1、 1 2 3 4 5 ts6 91215 3(2).定义域与值域恰好对调.乘3除以3t 3s 3st 0t|t0s|s0t|t0s|s?)0(3)0(3有何关系与函数函数ssttts观察观察发现发现(1).对应法则互逆;0t|t0t|t0s|s0s|s(2).定义域与值域恰好对调.?2662关系与函数函数yxxy62 xy26yx乘2加6减6除以2Rxx|Rxx|Ryy|Ryy|观察观察(1).对应法则互逆;发现发现(2).定义域与值域恰好对调.求算术平方根求算术平方根求平方求平方?)0()0(2有何关系与函数yyxxxyxy 2yx 0|yy观察观察(1).对应法则互逆;发现发现0|xx0|
2、yy0|xx()().yf x xAC一般地，函数中，设它的值域为1().xfy记作,)(的反函数叫做函数Axxfy)(Cyyx这样的函数把它改写成对调上式中的,yx).(1xfy得到表示出来把用的关系根据,xyyx).(yx.,)(,),(,的函数是自变量是自变量示就表那么都有唯一的值和它对应中在通过中的每一个值在如果对于yxyCyyxAxyxCy?)(),()(11的反函数是什么函数那么有反函数如果函数xfyxfyxfy问题问题1.)()(1互为反函数与函数xfyxfy结论结论2()yxxR函数有没有反函数?问题问题2.)(2没有反函数函数Rxxy答案答案不是所有的函数都有反函数.结论结论
3、CA函数y=(x)反函数y=-1(x)定义域值域AC 函数的定义域和值域与它的函数的定义域和值域与它的反函数的定义域和值域有何关系反函数的定义域和值域有何关系?问题问题3例例1 求下列函数的反函数求下列函数的反函数:)(13)1(Rxxy)(1)2(3Rxxy)0(1)3(xxy)1,(132)4(xRxxxy且)(13)1(Rxxy,31,13)1(:yxxy得由解的反函数是函数所以)(13,Rxxy31xy);(Rx)(1)2(3Rxxy,1),(1:33yxRxxy得由函数解的反函数是函数所以)(1,3Rxxy31xy);(Rx)0(1)3(xxy,)1(,12yxxy得解：由函数的反函
4、数是函数所以)0(1,xxy2)1(xy);1(x)1,(132)4(xRxxxy且,23,132yyxxxy得由函数解：的反函数是函数所以)1,(132,xRxxxy23xxy).2,(xRx且 求反函数的步骤求反函数的步骤).(,),(.11yfxxyxfy关系式得到表示出用根据关系).x(fy,y,x.12得到互换将.,.3数的定义域也即反函明确原来函数的值域 已知函数已知函数 ,求它的反函求它的反函 数数 ；)(xfy)(1xfy)(32.1Rxxy)0,(2.2xRxxy且)0(.32xxy)35,(53.4xRxxxy且)(23.1Rxxy)0,(2.2xRxxy且)0(.3xxy
5、)31,(135.4xRxxxy且练习练习（1 1）反函数的概念）反函数的概念（2 2）求反函数的方法）求反函数的方法思考题思考题 在同一坐标系下，画出函数在同一坐标系下，画出函数 及其反函数的图象，及其反函数的图象，并观察两函数图象之间的关系。并观察两函数图象之间的关系。)(13Rxxy谢谢谢谢再见再见读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性
6、的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意
7、大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
