1、第第4 4章章 数字基带传输系统数字基带传输系统引言引言 从本章起，侧重讨论数字通信的基本原理及有关技术问题。从本章起，侧重讨论数字通信的基本原理及有关技术问题。定义：定义：数字通信系统可分为数字基带传输系统和数字频带传输数字通信系统可分为数字基带传输系统和数字频带传输系统。两者的主要区别在于是否存在系统。两者的主要区别在于是否存在载波调制和解调载波调制和解调装置。装置。意义：意义：在实际使用的数字通信系统中基带传输没有频带传输在实际使用的数字通信系统中基带传输没有频带传输那样广泛，但：那样广泛，但：在利用对称电缆构成的近程数据通信系统中广泛采用了这在利用对称电缆构成的近程数据通信系统中广泛采
2、用了这种传输方式；种传输方式；频带传输系统中同样存在着基带信号传输问题；频带传输系统中同样存在着基带信号传输问题；如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。数字传输系统均可等效为基带传输系统。第第4 4章章 数字基带传输系统数字基带传输系统 4.1 4.1 数字基带信号码型数字基带信号码型 4.2 4.2 基带系统的脉冲传输与码间干扰基带系统的脉冲传输与码间干扰 4.3 4.3 无码间串扰的基带传输系统无码间串扰的基带传输系统 4.4 4.4 无码间串扰基带系统的抗噪声性能无码间串扰基带系统的抗噪声性
3、能 4.5 4.5 眼图眼图 4.6 4.6 时域均衡原理时域均衡原理 4.7 4.7 部分响应系统部分响应系统4.1 4.1 数字基带信号码型数字基带信号码型4.1.1 4.1.1 数字基带信号的码型设计原则数字基带信号的码型设计原则数字基带信号：数字基带信号：就是消息代码的电脉冲表示就是消息代码的电脉冲表示电波形。电波形。问题问题：在实际基带传输系统中，并非所有的原始数字基带信号在实际基带传输系统中，并非所有的原始数字基带信号都能在信道中传输，都能在信道中传输，例如：例如：含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道含有丰富直流和低频成分的基带信号就不适宜在信道中传输，因为它有可能造成信
4、号严重畸变；中传输，因为它有可能造成信号严重畸变；如果代码出现长时间的连如果代码出现长时间的连“0”符号，不利于准确提取符号，不利于准确提取同步信息；同步信息；易于形成码间干扰；易于形成码间干扰；抗噪声性能差，抗噪声性能差，Ud不易设定。不易设定。实际的基带传输系统实际的基带传输系统还可能还可能提出其它要求，从而导致对基带信提出其它要求，从而导致对基带信号也存在各种可能的要求。号也存在各种可能的要求。归纳归纳起来，起来，对传输用的基带信号的要求主要有两点：对传输用的基带信号的要求主要有两点：（1）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输
5、用的码型；合于传输用的码型；（2）对所选的码型的电波形的要求，期望电波形适宜于）对所选的码型的电波形的要求，期望电波形适宜于在信道中传输。在信道中传输。本节讨论前一问题。本节讨论前一问题。传输码（传输码（常称为常称为线路码线路码）的结构将取决于实际信道的特性和）的结构将取决于实际信道的特性和系统工作的条件。概括起来，系统工作的条件。概括起来，在设计数字基带信号码型时应在设计数字基带信号码型时应考虑以下原则：考虑以下原则：（1）码型中应不含直流或低频分量尽量少码型中应不含直流或低频分量尽量少;（2）码型中高频分量尽量少码型中高频分量尽量少;（3）码型中应包含定时信息码型中应包含定时信息;（4）码
6、型具有一定检错能力码型具有一定检错能力;（5）编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于信源变化信源变化;（6）低误码增殖低误码增殖;（7）高的编码效率高的编码效率；（8）编译码设备应尽量简单。编译码设备应尽量简单。1.单极性非归零（单极性非归零（NRZ）码）码 主要主要特点：特点：（1）有直流分量，在有些信道中不易传输）有直流分量，在有些信道中不易传输；（2）不能直接提取位同步信息；）不能直接提取位同步信息；（3）抗噪性能差；）抗噪性能差；（4）波形之间无间隔，易产生码间干扰；）波形之间无间隔，易产生码间干扰；（5）传输时需一端接地。）传
7、输时需一端接地。4.1.2 4.1.2 数字基带信号的常用码型数字基带信号的常用码型单极性：单极性：基带信号的基带信号的“0，正，正”电平分别电平分别与二进制符号与二进制符号“0，1”一一对应。一一对应。非归零：非归零：T Ts s2.2.双极性双极性非归零波形非归零波形(NRZ)特点：特点：可能无直流分量。易于传输。可能无直流分量。易于传输。波形之间无间隔。波形之间无间隔。不能直接提取同步信息。不能直接提取同步信息。抗噪性能好：判决门限为抗噪性能好：判决门限为0，易设置且稳定。，易设置且稳定。无需一端接地。无需一端接地。双极性：双极性：基带信号的基带信号的“负，正负，正”电位分别与二进制符号
