1、 1.温度变化方程 热电器件在没有受到辐射作用的情况下，器件与环境温度处于平衡状态，其温度为T0。当辐射功率为e的热辐射入射到器件表面时，设表面的吸收系数为，则器件吸收的热辐射功率为e；其中一部分使器件的温度升高，另一部分补偿器件与环境的热交换所损失的能量。设单位时间器件的内能增量为i，则有（5-1）式中称C为热容，表明内能的增量为温度变化的函数。热交换能量的方式有三种；传导、辐射和对流。设单位时间通过传导损失的能量（5-2）dtTdCiTG式中G为器件与环境的热传导系数。根据能量守恒原理，器件吸收的辐射功率应等于器件内能的增量与热交换能量之和。即（5-3）设入射辐射为正弦辐射通量 ，则式（5
2、-3）变为 tje0e（5-4）若选取刚开始辐射器件的时间为初始时间，则，此时器件与环境处于热平衡状态，即t=0,T=0。将初始条件代入微分方程（5-4），解此方程，得到热传导的方程为（5-5）设 称为热敏器件的热时间常数，称为热阻。CRGCTGR1TGdtTdCetjeTGdtTdC0 CjGeCjGetTtjtCG00 热敏器件的热时间常数一般为毫秒至秒的数量级，它与器件的大小、形状和颜色等参数有关。当时间t T时，式（5-3）中的第一项衰减到可以忽略的程度，温度的变化（5-6）为正弦变化的函数。其幅值为（5-7）可见，热敏器件吸收交变辐射能所引起的温升与吸收系数成正比。因此，几乎所有的热
3、敏器件都被涂黑。另外，它又与工作频率有关，增高，其温升下降，在低频时（T 1），它与热导G成反比，式（5-6）可写为（5-8）TtjTjCetT10212201TTCTGT0可见，减小热导是增高温升、提高灵敏度的好方法，但是热导与热时间常数成反比，提高温升将使器件的惯性增大，时间响应变坏。式（5-6）中，当很高（或器件的惯性很大）时，T 1，式（5-7）可近似为（5-9）结果，温升与热导无关，而与热容成反比，且随频率的增高而衰减。当=0时，由（5-5）式得 )1(0TteGtT（5-10）由初始零值开始随时间t增加，当t时，T达到稳定值。等于T时，上升到稳定值的63%。故T被称为器件的热时间常
4、数。CT0 2.热电器件的最小可探测功率 根据斯忒番-玻耳兹曼定律，若器件的温度为T，接收面积为A，并可以将探测器近似为黑体（吸收系数与发射系数相等），当它与环境处于热平衡时，单位时间所辐射的能量为 4eTA（5-11）由热导的定义 3e4TAdTdG（5-12）经证明，当热敏器件与环境温度处于平衡时，在频带宽度f内，热敏器件的温度起伏均方根值为 2122224TCGfGkTT（5-13）热敏器件仅仅受温度影响的最小可探测功率或称温度等效功率PNE为 2152122NE164fkTAfGkTP（5-14）例如，在常温环境下（T=300K），对于黑体（=1），热敏器件的面积为100mm2,频带宽
5、度为，斯特潘-玻尔兹曼系数=5.6710-12J/cm2K4,玻尔兹曼常数k=1.3810-23J/K。则由式（5-14）可以得到常温下热敏器件的最小可探测功率为510-11W左右。由式（5-14）很容易得到热敏器件的比探测率为2152116kTPfADNE（5-15）只与探测器的温度有关。5.2 热敏电阻与热电堆探测器热敏电阻与热电堆探测器 5.2.1 热敏电阻 1.热敏电阻及其特点 凡吸收入射辐射后引起温升而使电阻改变，导致负载电阻两端电压的变化，并给出电信号的器件叫做热敏电阻热敏电阻。相对于一般的金属电阻，热敏电阻具备如下特点：热敏电阻的温度系数大，灵敏度高，热敏电阻的温度系数常比一般金
6、属电阻大10100倍。结构简单，体积小，可以测量近似几何点的温度。电阻率高，热惯性小，适宜做动态测量。阻值与温度的变化关系呈非线性。不足之处是稳定性和互换性较差。2.热敏电阻的原理、结构及材料 大部分半导体热敏电阻由各种氧化物按一定比例混合，经高温烧结而成。多数热敏电阻具有负的温度系数，即当温度升高时，其电阻值下降，同时灵敏度也下降。由于这个原因，限制了它在高温情况下的使用。半导体材料对光的吸收除了直接产生光生载流子的本征吸收和杂质吸收外，还有不直接产生载流子的晶格吸收和自由电子吸收等，并且不同程度地转变为热能，引起晶格振动的加剧，器件温度的上升，即器件的电阻值发生变化。由于热敏电阻的晶格吸收
