1、十年(20102019)物理高考真题分类汇编 直线运动 选择题： 1.(2019海南卷T3)汽车在平直公路上以 20m/s 的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急 刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为 8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离 为 A.10m B.20m C.25m D.5om 2.(2019全国卷T7)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固 定在实验台上的力传感器相连， 细绳水平。 t=0 时， 木板开始受到水平外力 F 的作用， 在 t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度 v 与时间 t
2、 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 g=10m/s2。由题给 数据可以得出 A. 木板的质量为 1kg B. 2s4s 内，力 F 的大小为 0.4N C. 02s 内，力 F 的大小保持不变 D. 物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 3.(2019全国卷T5)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大 高度为 H。上升第一个 4 H 所用的时间为 t1，第四个 4 H 所用的时间为 t2。不计空气阻力，则 2 1 t t 满足 A. 1 2 1 t t t0，t2t1 D.t1t0，t2t1 D.t1t0，t2t1 【答案】B 【解析】由
3、题可知，空气阻力大小不变，故三段时间均为匀变速直线运动，根据匀变速直线 运动的特点，将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动，由 2 1 2 hgt可知，加速度 大的用时短，故正确答案为 B。 12.(2015 浙江卷 T15)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住， 电子计时器可自动记录遮光时间 t，测得遮光条的宽度为 x，用 x t 近似代表滑块通过光 电门时的瞬时速度，为使 x t 更接近瞬时速度，正确的措施是 A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 【答案】A 【解析】平均速度近似等
4、于瞬时速度，应用了极限思想，即在 t0 的情况下 x t 近似看做 平均速度，所以要使得 x t 更接近通过光电门的瞬时速度，需要缩短通过时间，即换用宽度 更窄的遮光条，A 正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能缩短 t，B 错误；使滑块的 释放点更靠近光电门，则 t 变长，C 错误；增大气垫导轨与水平面的夹角，在滑块的释放 点距离光电门比较近的情况下，不能明显缩短 t，D 不可行。 13.(2015 江苏卷 T5)如图所示，某闯关游戏的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同 步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以 加速度2m/s 2由静止加速到
5、2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5 【答案】C 【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到 2m/s 用时 t1=1s，在加速时间内通过 的位移matx1 2 1 2 1 ，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡 2，t3=2s 时间内 x3=4m，关卡打开， t4=5s，x4=vt4=10m，此时关卡关闭，距离关卡 4 还有 1m，到达关卡 4 还需 t5=1/2s，小于 2s， 所以最先挡在面前的是关卡 4，故 C 正确。 14.(2015 山东卷 T14)距地面高 5m 的水平直轨道 A、B 两点相距 2m，在 B 点
6、用细线悬挂一 小球，离地高度为 h，如图。小车始终以 4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过 A 点时将随车 携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至 B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。不 计空气阻力，取重力加速度的大小 g=10m/s2。可求得 h 等于 A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m 【答案】A 【解析】小车上的物体落地的时间 1 2H t g ，小车从 A 到 B 的时间 2 d t v ;小球下落的时 间 3 2h t g ;根据题意可得时间关系为 t1t2t3，即 22Hdh gvg 解得 h125m，选 项 A 正确。 15.(2013 广东卷)某
7、航母跑道长 200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2，起飞需要的 最低速度为 50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s 【答案】B 【解析】由运动学公式 v2-v02=2as 可知 v0=10m/s，故选 B 正确。 16.(2016 上海卷)物体做匀加速直线运动， 相继经过两段距离为 16 m的路程， 第一段用时 4 s， 第二段用时 2 s，则物体的加速度是 A. 2 2 m/s 3 B. 2 4 m/s 3 C. 2 8 m/s 9 D. 2 16 m/s 9 【答案】B 【解析】根据题意
8、，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于 2 t 时刻的瞬时速度， 在第一段内中间时刻的瞬时速度为：1 1 16 m/s=4 m/s 4 vv ；在第二段内中间时刻的瞬时 速度为：2 2 16 m/s=8 m/s 2 vv ；则物体加速度为： 21 844 m/sm/s 33 vv a t ，故 选项 B 正确。 17.(2016 全国新课标卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动， 在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为 A. 2 s t B. 2 3 2 s t C. 2 4s t D. 2 8s t 【答案】A 【解析】设初速度为 1 v，末速度为