8、电位分别与二进制符号“0，1”一一对应。一一对应。3.单极性归零（单极性归零（RZ）波形）波形特点：特点：有直流分量。有直流分量。波形之间有间隔，码间干扰小。波形之间有间隔，码间干扰小。可直接提取同步信息可直接提取同步信息,但信号能量减小。但信号能量减小。是其它码型提是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。取同步信号需采用的一个过渡码型。抗噪性能差。抗噪性能差。需一端接地。需一端接地。归零：归零：Ts有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电位。到零电位。4.4.双极性归零双极性归零（RZ）波形波形特点：特点：可能无直流分量。可能无直流分量。波形之间
9、有间隔。波形之间有间隔。可直接提取同步信息可直接提取同步信息,但信号能量减小。但信号能量减小。抗噪性能好。抗噪性能好。无需一端接地无需一端接地,可以在电缆等无接地线上传输可以在电缆等无接地线上传输。具有抗干扰能力强及码中不含直流成分的优点，应用比较广具有抗干扰能力强及码中不含直流成分的优点，应用比较广泛。泛。5.5.差分波形差分波形(相对码波形相对码波形)-利用相邻码元的电平变化传递信息。利用相邻码元的电平变化传递信息。规则：规则：遇遇“1”1”相邻码元电平变化；相邻码元电平变化；遇遇“0”0”相邻码元电平不变化。相邻码元电平不变化。（反之亦可）（反之亦可）特点：特点：波形在形式上与单极性或双
10、极性波形相同，但代表的信息符波形在形式上与单极性或双极性波形相同，但代表的信息符号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元的电位变化有关。号与码元本身电位或极性无关，而仅与相邻码元的电位变化有关。应用：应用：收发端码元极性完全相反，也能正确判断。解决收发端码元极性完全相反，也能正确判断。解决“倒倒”问题。问题。+E-E 1 0 1 0 0 1 16.AMI码码 全称是传号交替反转码。全称是传号交替反转码。规则：规则：是单极性方式的变形，即把单极性方式中的是单极性方式的变形，即把单极性方式中的“0”码仍与码仍与零电平对应，而零电平对应，而“1”码对应发送极性交替的正、负电平码对应发送极性交替的正
11、、负电平。实际上把二进制脉冲序列变为实际上把二进制脉冲序列变为三电平三电平的符号序列的符号序列，其，其优点：优点：（1）在）在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分。码不等概率情况下，也无直流成分。（2）若收端收到的码元极性与发送的完全相反，也能正确判决。）若收端收到的码元极性与发送的完全相反，也能正确判决。（3）便于观察误码情况。）便于观察误码情况。（4）编译码电路简单。编译码电路简单。是一种基本的线路码，得到广泛使用。是一种基本的线路码，得到广泛使用。重要重要缺点：缺点：可能出现长的连可能出现长的连0串，会造成提取定时信号的困难。串，会造成提取定时信号的困难。7.HDB3码码 为了为
12、了保持保持AMI码的优点而克服其缺点码的优点而克服其缺点，人们提出了许多，人们提出了许多种类的改进种类的改进AMI码，其中广为接受的解决办法是采用高密码，其中广为接受的解决办法是采用高密度双极性码度双极性码HDBn。三阶高密度双极性码三阶高密度双极性码HDB3码就是高密度码就是高密度双极性码中最重要的一种。双极性码中最重要的一种。HDB3码的编码规则：码的编码规则：（1）先把消息代码变成）先把消息代码变成AMI码，当无码，当无3个以上连个以上连“0”码时，则该码时，则该AMI码就是码就是HDB3码。码。（2）当出现）当出现4个或个或4个以上连个以上连0码时，则将每码时，则将每4个连个连“0”小
13、段的第小段的第4个个“0”变换成变换成“非非0”码码。这个由。这个由“0”码改变来的码改变来的“非非0”码称为码称为破坏符破坏符号号V，而原来的二进制码元序列中所有的，而原来的二进制码元序列中所有的“1”码称为码称为信码信码B表示。当表示。当信码序列中加入破坏符号以后，信码信码序列中加入破坏符号以后，信码B与破坏符号与破坏符号V的正负必须满足的正负必须满足如下两个条件：如下两个条件：B码和码和V码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以便确保码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以便确保编好的码中没有直流成分；编好的码中没有直流成分；V码必须与前一个码必须与前一个码码（信码（信码B）同极性，以便
