1、12022 学年第一学期初三数学（测试时间：100 分钟，满分：150 分）2023.1一、一、选择题选择题：（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1下列函数中，y关于x的二次函数是（）（A）2yaxbxc；（B）211yx；（C）222yxx；（D）(1)yx x2在 RtABC中，C=90，如果A=40，AC=b，那么BC等于（）（A）bsin40；（B）bcos40；（C）btan40；（D）bcot403已知a和b都是单位向量，下列结论中，正确的是（）（A）ba；（B）ba；（C）1a；（D）0ba4已知点P、点Q是线段AB的两个黄
2、金分割点，且10AB，那么PQ的长为（）（A）)53(5；（B）10(52)；（C）)15(5；（D）)15(55 在ABC 中，点 D、E 分别在边 BA、CA 的延长线上，下列比例式中能判定 DE/BC 的为（）（A）BCABDEAD；（B）ACABADAE=；（C）ACBDABCE=；（D）ACABCEBD=6如图，正方形 ABCD 与EFG 在方格纸中，正方形和三角形的顶点都在格点上，那么与EFG 相似的是（）（A）以点 E、F、A 为顶点的三角形；（B）以点 E、F、B 为顶点的三角形；（C）以点 E、F、C 为顶点的三角形；（D）以点 E、F、D 为顶点的三角形.二、填空题二、填空
3、题：（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）7若13xy，则+=.8已知抛物线233yxx，它与y轴的交点坐标为9抛物线22yx向下平移 1 个单位，再向右平移 3 个单位，得到的抛物线的函数解析式为10二次函数 y=x2 6x 图像上的最低点的纵坐标为11如果两个相似三角形的面积之比为 49，这两个三角形的周长的和是 100cm，那么较小的三角形的周长为cm12如图，在 RtABC中，CD是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3,则cos=13如图，传送带和地面所成斜坡的坡度 i=1:3，如果它把某物体从地面送到离地面 10米高的
4、地方，那么该物体所经过的路程是米14如图，在梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形ABCD的中位线，AHCD分别交EF、BC于点2ADCBE传送带G、H，若aAD，bBC，则用a、b表示EG=15如图，ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，60ADE，如果:1:2BD DC，2AD，那么DE的长等于（12 题）（13 题）（14 题）（15 题）16如图，在 RtABC中，90C，2AC，1BC，正方形DEFG内接于ABC，点FG、分别在边BCAC、上，点ED、在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是_17在 RtABC 中，B=90，BAC=30，BC=1，以 AC 为边在ABC
5、外作等边ACD，设点 E、F 分别是ABC 和ACD 的重心，则两重心 E 与 F 之间的距离是.（16 题）（17 题）（18 题）18如图，在 RtABC 中，90C，10AB，8AC，点D是AC的中点，点E在边AB上，将ADE沿 DE 翻折，使得点 A 落在点A处，当A EAB时，那么A A的长为三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19.（本题满分 10 分）计算：计算：tan45 cos602sin30+cot26020（本题满分 10 分，每小题各 5 分）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数2ya xbxc的图像经过点A（1，0
6、）、B（0，-5）、C（2，3）求这个二次函数的解析式，并求出其图像的顶点坐标和对称轴321（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，已知在ABC中，CDAB，垂足为点D，AD=2，BD=6，tanB=23，点E是边BC的中点.（1）求边AC的长；（2）求EAB的正弦值.22（本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）如图，在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD，CD=26 米，坡度 i=1:2.4，小明在斜坡下端 C处测得楼顶点 B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的的仰角为 30，DE 与地面垂直，垂足为 E，其中点 A、C、E 在同一直线上。（1
7、）求 DE 的值；（2）求大楼 AB 的高度（结果保留根号）23（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，AEBC，BE与AD、AC分别相交于点F、G，2AFFG FE（1）求证：CADCBG；（2）联结DG，求证：DG AEAB AGADBEC424（本题满分 12 分，每小题 4 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线22bxaxy经过点)0,4(A、)2,2(B，与y轴的交点为C（1）试求这个抛物线的表达式；（2）如果这个抛物线的顶点为M，求AMC的面积；（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且45DOE，求点E的坐标25（本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）如图，已知在 RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，点D为边BC上一动点（与点B、C不重合），点E为边AB上一点，EDB=ADC，过点E作EFAD，垂足为点G，交射线AC于点F.（1）如果点D为边BC的中点，求DAB的正切值；（2）当点F在边AC上时，设CD=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）联结DF，如果CDF与AGE相似，求线段CD的长.备用图ABC第 25 题图ABCEDGFO11xy-1-1
