1、第三章第三章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算n3.1 土的压缩性n3.2 地基最终沉降量3.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完
2、成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程n一、有效应力原理一、有效应力原理无粘性土地基无粘性土地基上的建筑物上的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低沉降很快完成沉降很快完成粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高达到沉降稳定达到沉降稳定所需时间十分所需时间十分漫长漫长n播放动画播放动画n饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙
3、水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的以致孔隙体积减小所引起的n饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度性和土的厚度n渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程有效应力原理u加在饱和土体任意点的总应力加在饱和土体任意点的总应力 ，应由土颗粒和，应由土颗粒和孔隙水应力共同承担孔隙水应力共同承担 ，即：，即：当地面以上水深当地面以上水深h1发生升降变化时，可以引发生升降变化时，可以引起土中总应力起土中总应力 的变化，但是有效应力不的变化，但是有效应力不会随水位的升降发生变化，同时土
4、骨架也会随水位的升降发生变化，同时土骨架也不会发生变形不会发生变形研究土在侧向研究土在侧向受限，只有竖受限，只有竖向产生压缩变向产生压缩变形下的压缩性形下的压缩性大小及其特征大小及其特征的室内试验方的室内试验方法，亦称固结法，亦称固结试验试验主要试验仪器：主要试验仪器：侧限压缩仪侧限压缩仪三联固结仪三联固结仪n二、侧限压缩试验二、侧限压缩试验刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向压缩，不产生侧向压缩，不产生侧向变形变形
5、n1.压缩仪示意图压缩仪示意图2.2.压缩试验原理压缩试验原理一固结土样，受荷前一固结土样，受荷前A，V0，H0，e0，土粒体积土粒体积Vs0土样在任意一级荷载作用下达到稳定后的高度为土样在任意一级荷载作用下达到稳定后的高度为 ，孔隙比，孔隙比ei，土粒体积不变，土粒体积不变，0iiHHs0sisVV压缩前压缩前 且且000001svsVVVVe00VAH压缩后压缩后 且且 1ivisisiiVVVVeiiVAH得得00011siiisVeHHVe0001iiseeeHn3.e-p曲线（曲线（elgp曲线）曲线）研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve
6、0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变01011HHee土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e-p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线pn五、五、沉降分析中的若干沉降分析中的若干问题问题n1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲
7、线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低其压缩性明显降低n2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分scdssssn1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3.ss 次固结沉降次固结沉降e0eppee-p曲线曲线n三、压缩性指标三
8、、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到四个压缩性指标根据压缩曲线可以得到四个压缩性指标1.1.压缩系数压缩系数a 2.2.压缩指数压缩指数Cc3.3.压缩模量压缩模量Es 4.变形模量变形模量E0曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e
9、2M1M2e0epe-p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压得孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性，缩性，不是常量不是常量规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评评价土的压缩性价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土1221 ppeepea斜斜率率2.2.压缩指数压缩指数CcCc在曲线上其后部很长一
10、段为直线，此直线段的斜率为土在曲线上其后部很长一段为直线，此直线段的斜率为土体的压缩系数体的压缩系数CcCc1221lglgceeCpp0.2cC 低压缩性土低压缩性土 中压缩性土中压缩性土0.20.35cC 高压缩性土高压缩性土0.35cC n3.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量11seEa说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈愈大，大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的对
11、应的压压缩模量缩模量Es评价土评价土的压缩性的压缩性n Es 1-24MPa 高压缩性土高压缩性土n4MPa Es 1-215MPa中压缩性土中压缩性土n Es 1-215MPa 低压缩性土低压缩性土n4.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系其中其中sEE01212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间3.2 地基最终沉降量计算n一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的最大竖向位移地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的最大竖向位移1
12、.基本假设基本假设n地基是均质、各向同性的半无限线性地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进行计附加应力进行计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表基础的沉降代表基础的平均沉降的平均沉降2.计算原理计算原理n分层总和法是将地基压缩层范围内的土层分为若干薄分层总和法是将地基压缩层范围内的土层分为若干薄层，根据压缩试验得到的
13、层，根据压缩试验得到的e-pe-p或或e-lgpe-lgp曲线计算每一层曲线计算每一层的变形量，然后求和作为地基土压缩的最终沉降量的变形量，然后求和作为地基土压缩的最终沉降量3.单一压缩土层的沉降计算单一压缩土层的沉降计算n在一定均匀厚度土层上施加连续均布在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。形。压缩层范围的确定压缩层范围的确定n 以下的土层可以不计变形量以下的土层可以不计变形量n但是下部有软弱土层时，压缩层计算深度应满足但是下部有软弱土层时，压缩层计算深度应满足/0.
14、2zcz/0.1zczp可压缩土层可压缩土层H1H0s土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为p1121211HeeeHHs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeass4.4.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法n分别计算基础中心点下地基中各个分分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量层土的压缩变形量si,基础的平均沉基础的平均沉降量降量s等于等于si的总和的总和1niiss5.5.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤122111()11iiiiiiiii
15、iiisieeapppsHHHeeEe1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比得到的相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比n1.1.按比例绘制土层分布图和基础剖面图按比例绘制土层分布图和基础剖面图n2.2.将地基土分层将地基土分层n3.3.计算基底压力和基底附加压力计算基底压力和基底附加压力n4.4.计算各分层上、下层面处的自重应力和附加应力计算各分层上、下层面处的自重应力和附加应力n5.5.确定压缩层深度确定压缩层深度
16、znznn6.6.计算压缩层内各层土的平均自重应力计算压缩层内各层土的平均自重应力 和平均附加应力和平均附加应力n4.4.在在e-pe-p曲线上根据曲线上根据 和和 查出相应的孔隙比；查出相应的孔隙比；然后计算各分层沉降量然后计算各分层沉降量n5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量czizi1czip2czizipisn绘制基础中心点下地基中自绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线重应力和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力的一般取附加应力与自重应力的比值为比值为20处，即处，即z=0.2cz处处的深度作为沉降计算深度的下限的深度
17、作为沉降计算深度的下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然分层面面为天然分层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4b；基底面积基底面积很大时，分层厚度很大时，分层厚度hi 0.25bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.1cz处处n计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降计算深度地基沉降计算深度cz线线z线线分层总和法的优缺点分层总和法的
18、优缺点（1）优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩指标a,Es等易确定。（2）缺点：作了许多假设，与实际情况不符，侧限条件，基底压力计算有一定误差；室内试验指标也有一定误差；计算工作量大；利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大，对软弱地基，其结果偏小。n二、规范法二、规范法v vn由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土
19、，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积dzAzz0附加应力通附加应力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpAzKdzz00因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为zpA0sEzps0因此因此zKdzp00利用附加应力面积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiii
20、iizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得成根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面
21、范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数niinss1025.0 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4.05.2(bbzn 为了提高计算精度，地基沉降
22、量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数s，可以查有关系数表得到可以查有关系数表得到地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式n三、例题分析三、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算关计算资料
23、如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地地下水位以上分两层，各下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)cz(kPa)01.22.44.05.67.
24、21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9403.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，z=4Kcp0,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn(m)01.22.44.05.67.200.61.22.0
25、2.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z=0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)120016001
26、60016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si=54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1.1.c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过
27、程计算值见分层总和法计算过程2.2.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3.3.确定各层确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4.4.根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi-i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m,sn=0.9mm 0.025 si=55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正沉降修正系数系数s根据根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到查表得到s=1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s=s s=61.2mm