7、，对任何能量的辐射都可以使晶格振动加剧，只是吸收不同波长的辐射，晶格振动加剧的程度不同而已，因此，热敏电阻无选择性地吸收各种波长的辐射，可以说它是一种无选择性的光敏电阻。一般金属的能带结构外层无禁带，自由电子密度很大，以致外界光作用引起的自由电子密度相对变化较半导体而言可忽略不计。相反，金属吸收光以后，使晶格振动加剧，妨碍了自由电子作定向运动。因此，当光作用于金属元件使其温度升高，其电阻值还略有增加，也即由金属材料组成的热敏电阻具有正温度系数，而由半导体材料组成的热敏电阻具有负温度特性。图5-1所示分别为半导体材料和金属材料（白金）的温度特性曲线。白金的电阻温度系数为正值，大约为0.37%左右
8、；将金属氧化物（如铜的氧化物，锰-镍-钴的氧化物）的粉末用黏合剂黏合后，涂敷在瓷管或玻璃上烘干，即构成半导体材料的热敏电阻。半导体材料热敏电阻的温度系数为负值，大约为-3%-6%，约为白金的10倍以上。所以热敏电阻探测器常用半导体材料制作而很少采用贵重的金属。较大的温升）粘合在导热能力高的绝缘衬底上，电阻体两端蒸发金属电极以便与外电路连接，再把衬底同一个热容很大、导热性能良好的金属相连构成热敏电阻。红外辐射通过探测窗口投射到热敏元件上，引起元件的电阻变化。为了提高热敏元件接收辐射的能力，常将热敏元件的表面进行黑化处理。由热敏材料制成的厚度为0.01mm(10微米)左右的薄片电阻（因为在相同的入
9、射辐射下得到 3.3.热敏电阻的参数热敏电阻的参数 热敏电阻探测器的主要参数有：（1）电阻-温度特性热敏电阻的阻温特性是指实际阻值与电阻温度之间的关系，这是它的基本特性之一。电阻温度特性曲线如图5-1所示。热敏电阻器的实际阻值RT与其自身温度T的关系有正温度系数与负温度系数两种，分别表示为：正温度系数的热敏电阻 （5-16）负温度系数的热敏电阻 （5-17）ATTeRR0TBTeRR式中，RT为绝对温度T时的实际电阻值；R0,R分别为背景环境温度下的阻值，是与电阻的几何尺寸和材料物理特性有关的常数；A、B为材料常数。常温下，对于正温度系数的热敏电阻有 TATeRR29825对于负温度系数的热敏
10、电阻有 TBTeRR1298125式中，RT为环境温度为热力学温度T时测得的实际阻值。由式（5-16）和（5-17）可分别求出正、负温度系数的热敏电阻的温度系数aT。aT表示温度变化1时，热敏电阻实际阻值的相对变化为)C/1(1dTdRRaTTT式中，aT和RT为对应于温度T（K）时的热电阻的温度系数和阻值。对于正温度系数的热敏电阻温度系数为 aT=A （5-19）对于负温度系数的热敏电阻温度系数为 21TBdTdRRaTTT（5-20）可见，在工作温度范围内，正温度系数热敏电阻的aT在数值上等于常数A，负温度系数热敏电阻的aT随温度T的变化很大，并与材料常数B成正比。因此，通常在给出热敏电阻
11、温度系数的同时，必须指出测量时的温度。材料常数B是用来描述热敏电阻材料物理特性的一个参数，又称为热灵敏指标。在工作温度范围内，B值并不是一个严格的常数,而是随温度的升高而略有增大，一般说来，B值大电阻率也高，对于负温度系数的热敏电阻器，B值可按下式计算：（2）热敏电阻阻值变化量 211221lg303.2RRTTTTB（5-21）已知热敏电阻温度系数aT后，当热敏电阻接收入射辐射后温度变化T，则阻值变化量为 RT=RTaTT 式中，RT为温度T时的电阻值，上式只有在T不大的条件下才能成立。l（3）热敏电阻的输出特性 热敏电阻电路如图5-5所示，图中 ，。若在热敏电阻上加上偏压Ubb之后，由于辐
