1、常见的力和力的运算常见的力和力的运算什么是力？力的基本特性有哪些？什么是力？力的基本特性有哪些？如何求解一个未知的力？如何求解一个未知的力？力的作用效果有哪些？哪些因素会力的作用效果有哪些？哪些因素会影响力的作用效果？影响力的作用效果？力的分类力的分类力的作用效果 使物体发生形变n使物体的运动状态发生改变力的图示与力的示意图 可以用带箭头的线段表示力。1N1、线段按一定比例（标度）画出，线段的长度表示力的大小；2、线段的指向表示力的方向；3、线段的箭尾表示力的作用点；4、线段所在的直线叫做力的作用线。力的分类 按作用效果分：拉力、压力、浮力、支持力、推力、阻力、向心力 按性质分：重力、弹力、摩
2、擦力了解：自然界中的四种基本力引力引力取决于物体质量的吸引力取决于物体质量的吸引力电磁力电磁力由于电磁相互作用，与接由于电磁相互作用，与接触力相对应触力相对应强相互作用强相互作用弱相互作用弱相互作用发生在质子和中子等强子发生在质子和中子等强子间，形成原子核间，形成原子核发生在辐射衰变中发生在辐射衰变中一。物体的重力 质量分布均匀的物体，其重心只和物体的形状有关；n质量分布不均匀的物体，其重心除了与形状有关，还与质量分布有关；二弹性力二弹性力 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等弹性力等kxf弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律产生条件？方向？产生条件？方向？
3、大小如何求？大小如何求？x:偏离偏离平衡位置平衡位置的位移，即弹簧的形变的位移，即弹簧的形变三摩擦力：产生？方向？大小？三摩擦力：产生？方向？大小？静静摩擦力摩擦力 f0mf0FF 0一般情况一般情况 0静摩擦因数静摩擦因数 拉F没滑动：没滑动：拉Ff0Ff0FF，则拉较小：拉F即将滑动即将滑动N0f0mFFN0f0mFFf0F滑动：滑动：NfFF 滑动摩擦因数滑动摩擦因数 最大静最大静摩擦力摩擦力NfFF 滑动滑动摩擦力摩擦力求解摩擦力的方法？求解摩擦力的方法？下列物体是否受到摩擦力？下列物体是否受到摩擦力？物体沿光滑斜面下滑物体沿光滑斜面下滑物体沿粗糙的物体沿粗糙的竖直墙壁下滑竖直墙壁下滑
4、物体随平板物体随平板车匀速运动车匀速运动物体随传送带物体随传送带匀速向上运动匀速向上运动物体随传送带物体随传送带 匀速向上运动匀速向上运动刹车后物体刹车后物体匀减速运动匀减速运动GNfGNf几种常见的力几种常见的力种类种类产生条件产生条件方向方向大小大小作用点作用点1.重力重力2.弹力弹力地球对物体地球对物体的吸引的吸引竖直向下竖直向下G=mg重心（重心重心（重心不一定在物不一定在物体上）体上）a.相互接触相互接触b.发生弹性发生弹性形变形变a.物体间物体间的弹力垂的弹力垂直于接触直于接触面，面，b.绳子的绳子的弹力沿绳弹力沿绳子子a.牛顿定牛顿定律计算律计算b.弹簧的弹簧的弹力弹力F=kx接
5、触面上接触面上绳子与物绳子与物体的接触体的接触点点种类种类产生条件产生条件方向方向大小大小作用点作用点3.静摩静摩擦力擦力4.滑动滑动摩擦力摩擦力a.接触面粗接触面粗糙糙b.存在弹力存在弹力c.相对静止相对静止且有相对运且有相对运动趋势动趋势沿接触面沿接触面且与且与相对相对运动趋势运动趋势方向相反方向相反 0)接触接触面上面上四四.物体的受力分析：物体的受力分析：1.首先分析重力首先分析重力2.其次分析弹力其次分析弹力看它跟哪些物体接触，有无形看它跟哪些物体接触，有无形 变，依次分析每一个弹力变，依次分析每一个弹力3.最后分析摩擦力最后分析摩擦力看它跟哪些物体接触，有无看它跟哪些物体接触，有无
6、 形变，有无相对运动趋势或相对运动依次分析形变，有无相对运动趋势或相对运动依次分析 每一个摩擦力。每一个摩擦力。根据受力分析的结果，画出物体的受力图。根据受力分析的结果，画出物体的受力图。例例1、在如图示的四幅图中，物体在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的不受摩擦力的作用，则静止的物体作用，则静止的物体A分别受到几个力的作用？画出分别受到几个力的作用？画出受力分析图。受力分析图。AAAAmgNTmgN1N2mgNmgT 例例2、一木块放在水平桌面上在水平方向共受一木块放在水平桌面上在水平方向共受到三个力即到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中，态
7、，其中，F1=10N，F2=2N，若撤去力若撤去力F1，则木则木块在水平方向受到的合力为块在水平方向受到的合力为 （）A.10N，方向向左方向向左B.6N，方向向右方向向右C.2N，方向向左方向向左D.0F2=2NF1=10N解：解：原来物块受到的静摩擦力为原来物块受到的静摩擦力为8N，小于等于最小于等于最大静摩擦力，若撤去力大静摩擦力，若撤去力F1，外力等于外力等于2N，所以此所以此时仍然静止，静摩擦力为时仍然静止，静摩擦力为2N，则木块在水平方向则木块在水平方向受到的合力为受到的合力为0。DADBC主动轮主动轮从动轮从动轮v 例例3、如图为皮带传动装置，正常运转时的方向如如图为皮带传动装置
8、，正常运转时的方向如图所示，图所示，当机器正常运转时，关于主动轮上的当机器正常运转时，关于主动轮上的A点、点、与主动轮接触的皮带上的与主动轮接触的皮带上的B点、与从动轮接触的皮带点、与从动轮接触的皮带上的上的C点及点及从动轮上的从动轮上的D点，这四点的摩擦力的方向点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是的描述，正确的是 （）A.A点受到的摩擦力沿顺时针方向点受到的摩擦力沿顺时针方向B.B点受到的摩擦力沿顺时针方向点受到的摩擦力沿顺时针方向C.C点受到的摩擦力沿逆时针方向点受到的摩擦力沿逆时针方向D.D点受到的摩擦力沿逆时针方向点受到的摩擦力沿逆时针方向A D如果物块与皮如果物块与皮带相对静止，
