1、人教版数学三人教版数学三年级（下）年级（下）练习二十数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）8 8重点回顾重点回顾如何解决稍复杂的排列问题？如何解决稍复杂的排列问题？以组数问题为例，要做到以组数问题为例，要做到不重复、不遗漏不重复、不遗漏，可以用，可以用列举列举的方法，的方法，先先考虑考虑高位高位，再再考虑考虑低位低位，有，有顺序地顺序地依次排列依次排列，一一列举出所有的情况。，一一列举出所有的情况。注意：注意：0在组数时，不能在首位在组数时，不能在首位。如何解决如何解决简单的搭配问题简单的搭配问题？1.解决简单的搭配问题，可以用图形、符号、字母等解决简单的搭配问题，可以用图形、符号、字母等表示实
2、物，再用连线表示不同的搭配方法。表示实物，再用连线表示不同的搭配方法。2.搭配时，可以从不同的角度考虑，比如搭配时，可以从不同的角度考虑，比如先固定一个先固定一个，再再按顺序按顺序一一去一一去搭配另一个搭配另一个。3.求上装和下装的搭配方法种数时，如果上装有求上装和下装的搭配方法种数时，如果上装有m件，件，下装有下装有n件，那么一共就有件，那么一共就有mn种搭配方法。种搭配方法。如何解决稍复杂的组合问题？如何解决稍复杂的组合问题？1.解决稍复杂的组合问题时，可以借助图片解决稍复杂的组合问题时，可以借助图片连线连线的方法的方法来完成。来完成。2.组合中组合中不考虑事物的先后顺序不考虑事物的先后顺
3、序，只需注意事物的不同，只需注意事物的不同元素元素。练习巩固练习巩固1.唐僧师唐僧师徒徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不变，人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？孙悟空：孙悟空：1猪八戒：猪八戒：2沙和尚：沙和尚：3位置位置 位置位置 唐僧唐僧 位置位置唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧1231322132313123212种种2种种用数字代替用数字代替2种种236（种）（种）答：一共有答：一共有6种坐法。种坐法。位置位置 位置位置 唐僧唐僧 位置位置唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧12313
4、22132313123212种种2种种2种种1.唐僧师唐僧师徒徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不变，人坐成一排。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？十位十位 个位个位2.用用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？组成多少个个位是单数的两位数？22个个2个个2个个3+2+2+2=9(个个)答：能组答：能组成成9个个位是单数的两位数。个个位是单数的两位数。579十位十位 个位个位5279十位十位 个位个位7259十位十位 个位个位92573个个3.从从1、2中任选一个数作分子
5、，从中任选一个数作分子，从3、4、5中任选中任选一个数作分母，一共可以组成多少个分数？一个数作分母，一共可以组成多少个分数？3个个3个个3+3=6(个个)答：一共可以组答：一共可以组成成6个分数。个分数。分子分子 分母分母1345分子分子 分母分母23454.一共要拍多少张照片？一共要拍多少张照片？男孩男孩1 男男孩孩2 女女孩孩1 女女孩孩2冰墩墩冰墩墩 雪容融雪容融答：一共要答：一共要拍拍8张照片。张照片。24=8（张）（张）我们每个人分别和冰墩墩、我们每个人分别和冰墩墩、雪容融各拍一张照片。雪容融各拍一张照片。5.右图中一共有多少个长方形右图中一共有多少个长方形？由一个长方形组成的：由一
6、个长方形组成的：4个个由两个长方形组成的：由两个长方形组成的：4个个由四个长方形组成的：由四个长方形组成的：1个个4+4+1=9（个）（个）答：一共有答：一共有9个长方形。个长方形。路线一：路线一：路线二：路线二：路线五：路线五：路线六：路线六：路线三：路线三：路线四：路线四：路线七：路线七：路线八：路线八：答：一共有答：一共有8条路线。条路线。6.从鸟岛到狮虎山，一共有多少条路线？从鸟岛到狮虎山，一共有多少条路线？7.甲、乙、丙、甲、乙、丙、丁丁4个人参加乒乓球小组赛，个人参加乒乓球小组赛，每每2个人比赛一场，一共要比赛多少场？个人比赛一场，一共要比赛多少场？甲甲 乙乙 丙丙 丁丁答：一共要
7、比赛答：一共要比赛6场场。8.（1）小明想从中任小明想从中任选选2本书，共有多少种选法本书，共有多少种选法？答：共答：共有有6种选法。搭配如下：种选法。搭配如下：、。（2）小明想选小明想选1本本数学家的故事数学家的故事和和1本其他本其他的书，分别送给小红和小丽，共有多少种送法的书，分别送给小红和小丽，共有多少种送法？组合小红小丽答：共答：共有有6种选法。种选法。8.9*.从从100到到300的数中，有多少个十位和个位相的数中，有多少个十位和个位相同的数？同的数？百百 十十 个个0 011 1 11 2 21 3 31 4 41 5 51 6 61 7 71 8 81 9 9答答:有有21个十位
8、和个位相同的数个十位和个位相同的数。先确定百位数字先确定百位数字，再看十位和百，再看十位和百位相同的组合有位相同的组合有多少种。多少种。百位上是百位上是2时也时也是是10个，再加个，再加上上300这个数，这个数，共共21个。个。10个个拓展提升拓展提升玩扑克游戏。从下面的玩扑克游戏。从下面的4 4张扑克牌中，每次选出张扑克牌中，每次选出两张扑克牌两张扑克牌,将上面的数字相加，可以得到多少将上面的数字相加，可以得到多少个不同的和个不同的和?将上面的数字相减将上面的数字相减,可以得到多少个可以得到多少个不同的差不同的差?用列表法有序计算，再划去重复的和（差），如：用列表法有序计算，再划去重复的和（差），如：和和678967891314 151315 161415171516 17得到的得到的和有和有13、14、15、16、17，共，共5种种。差差67896789123112211321得到的得到的差有差有1、2、3，共，共3种种。答答：可以得到：可以得到5种不同的和，种不同的和，3种不同的差种不同的差。解决这种组合后满足一定条件的题目时，解决这种组合后满足一定条件的题目时，可以先组合，再根据条件筛选符合题意的组合。可以先组合，再根据条件筛选符合题意的组合。
