1、椭圆与标准方程自带动画相 框开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律1-1-轨道定律轨道定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆椭圆，太阳处在所有，太阳处在所有椭圆椭圆的一个的一个焦点焦点上上 神州六号搭乘两名航天员从酒泉卫星发射中心发射神州六号搭乘两名航天员从酒泉卫星发射中心发射升空升空,运行在轨道倾角运行在轨道倾角42.4度度,近地点高度近地点高度200千米千米,远地点远地点高度高度347千米的椭圆轨道上运行了千米的椭圆轨道上运行了5圈。圈。(1)取一条细绳，取一条细绳，(2)把它的两端固定在板上的两点把它的两端固定在板上的两点F1、F2(3)用铅笔尖（用铅笔
2、尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形看看画出的图形1视笔尖为动点，两个视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？其轨迹如何？2改变两图钉之间的距改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？出的图形还是椭圆吗？3绳长能小于两图钉之绳长能小于两图钉之间的距离吗？间的距离吗？4.请给椭圆下定义。请给椭圆下定义。椭圆的定义椭圆的定义2.改变两点之间的距离，使其与绳改变两点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？长相等，画出的图形还是椭圆
3、吗？3绳长能小于两点之间的距离吗？绳长能小于两点之间的距离吗？:(1)若|MF1|+|MF2|F1F2|,M点轨迹为椭圆.(3)若|MF1|+|MF2|F1F2|=2c）请举手回答请举手回答aMFMF221(2a2c)（1）必须在平面内）必须在平面内;（2）两个定点）两个定点-两点间距离确定两点间距离确定(2c);（3）定长）定长-轨迹上任意点到两定点距离和轨迹上任意点到两定点距离和(2a)确定确定.(4)|MF1|+|MF2|F1F2|MF2F1建立平面直角坐标系通常遵循的原则：建立平面直角坐标系通常遵循的原则：“对称对称”、“简洁简洁”OxyOxyOxyMF1F2方案一方案一Oxy方案二方
4、案二F1F2MOxy)2|2(2|2121cFFaaMFMFxF1F2M0y取过焦点取过焦点F1、F2的直线为的直线为x轴，线段轴，线段F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系(如图如图).设设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭是椭圆上任意一点，椭圆的圆的焦距焦距2c(c0)，M与与F1和和F2的距的距离的离的和等于正常数和等于正常数2a(2a2c)，则，则F1、F2的坐标分别的坐标分别 是是(c,0)、(c,0).由椭圆的定义得：由椭圆的定义得：aMFMF2|21222221)(|,)(|ycxMFycxMF代入坐标代入坐标aycxycx2)()(22
5、22（问题：下面怎样（问题：下面怎样化简化简？）？）222222bayaxb则上式变为),0(222bbca设,0,2222cacaca即由椭圆定义可知由椭圆定义可知222)(ycxacxa即：2222222222422yacacxaxaxccxaa 两边再平方，得两边再平方，得)()(22222222caayaxca整理得：2222222)()(44)(ycxycxaaycx 移项，再平方移项，再平方).0(12222babyaxaycxycx2)()(2222得：两边同除以22ba它表示：它表示：椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴轴 焦点坐标为焦点坐标为F1（-C，0）、）、F2（C，0）c2=
6、a2-b2)0(12222babyaxF1F2M0 xyaycxycx2)()(2222椭圆的标准方程椭圆的标准方程)0(12222babxay它表示它表示:椭圆的焦点在椭圆的焦点在y轴轴 焦点是焦点是F1（0，-c）、）、F2（0，c）c2=a2-b2 xMF1F2yaxcyxcy2)()(2222.)0(1 2222轴上的椭圆的标准方程即为焦点在方程xbabyaxxyF1F2所谓椭圆的标准方程，一定是所谓椭圆的标准方程，一定是焦点在坐标轴上，且两焦点的焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点。中点为坐标原点。1A2FM1Fxyo1B2A2Bacbc思考：在图形中，思考：在图形中，a,b,c
7、分别代表哪段分别代表哪段的长度？的长度？2222+=1 0 xyabab2222+=1 0 xyabba分母哪个大，焦点就在哪个轴上分母哪个大，焦点就在哪个轴上222=+abc平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹12-,0,0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程标准方程不不 同同 点点相相 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO椭圆标准方程的再认识：椭圆标准方程的再认识：练习练习1.用定义判断下列
8、动点用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆。的轨迹是否为椭圆。(1)到到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为的距离之和为6的点的轨迹。的点的轨迹。(2)到到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为的距离之和为4的点的轨迹。的点的轨迹。(3)到到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为的距离之和为3的点的轨迹。的点的轨迹。解解(1)因因|MF1|+|MF2|=6|F1F2|=4，故点，故点M的轨迹为椭圆。的轨迹为椭圆。(2)因因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故点，故点M的轨迹不是椭的轨迹不是椭圆圆(是线段是线段F1F2)。，故故点点M M 的的轨轨迹迹为为椭椭圆圆2