9、带相对静止，物块的摩擦力物块的摩擦力的大小与方向的大小与方向如何？如何？ABvABv例例4：如图示，足够长的传送带与水平面夹角为如图示，足够长的传送带与水平面夹角为370，并以并以v=10m/s运行，在传送带的运行，在传送带的A端轻轻放一个小物端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为体，物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.25，画出下列两种情况下的受力图画出下列两种情况下的受力图（1）传送带顺时针方向转动）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动）传送带逆时针方向转动mgNfmgNfmgNf 例例5、如图所示，如图所示，A、B两物体均重两物体均重10N，叠放在水平叠放在水平地面
10、上，各接触面的动摩擦因素均为地面上，各接触面的动摩擦因素均为=0.2，地面对，地面对B的摩擦力等于的摩擦力等于 ，B对对A的摩擦力等于的摩擦力等于 。F1BAF2力的合成与分解力的合成与分解问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？同向:F合=F2F1OF1F2O反向:F合=垂直:F合=2221FFF合取值范围:21FF 21FF OF1F22121FFFFF合 共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。一一.同一条直线上的矢量运算同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值已知量的方向与正方向相同
11、时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，求出是负值，则其方向与正方向相反。求出是负值，则其方向与正方向相反。二二.互成角度的两力的合成互成角度的两力的合成 平行四边形定则平行四边形定则F2F1F合合三角形法三角形法F2F1F合合1.两力合力的大小的计算公式两力合力的大小的计算公式cos2212221FFFFF合力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角的夹角的增大而减小。的增大而减小。2.两力合力的大小的范围两力合力的大小的范围F1-F2 F合合 F1+F2 3.两力垂直
12、时的合力两力垂直时的合力 2221FFF合 例例1、若若三个力的三个力的大小分别是大小分别是5N、7N和和14N，它们的合力最大是它们的合力最大是 N，最小是最小是 N.若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和10N，它们的它们的合力最大是合力最大是 N，最小是最小是 N.262220 三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则 这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为 0 或负或负 值值 ，则这三力
13、合力的最小值为，则这三力合力的最小值为0。例例2、两个共点力的合力为两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则固定不变，使其中的一个力增大，则（）A.合力合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大小可能不变的大小可能不变C.合力合力F可能增大，也可能减小可能增大，也可能减小D.当当0 90时，合力一定减小时，合力一定减小解：解：当两力的夹角为钝角时，如左图示当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示当两力的夹角为锐角时，如右图示B C合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力 F合取值
14、范围:2121FFFFF合 共点的两个力的合力，与分力夹角的关系：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大。问题1：合力与两个分力之间是什么样的关系？例3在研究两个力共点力F1,F2合成的实验中,得到如图所示的合力F与两分力的夹角的关系图,求:(1)两个分力大小各是多少两个分力大小各是多少?(2)此合力的变化范围各是多少此合力的变化范围各是多少?垂直垂直/2:F合合=2221FF0F/N/rad/23/2210=10N反向反向:F合合=2N21FF NF81NF62NFN142合合力的变化范围：合力的变化范围：或或NF82NF61例4 有五个力作用于一点，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对
15、角线，如图所示，设，则五个力的合力大小为多少？正交分解X轴：轴：F1X=F5X=2.5 F2X=F4X=7.5N F3X=10N轴：轴：F1Y+F5Y=0 F2Y+F4Y=0 F3Y=0 XFYFF1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30NF1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0F=30NF1F2F360o60oOFxFyF三三.力的分解力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的或按照解题的实际需要实际需要分解。分解。2.合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小合力可能大于分力，也可能