9、 2 v，根据题意可得 22 12 11 9 22 mvmv，解得 21 3vv，根 据 0+ vvat， 可得 11 3+vvat， 解得 1 2 at v ， 代入 2 1 1 2 svtat可得 2 s a t ， 故 A 正确。 18.(2012 上海卷)小球每隔 0.2s 从同一高度抛出，做初速为 6m/s 的竖直上抛运动，设它们在 空中不相碰。第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g 取 10m/s2) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个 【答案】C 【解析】小球做竖直上抛运动，从抛出到落地的整个过程是匀变速运动，根据位移时间关系 公式， 有： 2 0 1 2 xv t
10、gt， 代入数据， 有： 2 1 0610 2 tt， 解得： t0(舍去)或 t1.2s。 每隔 0.2s 抛出一个小球，故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为：15 t N T 。 19.(2014 江苏卷)(多选题)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 用如图所 示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落。 关于该实验，下列说法中正确的有 A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度，多次实验 D.实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 【答案】BC 【解析】在该实验中，是用 B 球的运动与 A 球竖直方向
11、的运动相对照，从而达到实验目的 的，在竖直方向上，两球做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知 2 1 2 hgt，由于两 球同时从同一高度开始下落， 因此在任意相等的时间内， 两球下落的高度相同， 显然至落地， 两球下落的高度相同，时间也相同，故选项 B 正确；做自由落体运动的物体运动规律相同， 与质量无关，故选项 A 错误；为了减小实验误差，因此采用多次测量的方法，同时为了使 该实验具有普遍性，需改变小球的初始高度，故选项 C 正确；在水平方向上，没有物体的 运动与 A 球水平方向的运动相对照，因此无法说明小球 A 在水平方向上的运动规律，故选 项 D 错误。 20.(2018 全国 II
12、 卷)(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A. 两车在 t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后，乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD 【解析】 AB，vt 图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在 t2时刻并排行驶，利用逆向 思维并借助于面积可知在 t1时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误，B 正确; CD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增 大，故 C 错 D 正确； 故选 BD 2
13、1.(2018 全国 III 卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某 竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示， 其中图线分别描述两次不 同的提升过程， 它们变速阶段加速度的大小都相同； 两次提升的高度相同， 提升的质量相等。 不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程， A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5 B. 电机的最大牵引力之比为 2:1 C. 电机输出的最大功率之比为 2:1 D. 电机所做的功之比为 4:5 【答案】AC 【解析】试题分析 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。 解析 设第次所用时间为 t
14、，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知， 2t0 v0= (t+3t0/2) v0，解得：t=5t0/2，所以第次和第次提升过程所用时间之比为 2t05t0/2=45，选项 A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段， 由牛顿第二定律，F-mg=ma，可得提升的最大牵引力之比为 11，选项 B 错误；由功率公 式，P=Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为 21，选项 C 正确；加速上升 过程的加速度 a1=，加速上升过程的牵引力 F1=ma1+mg=m( +g)，减速上升过程的加速度 a2=-，减速上升过程的牵引力 F2=ma2+mg=m(g -)
15、，匀速运动过程的牵引力 F3=mg。第 次提升过程做功 W1=F1 t0 v0+ F2 t0 v0=mg v0t0；第次提升过程做功 W2=F1 t0 v0+ F3 v0 3t0/2+ F2 t0 v0 =mg v0t0；两次做功相同，选项 D 错误。 22.(2018 全国 III 卷)(多选)甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙 做匀速直线运动。甲乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是 A. 在 t1时刻两车速度相等 B. 从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等 C. 从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等 D. 从 t1到 t2时间内的
16、某时刻，两车速度相等 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在 t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速 度大于甲车的速度， 选项 A 错误;从 0 到 t1时间内， 乙车走过的路程大于甲车， 选项 B 错误， 从 t1到 t2时间内，两车都是从 x1位置走到 x2位置，两车走过的路程相等，选项 C 正确;根据 位移图像的斜率等于速度可知，从 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项 D 正确。 23.(2014 天津卷)质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点 A.在第 1 秒末速度方向发生了改变 B.在第 2 秒末加速度方向发生了改变 C.在前 2 秒内发生的位移
