1、2.1.1函数的概念正比例函数、反比例函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中在一个变化过程中,有两个变量有两个变量x和和y，如，如果给定一个果给定一个x值，相应地就确定唯一的一值，相应地就确定唯一的一个个y值值,那么就称那么就称y是是x的函数，其中的函数，其中x是是自自变量变量,y是是因变量因变量.2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A
2、版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数的定义函数的定义 设集合设集合A是一个非空的数集，对集合是一个非空的数集，对集合A中的中的任意数任意数x，都有，都有唯一唯一确定的数确定的数y与它对应，则与它对应，则这种对应关系叫做集合这种对应关系叫做集合A上的一个函数。上的一个函数。其中其中x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数定义域定义域。与与x的值相对应的的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合的值叫函数值，函数值的集合y|y=f(x)，x A叫做函数的叫做函数的值域值域。记作记作y=
3、f(x),x A 高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件 定义域定义域A；对应法则对应法则 f.2.函数的二要素函数的二要素:(2)f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，不同函数中f 的具体含的具体含义不一样；义不一样；(1)函数符号函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数，的函数，f(x)不是表示不是表示 f 与与x的乘积；的乘积；(3)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字是函数符号，可以用任意的字母表示，如：母表示，如：“y=g(x)”;高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3
4、.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件（1）试说明函数定义中有几个要素？）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则定义域、对应法则定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；值域由定义域、对应法则唯一确定；值域由定义域、对应法则唯一确定；函数符号函数符号y=f(x)表示表示“y是是x的函数的函数”。f(x)与与f(a)不同：不同：f(x)表示表示“y是是x的函数的函数”;f(a)表示特定表示特定的函数值。的函数值。常用常用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a时的函数值时的函数值
5、.知识总结知识总结函数还可用函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。等来表示。高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数)0(kkxy)0(2 acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR0|xx0|yy44|044|022abacyyaabacyya 时时时时高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册
6、第三章3.1.1函数的概念课件1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之之 对应对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素个元素5、对于不同的、对于不同的x,y的值也不同的值也不同 6、f(a)表示当表示当x=a时，函数时，函数f(x)的值，是一个常量的值，是一个常量判断正误判断正误高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函
7、数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件（2）如何判断给定的两个变量之间是否具）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？有函数关系？定义域和对应法则是否给出？定义域和对应法则是否给出？根据所给对应法则，自变量根据所给对应法则，自变量x在其定义域中在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。和它对应。知识总结知识总结高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件判断下列对应能否表示判断下列对应能否表示y是
8、是x的函数的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x 2 （4）y2=x （5）y2+x2=1 （6）y2x2=1 (1)能能 (2)不能不能 (5)不能不能 (3)能能 (4)不能不能 (6)不能不能 高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件练习：下列各图中，可表示函数练习：下列各图中，可表示函数yf（x）的图）的图象的只可能是（）象的只可能是（）D高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件AAA
9、BBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们规定：我们规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)、满足不等式、满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(3)、满足不等式、满足不等
10、式axb或或axb的实数的实数x的集合叫的集合叫做做半开半闭区间半开半闭区间，表示为，表示为 a,b)或或(a,b区间的概念区间的概念这里的实数这里的实数a与与b都叫做相应区间的都叫做相应区间的端点端点。,a),(,),(,(,)xa xa xa xaaaa 分别满足的全体实数x的集合，分别记作，集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x axb(a ,b)。x axba ,b.x axba ,b).。x axb(a ,b.。x xa(,a)。x xa(,a.x xb(b,+)。x xbb,+).x xR(,+)数轴上所有的点数轴上所有的点例：集合与区间的互换例：集合与区间的互换(1)
11、x|1x 4(2)x|14(4)x|x 1(5)(3,6)(6)4,9)(7)1,4例例1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例题讲解例题讲解;21)(xxf;23)(xxf.211)(xxxf 求下列函数的值域求下列函数的值域1)1(2 xy3.2.1.0.1x2)2(xy1|1|)3(xy8,3,0,1y2|yyy或,21|yyy,1或函数函数定义域定义域值域值域对应关系对应关系值域是由定义域和对应关系决定的值域是由定义域和对应关系决定的.如果两个函数的如果两个函数的定义域和对应关系定义域和对应关系完全一致，完全一致，就称这就称这两个函数相等两个函数相等;2xy ;)(2xy ;33
12、vy .2nny 例例3当定义域和对应法则完全一致时当定义域和对应法则完全一致时,两个函数才相同两个函数才相同.例例2 下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相同的函数？函数？；与与53)5)(3(21 xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy.52)()52()(221 xxfxxf与与；与53)5)(3(21xyxxxy；与与)1)(1(1121 xxyxxy.52)()52()(221 xxfxxf与与(定义域不同定义域不同)(定义域、值域都不同定义域、值域都不同)(定义域不同定义域不同)例例2 下列各组中的两个函数是否为相同的下列各组中的两个函数是否为相
13、同的函数？函数？(2)已知函数已知函数f(x)3x25x2，求，求f(3)，).1()2(aff，例例 (1)已知函数已知函数f(x)=3x-2,试求试求f(3),f(a).高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件练习练习1：已知函数：已知函数f(x)=-x2+3x，求，求f(4),f(x+1)，f(x-1).1)(.22 xxf已知练习,)1()1(ff求)1()2(xff高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数
14、的概念课件2.若若f(x)=ax2 ,且且2(2)2,ff 求求a.1.若若f(0)=1,f(n)=nf(n1),nN,求求f(4).3.已知已知 f(x)=5x24x+3,求求f(a),f(a+1),f f(a).?1282,.42Rkxkxkxyk的定义域为函数为何值时高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件 5.移动通讯公司开设了两种通讯业务：移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球全球通通”使用者先缴使用者先缴50元月基础费，然后每通话元月基础费，然后每通话1分分钟，再付电话费钟，再付电话费0
15、.4元；元；“神州行神州行”不缴月基础不缴月基础费，每通话费，每通话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元（这里均指市内元（这里均指市内通话）若一个月内通话通话）若一个月内通话x分钟，两种通迅方式分钟，两种通迅方式的费用分别为的费用分别为y1元和元和y2元元（1）写出）写出y1、y2与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费）若某人预计一个月内使用话费200元，则应元，则应选择哪种通讯方式较合算？选择哪种通讯方式较合算？高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件课堂小结课堂小结1.函数的概念函数的概念2.函数定义域的求法；函数定义域的求法；3.判断函数是否为同一函数的方法；判断函数是否为同一函数的方法；高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章3.1.1函数的概念课件课后作业课后作业2.教材教材P63 73练习题练习题.1.阅读教材；阅读教材；