16、等于分力，还可能小 于分力于分力3.力的分解有力的分解有确定解确定解的情况：的情况：a.已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，求两分力的大小求两分力的大小 b.已知合力及两分力的大小，求两分力的方向已知合力及两分力的大小，求两分力的方向 c.已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向的大小和方向d.已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小另一分力的大小 可能一解、两解或无解可能一解、两解或无解FF1F2 a、已知合力和两个已知合力和两
17、个分力的方向，求两个分力的方向，求两个分力的大小。分力的大小。F1F2F唯一解 b、已知合力和一个分已知合力和一个分力的大小、方向，求另力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向。一个分力的大小和方向。唯一解问题：求一个力的分力要得到唯一解应怎样？FF1F2FF2F1c、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，、已知合力、一个分力的方向和另一个分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向求分力的大小和另一分力的方向F2=Fmin=Fsin 唯一解F2 F2 Fsin 两组解 F2 =F 唯一解1、一光滑球的重力为、一光滑球的重力为G，这个，这个G有哪些实际效果？有哪些实际效果？使物体压斜面使物体
18、压斜面使物体沿斜面下滑使物体沿斜面下滑cossin21GGGG问题：实际问题中该如何处理？GG2 G1合成合成：G N2N1costan21GNGN若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对若在斜面上加一挡板，求小球对挡板的压力和对斜面的压力斜面的压力？这时这时G的效果变为：的效果变为：使物体压着斜面使物体压着斜面使物体压着挡板使物体压着挡板costan21GGGG2211GNGN所以所以分解：分解：G G2G1N2N1若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问若挡板沿逆时针方向缓慢旋转，问N1,N2如何变化？如何变化？力的合成：力的分解：G2G G N2N1G由矢量三角形，由矢量三角形，N1先增大，后减
19、小先增大，后减小N2一直减小一直减小G N2N1G N2N1、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直、一小球用细绳悬挂于光滑墙面上，细绳与竖直墙夹角为墙夹角为，讨论绳子伸长时，绳中拉力与墙壁的讨论绳子伸长时，绳中拉力与墙壁的弹力如何变化？弹力如何变化？GNT由矢量三角形，由矢量三角形，减小，减小，N减小减小,T减小减小5、重为重为20N的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁的物体，由轻绳悬挂在轻质水平横梁BC的的端点端点C上，上，C点由轻绳点由轻绳AC系住系住AC与与BC夹角夹角300，则绳，则绳AC受到的拉力为多少？受到的拉力为多少？CABCAB6、水平横梁的一端水平横梁的一端A插在墙壁内，另一
20、端装有一个小插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮滑轮B。一轻绳的一端。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量轮后悬挂一质量10kg的重物，的重物，fm 弹簧伸长弹簧伸长kx2+fm=mgsin 60S=(L0+x1)(L0+x2)=x1 x2=2fm/k=0.14m 例例5、物物块块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图示，如果外力的作用处于静止状态，如图示，如果外力 F 撤去，则撤去，则物块物块 （）A.会沿斜面下滑会沿斜面下滑B.摩擦力方向一定变化摩擦力方向一定变化C.摩擦力将变大摩擦力将变大D
21、.摩擦力将变小摩擦力将变小mF解：解：画出物块的受力图，画出物块的受力图，ffmFmgsin f如果外力如果外力F撤去，则受力如图示撤去，则受力如图示 mgsin f1摩擦力的方向变化，摩擦力的方向变化，摩擦力的大小减小摩擦力的大小减小,f1f，仍然静止仍然静止B D 有一个直角支架有一个直角支架 AOB，AO水平放置，水平放置，表面粗糙，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，竖直向下，表面光滑，AO上套有小环上套有小环P，OB上套有小环上套有小环 Q，两环质量均为两环质量均为m，两环间由一两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（
22、如图），现将平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，状态比较，AO 杆对杆对P 环的支持力环的支持力N 和细绳上的拉力和细绳上的拉力T 的变化情况是的变化情况是（）AN不变，不变，T变大变大 BN不变，不变，T变小变小 CN变大，变大，T变大变大 DN变大，变大，T变小变小OAB Q P【解解】画出画出P、Q 的受力图如图示：的受力图如图示：NmgTfmgTN1对对 P 有：有：mgTsin=N对对Q 有：有：Tsin=mg所以所以 N=2mg，T=mg/si
