1、固定收益证券分析本科生课程吴文锋2现金流贴现率定价定价风险管理寻求套利寻求套利金融创新第三讲：债券定价 要点：要点：（1）固定利率债券的定价）固定利率债券的定价（2）公司债券的定价）公司债券的定价（3）浮动利率债券的定价）浮动利率债券的定价（4）嵌入期权的债券定价）嵌入期权的债券定价3讨论的问题 债券的定价债券的定价/估值估值 国债与公司债在定价上的不同？国债与公司债在定价上的不同？嵌入期权的债券如何定价？嵌入期权的债券如何定价？43.1 固定利率国债的定价51、主观性定价、主观性定价 根据根据要求的收益率，给出合理性价格要求的收益率，给出合理性价格2、客观性定价、客观性定价 根据市场其他产品
2、，确定无套利价格根据市场其他产品，确定无套利价格61、给出到期收益率，计算债券价值、给出到期收益率，计算债券价值 例子：例子：6年期国债，面值年期国债，面值1000，息票率，息票率 3.25%，年付息，年付息1次，如果到期收益率为次，如果到期收益率为4，问发行时候的价值多少？，问发行时候的价值多少？7现金流贴现公式：现金流贴现公式：三个问题？三个问题？到期收益率到期收益率 y 如何影响债券当前价值？如何影响债券当前价值？息票率息票率 c 如何影响现值？如何影响现值？到期期限到期期限 T 如何影响现值？如何影响现值？21.1(1)(1)(1)TTcccpyyyy8(1)到期收益率的影响 到期收益
3、率越大，债券当前价值越小到期收益率越大，债券当前价值越小 含义：含义：贴现率越大，现值越小贴现率越大，现值越小 要求的回报率越高，当前要支付的成本越低。要求的回报率越高，当前要支付的成本越低。9(2)息票率的影响 先考虑一个问题：先考虑一个问题：对于一个对于一个5年后到期的国债，息票率为年后到期的国债，息票率为5，每年付息，每年付息1次，你希望持有到期，而且次，你希望持有到期，而且期望获得的到期收益率为期望获得的到期收益率为5，问当前价值，问当前价值多少？多少？10 前面的例子中，息票率为前面的例子中，息票率为5，到期收益率，到期收益率也为也为5时候，债券价值刚好等于面值。时候，债券价值刚好等
4、于面值。问题：问题：如果息票率变为如果息票率变为6，价值比面值大呢？还是，价值比面值大呢？还是比面值小？比面值小？如果息票率变为如果息票率变为4呢？呢？112211.1(1)(1)(1)11111.11(1)(1)(1)1111*(1)(1)TTTTTTcccpyyyycyyyyycyyy假设面值为1，定价公式作个变换：12经济含义：经济含义：(1)债券价值是债券价值是c/y和和1的加权平均。推论：的加权平均。推论：票面利率，到期收益率，与价格票面利率，到期收益率，与价格 YTM=coupon rate:par value bond coupon rate YTM:premium bond c
5、oupon rate 100,则说明r1L 偏小，需要增加r1L；反过来，如果P0 100,则说明r1L 偏大，需要减少r1L；139 当 r1,L=4.0%99.61083.00%98.67893.504.8856%99.51923.504.00%100.003.50100.003.50140 减少r1,L，变为3.50%100.12473.00%99.25693.504.2749%100.003.503.50%100.003.50100.003.50141 最后，得到无套利定价的利率树100.00003.00%99.11663.504.4225%99.88343.503.6208%100.
6、003.50100.003.50142Exercise:如何构造两期的利率树100.00003.00%4.4225%3.6208%？r2,LL143答案：100.00003.00%97.90904.204.4225%99.69114.203.6208%97.46104.206.9146%98.61714.205.6612%99.58434.204.6350%100.004.20100.004.20100.004.20144 为什么说利率树体现无套利定价原则？为什么说利率树体现无套利定价原则？(1)本身的构造使得新发行国债的定价等于市场价格(2)利用利率树对无期权的债券的定价等于利用即期收益率曲
7、线的定价。对对(2)的解释：的解释：前面例子中：2年期，息票率为4，利息按年支付的债券，按利率树模型定价为：100.9521 按即期收益率曲线定价：9521.1003.5088%)1(41003.00%1420P145两个问题 前面例子中，前面例子中，不含期权的息票率4.0%，2年期债券价格为100.9521 但同样的债券，可赎回时其理论价格为100.7748，而可回售时，理论价格为101.148 问题问题1：嵌入期权与不含期权的债券的价格差别在哪里？问题2：市场中，可赎回债券的价格仅为100.5，而可回售债券的价格也比理论价格低，为100.9，为什么？146嵌入期权的债券价值分解 嵌入期权的