14、和正常的）同极性，以便和正常的AMI码码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四个连区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四个连“0”码的码的第一个第一个“0”码位置上加一个与码位置上加一个与V码同极性的码同极性的补信码补信码B，并做调整。，并做调整。使使B码和码合起来保持条件码和码合起来保持条件中信码（含中信码（含B及及B）极性交替变换的）极性交替变换的规律。规律。例如：例如：（a）代码：）代码：0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1（b）AMI码：码：0+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0 0-1 0+1（c）加）加V：0+1 0 0 0 V+-
15、1+1 0 0 0 V-0-1 0+1（d）加补信码）加补信码 0+1 0 0 0 V+-1+1 0 0 V-0-1 0+1（e）调整）调整 0+1 0 0 0 V+-1+1 0 0 V-0+1 0-1（f）HDB3：0+1 0 0 0+1-1+1-1 0 0-1 0+1 0-1BB例：例：一个极端的情况一个极端的情况aan n：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HDBHDB3 3：B+B+0 0 0 0 V+B-V+B-0 0 0 0 V-B+V-B+0 0 0 0 V+V+0 0+1 0 0 0 0+1 -1 0 0 0
16、 0-1 +1 0 0 0 0+1 0 0 HDB3码码特点特点:1 1）无直流分量、低频分量小；）无直流分量、低频分量小；2 2）连）连0 0串不会超过串不会超过3 3个，对定时信号的恢复十分有利；个，对定时信号的恢复十分有利；3 3）编码复杂，译码简单。）编码复杂，译码简单。代价：代价：三电平。三电平。凡遇到凡遇到 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 +1 0 0 +1 -1 0 0 -1 译成：译成：0 0 0 0 HDB3是是CCITT推荐使用的码之一。推荐使用的码之一。例：例：（f）HDB3：0+1 0 0 0+1-1+1-1 0 0-1 0+1 0-1（a）代码：）代码
17、：0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 18.Manchester码码-又称双相码、分相码。是对每个二进制代码分别利用两又称双相码、分相码。是对每个二进制代码分别利用两个具有个具有2 2个不同相位的二进制新码去取代的码。个不同相位的二进制新码去取代的码。编码规则：编码规则：1 1 0 (相位的一个周期方波相位的一个周期方波)0 0 1 (0 相位的一个周期方波相位的一个周期方波)Ts/2 Ts/2Ts/2 Ts/2例例:aan n：1 0 1 1 0 0 11 0 1 1 0 0 1 双相码：双相码：1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 01 0 0 1 1
18、 0 1 0 0 1 0 1 1 0 以太网采用分相码作为线路传输码。以太网采用分相码作为线路传输码。二电平。二电平。问题：问题：？1B2B，特点：特点：1 1）无直流分量；无直流分量；2 2）连连0 0串最多为串最多为2 2个；个；3 3）只使用两个电平；只使用两个电平；4 4）编、解码简单；编、解码简单；5 5）占用带宽宽；占用带宽宽；6 6）含足够的定时信息。含足够的定时信息。例：例：an：1 0 1 1 0 11 0 1 1 0 1 CMI：1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 01 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0特点特点:1)1)无直流分量；无直流分量；2)2)连连
