1、第十一单元第十一单元 算法初步、推理与证明算法初步、推理与证明 第一节第一节 算法与流程图算法与流程图 基础梳理基础梳理 1. 算法的含义：对一类问题的_求解方法称为 算法 2. 算法的特征：使用一系列运算规则能够在_内求 解某类问题，其中的每条规则必须是_ 3. 流程图的概念：流程图是由一些_和_组成 的，其中图框表示各种操作的_，图框中的文字和符号 表示操作的_，流程线表示操作的_ 图1 图2 6. 选择结构：先根据_作出判断，再决定执行哪一种操 作的结构称为选择结构选择结构如图2所示，虚线框内是一个选 择结构，它包含一个_，当条件p成立(或称为“真”)时执 行A，否则执行B. 4. 算法
2、的三种基本结构：_. 5. 顺序结构：_进行多个处理的结构称为顺序结构顺序 结构是一种最简单、最基本的结构顺序结构如图1所示，虚线框 内是一个顺序结构，其中A和B两个框是依次执行的 图1 图2 7. 循环结构：需要_同一操作的结构称为循环结构 (1)当型循环结构：如左下图所示，先_，若p成 立，则执行A，再_，若p仍然成立，则又执行A， 如此反复，直到某一次_时为止，此时不再执行A，离开循 环结构继续执行下面的图框 (2)直到型循环结构：如右下图所示，先_，再 _，若p不成立，则再执行A，如此反复，直到 _，该循环过程结束 基础达标基础达标 答案：1. 机械的、统一的 2. 有限步骤 明确定义
3、的、可行的 3. 图框 流程线 类型 内容 先后次序 4. 顺序结构、选择结构、循环结构 5. 依次 6. 条件 判断框 7. 重复执行 (1)判断所给条件p是否成立 判断条件p是否成 立 条件p不成立 (2)执行A 判断给定条件p是否成立 条件p 成立 1. 写出求2+4+6+100的值的一个算法时，可以运用公式 2+4+6+2n=n(n+1)直接计算，即：第一步，_；第二步， _；第三步，输出计算结果 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中
4、即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 3.下列关于算法
5、的说法中，正确的是_(填写正确说法的序 号) 算法就是某个问题的解题过程； 算法执行后可以产生不确定的结果； 解决某类问题的算法不是唯一的； 算法可以无限地操作下去不停止 解析：由算法的概念及特点可知正确 答案： 答案： 令n50 计算n(n1)的值 2. (必修3 P15习题6改编)在设计解不等式ax+b0(a，b为常数， 且a 0)的算法时，需要用条件语句判断_ 答案： 条件a0(或a0)是否满足 解析：a1，b2，使第一判断框 内的条件“a0或x0 经典例题经典例题 题型一题型一 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 【例1】 已知经过A(m,2)，B(-m,2m-1)的直线的倾斜角为a
6、，且 45a135，试求实数m的取值范围 解：算法一： 第一步 移项，得 x2-2x=3； 第二步 将两边同时加1并配方， 得 (x-1)2=4； 得x3或x1. 变式变式1 11 1 写出判断方程ax2+bx+c=0(其中a，b不同时为0)是否有解，若有 解，求出解的一个算法 第三步 式两边开方得 x12； 第四步 解得x3或x1. 算法二： 第一步 计算方程的根的判别式2243160； 24 2 bbac a 第二步 将a1，b2，c3代入求根公式x ， 第二步 计算方程根的判别式b24ac，若0，则y-2；如果x=0，则y0；如果x0，则y2； S3 输出函数值y. 相应的流程图如图：
7、变式变式3 3- -1 1 下图中所示的算法最终输出的值是_ 1 2 n n 解析：由判断框可知，当S2 004时输出n， 又由S= 可知S为1+2+n的和， 所以是求S大于2 004时最小的n的值 题型四题型四 循环结构循环结构 【例4】 设计一个计算1 3 5 99的算法，画出流程图 解：方法一：当型循环算法为： S1 I1，sum1； S2 判断I99是否成立若是， 转S3；否则，输出sum； S3 sumsum I； S4 II+2，返回S2. 流程图如图所示： 链接高考链接高考 1. (2010 江苏)下图是一个算法的流程图，则输出S的值是 _ 知识准备：1. 能够确定循环体的执行次
8、数；2. 等比数列的求和 方法二：直到型循环算法为： S1 I1，sum1； S2 sumsum I； S3 II+2； S4 判断I99是否成立若是，执行 S5；否则，转S2； S5 输出sum. 流程图如图所示： 解析：因为1+2+22+24=3133,1+2+22+25=6333，故答案 是63. 答案： 63 2. (2010 北京改编)已知函数y= 2 ,2 2,2 log x x x x 下图表示的是给定x的值， 求其对应的函数值y的流程图，处应填 写_；处应填写_ 知识准备：1. 认识不同的图框所表示的 操作类型；2. 理解分段函数；3. 读懂流 程图 解析：因为判断框内的条件满
9、足时，代入解析式y=2-x，所以 判断框内应该填x2；处理框内应该填写ylog2x. 答案：x2 ylog2x 3. (2010安徽改编)如图所示，该流程图的输出值x=_. 知识准备：1. 能够一步一步运行流程 图；2. 根据结果找规律，要么几步后 就会输出结果，要么就会出现规律，如 周期性，等差或等比数列等 解析：程序运行如下：x=1，x=2，x=4，x=5， x=6，x=8，x=9，x=10，x=12，故输出12. 答案：12 4. (2010山东改编)执行如图所示的流程图， 若输入x=10，则输出y的值为_ 解析：当x=10时，y = 1 2 10-1=4，此时|y-x|=6； 当x=4时，y= 1 2 4-1=1，此时|y-x|=3； 1 2 当x=1时，y= 1 2 1-1=- 3 2 ，此时|y-x|= 1 2 当x=- 1 2 1 2 时，y= -1=- 5 4 ，此时|y-x|= 3 4 1， 故输出y的值为- 5 4 答案： 5 4
