1、第第2课时课时 三角形的中位线三角形的中位线 知识点：三角形的中位线 1(练习3变式)如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘 的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE14米， 则A，B间的距离是( ) A18米 B24米 C28米 D30米 2如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50， ADE60，则C的度数为( ) A50 B60 C70 D80 C C 4如图，点D，E，F分别是ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若 ABC的周长为10，则DEF的周长为_ A 5 3(2016南充)如图，在 RtABC 中，A30，BC1，点 D， E 分
2、别是直角边 BC，AC 的中点，则 DE 的长为( ) A1 B2 C. 3 D1 3 5如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点， ABD的周长为16 cm，则DOE的周长是_cm. 8 6如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点 (1)若DE10 cm，则AB_cm； (2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系？ 证明你的猜想 解：AD 与 EF 互相平分证明：D，E，F 分别为 BC，AC，AB 的中点， DEAB， DE1 2AB， AF 1 2AB， DEAF， 四边形 AFDE 是平行四边形，AD 与 EF 互相平分 20 7我们把依次连接任意一个
3、四边形各边中点得到的四边形叫做中点四 边形 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA 的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH. (1)这个中点四边形EFGH的形状是_； (2)请证明你的结论 平行四边形 解：连接 AC，由三角形中位线性质得，EFAC 且 EF1 2AC， GHAC 且 GH1 2AC，EF 綊 GH，四边形 EFGH 是平行四边形 1.图片对齐 在我们插入PPT图片或是输入文字的时候，为了整齐都需要将插入的文本框对齐 ，但是又不想一个一个的进行操作，这时按住Ctrl键将需要进行对齐的文本选中 ，点击开始排列对齐垂直居中即可； 2.巧用格式
4、刷 在制作PPT的时候为了保证PPT风格的统一，很多任通常会使用复制粘贴来确保 每一页PPT格式相同，这样对于少页数来说可以进行操作，但是碎玉多页面的话 就有点麻烦了，其实我们可以巧用格式刷：首先，在开始菜单栏下方有一个格式 刷，点击格式刷，很快就能看到效果； 3.去除所有动画效果 很多人在制作PPT的时候都是直接在模板库里下载模板进行使用的，但是下载的 模板大多数都是有幻灯片的，这样在演讲的时候很不方便，怎样将其进行去除呢 ？单击幻灯片放映选择设置幻灯片放映，放映类型选择演讲者放映；换片方式 选择手动即可； 4.PPT快键 PPT逼格提升技巧逼格提升技巧 D 8(2017 黑龙江模拟)如图，
5、四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点， 点E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF30，则PFE的度 数是( ) A15 B20 C25 D30 C 9如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别 是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结 论成立的是( ) A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关 10如图，EF是ABC的中位线，BD平分ABC交EF于点D，若DE 2，则EB_ 2 11(习题 11 变式)如图，ABC 的周长是 1，连接ABC 三边的中 点构成第 2 个三角
6、形， 再连接第 2 个三角形三边中点构成第 3 个三角形， 依此类推，第 2017 个三角形的周长为_ 1 22016 12如图，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点求证： 四边形 EFGH 是平行四边形 解：连接 BD，E，H 分别是 AB，AD 的中点，EH 是ABD 的中位线， EH1 2BD， EHBD， 同理可证 FG 1 2BD， FGBD， EH 綊 FG，四边形 EFGH 是平行四边形 13如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于 点N，延长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3. (1)求证：BNDN； (2)求ABC的周长 解：
7、(1)AN平分BAD，12，BNAN，ANB AND90，又ANAN，ABNADN(ASA)，BNDN (2)ABNADN，ADAB10，DNBN，点M是BC的中点， MN是BDC的中位线，CD2MN6，ABC的周长ABBC CDAD101561041 14如图，在ABCD 中，AEBF，AF，BE 相交于点 G，CE，DF 相交于点 H.求证：GHBC 且 GH1 2BC. 解：连接 EF，证四边形 ABEF，EFCD 分别为平行四边形，从而得 G 是 BE 的中点， H 是 EC 的中点， GH 是EBC 的中位线， GHBC 且 GH1 2BC 15如图，在ABCD 中，E 是 CD 的
8、中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE 相交于点 G.求证：GFGC. 解：取 BE 的中点 H，连接 FH，CH，F 是 AE 的中点，H 是 BE 的中点，FH 是ABE 的中位线，FHAB 且 FH1 2AB.在ABCD 中，ABDC，ABDC，FHEC，又点 E 是 DC 的中点，EC 1 2DC 1 2AB，FHEC，四边形 EFHC 是平行四边形，GFGC 方法技能： 1三角形有三条中位线，每条中位线都与第三边有相应的位置关 系和数量关系，位置关系可证明两直线平行，数量关系可证明线段相等 或倍分关系 2三角形的三条中位线将原三角形分为四个全等的小三角形，每 个小三角形的周长都等于原三角形周长的一半 3当题目中有中点时，特别是有两个中点且都在一个三角形中， 可直接利用三角形中位线定理 易错提示： 对三角形中位线的意义理解不透彻而出错
