1、概概 率率 第三章第三章 本章共分四大节，第一节为事件与概念；第二节为古典概 型；第三节为随机数的含义与应用；第四节为概率的应用 第一节主要介绍了自然界和人类社会中常见的一些随机现 象，由此引入必然事件和随机事件的概念 第二节学习了一种简单而常见的随机事件的概率问题：古 典概型重点要抓住古典概型的两个特征，试验结果的有限性 和等可能性 第三节是另一种和古典概型相似的一类概率问题：几何概 型它也有两个突出的特征，试验结果的无限性和等可能性 第四节通过一些实际问题，进一步强调概率的应用价值 本章的重点是古典概型 本章的难点是用模拟方法估计概率和了解几何概型的意 义 1.图片对齐 在我们插入PPT图
2、片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行
3、去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 3.1 事件与概率事件与概率 3.1.1 随机现象随机现象 第三章第三章 课堂典例讲练课堂典例讲练 2 课课 时时 作作 业业 5 课前自主预习课前自主预习 1 易错疑难辨析易错疑难辨析 3 思想方法技巧思想方法技巧 4 课前自主预习课前自主预习 (1)在标准大气压下且温度低于0时，冰融 化； (2)在常温常压下，石墨能变成金刚石； (3)掷一枚硬币，正面向上； (4)某地12月12日下雨； (5)凸n(n3)边形的内角和为(n2)180； (6)函数y
4、logax(a0，a1)在其定义域内是 增函数. 以上现象中哪几个是确定会发生的？哪几个 是确定不会发生的. 1.必然现象与随机现象 (1)必然现象 在一定条件下_的 现象如“导体通电时发热”，“把一石块 抛向空中，它会掉到地面上来”，“地球每 天都在绕太阳转动”都为必然现象 注意：必然现象具有确定性，它在一定条件 下，肯定发生 必然发生某种结果 (2)随机现象 当在相同的条件下多次观察同一现象，每一 次观察到的结果_，事先很难预 料哪一种结果会出现 如：“若此时此地是晴天，过24小时以后， 天气的气象情况”；“某射击运动员每一次 射击命中的环数”都是随机现象 注意：随机现象：在相同条件下观察
5、同一 现象 多次观察 每次观察的结果不一定相同，但无法预料 下一次的观察结果是什么 不一定相同 2试验及试验的结果 为了探索随机现象的规律性，需要对随机现 象进行观察，我们把观察随机现象或为了某 种目的而进行的实验统称为_把观察 结果或实验结果称为_ 如：掷一枚硬币，就是一次试验；试验的结 果为“正面朝上”或者“反面朝上” 注意：随机试验(一次试验)是随机现象；对 “试验”一词要作广义的理解例如：掷一 枚骰子、打一次靶、进行一次天气预报、参 加一次考试、做一次化学实验等，都是一次 试验 试验 试验的结果 3如何判断必然现象和随机现象 判断是必然现象还是随机现象的关键是看在 一定的条件下，现象的
6、结果是否可以预 知若在一定的条件下，出现的结果是可以 预知的，这类现象称为确定性现象(必然现 象)；若一类现象的结果是无法预知的，即在 一定的条件下，出现哪种结果是无法预知的， 无法事先确定的，这类现象称为随机现象 1.以下现象是随机现象的是( ) A过了冬天就是春天 B物体只在重力作用下自由下落 C不共线的三点能确定一个平面 D下一届奥运会中国获得30枚金牌 答案 D 解析 A、B、C均是必然现象，D是随机现 象 2以下现象是必然现象的有( ) 如果a、bR，那么abba； 平面四边形ABCD的内角和为360； 某人购买福利彩票1注，恰好中奖； 从树上打下果子落到地上 A1个 B2个 C.3
7、个 D4个 答案 C 解析 实数的加法满足交换律，故的结果 必然发生平面上任一四边形的内角和均为 360，故是必然现象购买一注福利彩 票，可能中奖也可能不中奖，故是随机现 象从树上打下来的果子受重力作用必会落 到地上，故是必然现象 3以下现象是随机现象的是( ) A标准大气压下，水加热到100沸腾 B走到十字路口，遇到红灯 C长和宽分别为a、b的矩形，其面积为ab D实系数一元一次方程必有一实根 答案 B 解析 A、C、D为必然现象，B为随机现 象 4下面给出了四种现象：若xR，则 x21. 其中是必然现象的是_ 答案 解析 中， x 1 时， |x21|0， x 1 时， |x21|0， 中
8、，10 恒成立， 中， x0 时， x21 1，x0 时， x211，故是随机现象，是必然现 象 6指出下列哪些现象是随机现象 (1)新生婴儿是男孩； (2)某人射击一次，中靶； (3)从一副牌中抽到红桃K； (4)种了一粒种子发芽； (5)导体通电时发热； (6)从含5件次品的100件产品中抽出3件全部 是正品； (7)投掷一颗骰子，出现6点； (8)在珠穆朗玛峰上，水加热到100沸腾 解析 随机现象有(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、 (7)，必然现象有(5)，不可能现象为(8) 课堂典例讲练课堂典例讲练 有下列现象： 早晨太阳从东方升起； 连续抛掷一枚硬币两次，两次都出现正 面向上