12、射的照射使热敏电阻值改变，因而负载电阻电压增加 TTRR21LLRR（4 4）冷阻与热阻）冷阻与热阻 TaURRUUTbbTTbbL44上式为假定，的条件下得到的。TLRR11LTTRRRRT为热敏电阻在某个温度下的电阻值，常称为冷阻，如果功率为的辐射入射到热敏电阻上，设其吸收系数为a，则热敏电阻的热阻定义为吸收单位辐射功率所引起的温升，即 aTR因此，式（5-23）可写成（5-23）RaaUUTL4bb若入射辐射为交流正弦信号，则负载上输出为 jwte022bb144RaaUUTl（5-26）式中，为热敏电阻的热时间常数；，为热敏电阻 和热容 的积。由式（5-26）可见，随辐照频率的增加，热
13、敏电阻传递给负载的电压变化率减少。热敏电阻的时间常数约为110ms，因此，使用频率上限约为20200kHz左右。CRRC（5）灵敏度（响应率）单位入射辐射功率下热敏电阻变换电路的输出信号电压称为灵敏度或响应率，它常分为直流灵敏度S0与交流灵敏度SS。直流灵敏度S0为 aRaUST4bb0交流灵敏度SS为 22bb14aRaUSTs可见，要增加热敏电阻的灵敏度，需采取以下措施：增加偏压Ubb但受热敏电阻的噪声以及不损坏元件的限制；把热敏电阻的接收面涂黑增加吸收率a；增加热阻，其办法是减少元件的接收面积及元件与外界对流所造成的热量损失，常将元件装入真空壳内，但随着热阻的增大，响应时间也增大。为了减
14、小响应时间，通常把热敏电阻贴在具有高热导的衬底上；选用T大的材料，也即选取B值大的材料。当然还可使元件冷却工作，以提高T值。（6）最小可探测功率 热敏电阻的最小可探测功率受噪声的影响。热敏电阻的噪声主要有：热噪声。热敏电阻的热噪声与光敏电阻阻值的关系相似；温度噪声。因环境温度的起伏而造成元件温度起伏变化产生的噪声称为温度噪声。将元件装入真空壳内可降低这种噪声。电流噪声。与光敏电阻的电流噪声类似，当工作频率f 10kHz时，此噪声完全可以忽略不计。根据这些噪声情况，热敏电阻可探测的最小功率约为10E-8到10E-9W。5.2.2 热电偶探测器 1.热电偶的工作原理 热电偶虽然是发明于1826年的
15、古老红外探测器件，然而至今仍在光谱、光度探测仪器中得到广泛的应用。尤其在高、低温的温度探测领域的应用是其他探测器件无法取代的。热电偶是利用物质温差产生电动势的效应探测入射辐射的。如图5-6所示为辐射式温差热电偶的原理图。两种材料的金属A和B组成的一个回路时，若两金属连接点的温度存在着差异（一端高而另一端低），则在回路中会有如图5-6（a）所示的电流产生。即由于温度差而产生的电位差E。回路电流I=E/R。其中R称为回路电阻。这一现象称为温差热电效应（也称为塞贝塞贝克热电效应克热电效应）(Seebeck Effect)。测量辐射能的热电偶称为辐射热电偶，它与测温热电偶的原理相同，结构不同。如图5-
16、6（b）所示，辐射热电偶的热端接收入射辐射，因此在热端装有一块涂黑的金箔，当入射辐射通量e被金箔吸收后，金箔的温度升高，形成热端，产生温差电势，在回路中将有电流流过。图5-6（b）用检流计G可检测出电流为I。显然，图中结J1为热端，J2为冷端。由于入射辐射引起的温升T很小，因此对热电偶材料要求很高，结构也非常严格和复杂。成本昂贵。图5-7所示为半导体辐射热电偶的结构示意图。图中用涂黑的金箔将N型半导体材料和P型半导体材料连在一起构成热结，另一端（冷端）将产生温差电势，P型半导体的冷端带正电，N型半导体的冷端带负电。开路电压UOC与入射辐射使金箔产生的温升T的关系为 UOC=M12T （5-27
17、）式中，M12为塞贝克常数，又称温差电势率（V/）。辐射热电偶在恒定辐射作用下，用负载电阻RL将其构成回路，将有电流I流过负载电阻，并产生电压降UL，则 QGRRRMTRRRMU)()(Li0L12LLi12L（5-28）式中，0为入射辐射通量（W）；为金箔的吸收系数；Ri为热电偶的内阻；M12为热电偶的温差电势率；GQ为总热导（W/m）。2.热电偶的基本特性参数 若入射辐射为交流辐射信号 ，则产生的交流信号电压为 tj0e 22QLi0L12L1)(TGRRRMU式中，=2f，f为交流辐射的调制频率，T为热电偶的的时间常数，；其中的RQ，CQ、GQ分别为热电偶的热阻、热容和热导。热导GQ与材
