1、 EC DB FA 从勾股定理到图形面积关系的拓展从勾股定理到图形面积关系的拓展习题习题含答案含答案 一、选择题. 1如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 （ ） A3 B.4 C.5 D.6 2如图，正方形ABCD的边长为 1，则正方形ACEF的面积为 （ ） A2 B3 C4 D5 1 题图 2 题图 3 题图 3如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三 角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2S3图形个数有 （ ） A1 B2 C3 D4 4如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边 为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直
2、角边为边，分别向外作正方形 和 ，依此类推，若正方形的面积为 64，则正方形的面积为 （ ） A2 B4 C8 D16 5.已知 RtABC中， C=90， 若a+b=14cm，c=10cm， 则 RtABC的面积是 （ ） A、24 2 cm B、36 2 cm C、48 2 cm D、60 2 cm 二、填空题. 6.如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，分别以它的三边为直径向 外作半圆，则图中阴影部分面积是 _. 7.如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长 为 7cm则正方形A、B、C、D的面积之和是_. 8.如图，在四边形 ABCD 中，DAB=
3、BCD=90，分别以四边形的四条边为边向 外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=_ . 6 题图 7 题图 8 题图 1cm 4cm 3cm B C D E A 9.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为 5 和 11.则正方形b 的面积是_. 10.如图，在直线 l 上依次摆放七个正方形，已知S1+S4=7,S2+S3=4，则 1,2,3 三 个正方形的面积和是_. 9 题图 10 题图 三、解答题. 11如图所示，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm， 求图中半圆的面积（保留 ）. 三题图 11 题图 12如图，在 RtABC中，C=9
4、0，AC=8，在ABE中，DE是AB边上的高， DE=12，SABE=60，求BC的长. 12 题图 13如图，在 RtABC 中，ACB90，AB13，BC12，以 AC 为斜边向 ABC 内部作 RtACD，且 CD3. （1）求 AD 的长度； （2）求图中阴影部分图形的面积. 13 题图 D C A B 从勾股定理到图形面积关系的拓展从勾股定理到图形面积关系的拓展习题习题答案答案 一、选择题 1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 二、填空题 6 6 7. 49 864 9. 16 10. 15 三、解答题 11.解：在 RtABO中，B90，BO3cm，AB4cm， AO5cm 则在 RtAFO中，由勾股定理得到：FO13cm， 图中半圆的面积 1 2 （ 2 FO ） 21 2 169 2 169 2 （cm 2） 答：图中半圆的面积是 169 2 cm 2。 12.解：在 RtABE中，DE是AB边上的高，DE=12，SABE=60，ABED=60 即 1 2 AB12=60AB=10在 RtABO中C90AC8 AB=10 BC6 13.解： （1）在 RtABC中，ACB90，AB13，BC12， AC 2AB 2BC 213212225，AC=5 在 RtADC中，ADC90，AC5，CD3 AD=4； （2）S阴影SABCSADC 12534=24