17、为零 D.第 3 秒和第 5 秒末的位置相同 【答案】D 【解析】速度图象的正负表示速度的方向，而在前 2s 内，运动方向没有变化，故 A 错；图 象的斜率表示加速度，第 2 秒末斜率不变，所以加速度不变，故 B 错；前两秒内图象都在 时间轴上方， 故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积， C 错； 同理， 由图象面积可以知道， 第 4 秒内和第 5 秒内的位移大小相同、方向相反，故 D 正确。 24.(2014 广东卷)如图所示是物体做直线运动的 vt 图象，由图可知，该物体 A.第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B.第 3s 内和第 4s 内的加速度相同 C.第 1s 内和第 4s
18、内的位移大小不相等 D.02s 和 04s 内的平均速度大小相等 【答案】B 【解析】 0-1s 向正方向做加速度为 1m/s2的匀加速直线运动； 1-2s 向正方向做匀速直线运动； 2-3s 向正方向做加速度为 1m/s2的匀减速直线运动；3-4s 以 1m/s2的加速度向相反方向做匀 加速直线运动，故选项 A 错误，B 正确；据速度时间图象中图线与时间轴围成的面积大 小表示位移大小，可知，第 1s 内和第 4s 内的位移大小均为 0.5m，选项 C 错误；0-2s 内与 0-4s 内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项 D 错误。 25.(2014 全国大纲卷)质点沿 x
19、轴做直线运动，其 v-t 图象如图所示。质点在 t0 时位于 x 5m 处，开始沿 x 轴正向运动。当 t8s 时，质点在 x 轴上的位置为 A.x3m B.x8m C.x9m D.x14m 【答案】B 【解析】在 v-t 图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由 v-t 图象可知，在 0 4s 内图线位于时间轴的上方，表示质点沿 x 轴正方向运动，其位移为正，在 48s 内图线位 于时间轴的下方，表示质点沿 x 轴负方向运动，其位移为负，8s 内质点的位移为：6m3m 3m，又由于在 t0 时质点位于 x5m 处，因此 t8s 时，质点在 x 轴上的位置为 x8m， 故选项 B 正确
20、。 26.(2014 新课标全国卷) 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t=0 到 t=t1的时间内， 它们的 v-t 图象如图所示。在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 2 21 vv C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 【解析】因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在 0-t1时间内，甲车的位移大于乙 车，故根据 x v t =可知，甲车的平均速度大于乙车，选项 A 正确，C 错误；因为乙车做变 减速运动故平均速度不等于 12 2 vv+ ，选项 B 错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加
21、速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项 D 错误。 27.(2014 江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到 停止。下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是 【答案】A 【解析】 开始时汽车做匀加速直线运动， 根据匀变速直线运动速度位移关系有： v 1 2a x， 故选项 C、D 错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v 2 21 2() m va xx，故选项 A 正确； 选项 B 错误。 28.(2015 广东 13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的位移-时间图 像如图所示，下列表述正确的是 A.0.20.5 小时内
22、，甲的加速度比乙的大 B.0.20.5 小时内，甲的速度比乙的大 C.0.60.8 小时内，甲的位移比乙的小 D.0.8 小时内，甲、乙骑车的路程相等 【答案】B 【解析】在 s-t 图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图 3 可知，在 0.20.5 小时 内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项 A 错 误；选项 B 正确；在 0.6 时时刻，甲的位置坐标为 10km，乙的位置坐标为 8km，在 0.8 时 时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在 0.60.8 小时内，甲的位移比 乙的大，故选项 C 错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，
23、在 00.8 小时内，甲先从 0 坐 标位置运动至 10km 坐标位置，乙先从 0 坐标位置运动至 8km 坐标位置，两者再返回至同 一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大 4km，故选项 D 错误。 29.(2013 海南卷)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 a-t 图象如图所示。下列 v-t 图 象中，可能正确描述此物体运动的是 【答案】D 【解析】由 a-t 图象知，00.5T 时间内的加速度与 T2T 时间内的加速度大小相等，方向 相反，而对应时间内的 v-t 图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得 D 正确。 30.(2016 江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，
24、与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复 上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的 关系图象中，能描述该过程的是 【答案】A 【解析】 由题意知小球在下落的过程中速度方向向下， 与题中规定的正方向相反， 故为负值， 所以 C、D 错误；小球的运动为匀变速运动，根据axvv2 2 0 2 可知速度与时间的关系式 为二次函数，故 A 正确，B 错误。 31.(2011 海南卷)一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的 是 A.在 06s 内，物体离出发点最远为 30m B.在 06s 内，物体经过的路程为 40m C.在 04s 内
