1、.1.1.平行线的判定平行线的判定;平行线的性质平行线的性质.例例1：如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明，试说明ABDC.AEDFBC解解:AD/BC(AD/BC(已知已知)A=ABF A=ABF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又AAC(C(已知已知)ABF=C ABF=C(等量代换等量代换)ABDC ABDC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)思考思考1：如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明试说明 ABDC.ADBC.ABDC,解解:AB/DC(AB/DC(已知已知)C=ABF C=ABF(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AAC(C(
2、已知已知)ABF=A ABF=A（等量代换）（等量代换）ADBC ADBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)AEDFBC解解:2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又CCD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFAC(DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)思考思考2：如图，点：如图，点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D，求证：，求证：DF AC321DEFABC112(2(已知已知)113(3(对顶角相等对顶角相等)BDCE BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）C=ABD(C
3、=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)解解:2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又CCD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFAC(DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)思考思考3 3：如图，点如图，点B B、E E分别在分别在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均均与与AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，试问：，试问：AA与与FF相等吗？请说出你的理由。相等吗？请说出你的理由。321DEFABC112(2(已知已知)113(3(对顶角相等对顶角相等)BDCE BDCE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，
4、两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=F(A=F(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2023-1-212023-1-21Saturday,January 21,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023-1-212023-1-212023-1-211/21/2023 11:45:56 AM11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2023-1-212023-1-212023-1-21Jan-2321-Jan-2312
5、、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2023-1-212023-1-212023-1-21Saturday,January 21,202313、He who seize the right moment,is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2023-1-212023-1-212023-1-212023-1-211/21/202314、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2023年1月21日星期六2023-1-212023-1-212023-1-2115、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如
6、树人。2023年1月2023-1-212023-1-212023-1-211/21/202316、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2023-1-212023-1-21January 21,202317、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2023-1-212023-1-212023-1-212023-1-212、Our destiny offers not only the cup of despair,but the chalice of opportunity.(R
7、ichard Nixon,American President)命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patience is bitter,but its fruit is sweet.Patience is bitter,but its fruit is sweet.(Jean Jacques Rousseau,French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、All that you do,do
8、 with your might;things done by halves are never done right.All that you do,do with your might;things done by halves are never done right.-R.H.Stoddard,American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、You have to believe in yourself.Thats the secret of success.You have t
9、o believe in yourself.Thats the secret of success.-Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday,June 17,2021June 21Thursday,June 17,20216/17/2021 解解:又又CCD(D(已知已知)D=ABD D=ABD（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）BDCE(BDCE(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)思考思考4 4：如图，如图，已知已知A=F,C=D,A=F,C=D,求证：求证：BD/CE.BD/CE.321DEFABC C=ABD(C=ABD
10、(等量代换等量代换)A=F(A=F(已知已知)DFAC(DFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)例例2：如图所示，已知：如图所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且ABCD.求证：求证：1+2=9012ABCDE E思考一思考一：已知已知ABCD,GM,HM分别平分别平分分FGB,EHD,试判断试判断GM与与HM是是否垂直？否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考思考2：若已知若已知GM,HM分别平分分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断试判断AB与与CD是否平行？是否平行？思考思考3：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分EGB,EHD,
11、判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考4：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分AGF,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考5 5:已知已知,如图如图,BE,BE平分平分ABDABD，DEDE平分平分BDCBDC，DGDG平分平分CDFCDF，求证：求证：1)AB CD1)AB CD 2)BE DG 2)BE DG 3)ED GD 3)ED GD 1+2=901+2=901 13 32 24 46 65 5E EA AB BC CG GF FD D解解:BAD=ADC BAD=ADC（两直线平行，内错角相等）（两直线
12、平行，内错角相等）又又112(2(已知已知)E=F E=F（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ABCD(ABCD(已知已知)AFDE AFDE（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）3=4(3=4(等式的性质等式的性质)例例3 3：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,1=2,1=2,求证求证E=F.E=F.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考1 1：如图，：如图，已知已知E=FE=F,1=2,1=2,求证求证 ABCD ABCD.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考2 2：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,E=F,E=F,求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考3 3：如图，：如图，已知已知ABCDABCD,AFDE,AFDE,求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考4 4：如图，：如图，已知已知1=2,1=2,AFDE,AFDE,求证求证ABCDABCD.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34
