1、第三单元 实验：验证动量守恒定律 典例研析 类型一：实验原理的考查 【例1】 某同学设计了一个用打点计时器做“验证碰撞中的不 变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做 匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续 做匀速运动.他设计的具体装置如图436所示，在小车后连 接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板垫 着小木片以平衡摩擦力. 图436 （1）若已得到打点纸带如图437所示，并测得各计数点间 距（标在图上）.A为运动起点，则应该选择_ 段来计算A碰前的速度，应选择_段来计算A和 B碰后的共同速度.（以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、
2、“DE”）. 图437 （2）已测得小车A的质量m1=0.40 kg，小车B的质量m2=0.20 kg，由以上测量结果可得碰前m1v0=_ kg m/s；碰后（m1+m2）v共=_ kg m/s. 由此得出结论 _ _. 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，
3、其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 思路点拨：推动阶段：点迹不均匀；碰前匀速运动阶段：点迹均 匀且最大；碰撞阶段：点迹不均匀且由疏变密；碰后匀速运动阶 段：点迹均匀且较密. 解析：（1）分析纸带上的点迹可以看出，BC段既表示小车做匀 速运动
4、，又表示小车具有较大的速度，故BC段能准确地描述小车 A碰前的运动情况，应当选择BC段计算小车A碰前的速度，而DE 内小车运动稳定，故应选择DE段计算碰后A和B的共同速度. （2）小车A碰撞前的速度 v0= m/s=1.050 m/s 小车A在碰撞前： mAv0=0.401.050 kg m/s=0.420 kg m/s 碰后A和B的共同速度 v共= m/s=0.695 m/s 碰撞后A和B： （m1+m2）v共=（0.20+0.40）0.695 kg m/s=0.417 kg m/s 结论：在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量和是守恒的. 02.05 1050.10 1 5 2 f BC 答
5、案：（1）BC DE （2）0.420 0.417 在误差许可的范围内，碰撞中mv的矢量 和是守恒的 方法技巧：因小车是匀速运动，纸带上应取打点均匀的一段 来计算速度，算出碰前小车速度v0及碰后A和B的共同速度v共， 再验证碰前动量pA=m1v0与碰后总动量pAB=（m1+m2）v共 是否相等. 针对训练11：某同学设计了下面的实验：把两块大小不同的 木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图438所 示.将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的 运动情况，进行必要的测量，验证实验得到的结论：碰撞前后 物体的mv的矢量和保持不变. 图438 （1）该同学还必须用的器材是 _ _
6、； （2）需直接测量的数据是 _ _. 解析：（1）碰撞前后物体的mv的矢量和保持不变，即 0=m1v1+m2v2 由于m1和m2分离后做平抛运动，由于高度相同在空中运动的 时间t相同. 在式两边同时乘以时间t得0=m1v1t+m2v2t 即0=m1s1+m2s2 用标量的观点得m1s1=m2s2 即需要刻度尺、天平. （2）需直接测量的数据是两木块的质量m1、m2和两木块落 地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2. 答案：（1）刻度尺、天平 （2）见解析 类型二：实验数据测量与处理 【例2】 气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔 的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑
7、块在导 轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫 导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图43 9所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a.用 天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB. b.调整气垫导轨，使导轨处于水平. c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止 地放置在气垫导轨上. d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1. e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计 时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记 下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2. 图439 （1）实验中还应测量的物理量是_.