25、，物体的平均速率为 7.5m/s D. 56s 内，物体所受的合外力做负功 【答案】BC 【解析】0-5s，物体向正向运动，5-6s 向负向运动，故 5s 末离出发点最远，故 A 错误；由 面积法求出 0-5s 的位移 s1=35m，5-6s 的位移 s2=-5m，总路程为：40m，故 B 正确；由面积 法求出 0-4s 的位移 s=30m，平度速度为：7.5/ s vm s t ，故 C 正确；由图象知 56s 过 程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故 D 错误. 32.(2012 山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t 图像如图所示。以下判
26、断正确的是 A.前 3s 内货物处于超重状态 B.最后 2s 内货物只受重力作用 C.前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D.第 3s 末至第 5s 末的过程中，货物的机械能守恒 【答案】AC 【解析】前 3s 内货物向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上，所以处于超重状态， 故 A 正确；最后 2s 内货物的加速度 2 06 3/ 2 v am sg t ，所以还受到绳子的拉力， 故 B 错误；前 3s 内的平均速度 06 3/ 2 vm s ，最后 2s 内货物的平均速度 06 3/ 2 vm s ， 所以前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同，故 C 正确；第 3s
27、 末至第 5s 末的过程中，货 物匀速运动，绳子的拉力等于重力，绳子的拉力做正功，机械能不守恒，故 D 错误. 33.(2013 新课标全国卷)如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的 位置时间(xt)图线，由图可知 A.在时刻 t1，a 车追上 b 车 B.在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C.在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D.在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率一直比 a 车大 【答案】BC 【解析】由 xt 图象可知，在 0t1时间内，b 追 a，t1时刻相遇，所以 A 错误，在时刻 t2， b 的斜率为负，则 b 的速度
28、与 x 方向相反，所以 B 正确；b 图象在最高点的斜率为零，所以 速度为零，故 b 的速度先减小为零，再反向增大，所以 C 正确，D 错误。 34.(2016 全国新课标卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 vt 图像如图所示。已知两 车在 t=3 s 时并排行驶，则 A.在 t=1 s 时，甲车在乙车后 B.在 t=0 时，甲车在乙车前 7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是 t=2 s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m 【答案】BD 【解析】根据 xt 图像，可以判断在 t1s 时，甲车和乙车并排行驶，故 AC 错误;在 t0 时，甲车在乙车前的距离
29、 (105) 1 7.5 2 xmm ，故 B 正确;甲、乙两车两次并排行驶 的位置之间沿公路方向的距离也就是从第 1s 末到第 3s 末两车运动的位移 (1030) 2 40 2 xmm ，故 D 正确。 35.(2014 山东卷)一质点在外力作用下做直线运动， 其速度 v 随时间 t 变化的图象如图。 在图 中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有 A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 【答案】AC 【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动；合力的方向与速度方 向相反，物体做减速运动。在 t1、t3时刻，速度都在不断增加，因此合力的方向与速度方向 相同，
30、A、C 正确；而在 t2、t4时刻，速度在不断减小，合力的方向与速度方向相反，B、D 错误。 36.(2015 上海卷 T19)一颗子弹以水平速度 v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后， 二者运动感方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为 v，则 A.v0越大，v 越大 B.v0越小，v 越大 C.子弹质量越大，v 越大 D.木块质量越小，v 越大 【答案】AC 【解析】子弹穿透木块过程中，作用力不变，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位 移之和等于木块的厚度，保持不变，若质量不变，由加速速度也不变，当子弹的初速度 v0 越大时，如下图所示， 子弹位移也越大， 木块的
31、位移就越小， 而木块的初速度和加速度不变， 所以末速度 v 就越大， 故 A 正确，B 错误；子弹的质量越大，加速度越小，初速度一定，位移越大，如下图所示 木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度 v 就越大，故 C 正确；木 块的质量越小，加速度越大，初速度不变，末速度越小，如下图所示，故 D 错误。 37.(2010广东卷T17)图 6 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A.01s 内的平均速度是 2m/s B.02s 内的位移大小是 3m C.01s 内的加速度大于 24s 内的加速度 D.01s 内的运动方向与 24s 内的运动方向相 反 【答案】BC 【
32、解析】选项 A 错误，01s 内的平均速度应该是 1m/s；选项 D 错误，速度皆为正同方向。 38.(2010 天津卷 T3)质点做直线运动的 vt 图象如图所示， 规定向右为正方向， 则该质点在 前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 A.0.25m/s 向右 B.0.25m/s 向左 C.1m/s 向右 D.1m/s 向左 【答案】B 【解析】本题考查的是运动学图像问题。看坐标轴可知是 v-t 图像，图像与坐标轴围成的面 积表示位移，可算出是 x-2m，所以前 8 秒内的平均速度sm t x v/25. 0，方向与规 定的正方向相反，向左，B 项正确。 39.(2010 新课标卷 T16