9、 22 2|F FF F|3 3|M M F F|M M F F|因因2 21 12 21 1 (3)11625)1(22yx答：在答：在 X 轴。（轴。（-3，0）和（）和（3，0）1169144)2(22yx答：在答：在 y 轴。（轴。（0，-5）和（）和（0，5）11)3(2222mymx答：在答：在y 轴。（轴。（0，-1）和（）和（0，1）例题精析例题精析判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：1162522yx例例2、填空：、填空：已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标，焦点坐标为：为：_焦距等于焦距等于
10、_;若若CD为过为过左焦点左焦点F1的弦，则的弦，则F2CD的周长为的周长为_543(3,0)、(-3,0)620F1F2CD表71 顾客满意的类型27.1 招标代理机构按本标书第二章“前附表”规定的时间、地点组织公开开标。开标会由招标公司主持，邀请投标人代表和公证、纪检、监察人员（如需要的话）参加开标会，参加开标会的代表应签名以证明其出席。精致化的服务能够贯彻到眼神和表情。眼神呆若木鸡，服务就会显得生硬。服务要整体表达出真情诚意，眼神也要流露对顾客的感情，这样才能令客户感受深刻。眼神的表达要经过系统训练，除了喜、怒、哀、乐这四种基本表情之外，还要表现出贴切、真诚、热忱、关注等感情，努力做到“
11、眼睛会说话”。22.5 投标文件如有涂改之处，应由投标人的法定代表人或法定代表人授权代表签字和盖章。31.5 评标委员会将确定每份投标文件是否完整以及是否对招标文件的要求作出了实质性的响应，没有重大偏离或保留。重大偏离或保留是指：4 开展管理评审第十条 参加竞岗人员要本着平等竞争的原则参与竞争上岗，自觉接受组织考验和团员监督。9.2 未按规定时间和数额交纳磋商保证金的响应文件，应视为非响应性响应予以拒绝。3取还信用卡的服务礼仪【本讲小结】1一种产品不能满足所有的需求（2）中标人在收到中标通知书后不按本须知要求规定签署合同的或未按规定提供履约保证金的；3.4抓好安全科技工作，开展安全科技攻关工作
12、，推广应用新技术、新成果、宣传贯彻执行各项安全技术规程、标准。15422yx1、已知椭圆的方程为：、已知椭圆的方程为：，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：，焦点坐标为：_焦距等于焦距等于_;曲线上一点曲线上一点P到焦点到焦点F1的距离为的距离为3，则点，则点P到另一个焦点到另一个焦点F2的距的距离等于离等于_，则，则F1PF2的周长为的周长为_21(0,-1)、(0,1)252 532 52F1F2OxyP例例3椭圆的两个焦点的坐标分别是（椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）,（4，0），），椭圆上一点椭圆上一点M到两焦点距离之和等于到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。，求椭圆
13、的标准方程。迅速在练习本上写出过程迅速在练习本上写出过程,和答案对照和答案对照讲评例题讲评例题1 12 2yoFFMx.解：解：椭圆的焦点在椭圆的焦点在x轴上轴上设它的标准方程为设它的标准方程为:2a=10,2c=8 a=5,c=4 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为)0(12222babyax192522yx解题感悟：求椭圆标准方程的步骤：解题感悟：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求定量：求a,b的值的值.例例4：若方程：若方程4x2+kx2=1表示的曲线是焦点在表示的曲线是焦点在y轴上轴上的椭圆，求的椭圆
14、，求k的取值范围。的取值范围。1141142222kyxkyx得解：由方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆41k1解之得：0k4k的取值范围为0k|F1F2|=2c）和椭圆的）和椭圆的标准方程标准方程 2、椭圆的标准方程有两种，注意区分、椭圆的标准方程有两种，注意区分 4、求椭圆标准方程的方法、求椭圆标准方程的方法 3、根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法、根据椭圆标准方程判断焦点位置的方法 对建立、实施和改进质量管理体系，以增强顾客满意为目标，定期进行管理评审以确保质量管理体系的持续适宜性、充分性和有效性。郑重承诺如下：【案例】建立服务价值观县、区负责人的监控，管理：上海有一家在淮海中路的巴黎婚
15、纱店。他们在拍结婚照的时候，会问客户拍外景的吗？拍外景要在哪一种别墅？要不要白马陪伴新人呢？他们的摄影组合分为套，套，套，都有很好听的名称，例如百年好合，万年富贵等。这样按照一定的规格，满足顾客追求的不同目标。一、设备与构筑物档案17.备选方案13 合同的支付服务人员应该表现出整体的精神面貌，他们的服饰看起来应该简单、高雅和大方。为了避免分散顾客的注意力，服务人员在工作过程中要尽量避免穿金戴银，或者佩戴奇形怪状的饰品。二、输入“基础资料”的通用操作3、给排水系统管线分布、供配电线路、液化石油气管线、自动消防报警系统分布图；2、对用户进行多种形式的培训30.1 评标期间，评标委员会有权要求投标人对投标文件中含义不明确、同类问题表述不一致或者有明显文字和计算错误的内容等作必要的澄清、说明或者补正。投标人必须按照招标代理机构通知的澄清内容和时间做出澄清。除按本须知第32条规定改正算术错误外，投标人对投标文件的澄清不得超出投标文件的范围或者改变投标文件的实质性内容。注注:这样设不失为一种方法这样设不失为一种方法.x0y CBA