19、0 0串最多为串最多为3 3个个(1.5(1.5个个T TS S)；3)3)二电平。跃变多，含丰富的定时信息。二电平。跃变多，含丰富的定时信息。9.9.CMI码码-传号反转码的简称。传号反转码的简称。编码规则：编码规则：1 1 11 1 1或或0 00 0，要交替，要交替 0 0 1 0 0 1 固定固定不同于不同于AMI（传号交替反转）（传号交替反转）:用双码表示用双码表示“1”、“0”；破坏连；破坏连0；代价：代价：二电平，二电平，1B2B。例：例：四电平波形四电平波形(与两个二与两个二进制符号对应进制符号对应)00+3E 01+E10-E 11-3E 上面介绍的是用得较多的二进制代码，实
20、际上还常用到多进上面介绍的是用得较多的二进制代码，实际上还常用到多进制代码，其波形特点是制代码，其波形特点是多个二进制符号对应一个脉冲码元。多个二进制符号对应一个脉冲码元。01 00 11 10 01 11 00+3E+E-E-3E10.多进制码多进制码多进制码的多进制码的目的目的是在码元速率一定时可提高信息速率是在码元速率一定时可提高信息速率有效性有效性。代价：？代价：？实际上，组成基带信号的单个码元波形并非一定是矩形的。实际上，组成基带信号的单个码元波形并非一定是矩形的。根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，比如根据实际的需要，还可有多种多样的波形形式，比如升余弦脉升余弦脉冲冲、高斯形
21、脉冲高斯形脉冲等。等。4.1.3 4.1.3 数字基带信号功率谱数字基带信号功率谱 意义：意义：不同形式的数字基带信号具有不同的频谱结构，不同形式的数字基带信号具有不同的频谱结构，分析数字基带信号的频谱特性，以便合理地分析数字基带信号的频谱特性，以便合理地设计数字基带设计数字基带信号信号；或针对信号或针对信号设计、选择信道设计、选择信道。问题：问题：在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。故基带信号通常都是随机脉冲序列。故面临的是一个随机序面临的是一个随机序列的列的谱谱分析问题。分析问题。对象：对象：二进制随机脉冲序列。
22、二进制随机脉冲序列。假定：假定：g g1 1(t)(t)表示表示“0 0”码码;g g2 2(t)(t)表示表示“1 1”码。码。()()nnx txt 12(),0()(),11bnbg tnTpxtgtnTp以，发“”以，发“”表达式：表达式：1.数字基带信号的数字基带信号的时域表达式时域表达式 2.数字基带信号的数字基带信号的功率谱功率谱mbbbbbxmffmfGpmfpGffGfGppfP)()()1()()()()1()(221221 研究上式所确定的随机脉冲序列的功率谱密度，要用到概率研究上式所确定的随机脉冲序列的功率谱密度，要用到概率论与随机过程的有关知识。可以证明，论与随机过程
23、的有关知识。可以证明，随机脉冲序列双边功随机脉冲序列双边功率谱为率谱为：其中其中:11()()Gfg t1bBbfRT22()()Gfg t212212()(1)()()()(1)()()(4-3)xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf讨论：讨论：（1）当）当g1(t)、g2(t)、p及及Tb 给定后，随机脉冲序列功率谱就给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。确定了。（2）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱和离散谱。）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱和离散谱。意义：意义：连续谱连续谱确定带宽；确定带宽；离散谱离散谱有无所需频率成分。有无所需频率成分。（3）连续
24、谱始终存在连续谱始终存在g1(t)g2(t)；离散谱不一定存在。离散谱不一定存在。例：双极性、等概；例：双极性、等概；（4）上述公式并未约束上述公式并未约束g1(t)、g2(t)波形。波形。有、无某个波形；有、无某个波形；、升余弦；可以不是基带波形，而是、升余弦；可以不是基带波形，而是数字调制波形。数字调制波形。下面，下面，以矩形脉冲构成的基带信号为例以矩形脉冲构成的基带信号为例，通过几个有代表，通过几个有代表性的性的特例特例对式对式（4-3）的应用及意义做进一步的说明。的应用及意义做进一步的说明。例例4.1 求单极性求单极性NRZ信号的功率谱，假定信号的功率谱，假定p=1/2。解解 对于单极
25、性对于单极性NRZ信号，有信号，有0)(1tg)()(2tgtg这里，这里，g(t)为高度为为高度为1、宽度为、宽度为Tb的的全占空全占空矩形脉冲。矩形脉冲。)()2/()()(0)(21bbbbfTSaTTSaTfGfGfG则则)()2/()()(0)(21bbbbfTSaTTSaTfGfGfG0,00,)()()(2mmTmSaTTmfSaTmfGbbbbbb211()()()44xbbPT SafTf代入式（代入式（4-3）并考虑到）并考虑到p=1/2，得单极性，得单极性NRZ信号的功率谱密信号的功率谱密度为度为 212212()(1)()()()(1)()()(4-3)xbbbbbmP
