1、向心力的实例分析 当当 一、汽车过桥问题一、汽车过桥问题 1 1- -1.1.求汽车以速度求汽车以速度v v过半径为过半径为r r 的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？ 【解解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得：向心力，由牛顿第二定律得： 2 v GNm r 2 v NGm r 可见汽车的速度越大对桥的压力越小。可见汽车的速度越大对桥的压力越小。 vgr N G v 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）时汽车对桥的压力为零。（临界速度） 由于由于竖直向下，属失重现象。竖直向下，属失重现象。 当当大于大于临界 临界时，汽车做什么运动？
2、时，汽车做什么运动？ 平抛运动！平抛运动！ 1-2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？ 2 v NGm r 2 v NGmG r N G v 【解解】G和和N的合力提供汽车做圆周运动的的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得：向心力，由牛顿第二定律得： 可见汽车的速度越大对桥的压力越大。可见汽车的速度越大对桥的压力越大。 由于由于竖直向上，属超重现象。竖直向上，属超重现象。 比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况 r v mGN 2 r v mGN 2 N=G G G G N N N 二、拐弯问题二、拐弯问题 车受重力车受重力mg及路
3、面的弹力及路面的弹力 FN作用作用 这两个力的合力这两个力的合力F水平并指水平并指 向圆周弯道的圆心，充当向心向圆周弯道的圆心，充当向心 力，由图可知力，由图可知:Fmgtan 依据牛顿第二定律有依据牛顿第二定律有 R v m 2 mgtan Rg v 2 arctan 2 2- -1.1.汽车在倾斜路面上拐弯汽车在倾斜路面上拐弯 2 2- -2.2.火车在倾斜路轨上拐弯火车在倾斜路轨上拐弯 火车转弯时所需的向心力是由重力火车转弯时所需的向心力是由重力G G和支持和支持 力力F FN N的合力的合力F F来提供来提供 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的
4、文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，
5、放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 h h是内外轨高度差，是内外轨高度差， d d是轨距是轨距 G N h d F向心 向心 R mv mgtanF 2 向心向心 火车转弯规定临界速度火车转弯规定临界速度 tanRgv 注意这时的向心力是水平的注意这时的向心力是水平的 1.1.当火车转弯时的速率当火车转弯时的速率 等于等于V V规定 规定( (临界速度 临界速度) )时时, ,内、内、 外轨道外轨道对车轮（轮缘）都没对车轮（轮缘）都没 有侧压力有侧压力, ,为理想转弯速度。为理想转弯速度。 2.2.当火车转弯时的速率当火车转弯时的速
6、率 小于小于V V规定 规定( (临界速度 临界速度) )时时, ,内轨内轨 道道对车轮（轮缘）有侧压力。对车轮（轮缘）有侧压力。 内轨易损坏。内轨易损坏。 3.3.当火车转弯时的速率当火车转弯时的速率 大于大于V V规定 规定( (临界速度 临界速度) )时时, ,外轨外轨 道道对车轮（轮缘）有侧压力。对车轮（轮缘）有侧压力。 外轨易损坏。外轨易损坏。 R v mNmg:A 2 A 点点在在 运动运动物体离开圆轨道做曲线物体离开圆轨道做曲线时时当当,gRv)3( B R v mmgNC 2 C 点：点：在在 R v mNB 2 B 点：点：在在 A C D mg N mg N N A )(R
7、gv, 0N)1(临界速度临界速度当当 mg R v mN,Rgv, 0N)2( 2 当当 三、圆周运动中的临界问题三、圆周运动中的临界问题 小球沿竖直圆形轨道内侧运动小球沿竖直圆形轨道内侧运动 3 3- -1.1.有约束物类型有约束物类型-光滑轨道结构光滑轨道结构 T mg T mg L v mTmg 2 最高点：最高点： 过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大? ? gLv0 mg L v mTvv 2 0 时，时，当当 线运动线运动时，物体离开圆面做曲时，物体离开圆面做曲当当 0 vv O 3 3- -2.2.有约束物类型有约束物类型-绳物结构绳物结构 用绳系着小球在竖直平面用
8、绳系着小球在竖直平面 内做变速圆周运动。内做变速圆周运动。 杂技演员表演杂技演员表演“水流星水流星”节目节目，我们发现不我们发现不 管演员怎样抡管演员怎样抡，水都不会从杯里洒出水都不会从杯里洒出，甚至杯子甚至杯子 在竖直面内运动到最高点时在竖直面内运动到最高点时，已经杯口朝下已经杯口朝下，水水 也不会从杯子里洒出也不会从杯子里洒出。这是为什么这是为什么？ ( (1 1) )当当 时时，水在杯中刚好不流水在杯中刚好不流 出出，此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提 供供，此为此为临界条件临界条件。 grv ( (2 2) )当当 时时， ，杯底对水有
9、一向下杯底对水有一向下 的力的作用的力的作用，此时水作圆周运动所需向心力由和重此时水作圆周运动所需向心力由和重 力的合力提供力的合力提供。 grv ( (3 3) )当当 时时， ，实际情况杯底不可能给实际情况杯底不可能给 水向上的力水向上的力，所以所以，此时水将会流出杯子此时水将会流出杯子。 grv 0TgLv0 时，时，当当 过最高点的最小速度是多大过最高点的最小速度是多大? ? V=0 mg L v mT,vv 2 0 杆对物有向下的拉力杆对物有向下的拉力时时当当 L v mmgT,vv 2 0 杆对物有向上的支持力杆对物有向上的支持力时时当当 3 3- -3.3.有约束物类型有约束物类
10、型-杆物结构杆物结构 小球固定在轻质杆上，小球固定在轻质杆上， 在竖直平面内做变速圆周在竖直平面内做变速圆周 运动。运动。 绳绳 杆杆 圆管圆管 m的受力的受力 情况情况 最高点最高点A 的速度的速度 最低点最低点B 的速度的速度 A O m B L 重力、绳重力、绳 的拉力的拉力 gLvA gLvB5 A O m B L 重力、杆的拉重力、杆的拉 力或支持力力或支持力 0 A v gLvB4 A O m B R 重力、外管壁重力、外管壁 的支持力或内的支持力或内 管壁的支持力管壁的支持力 0 A v gLvB4 总结：竖直平面内的变速圆周运动总结：竖直平面内的变速圆周运动 例题例题 轻杆长轻杆长 ，杆的一端固定着质量，杆的一端固定着质量 的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O O在竖直在竖直 平面内作圆周运动，小球运动到最高点平面内作圆周运动，小球运动到最高点C C时速度时速度 为为2m/s2m/s，求此时小球对细杆的作用力。，求此时小球对细杆的作用力。 Lm 05 . mkg 01 . 2 /10smg