18、料的性质及周围环境有关，为使热电导稳定，常将热电偶封装在真空管中，因此，通常称其为真空热电偶。QQQQTGCCR 真空热电偶的基本特性参数为灵敏度S、比探测率D*、响应时间和最小可探测功率NEP等参数。（1）灵敏度（响应率）在直流辐射作用下，热电偶的灵敏度S0为（5-29）（2）响应时间 QLiL120L0)(GRRRMUS2T2QLiL12L1)(GRRRMUS在交流辐射信号的作用下，热电偶的灵敏度S为（5-30）（5-31）由式（5-29）和式（5-30）可见，提高热电偶的响应率最有效的办法除选用塞贝克系数较大的材料外，增加辐射的吸收率，减小内阻Ri，减小热导GQ等措施都是有效的。对于交流
19、响应率，降低工作频率，减小时间常数T，也会有明显的提高。但是，热电偶的响应率与时间常数是一对矛盾，应用时只能折衷取舍。热电偶的响应时间约为几毫秒到几十毫秒左右，在BeO衬底上制造Bi-Ag结结构的热电偶有望得到更快的时间响应，响应时间可达到或超过10-7s。（3）最小可探测功率 热电偶的最小可探测功率NEP取决于探测器的噪声，它主要由热噪声和温度起伏噪声，电流噪声几乎被忽略。半导体热电偶的最小可探测功率NEP一般为10-11W左右。5.2.3 热电堆探测器 为了减小热电偶的响应时间，提高灵敏度，常把辐射接收面分为若干块，每块都接一个热电偶，并把它们串联串联起来构成如图5-8所示的热电堆。l1.
20、热电堆的灵敏度 热电堆的灵敏度St为 nSS t式中，n为热电堆中热电偶的对数（或PN结的个数）。S为热电偶的灵敏度。热电堆的响应时间常数为 thththRC（5-33）式中，Cthth为热电堆的热容量，Rthth为热电堆的热阻抗。要想使高速化和提高灵敏度两者并存，就要在不改变Rthth的情况下减小热容Cthth。热阻抗由导热通路长和热电堆以及膜片的剖面面积比决定。而热容的减小需要改变热电堆的硅间隔，减小构成膜片的材料厚度。因此出现了MEMS工艺的热电堆探测器。2 MEMS红外热电堆探测器及其应用早期工艺原因,器件尺寸较大,不易批量生产,随着MEMS工艺技术的发展,出现了MEMS热电堆.加工工
21、艺为:金属热电偶的加工与IC集成工艺并不兼容,其吸收系数总比硅热电偶小得多,基本被淘汰了.与化合物半导体相比,硅的M12要小,但其制造工艺与IC工艺兼容性好,可进行批量生产,因此得到较大发展.MEMS工艺的红外热电堆优点:具有较高的灵敏度,宽松的工作环境和非常宽的频谱响应;与标准IC工艺兼容,成本低且易批量生产.MEMS热电堆的结构 热电堆,支撑膜,红外吸收层 其中热电堆中的双金属热电偶已逐渐被半导体材料热电偶所代替.为实现有效热传导,需要设计一定的隔热结构,MEMS热电堆结构的如下图所示.思考题与习题 5.1 热辐射探测器通常分为哪两个阶段？哪个阶段能够产生热电效应？5.2 试说明热容、热导
22、和热阻的物理意义，热惯性用哪个参量来描述？它与RC时间常数有什么区别？5.3 热电器件的最小可探测功率与哪些因素有关？5.4 为什么半导体材料的热敏电阻常具有负温度系数？何谓热敏电阻的“冷阻”与“热阻”？精品课件精品课件！精品课件精品课件！5.7 一热探测器的光敏面积Ad1mm2，工作温度T=300K，工作带宽f=10Hz,若该器件表面的发射率=1，试求由于温度起伏所限制的最小可探测功率Pmin(斯特潘-波尔兹曼常数=5.6710-12Wcm-2K4，波尔兹曼常数k=1.3810-23JK-1)。5.8 某热电传感器的探测面积为5mm2，吸收系数=0.8，试计算该热电传感器在室温300k与低温280k时1Hz带宽的最小探测功率PNE、比探测率与热导G。5.16 如果热探测器的热容H=10-7JK-1，试求在T=300K时热探测器的热时间常数T。（假定热探测器只通过辐射与周围环境交换能量）。