26、f pp G fG ffpG mfp G mffmfbTB1讨论：讨论：（1）单极性）单极性NRZ信号的功率谱只有信号的功率谱只有连续谱连续谱和和直流直流分量。分量。（2）由）由离散谱离散谱仅含直流分量可知，单极性仅含直流分量可知，单极性NRZ信号的功率谱信号的功率谱不含可用于提取同步信息的不含可用于提取同步信息的 fb 分量分量。（3）由）由连续分量连续分量可方便求出单极性可方便求出单极性NRZ信号的功率谱的信号的功率谱的带宽带宽近似为（近似为（Sa函数第一零点）：函数第一零点）：（4）p1/2时，上述结论依然成立。时，上述结论依然成立。Why？211()()()44xbbPT SafTf
27、例例4.2 求双极性求双极性NRZ信号的功率谱，假定信号的功率谱，假定p=1/2。解解 对于双极性对于双极性NRZ信号，有信号，有则则)()()(21tgtgtg)()2/()()()(21bbbbfTSaTTSaTfGfGfG代入式（代入式（4-3）并考虑到）并考虑到p=1/2，得双极性，得双极性NRZ信号的功率谱密信号的功率谱密度为度为212212()(1)()()()(1)()()(4-3)xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf2()()xbbPT SafTbTB1讨论：讨论：（1）双极性）双极性NRZ信号的功率谱信号的功率谱只有连续谱只有连续谱，不含任何离
28、，不含任何离散分量。特别是散分量。特别是不含可用于提取同步信息的不含可用于提取同步信息的 fb 分量分量。（2）双极性）双极性NRZ信号的功率谱的带宽同于单极性信号的功率谱的带宽同于单极性NRZ信信号，为号，为：（3）p1/2时，双极性时，双极性NRZ信号的功率谱将含有直流分量，信号的功率谱将含有直流分量，其特点与单极性其特点与单极性NRZ信号的功率谱相似。信号的功率谱相似。Why？2()()xbbPT SafT 例例4.3 求单极性求单极性RZ信号的功率谱，假定信号的功率谱，假定p=1/2。解解 对于单极性对于单极性RZ信号，有信号，有0)(1tg)()(2tgtg这里，这里，g(t)为高度
29、为为高度为1、宽度为、宽度为 的的矩矩形脉冲，占空比为：形脉冲，占空比为：则则1/bT（一般（一般Tb/为整数）为整数）21()()(/2)()0GfGGfSaSaff)()(2bbmfSamfG代入式（代入式（4-3）并考虑到）并考虑到p=1/2，得单极性，得单极性RZ信号的功率谱密度信号的功率谱密度为为 212212()(1)()()()(1)()()(4-3)xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf21()()(/2)()0GfGGfSaSaff)()(2bbmfSamfG222222211()()()()4411()()()44xbbbbbbbbmPf G
30、ff G mffmffSaffSamffmf 讨论：讨论：（1）单极性）单极性RZ信号的功率谱不但信号的功率谱不但有连续谱有连续谱，而且在等处还，而且在等处还存在离散谱存在离散谱。（2）由离散谱可知，单极性）由离散谱可知，单极性RZ信号的功率谱信号的功率谱含可用于提取含可用于提取同步信息的分量同步信息的分量。（3）由连续谱可求出单极性）由连续谱可求出单极性RZ信号的功率谱的带宽近似为：信号的功率谱的带宽近似为：（4）p1/2时，上述结论依然成立。时，上述结论依然成立。Why？1B较之单极性较之单极性NRZ信号变宽信号变宽。2222211()()()()44xbbbbmPfSaffSamffmf
31、 例例4.4 求双极性求双极性RZ信号的功率谱，假定信号的功率谱，假定p=1/2。解解 对于双极性对于双极性RZ信号，有信号，有则则)()()(21tgtgtg)()2/()()()(21fSaSafGfGfG代入式（代入式（4-3）并考虑到）并考虑到p=1/2，得双极性，得双极性RZ信号的功率谱密度信号的功率谱密度为为212212()(1)()()()(1)()()(4-3)xbbbbbmPf pp G fG ffpG mfp G mffmf22()()xbPfSaf 讨论：讨论：（1）双极性）双极性RZ信号的功率谱信号的功率谱只有连续谱只有连续谱，不含任何离散，不含任何离散分量。特别是分量
