1、3 3 受力分析受力分析 物体的平衡物体的平衡 第二章第二章 相互作用相互作用 1.物体的受力分析物体的受力分析 ( (20102010安徽安徽) )L型木板型木板P(上表面光滑上表面光滑)放在固放在固 定斜面上定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上轻质弹簧一端固定在木板上，另一端另一端 与置于木板上表面的滑块与置于木板上表面的滑块Q相连相连，如图如图231所所 示示若若P、Q一起沿斜面匀速下滑一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻不计空气阻 力力则木板则木板P的受力个数为的受力个数为( ) A3 B4 C5 D6 图图231 解析：解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时一起沿斜面匀速下滑时，由由 于木板于木板
2、P上表面光滑上表面光滑，滑块滑块Q受到重力受到重力、P的支的支 持力和弹簧沿斜面向上的弹力持力和弹簧沿斜面向上的弹力木板木板P受到重力受到重力、 斜面的支持力斜面的支持力、斜面的摩擦力斜面的摩擦力、Q的压力和弹的压力和弹 簧沿斜面向下的弹力簧沿斜面向下的弹力，所以选项所以选项C正确正确 点评：点评：力是物体间的相互作用力是物体间的相互作用物体受的物体受的 每一个力每一个力，都有其施力者都有其施力者，弄清相互作用的物体弄清相互作用的物体 (或物质或物质)是首要问题是首要问题物体间的相互作用都有其物体间的相互作用都有其 特定的条件和规律特定的条件和规律，我们需掌握不同性质的力的我们需掌握不同性质的
3、力的 产生条件及力的大小产生条件及力的大小、方向方向这都是正确分析物这都是正确分析物 体受力的基础体受力的基础，需要特别加以注意需要特别加以注意 如图如图232所示所示，A、B两物体叠放在两物体叠放在 一起一起，用手托住用手托住，让它们静靠在竖直墙边让它们静靠在竖直墙边，然后释然后释 放放，它们同时沿墙面向下滑它们同时沿墙面向下滑，已知已知mAmB，则物则物 体体B( ) A只受一个重力只受一个重力 B受到重力和一个摩擦力受到重力和一个摩擦力 C受到重力受到重力、一个弹力和一个摩擦力一个弹力和一个摩擦力 D受到重力受到重力、一个摩擦力和两个弹力一个摩擦力和两个弹力 图图232 解析：解析：A、
4、B竖直下落竖直下落，对墙壁没有压力对墙壁没有压力， 都不受摩擦力都不受摩擦力二者自由下落加速度一样大二者自由下落加速度一样大，都都 为重力加速度为重力加速度g，A、B之间无作用力之间无作用力墙壁和物墙壁和物 体之间无挤压体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力故墙壁和物体之间无弹力，AB 均自由下落均自由下落，故故AB之间也无弹力之间也无弹力 答案：答案：A 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证P
5、PT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 2.正交分解法在解决平衡问题中的运用正交分解法在解决平衡问题中的运用
6、 如图如图233所示所示，在固定的斜面上有一质量在固定的斜面上有一质量 m=3kg的物体的物体，当用水平力当用水平力F=20N推动物体时推动物体时，物物 体沿斜面匀速上升体沿斜面匀速上升，已知斜面已知斜面h=1m，边长边长d=2m， 试求物体与斜面间动摩擦因数试求物体与斜面间动摩擦因数 图图233 解析：解析：物体沿斜面匀速上升物体沿斜面匀速上升，处于平衡状处于平衡状 态态物体所受到的合外力应等于零物体所受到的合外力应等于零物体受到物体受到 重力重力G，外力外力F，支持力支持力N和滑动摩擦力和滑动摩擦力f.沿斜面沿斜面 建立直角坐标系建立直角坐标系，画出物体受力图如图所示画出物体受力图如图所示
7、 2222 0 0cossin0 sincos0 sincos 0.125 x y fN F FFmgf NFmg hh hdhd 设斜面与水平面夹角为 ，根据滑动摩擦定律 根据共点力平衡条件， 又 联立求解，并将已知条件代入可得： 点评：点评：特别注意：要对物体进行正确的受特别注意：要对物体进行正确的受 力分析力分析，将物体受到的所有的力找出来将物体受到的所有的力找出来，不能不能 漏力漏力，也不能添力也不能添力，只考虑物体受的力只考虑物体受的力，不考不考 虑物体对其他物体的作用力虑物体对其他物体的作用力画出示意图画出示意图 如图2-3-4所示，在倾角=30 的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现
8、在用 与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰 能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与 斜面之间的动摩擦因数是多少？ 图图2-3-4 在平行于斜面方向分析物体受力 如右图，由物体匀速直线运动有 在垂直于斜面方向上有： 所以 22 2 (sin ) 2 f FFmgG N 3 cos 2 FGG N 6 . 3 f F F 3.整体法和隔离法在平衡问题中的运用 如图2-3-5所示，用光滑的粗铁丝做成一个 直角三角形，BC边水平，AC边竖直， ABC=，AB及AC上分别套有细线系着 两个小环P、Q，当它们静止时，细线与 AB边所成的角的变化范围为 . 图图2-3-5 P的受力如图，由三力平衡可