8、（2）利用上述测量的实验数据，得出关系式 _成立，即可得出碰撞中守恒的量mv的矢量和， 上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的 原因是 _ _. （3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？ 如能，请写出表达式. 思路点拨：无论实验装置如何变化，实验的目的始终是测出碰撞 前后物体的速度和物体的质量，以验证动量守恒定律，所以应认 真读题，根据所给信息进行分析. 解析：（1）要测量B的速度必须要先测出B的位移和发生该位移 所用时间，故还应测量的物理量为B的右端至D板的距离L2. （2）因为碰撞之前两物体都静止即总动量为零，所以要得出守 恒的量是mv的矢量和，需得到
9、的关系式 mA =0. 给验证带来误差的原因有测量时间、距离等存在误差，由于阻力、 气垫导轨不水平等造成误差（只要答对其中两点即可）. （3）根据能量守恒定律，A、B两物体运动的动能来源于静止时 候压缩弹簧的弹性势能，故根据动能的总和可求弹簧的弹性势能， 即 Ep= mA + mB . 答案：见解析 2 2 1 1 t L m t L B 2 1 2 1 2 1 2 1 t L 2 1 2 2 2 2 t L 针对训练21：如图4310在“验证碰撞中的动量守恒”实验 中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二 次把被碰小球直接静止地放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记 录下重锤位置
10、和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，设 入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2，则下列说法中正确 的有（ ） A.第一、二次入射小球的落点依次是A、B B.第一、二次入射小球的落点依次是B、A C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地 D.m1 AB=m2 OC 解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将 减小，因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球 飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不同时落地；由动 量守恒得m1 OB=m1 OA+m2 OC，选D. 答案：BD. 图4310 备选例题备选例题 【例题】 用气垫导轨研究碰撞，某次实验中，A、B两铝
11、制滑块在 一水平气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s的时间拍摄一次照 片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示.已知 A、B之间的质量关系是mB=1.5mA，拍摄进行了4次，第一次是在 两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，A原来处于静止状态， 设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10105 cm这段范 围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片求： （1）A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少； （2）根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量 与自己速度的乘积和是不是不变量. 解析：由图分析可知 （1）碰撞后： 由题意得vA=0. 从发生碰撞到第二
12、次拍摄照片，A运动的时间是t1= s=0.2 s， 由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为 t2=（0.40.2）s=0.2 s，sB=t2 vB=0.1 m. 由sB+sB=40 cm10 cm=0.3 m.sB=0.2 m. 则碰撞前B物体的速度为 vB= m/s=1.0 m/s， （2）碰撞前：mAvA+mBvB=1.5mA， 碰撞后：mAvA+mBvB=0.75mA+0.75mA=1.5mA， 所以mAvA+mBvB=mAvA+mBvB，即碰撞前后两个物体各自的质量 与自己的速度的乘积之和是不变量. 答案：（1）0 1.0 m/s 0.75 m/s 0.5 m/s （2）是不变量
13、 m/s0.75m/s 4 . 0 3 . 0 m/s0.50m/s 4 . 0 2 . 0 t s v t s v A A B B 75. 0 15. 0 A A v s 2 . 0 2 . 0 2 t sB 考点演练考点演练 （对应学生用书第304305页） 达标提升 1.用如图4311所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验： （1）先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑 块与桌面间的动摩擦因数，查出当地的重力加速度. （2）用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态， 滑块B恰好紧靠桌边. （3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动的位移x1，滑块A沿桌面 滑行距离
14、为x2（未滑出桌面）. 为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母 _，如果动量守恒，需要满足的关系式 为_. 图4311 2 1 h g 2 2 1 2 2 gx 2 2 2 gxm h g 2 2 2 gxm h g 解析：弹开后B做平抛运动，为求其弹开后的速度即平抛运动 的初速度，必须测量下落高度h. h= gt12，x1=v1t1，v1=x1 弹开后B做匀减速运动，由动能定理 mgx2= mv22，v2= 由动量守恒定律Mv1mv2=0，即Mx1 答案：桌面离地高度h Mx1 2.利用如图4312所示的装置来验证“碰撞中的动量守 恒”，实验中： （1）入射小球的质量m1和
15、被撞小球的质量m2的关系应为 m1_m2（填“”“=”或“”）. （2）重垂线的作用是 _. （3）为减小实验的误差，在确定小球的落地位置时，采用 的做法是 _. 图4312 2 1 2 1 2 1 21 21 mm mm 21 1 2 mm m 解析：（1）设两球均为弹性球，则m1v1=m1v1+m2v2 mv12= m1v12+ m2v22 v1 , v2= v1 联立可解得：v1= 只有当m1m2时，碰后入射球才会继续前进，而不会返 回或停下. （2）确定小球平抛运动的水平位移的起始点. （3）用半径最小的圆将小球的落地位置包围起来，圆心 即为小球的平均落地位置. 答案：见解析 3.为验
16、证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图4313 所示的装置进行了如下的实验操作： （1）先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上 白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽 轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； （2）将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释 放，撞在木板上得到痕迹B； （3）然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端， 让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球撞在 木板上得到痕迹A和C. （4）用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb，用刻度尺测 量纸上O点到A、B、C三点的距