32、。特别是不含可用于提取同步信息的不含可用于提取同步信息的 fb 分量分量。（2）双极性）双极性NRZ信号的功率谱的带宽同于单极性信号的功率谱的带宽同于单极性RZ信号，信号，为为：（3）p1/2时，双极性时，双极性RZ信号的功率谱将含有离散分量，其信号的功率谱将含有离散分量，其特点与单极性特点与单极性RZ信号的功率谱相似。信号的功率谱相似。Why？1B22()()xbPfSaf 4.2 4.2 基带系统的脉冲传输与码间干扰基带系统的脉冲传输与码间干扰 4.2.1 4.2.1 数字基带系统的工作原理数字基带系统的工作原理模型：模型：工作原理：工作原理：4.2.2 4.2.2 基带传输系统的码间串扰
33、基带传输系统的码间串扰 传输过程中第传输过程中第4个码元发生了误码，产生该个码元发生了误码，产生该误码的原因误码的原因就就是是信道加性噪声信道加性噪声和和频率特性不理想频率特性不理想引起的波形畸变。引起的波形畸变。基带传输系统的基带传输系统的数学模型数学模型如图所示：如图所示：)()()()(RTGCGH关键：关键：识别点识别点y(t)的信号质量。的信号质量。信号：信号：发送滤波器至接收滤波器总的传输特性为：发送滤波器至接收滤波器总的传输特性为：噪声：噪声：传输特性仅为：传输特性仅为：()RG()()bkkd ttakT为方便起见，假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲激。则为方便起见，假定输入基
34、带信号的基本脉冲为单位冲激。则发送滤波器发送滤波器输入信号输入信号可以表示为：可以表示为：)()()()(RTGCGH则由图可得抽样判决器的输入则由图可得抽样判决器的输入识别点识别点信号为：信号为：kRbkRtnkTthatnthtdty)()()()(*)()(ak=ak的第的第k个码元个码元。为了判定第为了判定第j个码元个码元aj的值，应在的值，应在 瞬间对瞬间对y(t)抽样。抽样。显然，此抽样值为：显然，此抽样值为：0tjTtbkbRbkkbRbbkbtjTntTkjhatjTnkTtjThatjTy)()()()()(00000jkbRbkjtjTntTkjhatha)()()(000
35、kRbkRtnkTthatnthtdty)()()()(*)()(右边右边第一项第一项是确定信息是确定信息aj的的依据依据；第二项：第二项：aj之外其他码元在抽样时刻的贡献，之外其他码元在抽样时刻的贡献，对当前码元对当前码元aj的判决的判决起着干扰的作用，称之为起着干扰的作用，称之为码间串扰值（随机）码间串扰值（随机）；第三项：第三项：输出噪声在抽样瞬间的值，显然是一个输出噪声在抽样瞬间的值，显然是一个随机干扰随机干扰。4.2.3 4.2.3 码间串扰的消除码间串扰的消除 分析：分析：从数学表示式看，只要从数学表示式看，只要0)(0 jkbktTkjha0000()()()()bjkbRbkj
36、y jTta h ta hjk TtnjTt即可消除码间干扰，但即可消除码间干扰，但ak是随机变化的，要想通过各项互相抵是随机变化的，要想通过各项互相抵消使码间串扰为消使码间串扰为0是不可能的。只能依靠系统冲激响应在采样点是不可能的。只能依靠系统冲激响应在采样点处为零。处为零。理想情况理想情况下（下（a）;实际上实际上，只需（，只需（b）。）。（a）（b）另外：另外：考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，这样的尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后这样的尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任
37、一个码元都要受到前面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些，即面几个码元的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太长尾巴不要拖得太长。4.3 4.3 无码间串扰的基带传输系统无码间串扰的基带传输系统 无码间串扰对基带传输系统无码间串扰对基带传输系统冲激响应冲激响应的要求概括如下：的要求概括如下：（1）基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也）基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足即瞬时抽样值应满足kjkjtTkjhb0)(1)(0或常数（2）尾部衰减要快。）尾部衰减要快。0)(0 jkbktTkj