8、债券价值的组成嵌入期权的债券价值的组成 不含期权的债券价值 期权本身的价值 期权本身的价值期权本身的价值 与期权的条件有关 赋予发行人时，期权是负价值（变成成本）赋予债券持有人时，期权才有价值147 可赎回债券：可赎回债券：赋予发行人看涨期权 债券持有人卖出一个看涨期权 可赎回债券的价值可赎回债券的价值 不含期权债券价值不含期权债券价值 看涨期权价值看涨期权价值 期权成本期权成本 不含期权债券价值不含期权债券价值 可赎回债券价值可赎回债券价值148 可回售债券可回售债券 赋予债券持有人看跌期权 发行人卖出一个看跌期权 可回售债券的价值可回售债券的价值 不含期权债券价值不含期权债券价值 看跌期权
9、价值看跌期权价值 期权价值期权价值 可回售债券价值不含期权债券价值可回售债券价值不含期权债券价值149回到第二个问题回到第二个问题 为什么可赎回债券的实际市场价格低于理为什么可赎回债券的实际市场价格低于理论价格？回想利差的概念论价格？回想利差的概念 名义利差 Z利差（信用风险、流动性风险引起）方法：方法：如何用利差概念来刻画嵌入期权的债券理论价值与市场价格之间的差异呢？150期权调整利差 Option-Adjusted Spread 将债券价值与市场价格之间的差异转化为收益率之间的差异 相对于某条基准收益率曲线 利用利率树计算时，把整条利率树全部加上OAS，使得等于市场价格151 Z Spre
10、ad(static spread)OASnssnnnttssttrrMrrCP)1()1(10?P03.00%+rOAS99.595444.4225%+rOAS10043.6208%+rOAS10041004152例子：3年期，嵌入期权的公司债年期，嵌入期权的公司债 如果不考虑期权，采用基于国债的期限结如果不考虑期权，采用基于国债的期限结构直接贴现，计算得到的价格为构直接贴现，计算得到的价格为101 如果考虑期权，采用基于国债的利率树，如果考虑期权，采用基于国债的利率树，计算得到的价格为计算得到的价格为103 而市场价格为而市场价格为100.5，这里面就包含，这里面就包含OAS153OAS的经
11、济含义 利差：利差：信用风险 流动性风险 期权风险 OAS：已经扣除了期权风险：已经扣除了期权风险 信用风险 流动性风险154Example:OAS反映的风险补偿与基准利率曲线有关反映的风险补偿与基准利率曲线有关 如果采用新发行国债价格来构造利率树，则如果采用新发行国债价格来构造利率树，则OAS反映的是：反映的是：非国债的信用风险 非国债的流动性风险 如果采用公司本身的新发行债券价格来构造利率如果采用公司本身的新发行债券价格来构造利率树，则树，则OAS反映的什么风险补偿？反映的什么风险补偿？如果采用公司所属行业的新发行债券价格呢？如果采用公司所属行业的新发行债券价格呢？1、先天下之忧而忧；后天
12、下之乐而乐。范仲淹2、捐躯赴国难，视死忽如归。曹植3、近乡情更切，不敢问来人。宋之问4、气蒸云梦泽；波撼岳阳城。孟浩然5、中夜四五叹，常为大国忧。李白6、国耻未雪，何由成名？李白7、当须徇忠义，身死报国恩。李希仲8、科学虽没有国界，但是学者却有他自己的国家。巴斯德9、虚荣的人注视着自己的名字，光荣的人注视着祖国的事业。马蒂10、爱国主义就是千百年来固定下来的对自己的祖国的一种最深厚的感情。列宁11、利于国者爱之，害于国者恶之。晏婴12、常思奋不顾身，而殉国家之急。司马迁13、爱国如饥渴。班固14、一身报国有万死，双鬓向人无再青。陆游15、死去原知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘
13、告乃翁。陆游16、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。文天祥17、天下兴亡，匹夫有责。顾炎武18、南北驱驰报主情，江花边草笑平生。一年三百六十日，都是横戈马上行。戚继光19、瞒人之事弗为，害人之心弗存，有益国家之事虽死弗避。吕坤20、各出所学，各尽所知，使国家富强不受外侮，足以自立于地球之上。詹天佑21、做人最大的事情是什么呢？就是要知道怎样爱国。孙中山22、我们爱我们的民族，这是我们自信心的泉源。周恩来23、为中华之崛起而读书。周恩来24、以身许国，何事不敢为？岳飞25、夜视太白收光芒，报国欲死无战场！陆游26、位卑不敢忘忧国。陆游27、寄意寒星荃不察，我以我血荐轩辕。鲁迅28、中国自古以来，就
14、有埋头苦干的人，就有拼命硬干的人，就有为民请命的人，就有舍身求法的人。他们是中国的脊梁。鲁迅29、惟有民魂是值得宝贵的，惟有它发扬起来，中国人才有真进步。鲁迅30、我们中华民族有同自己的敌人血战到底的气概，有在自力更生的基础上光复旧物的决心，有自立于世界民族之林的能力。毛泽东31、与其忍辱生，毋宁报国死。何香凝32、锦绣河山收拾好，万民尽作主人翁。朱德33、人民不仅有权爱国，而且爱国是个义务，是一种光荣。徐特立34、爱国的主要方法，就是要爱自己所从事的事业。谢觉哉35、中国是古老的民族，也是勇敢的民族。中华民族有两大优点：勇敢，勤劳。这样的民族多么可爱，我们爱我们民族（当然其他民族也有他们可爱之处，我们决不忽视这一点），这是我们自信心的泉源。周恩来36、真正的爱国者是爱人类的，爱国决不是排外。马铁丁37、爱国主义就是千百年来巩固起来的对自己的祖国的一种最深厚的感情。列宁38、必须经过祖国这一层楼，然后更上一层楼，达到人类的高度。罗曼罗兰39、黄金诚然是宝贵的，但是生气蓬勃的勇敢的爱国者却比黄金更为宝贵。林肯