17、离分别为y1、y2和y3. 图4313 根据上述实验，请回答下列问题： 本实验中所选用的两小球质量关系为ma_mb （选填“”、“”或“”）； 小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果 _产生误差（选填“会”或“不会”）； 用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表 达式为_. 解析：题目所给情景是学生实验的变形，结合所学知识并区分 题目所记录的是对应相同水平位移的竖直高度. 为防止入射球弹回，增大实验误差，入射球的质量要大于被撞 球的质量；实验中只要保证入射球每次到槽口时的速度相等即 可，故小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不 会产生误差.由x=vt，y=
18、gt2 g y x 2 / g y2 132 y m y m y m baa 可得v= ，p=mv=mx/ . 答案： 不会 4.（2009年浙江温州“八校联考”）如图4314所示，A、B 两摆摆长分别为L1和L2，摆球质量分别为m1和m2，且m1m2. 静止时，两球在悬点正下方刚好接触且球心同高，现将A摆在纸 平面内向左拉离平衡位置，使摆线水平，然后释放.当A摆摆到 最低点时两球碰撞，碰后A球被反弹，反弹后最大偏角为，B 球向右摆动，最大偏角为，则碰撞过程中一定守恒的是（选填 “动能”或“动量”），守恒的关系式为 _. 图4314 2 1 2 1 2 1 1 2gL )cos1 (2 1 g
19、L)cos1 (2 2 gL 1 2gL)cos1 (2 1 gL)cos1 (2 2 gL 解析：由机械能守恒，A球碰前速度v1可由 m1v12=m1gL1求得，碰后速度v1由 m1v12=m1gL1（1cos ）求得，B球碰后速度v2由 m2v22=m2gL2（1cos ）求得. 根据动量守恒定律m1v1=m1v1+m2v2， 代入即可得m1 =m1 +m2 答案：动量 m1 =m1 +m2 5.（2009年广东模拟）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利 用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上， 滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C 和D的气垫导轨和滑
20、块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图4 315所示，采用的实验步骤如下： a.松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作， 当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时，记下A、 B分别到达C、D的运动时间t1和t2. b.在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压 缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置. c.给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平. d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；B的右端至D板的 距离L2. 图4315 （1）实验步骤的顺序是_. （2）实验中还需要的测量仪器是_，还需要测 量的物理量是 _. （3）利用上述测量的实验数据，验证动量
21、守恒定律的表达式是 _. （4）实验中弹簧与A或B滑块是连接好还是不连接好？ _，理由是 _. 答案：（1）cbad （2）天平 A、B两滑块的质量M1、M2 （3）M1L1/t1=M2L2/t2 （4）连接好 可以避免因漏记弹簧的动量而带来较大的实验 误差 6.（1）“验证动量守恒定律”的实验装置原来的教科书采用图4 316（甲）的方法，经过编者修改后，现行的教科书采用图 （乙）的方法，两个实验装置的区别在于：悬挂重垂线的位置 不同；图（甲）中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球 心在同一水平线上，上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下）， 图（乙）中没有支柱，图（甲）中的入射小球和被撞小球做
22、平抛 运动的抛出点分别在通过O、O点的竖直线上，重垂线只确定了 O点的位置，比较这两个实验装置，下列说法正确的是（ ） 图4316 A.采用图（甲）的实验装置时，需要测出两小球的直径 B.采用图（乙）的实验装置时，需要测出两小球的直径 C.为了减小误差，采用图（甲）的实验装置时，应使斜槽末端水 平部分尽量光滑 D.为了减小误差，采用图（乙）的实验装置时，应使斜槽末端水 平部分尽量光滑 （2）采用（1）（乙）图做“碰撞中的动量守恒”实验中： 如果某次实验得出小球的落点情况如图4317所示，图中数 据单位统一，假设碰撞过程动量守恒，则入射小球质量m1和被碰 撞小球质量m2之比m1m2=_. 在实验
23、中根据小球的落点情况，若等式 =_成立，则证明碰撞中系统的机械能守恒. OP OMN O 解析：（1）甲实验装置需验证：m1 =m1 +m2 N O ON其中， = 2r，故A对； 而乙中两小球抛出点均是O点，故不需测量球的直径， B错；（甲）图中小球碰后马上抛出，故不要求斜槽 水平部分光滑而（乙）图中入射小球发生碰撞后，需 向前进行2r的距离才能抛出，故C错D对. （2）由验证动量守恒的公式m1 =m1 +m2 代 入数值得m1 25.5=m1 15.5+m2 40.0 解得：根据动量守恒m1=m1+m2根据能量守恒 m1 2=m1 2+m2 2 联立得 = + . 答案：（1）AD （2）
24、41 + OP OP OP OM OM OM ON ON ON OM OP 探究创新 7.用半径相同的两个小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验 装置示意如图4318，斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放 B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地 面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A 球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下 各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点 痕迹到O点的距离：OM=2.68 cm，OP=8.62 cm，ON=11.50 cm，并知A、B两球的质量比为21，则未放B球时A球落地点是 记录纸上的_点，系统碰撞前总动量p与碰撞 后总动量p的百分误差 =_%（结果 保留一位有效数字）. p pp| 图4318 解析：未放B球时A球的落地点是P. 用小球的质量和水平位移的乘积代替动量，则有 = 2%. 答案：P 2 OPm ONmOMmOPm p pp A BAA | )(| 62. 8 | )50.1168. 2(62. 8| A BAA m mmm 本章总结 网络构建网络构建