38、ha整理后无码间串扰的条件为：整理后无码间串扰的条件为：000)(1)(kkkThb或常数可以找到很多能满足这个要求的系统，例如可以找到很多能满足这个要求的系统，例如kjkjtTkjhb0)(1)(0或常数（4-19）4.3.1 4.3.1 理想基带传输系统理想基带传输系统 理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函传输函数数为：为：2/02/(1)(bbH或常数）1()=()222(2)222bbbbbbh tSatf Saf tBSaBtfB相应的相应的时域表达式时域表达式为：为：奈奎斯特速率：奈奎斯特速率：RB=2B=fb理想低通带
39、宽理想低通带宽2倍。倍。bbfT如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误样值保持不变，那么用再次抽样的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信码。这就是地恢复原始信码。这就是奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则的本质。的本质。bbfT 输入序列若以的码元速率输入序列若以的码元速率1/Tb进行无码间串扰传输时，所进行无码间串扰传输时，所需的最小传输带宽为需的最小传输带宽为1/2Tb（Hz）,通常称通常称1/2Tb为为奈奎斯特奈奎斯特带宽。带宽。频带利用率频带利用率是指码元速率和带宽的比值：是
40、指码元速率和带宽的比值：/BRB 显然，显然，理想低通传输函数具有最大的频带利用率，其值为理想低通传输函数具有最大的频带利用率，其值为2Baud/Hz。但是但是，理想基带传输系统实际上不可能得到应用。这是因，理想基带传输系统实际上不可能得到应用。这是因为首先物理不可实现的；其次，拖尾很大。为首先物理不可实现的；其次，拖尾很大。解决措施：解决措施：改进！改进！由由(21)/(21)/1()()2bbbiTj kTbiiTh kTHed1()()2bj kTbh kTHed1()()2j th tHed4.3.2 4.3.2 无码间串扰的等效特性无码间串扰的等效特性有有按角频率按角频率s=2/Tb
41、分割积分区间分割积分区间,得得做变量代换：做变量代换：2/,2/bbi Tddi T则有则有/2/12()()2bbbTjkTjikbibbTih kTHeedTT，于是于是当当k k=0=0，且考虑到无码干的时域条件，且考虑到无码干的时域条件（4-19）式）式时时/212()()212()2bbbbbbTjkTbibbTTj kjikTibbTih kTHedTTiHedTTe ，/12()()21()2(0)1bbbbTbibbTTeqbTih kTHdTTHdhT，2()(),eqbibbiHHTTT此处，此处，只需只需（4-274-27）讨论讨论式式(4-27)(4-27)：为为无码干
42、的频域条件无码干的频域条件。其中。其中Heq()为等效理想低通。为等效理想低通。为检验一个给定的系统特性为检验一个给定的系统特性H()是否会引起码干提供了是否会引起码干提供了一个准则一个准则奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则。物理意义：物理意义：和式项是和式项是H()移位移位2i/Ts（i=0、1、2、）再相加而形成的，因而该式成立与否，只要检查在）再相加而形成的，因而该式成立与否，只要检查在区间（区间（-/Ts，/Ts）上式否能叠加出一根水平直线（即为某）上式否能叠加出一根水平直线（即为某常数），是否为常数），是否为Ts倒不是必须的。倒不是必须的。“切段相加切段相加”。满足满足Heq()的的H
43、()有很多。有很多。（4-274-27）2()(),eqbibbiHHTTT4.3.3 4.3.3 实用的无码间串扰基带传输特性实用的无码间串扰基带传输特性 理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系统的频率特性截止过于陡峭，进止过于陡峭，进行行“圆滑圆滑”处理可以减小拖尾，处理可以减小拖尾，通常被称为通常被称为“滚降滚降”。12WW而而滚降系数滚降系数定义为：定义为：只要：只要：H1()对于对于W1具有具有奇对称奇对称的幅度特性。的幅度特性。或或 H()对于对于W1具有具有互补对称性互补对称性。互补对称性互补对称性：基带信号的带宽通常定义在区间（基