33、)如图所示，在外力作用下某质点运动的 vt 图象为正弦曲线。从 图中可以判断 A.在 0t1时间内，外力做正功 B.在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大 C.在 t2时刻，外力的功率最大 D.在 t1t3时间内，外力做的总功为零 【答案】AD 【解析】本题考查速度时间图像，功与功率的计算。由图象知 0t1时间内，物体做加速 运动，速度时间图像知斜率表示加速度的大小，则在 0t1时间内的加速度越来越小，F ma 知外力在减小，虽然外力在减小，但物体仍然在加速，即外力与速度和位移方向相同， 所以外力做正功，A 项正确；由图像知在 t0 时物体的速度为 0，tt1时，a0，F0，P Fv0，因此外力
34、做功的功率变化情况应该是先变大后变小，B 项错误；t2时刻 v0，所 以功率为零，C 项错误；vt 图像与坐标轴所围成的面积表示位移的大小，因此 t1t2和 t2 t3两段时间内的位移大小相等，方向相反，则从 t 1t3物体发生的总位移为零，外力做的 总功为零；D 项正确。 40.(2010 上海卷 T18)如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 vt 图像，由 图可知 A.在 t 时刻两个质点在同一位置 B.在 t 时刻两个质点速度相等 C.在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 D.在 0t 时间内合外力对两个质点做功相等 【答案】BCD 【解析】首先，B 正确；根据位
35、移由 vt 图像中面积表示，在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大，C 正确而 A 错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D 正确； 本题选 BCD。 本题考查 vt 图象的理解和动能定理。对 D，如果根据 W=Fs 则难判断。 难度：中等。 非选择题： 41.(2019全国卷T12)一质量为 m=2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行 驶过程中，司机忽然发现前方 100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力 大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。 图(a)中， 0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措 施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已
36、忽略，汽车仍保持匀速行驶)，t1=0.8 s；t1t2时间 段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从 t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停 止，已知从 t2时刻开始，汽车第 1 s内的位移为 24 m，第 4 s 内的位移为 1 m。 (1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v-t 图线； (2)求 t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； (3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及 t1t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示 牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少(以 t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时 间内汽车的平均速度)？ 【答
37、案】(1)(2) 2 8m/s， 28 m/s 或者 2 288 m/s 25 ，29.76 m/s；(3)30 m/s； 5 1.16 10 J ；87.5 m 【解析】 【详解】解：(1)v-t图像如图所示。 (2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1，则 t1时刻的速度也为 v1，t2时刻的速度也为 v2，在 t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为 a，取 t=1s，设汽车在 t2+n-1t 内 的位移为 sn，n=1,2,3,。 若汽车在 t2+3tt2+4t时间内未停止，设它在 t2+3t时刻的速度为 v3，在 t2+4t时刻的速 度为 v4，由运动学有 2 14 3 (
38、)ssat 2 12 1 ( ) 2 svtat 42 4 vva t 联立式，代入已知数据解得 4 17 m/s 6 v 这说明在 t2+4t时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。 由于在 t2+3tt2+4t内汽车停止，由运动学公式 32 3 vva t 2 43 2asv 联立，代入已知数据解得 2 8m/sa ，v2=28 m/s 或者 2 288 m/s 25 a ，v2=29.76 m/s (3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为 f1，由牛顿定律有：f1=ma 在 t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为： 121 1 =() 2 If tt 由动量定理有： 12 I
39、mvm 由动量定理，在 t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为： 22 12 11 22 Wmvmv 联立式，代入已知数据解得 v1=30 m/s 5 1.16 10 JW 从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离 s约为 2 2 1 11221 1 ()() 22 v svtvvtt a 联立，代入已知数据解得 s=87.5 m 42.(2014 上海卷)如图，两光滑斜面在 B 处链接，小球由 A 处静止释放，经过 B、C 两点时 速度大小分别为 3m/s 和 4m/s，AB=BC。设球经过 B 点前后的速度大小不变，则球在 AB、 BC 段的加速度大小之比为 ，球由 A 运动到 C 的过程