9、知，FT方向不能达到虚线，即 90. Q的受力如图，FT方向不能达到虚线，即 . 故：90. 点评：点评：当我们所研究的问题是涉及多个物体当我们所研究的问题是涉及多个物体 组成的系统组成的系统，系统中各物体的加速度相同时系统中各物体的加速度相同时，可可 以把系统中的所有物体看成一个整体以把系统中的所有物体看成一个整体，这种思维这种思维 方法叫整体法；为了研究问题方便方法叫整体法；为了研究问题方便，常把某个物常把某个物 体从系统中体从系统中“隔离隔离”出来出来，作为研究对象作为研究对象，分析分析 受力情况受力情况，这种思维方法叫做隔离法这种思维方法叫做隔离法 如图2-3-6所示，质量为m=5kg
10、 的物体置于一粗糙的斜面体上，用一平行于 斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿 斜面向上匀速运动，斜面体质量为M=10kg， 且始终静止.取g=10m/s2，求地面对斜面体 的摩擦力大小及支持力大小. 图图2-3-6 通常本题采用隔离法处理，对物体逐 个隔离分析，但较为繁琐；若采用整体法 分析，将使解题较为简捷. 由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其 等效为另一平衡态静止.再将物体和斜 面视为一整体，分析过程如下： 对整体，由平衡条件得： f=Fcos30 N=(m+M)g-Fsin30 故得：f=26N N=135N 4.相似三角形在平衡问题中的运用 如图2-3-7所示，轻绳的A端固定在
11、天花板 上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固 定的光滑的大球球面上.已知AB绳长为l， 大球半径为R，天花板 到大球顶点的竖直距离 AC=d，ABO90.求 绳对小球的拉力和大球 对小球的支持力的大小. (小球可视为质点) 图图2-3-7 选小球为研究对象，其受力如图 所示.绳的拉力F、重力G、支持力FN 三个力构成封闭三角形，它与几何三 角形AOB相似，则根据相似比的关系 得到： 于是解得 N FFG ldRR ， l FG dR ， N . R FG dR 点评：点评：利用几何三角形与矢量三角形相似利用几何三角形与矢量三角形相似 的方法解题是本题创新之处的方法解题是本题创新之处在运用
12、此法解题在运用此法解题 时时，一般要先构建一个力的矢量三角形一般要先构建一个力的矢量三角形，然后然后 再找出一个与之相似的几何三角形再找出一个与之相似的几何三角形，从而得出从而得出 结果结果，此法可解决力的复杂变化此法可解决力的复杂变化，如大小和方如大小和方 向都变化的问题向都变化的问题 如图2-3-8所示，两个质量分 别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并 通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系 统平衡时OA、OB段绳长各为多少？ 图图2-3-8 分别以A、B为研究对象，作出 受力图. 此题中杆处于自由状态，故杆的弹力必 沿杆的方向.由力三角形与几何三角形 相似得： 而OA+OB=L，故
13、OOOT mgA ， 4 OOOB mgT ， 41 . 55 OALOBL， 易错题：易错题：如图如图239所示所示，一木块放在水平一木块放在水平 桌面上桌面上，在水平方向上共受三个力在水平方向上共受三个力，F1、F2和和 摩擦力摩擦力，处于静止状态处于静止状态其中其中F1=10N， F2=2N.若撤去力若撤去力F1，则木块在水平方向受到则木块在水平方向受到 的合外力为的合外力为( ) A10N 向左向左 B6N 向右向右 C2N 向左向左 D0 图图239 错解：错解：木块在三个力作用下保持静木块在三个力作用下保持静 止止当撤去当撤去F1后后，另外两个力的合力与撤去另外两个力的合力与撤去
14、力大小相等力大小相等，方向相反方向相反故故A正确正确 错解分析：错解分析：本题中去掉本题中去掉F1后后，由于摩擦由于摩擦 力发生变化力发生变化，所以结论不成立所以结论不成立 解析解析:由于木块原来处于静止状态由于木块原来处于静止状态，所以所受所以所受 摩擦力为静摩擦力摩擦力为静摩擦力有有F1-F2-f=0，此时静摩擦力此时静摩擦力 为为8N，方向向左方向向左撤去撤去F1后后，木块水平方向受到木块水平方向受到 向左向左2N的力的力，有向左的运动趋势有向左的运动趋势，由于由于F2小于最小于最 大静摩擦力大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力所以所受摩擦力仍为静摩擦力此此 时时F2+f =0，即合力为零即合力为零故故D选项正确选项正确 点评：点评：“物体在几个力作用下处于平衡状物体在几个力作用下处于平衡状 态态，如果某时刻去掉一个力如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的则其他几个力的 合力大小等于去掉的这个力的大小合力大小等于去掉的这个力的大小，方向与这方向与这 个力的方向相反个力的方向相反”这一结论在解决平衡问题时这一结论在解决平衡问题时 有很重要作用有很重要作用，但这个规律成立要有一个前提但这个规律成立要有一个前提 条件条件，就是去掉其中一个力就是去掉其中一个力，而其他力不变而其他力不变