9、； 异性电荷相互吸引 其中是随机现象的有( )个( ) A0 B1 C.2 D3 随机现象的理解 解析 是必然现象早晨太阳一定从东方 升起； 是随机现象连续抛掷一枚硬币两次，正 面情况可以是(上，上)、(上，下)、(下，上)、 (下，下)，事先很难预料哪一种结果会出现； 是必然现象异性电荷一定相互吸引， 选B. 答案 B 点评 在一定条件下，必然有某种结果发生 的现象为必然现象，而随机现象则事先很难 预料会出现哪种结果 判断下列现象是必然现象还是随机现象： (1)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色； (2)在10个同类产品中，有8个正品、2个次品， 从中任意抽出3个检验的结果； (3)在10
10、个同类产品中，有8个正品、2个次品， 从中任意抽出3个且至少有一个正品的结果； (4)三角形的内角和是180. 解析 (1)随机现象(2)随机现象(3)必然 现象(4)必然现象. 根据试验在空格中填上一种可能发 生的随机现象： 试验与试验结果 例 子 试验 随机现 象 例1 抛一枚硬币，观察出现 的结果 例2 从一批产品中任意取10 个样品，观测其中的次 品数 解析 例 子 试验 随机现象 例 1 抛一枚硬币，观察 出现的结果 正面朝上 例 2 从一批产品中任意 取10个样品，观察 其中的次品数 取出的10个样品 中有1个次品 点评 1.学生可能写出不同的答案，从而体 会随机现象试验的结果不一
11、定相同，事先很 难预料的特点 2试验：观察随机现象或为了某种目的而进 行的实验统称为试验 试验结果：在试验中的观察结果或实验结果 称为试验结果 指出下列试验的结果 (1)从1、2、3、4、5这五个数中不重复地任 取两数； (2)从集合Aa，b，c，d中任取两个元素 构成的集合A的子集 解析 (1)结果：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、 (2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5) (2)结果：a，b、a，c、a，d、b，c、 b，d、c，d. 判断以下现象是随机现象还是必然 现象 (1)一袋中装有十个外形完全相同的白球， 搅匀后从中任取一球为白球； (
12、2)一袋中装有四白、三黑、三红大小形状 完全相同的球，搅匀后从中任取一球为白球 随机现象与必然现象的区别 解析 (1)因为袋子中装的十个球是完全相 同的，所以任意取出一个，肯定是白球，所 以是必然现象；(2)袋子中的十个球虽然形状 相同，但颜色不相同，所以取出的球有可能 是白球，有可能是黑球，也有可能是红球， 所以取出一个白球是一种随机现象 点评 随机现象和必然现象在自然界和社会 生活中经常遇到，区别这两者的关键是在一 定条件下这种现象是否必然发生，如果事先 很难预料现象的发生与否，这种现象就是随 机现象 判断下列现象是随机现象还是必然现象： (1)某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤 的次数
13、； (2)检查流水线上一件产品是合格品还是不合 格品 解析 (1)是随机现象在单位时间内收到 的呼唤次数可以是0次、1次，也可以是2次、 3次但是在这个时间之前，我们无法预料 是哪一种结果，即无法预料在该单位时间内 收到的呼唤次数是多少，因而这是一种随机 现象 (2)是随机现象每次试验即检查一件产品有 两种可能的结果，即合格和不合格，但在检 查之前，我们无法预料是哪一种结果，因而 这是一种随机现象 易错疑难辨析易错疑难辨析 指出下列试验的结果 (1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果； (2)某人射击一次命中的环数 错解 (1)结果：(正，正)，(正，反)，(反， 反) (2)结果：0环，1环，2
14、环，3环，4环，5环， 6环，7环，8环，9环，10环 辨析 (1)中的结果错写为3个，导致此种 错误的原因是没有分清结果(正，反)和结果(反， 正)是两个不同的试验结果 正解 (1)结果：(正，正)，(正，反)，(反， 正)，(反，反) (2)结果：0环，1环，2环，3环，4环，5环， 6环，7环，8环，9环，10环 思想方法技巧思想方法技巧 判断随机现象的方法 下列事件为随机现象的有( ) 任意选取一个实数 x，使得 x23x60； 从 1,2,3,4,5,6 中任取两个不同的数，其和为偶数； 地面上画有一个边长为 5 cm 的正方形， 现随意抛出一枚 壹元硬币，恰好落在正方形内； 任意画一个三角形，恰好为正三角形 A0 个 B1 个 C.2 个 D3 个 解析 是必然现象，是随机现象 答案 D 点评 判断是必然现象还是随机现象关键是 看给定条件下的结果是否一定发生，若一定 发生，则为必然现象，若不确定，则为随机 现象即随机现象事先难以预料，而必然现 象事先就能知道结果.
