1、矩形的性质与判定 特殊平行四边形是中考的重点内容之一，常以选择题、填空题、计算题、证明题的形式出现 1直接考查特殊平行四边形的定义、性质和判定 2以特殊平行四边形为背景，常和折叠、平移、旋转问题相结合 3体现数形结合思想、方程思想、对称思想和转化思想命题趋势：2考点一：矩形的定义与性质3定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形性质：矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有一些特殊的性质：(1)矩形的四个角都是直角 (2)矩形的对角线相等且互相平分 (3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴；它的对称中心是对角线的交点考点一：矩形的定义与性质4解析：5【例】如
2、图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AEAD，DFAE，垂足为F.(1)求证：DFAB；(2)若FDC30，AB4，求AD的值考点一：矩形的定义与性质6【解析】（1）证明：在矩形ABCD中，ADBC，AEBDAF.又DFAE，DFA90，DFAB 又ADEA，ADF EAB，DFAB （2）ADFFDC90，DAFADF90，FDCDAF30，AD2DF.DFAB，AD2AB8.解析：7【练】如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连结AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；考点一：矩形的定义与性质8浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)
3、【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【证明】(1)四边形ABCD是矩形，ABCD，FAECDE.E是AD的中点，AEDE，又FEACED，FAE CDE，CDFA 又CDAF，四边形ACDF是平行四边形解析：9浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【练】如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连结AC，DF.(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由考点一：矩形的定义与性质10浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与
4、判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【解析】(2)BC2CD理由如下：CF平分BCD，DCE45.CDE90，CDE是等腰直角三角形，CDDE.E是AD的中点，AD2CD ADBC，BC2CD解析：11浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】考点一：矩形的定义与性质12浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】解析：13浙教版初中数学中考复习：
5、矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【例】(2018杭州)如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设PAD1，PBA2，PCB3，PDC4.若APB80，CPD50，则()A(14)(23)30 B(24)(13)40 C(12)(34)70 D(12)(34)180考点一：矩形的定义与性质14浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【解析】ADBC，CBPDAPAPB APB80，CBPAPBDAP801，ABC2
6、801.DCPCPD CDP180，DCP180CPDCDP1304，BCD31304.ABCBCD180，280131304180，(14)(23)30【答案】A解析：15浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】考点一：矩形的定义与性质16浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】解析：17浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38
7、张PPT)【完美版】【练】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点若POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 .考点一：矩形的定义与性质18浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】解析：19浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】解析：20浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学
8、中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】考点二：矩形的判定21判定：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义法)；(2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)对角线相等的平行四边形是矩形浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【例】如图，已知ABAEDC，ADEC，CEAE，垂足为E.(1)求证：DCA EAC；(2)只需添加一个条件，即 ，可使四边形ABCD为矩形请加以证明考点二：矩形的判定22浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复
9、习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【解析】(1)证明：在DCA和EAC中，DCA EAC(SSS)(2)添加ADBC，可使四边形ABCD为矩形 理由如下：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，CEAE，E90，由(1)得：DCA EAC，DE90，四边形ABCD为矩形 解析：23浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】考点二：矩形的判定24矩形的面积计算：矩形的面积等于两邻边的乘积【温馨提示】(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形 (2)经过矩形的对角线交点
10、的任一直线把矩形分成两个全等的图形浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【练】如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H.(1)求证：PHC CFP；考点二：矩形的判定25浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【证明】四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC.PFAB，PFCD，CPFPCH.PHAD，PHBC，PCFCP
11、H.在PHC和CFP中，PHC CFP(ASA)解析：26浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【练】如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H.(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系 考点二：矩形的判定27浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【证明】四边形ABCD为矩形，DB90
12、.又EFABCD，GHADBC，四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形 EFAB，HGBC，四边形ABCD为矩形，四边形AEPG和四边形PHCF也是矩形，SACDSABC，SPHCSPCF，SAEPSAPG，SACDSPHCSAEPSABCSPCFSAPG，即S矩形PEDHS矩形PFBG.解析：28浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】方法归纳：291证明一个四边形是矩形的方法：(1)先证明它是平行四边形，再证明它有一个角是直角；(2)先证明它是平行四边形，再证明它的对角线相等；(3)证明有三个内
13、角为90.2证明线段或角相等时常用到矩形的性质浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】考点三：矩形的折叠问题30浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】解析：31浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】考点三：矩形的折叠问题32【练】如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使
14、点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为 且AFG60，GE2BG，则折痕EF的长为()浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【解析】由折叠的性质可知，DFGF，CEHE，DCGH，DFEGFE.GFEDFE180AFG18060120，GFE60.AFGE，FGEAFG60，GEF为等边三角形，EFGE.FGE60，FGEHGE90，HGE30，解析：33浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】解析
15、：34浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【例】如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形；考点三：矩形的折叠问题35浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【证明】由题意可知，AMAB，CNCD，AMEB90，CNFD90，ANFCME90，四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC
16、，AMCN，FANECM，AMMNCNMN，即ANCM，在ANF和CME中，ANF CME(ASA)，AFCE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形解析：36浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】【例】如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积考点三：矩形的折叠问题37浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性
17、质与判定(共38张PPT)【完美版】【例】如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积【解析】AB6，AC10，BC8，设CEx，则EMBE8x，CM1064，在RtCEM中，EM2CM2CE2，(8x)242x2，解得：x5，四边形AECF的面积CEAB5630.解析：38浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】1资本主义世界体系的形成，使整个世界形成不可分割的整体，一国
18、爆发危机，其他国家亦受影响。2.美国是资本主义世界头号经济大国，其经济对其他资本主义国家的经济和世界市场有着极其重要的影响。3.世界主要资本主义国家对美国有很大的依赖性。4.资本主义社会基本矛盾的普遍存在5.当代文艺作品一定具有文化自觉和文化自信的底蕴,具有当今时代独特的文化气质,又是当今时代的文化精神的高度浓缩。6.当下文艺创作存在缺失文化自觉和文化自信等一系列问题,其中包括抱着历史虚无主义观点而否定历史,否定传统文化。7.不把自己当成文化的传承者,缺乏主动承担文化发展的责任意识,是部分文艺工作者对中国传统文化精神不够敬重的表现。8.法治文明的现代性与丰富多彩化、世界性与本土性共生共存，才会有各美其美、美美与共的法治文明和谐图景。浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定(共38张PPT)【完美版】
