1、 1. 确定圆的条件是什么？确定圆的条件是什么？ 1）圆心与半径）圆心与半径 2. 叙述角平线的性质与判定叙述角平线的性质与判定 性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3. 下图中下图中ABC与圆与圆O的关系？的关系？ ABC是圆是圆O的内接三角形；的内接三角形； 圆圆O是是ABC的外接圆的外接圆 圆心圆心O点叫点叫ABC的外心的外心 A C B O 2）不在同一直线上的三点）不在同一直线上的三点 李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里李
2、明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里 的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料， 且使圆的面积最大且使圆的面积最大. 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下. A B C 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是
3、碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 C B A D F E O r 课课 题题 思考下列问题：思考下列问题： 1如图，若如图，若O与与ABC 的两边相切，那么圆心的两边相切，那么圆心O的的 位置有什么特点？位置
4、有什么特点？ 圆心圆心0在在ABC的平分线上。的平分线上。 2如图如图2，如果，如果O与与 ABC的夹内角的夹内角ABC的两的两 边相切，且与夹内角边相切，且与夹内角ACB 的两边也相切，那么此的两边也相切，那么此O 的圆心在什么位置？的圆心在什么位置？ 圆心圆心0在在BAC,ABC与与ACB的三个角的三个角 的角平分线的交点上的角平分线的交点上. O M A B C N O 图图2 A B C 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法 3如何确定一个与三角形的三边都相切如何确定一个与三角形的三边都相切 的圆心的位置与半径的长？的圆心的位置
5、与半径的长？ 4你能作出几个与一个你能作出几个与一个 三角形的三边都相切的三角形的三边都相切的 圆么？圆么？ 作出三个内角的平分线，三条内角作出三个内角的平分线，三条内角 平分线相交于一点，这点就是符合平分线相交于一点，这点就是符合 条件的圆心，过圆心作一边的垂线，条件的圆心，过圆心作一边的垂线， 垂线段的长是符合条件的半径垂线段的长是符合条件的半径. 只能作一个，因为三角形的三条内角只能作一个，因为三角形的三条内角 平分线相交只有一个交点平分线相交只有一个交点. I F C A B E D 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法 作法：
6、 A B C 1. 作作B、C的平分线的平分线BM和和CN，交，交 点为点为I. I 2过点过点I作作IDBC，垂足为，垂足为D. 3以以I为圆心，为圆心，ID为为 半径作半径作I. I就是所求的圆就是所求的圆. D M N 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法 探 究 ： 三 角 形 内 切 圆 的 作 法 1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的形的内切圆内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的，内切圆的圆心叫做三角形的内内 心心，这个三角形叫做圆的，这个三角形叫做圆的外切三角形外切三角形. 2. 性质性质: 内心到三角形三边的内心到三角形三边
7、的距离相等距离相等； 内心与顶点连线内心与顶点连线平分内角平分内角. O 图图2 A B C A B C O 外心 （三角 形外接 圆的圆 心） 名称 确定方法 图形 性质 三 角 形 三 边 中 垂 线 的交点 （1） OA=OB=OC； （2）外心不一 定在三角形的 内部 内 心 （ 三 角 形 内 切 圆 的 圆 心 ） 三 角 形 三 条 角 平 分 线的交点 （1）到三边的 距离相等； （2）OA、OB 、OC分别平分 BAC、 ABC、 ACB； （3）内心在三 角形内部 A B C O 例题例题1：如图，在：如图，在ABC中，中，ABC=50， ACB75，点，点O是内心，求是内
8、心，求BOC的的 度数。度数。 分析：分析： O = ? 1 + 3= ? O为为ABC的内心的内心 BO是是ABC的角平分线的角平分线 CO是是ACB的角平分线的角平分线 ABC 2 1 1ACB 2 1 3 O A 2 4 3 B C 1 三 角 形 内 心 性 质 的 应 用 三 角 形 内 心 性 质 的 应 用 解： 点O为ABC的内心 12 00 2550 2 1 2 1 ABC 00 5 .3775 2 1 2 1 43ACB BOC=1800 - (1+2) =1800 - (250+37.50) =117.50 BOC=117.50 C 1 O 2 4 3 B A 三 角 形
9、 内 心 性 质 的 应 用 三 角 形 内 心 性 质 的 应 用 C A B R r O D 例2、求等边三角形的内切圆半径r与 外接圆半径R的比。 解：由等腰三角形底边解：由等腰三角形底边 上的中垂线与顶角平分上的中垂线与顶角平分 线重合的性质知，线重合的性质知，等边等边 三角形的内切圆与外接三角形的内切圆与外接 圆是两个同心圆设内切圆是两个同心圆设内切 圆切圆切BCBC于于D D，连接，连接OBOB，ODOD 于是就有于是就有 sinOBD=sin30= R r OB OD 2 1 知知 识识 的的 应应 用用 已知：在已知：在ABCABC中，中，BC=9cmBC=9cm，AC=14c
10、mAC=14cm， AB=13cmAB=13cm，它的内切圆分别和，它的内切圆分别和BCBC、ACAC、ABAB 切于点切于点D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的长的长. . C B A E D F O r 引引 例例 解：因为解：因为ABCABC的内切的内切 圆分别和圆分别和BCBC、ACAC、ABAB 切于点切于点D D、E E、F F，由切，由切 线长定理知线长定理知 AE=AF,CE=CD,BD=BF AF+BD+CE= (AB+AC+BC) BD+CE= AF=13-9=4 2 1 BD+CD= BC=9 =13 例3、如图，设ABC的边BC=a， CA=b
11、,AB=c,s= (a+b+c),内切圆I和各 边分别相切于D,E,F 2 1 求证：AE=AF=s-a BF=BD=s-b CD=CE=s-c C B A E D F O r 知知 识识 的的 应应 用用 A B C O a b c D E r 如：直角三角形的两如：直角三角形的两 直角边分别是直角边分别是5cm5cm， 12cm 12cm 则其内切圆的则其内切圆的 半径为半径为_。 如图如图:直角三角形的两直角边分别直角三角形的两直角边分别 是是a a，b,b,斜边为斜边为c c 则其内切圆的半则其内切圆的半 径为径为: : 2cm2cm r = a+b-c 2 练练 习习 2、圆内接平行
12、四边形是矩形、圆内接平行四边形是矩形 圆外切平行四边形是_ D A C B D O A B C D O 延延 伸伸 与与 拓拓 展展 菱形 1.判断：判断： 如图：如图：1. ABC是圆是圆O的外切三角形的外切三角形. （ ） 2. 圆圆O是是ABC的外接圆的外接圆. （ ） 2. 到三角形三边距离相等的点是三角形的（到三角形三边距离相等的点是三角形的（ ） A. 内心内心 B. 外心外心 3. 一个直角三角形的斜边的长为一个直角三角形的斜边的长为10cm，内切圆的，内切圆的 半径为半径为1cm，则三角形的周长是，则三角形的周长是- A B C O 已知：已知：ABC中，中，E是内心，是内心，A的平分的平分 线和线和ABC的外接圆相交于点的外接圆相交于点D， 求证：求证：DE=DB=DC A B C D E 补补 充充 练练 习习