44、带信号的带宽通常定义在区间（-2/Tb，2/Tb）上，此时）上，此时222()()()()(),eqbbibbbiHHHHHTTTTT显然，显然，按上述思路，满足式（按上述思路，满足式（4-27）的）的H()有很多。只要有很多。只要H()在在=/Ts点存在互补对称性，而不管其具有何种形状。点存在互补对称性，而不管其具有何种形状。常用常用余弦滚降特性余弦滚降特性。作图法：作图法：关键找出互关键找出互补对称点！补对称点！副产品：副产品：判断无码干判断无码干最大传输速率？最小最大传输速率？最小码元间隔？码元间隔？（4-27）2(1cos),22()20,bbbbTTTHT余弦滚降余弦滚降特性：特性：
45、=0 -理想理想LPF；=1 -升余弦特性升余弦特性(常用常用)。（1 1）升余弦特性）升余弦特性:22sin/cos/14/bbbbtTtTh ttTtT（4-294-29）（4-304-30）指标：指标：1 21()211(/Hz)BHzTTbbfbTbfbBb(波特)波特BR（2 2）一般情况下余弦滚降）一般情况下余弦滚降:=w2/w1：01：1（=1）2（=0=0）不超过理想）不超过理想LPFLPF。见式（见式（4-314-31）（4-32）讨论：讨论：1）升余弦特性所形成的波形升余弦特性所形成的波形h(t)，除抽样点，除抽样点t=0 时不为时不为0外，其余所有抽样点上均为外，其余所有
46、抽样点上均为0值。值。2）且在两样点之间还有一个且在两样点之间还有一个0点；点；3）尾部收敛快（尾部收敛快（正比于正比于1/t3）；）；4）易实现；易实现；5）代价：代价：=1。22sin/cos/14/bbbbtTtTh ttTtT滚降系数的再滚降系数的再讨论讨论：（1）当）当=0 时，为时，为理想基带传输系统，理想基带传输系统，h(t)的的“尾巴尾巴”按按1/t的规律衰减。当的规律衰减。当 0时，时，“尾巴尾巴”的衰减速率比的衰减速率比1/t 大。大。（2）输出信号频谱所占据的带宽为：）输出信号频谱所占据的带宽为：121(1)(1)/2bBWWWf 一般情况下，一般情况下，=01时，时，B
47、=fb/2 fb，频带利用率为，频带利用率为21Baud/Hz。可以看出。可以看出 越大，越大，“尾部尾部”衰减越快，但带宽越宽，衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。频带利用率越低。12WW问题：问题：存在易于实现、尾巴衰减快；存在易于实现、尾巴衰减快；=2？肯定：肯定：两者两者(理想理想LPFLPF与升余弦与升余弦)取两者之长，补两者之短的方法：取两者之长，补两者之短的方法：-尾巴衰减快尾巴衰减快t2；=24.4 4.4 无码间串扰基带系统的抗噪声性能无码间串扰基带系统的抗噪声性能 码间串扰和噪声是影响接收端正确判决，从而造成误码码间串扰和噪声是影响接收端正确判决，从而造成误码的因素。的因
48、素。上节讨论了无噪声影响时能够消除码间串扰的基带传上节讨论了无噪声影响时能够消除码间串扰的基带传输系统。输系统。本节来讨论这样的基带系统中叠加噪声后的抗噪性能，本节来讨论这样的基带系统中叠加噪声后的抗噪性能，即计算噪声引起的即计算噪声引起的误码率误码率。抗噪声性能分析模型：抗噪声性能分析模型：设：设：二进制二进制接收波形接收波形为为s(t)；信道噪声信道噪声n(t)为高斯白噪声，其通为高斯白噪声，其通过接收滤波器后的过接收滤波器后的输出噪声输出噪声为为nR(t)。识别点波形识别点波形接收滤波器的输出：信号加噪声的混合波形，接收滤波器的输出：信号加噪声的混合波形，记为记为x(t)。抽样：抽样：若
49、二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为值为+A或或-A，则在抽样时刻的取值为，则在抽样时刻的取值为”时发送“，”时发送“，0)(1)()(bRbRbkTnAkTnAkTx”时发送“，”时发送“，0)(1)()(bRbRbkTnAkTnAkTx判决：判决：设判决门限为设判决门限为Vd，则，则 dbVkTx)(dbVkTx)(，判为，判为“1”码；码；，判为，判为“0”码。码。可能出现可能出现两种两种判决错误：判决错误：原原“1”错判成错判成“0”或原或原“0”错判错判成成“1”。误码率：误码率：下面分析由于信道加性噪声引起这种误码的概率
50、，下面分析由于信道加性噪声引起这种误码的概率，即误码率。即误码率。设：设：信道加性噪声为均值为信道加性噪声为均值为0的高斯白噪声，而接收滤波器又是的高斯白噪声，而接收滤波器又是一个线性网络，故一个线性网络，故判决电路输入噪声也是均值为判决电路输入噪声也是均值为0的高斯噪声的高斯噪声。nR(t)的功率谱密度为：的功率谱密度为：方差方差（噪声平均功率）为：（噪声平均功率）为：2)()(02nGPRndGnRn202)(221nR(t)瞬时值的一维概率密度函数可表述为：瞬时值的一维概率密度函数可表述为：2)(exp21)(221nnAxxf222/21)(nVneVf发送发送“1”时时均值为均值为A