23、nP 环向左移，环向左移，角增大，角增大，T减小减小B例例6、上海高考、上海高考、例例7、固定在水平地面上半径为固定在水平地面上半径为R的光滑半球的光滑半球,球心球心O的的正上方固定一大小可不计的定滑轮正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一半径细线一端拴一半径为为r的小球的小球,另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点慢地拉至顶点A,在小球到达在小球到达A点前的过程中，小球对半点前的过程中，小球对半球的压力球的压力N、细线的拉力细线的拉力T的大小变化情况是的大小变化情况是:()A.N变大，变大，T变大变大 B.N变小，变小，T变大变大C.N不
24、变，不变，T变小变小 D.N变大，变大，T变小变小OFR hAB C解：解：将重力将重力G 分解如图示，分解如图示，NTG由相似三角形得由相似三角形得N/G=R/（R+h）T/G=L/（R+h）L减小，所以减小，所以T减小，减小，N不变。不变。C 例例8、如图示，为曲柄压榨结构示意图，如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处处作用一水作用一水平力平力F，OB是是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与与AB的的长度相同，当长度相同，当OB的的尺寸为尺寸为200cm、A到到OB的的距离为距离为10cm时，货物时，货物M所受的压力为多少？所受的压力为多少？MFOBA解：
25、解：作用在作用在A点的力点的力F的效果是对的效果是对AO、AB杆产生压力，杆产生压力，将将F沿沿AO、AB方向分解为方向分解为F 1、F2 如图示：如图示：FF1F2 0.5F/F1=cos F1=F2=F/2 cos 将将F2沿水平、竖直方向分沿水平、竖直方向分解为解为F 3、N ，如图示如图示NF3F2N=F2 sin =F/2 cos sin =1/2 F tan=5F例例9、如图所示，细绳、如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重下悬挂着重20N的重的重物物P，细绳细绳AC与与CB垂直，细绳垂直，细绳CD呈水平，呈水平，AB与与竖直方向成竖直方向成300角，角，AC与与AB之间也是之间也是3
26、00角。这时角。这时细绳细绳CD所受到的拉力大小是所受到的拉力大小是 N。BADC300300P解解：对：对B点分析受力如图示：点分析受力如图示：TTG由平衡条件得由平衡条件得 2T cos 300=G对对C点分析受力如图示：点分析受力如图示：TFC300由平衡条件得由平衡条件得F=T/sin 300=2T NGF1.233340232030cos23.1例例10、如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块的物块1、2拴接，劲度系数为拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块的轻弹簧上端与物块2拴接，下拴接，下端压在桌面上（不拴接）
27、，整个系统处于平衡状态。现施力将物端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块过程中，物块2上升的距离为多少？上升的距离为多少？物块物块1上升的距离为多少？上升的距离为多少？m11m22k1k2解：解：对（对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（整体分析，原来弹簧压缩（m1+m2）g/k2，k2刚脱离桌面时，则刚脱离桌面时，则k2为原长，物块为原长，物块2上升的距离为上升的距离为m11m22k1k2F x2=（m1+m2）g/k2 对对m1分析，原来弹簧压缩
28、了分析，原来弹簧压缩了x1=m1g/k1，m1m1gk1x1对对m2分析，分析，k2刚脱离桌面时，则刚脱离桌面时，则k1伸长了伸长了x1，x1=m2g/k1，m2m2gk1x1 弹簧弹簧k1的长度比原来伸长了的长度比原来伸长了x1+x1=m1 g/k1 +m2g/k1 物块物块1上升的距离为上升的距离为x2+x1+x1=（m1+m2）g(1/k1+1/k2)【练习练习】如图所示，两木块的质量分别为如图所示，两木块的质量分别为m1和和m2，两两轻质弹簧的劲度系数分别为轻质弹簧的劲度系数分别为k1和和k2，上面木块压在上面上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓的弹簧上（但不
29、拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为程中下面木块移动的距离为 ()A.m1 g/k1 B.m2 g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2 k1k2m1m2 【分析分析】先画出弹簧先画出弹簧2 的原长如图示：的原长如图示：x2k2将将m1、m2看做一个整体作为研究对象，进行看做一个整体作为研究对象，进行受力分析。求出弹簧受力分析。求出弹簧2 原来的压缩量原来的压缩量x2=(m1+m2)g/k2 m1脱离弹簧后，把脱离弹簧后，把m2作为对象，作为对象，F x2弹簧弹簧2 的压缩量的压缩量x2=m2g/k2 x2=x2-x2=m1g/k2C