40、中平均速率为 m/s。 【答案】9：7 2.1 【解析】小球在 AB 段和 BC 段均为匀加速直线运动，根据 22 0 2vvax，可得两段加速度 分别为 22 1 30 2 AB a X ， 22 2 43 2 BC a X ， 可得加速度之比 1 2 9:7 a a ， 设两个阶段的路程均为 X， 则有 1 30 2 tx ， 2 34 2 tx ，可得 12 22 () 37 ttx，所以两段的平均速率即 12 2 2.1/ x vm s tt 。 43.(2015 福建卷 T20)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶， 其运动过程的 v-t 图像如图 所示，求： (1)摩托车在 0-2
41、0s 这段时间的加速度大小 a； (2)摩托车在 0-75s 这段时间的平均速度大小v。 【答案】(1)1.5m/s2 (2)20 m/s 【解析】(1)由图知，在 020s 内做匀加速运动，根据 v a t ，可求加速度 a1.5m/s2， (2)根据 vt 图像与坐标轴围面积表示位移可求在 075s 时间内位移为 x1500m， 所以平 均速度为20/ x vm s t 。 44.(2011 辽宁卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第 一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来 的相同时间间隔内， 汽车甲的加速度大小增加为
42、原来的两倍， 汽车乙的加速度大小减小为原 来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【答案】 5 7 s s 【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻 t0)的速度为 v，第一段时间间隔内行驶的路程 为 s1，加速度为 a；在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2，由运动学公式得 v=at0 2 01 2 1 ats 2 002 )2( 2 1 tavts 将代入得 2 20 2sat 由得 2 120 5 2 sssat 设乙车在时间 0 t的速度为 v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 12 ss、.同样有 0 2vat （ ） 2 10 1 2 2 sa t 2 2
43、00 1 2 sv tat 将代入得 2 20 5 2 sat 由+得 2 120 7 2 sssat 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 5 7 s s 45.(2011 四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将 警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 49t，以 54km/h 的速率 匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5m/s2(不超 载时则为 5m/s2)。 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ (2)若超载货车刹车时正前方 25m 处停着总质量为 1t 的轿
44、车，两车将发生碰撞，设相互作用 0.1s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？ 【答案】(1) 2 22.5Sm(2) 4 9.8 10fN 【解析】(1)货车刹车时的初速是 0 15/vm s，末速是 0，加速度分别是 2.5m/s2和 5m/s2， 根据位移推论式 22 0 =2 t vvas得： 2 0 2 v S a 代入数据解得：超载时的位移 1 45Sm 不超载是的位移 2 22.5Sm (2)根据位移推论式 22 0 2vvaS 可求出货车与轿车相撞时的速度为 2 0 210/vvaSm s 相撞时两车的内力远远大于外力，动量守恒，根据 Mv(Mm)v共 得：v共=9.8
45、m/s，以轿车为研究对象，根据动量定理有 ft=mv共 解得：f=9.8 104N。 46.(2013 新课标全国卷)水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连， 在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标 系中的(0，2l)、(0，-l)和(0，0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加 速运动：B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻 通过点(l， l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小。 【答案】 1 6 4 B val 【解析】由题意画出
46、 xOy 坐标轴及 A、B 位置，设 B 车的速度为 B v,此时 A、B 的位置分别 为 H、G，H 的纵坐标为分别为 yA，G 的横坐标为 xB，则 2 1 2 2 A ylat BB xv t 在开始运动时 R 到 A 和 B 距离之比为 2:1，即:2:1OE OF 由于橡皮筋的伸长是均匀的， 所以在以后任意时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2： 1。 因此， 在时刻 t 有 HK：KG2：1 由于 FGH IGK，有 HG：KGxB：(xBl)3：1 HG：KG(yAl)：2 l3：1 所以 3 2 B xl yA5l 联立解得 1 6 4 B val 47.(2014 海南
47、卷)短跑运动员完成 100m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个 阶段。一次比赛中，某运动员用 11.00s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 2s 内通过的 距离为 7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 【答案】10m 【解析】根据题意，在第 1s 和第 2s 内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加 速度为 a，在第 1s 和第 2s 内通过的位移分别为 1 s和 2 s，由运动学规律得 2 01 2 1 ats 2 021 2 2 1 tass 式中s 1 0 t。联立两式并代入已知条件，得 2 m/s5a 设运动员做匀加速运动的时间为 1 t，匀速运动时间为 2 t，匀速运动的速度为 v；跑完全程的 时间为 t，全程的距离为 s。依题意及运动学规律，得 21 ttt 1 atv 2 2 1 2 1 vtats 设加速阶段通过
