1、2019 福建质检试题分类汇编福建质检试题分类汇编 专题专题 9圆共圆共 22 题题 蔡丽云整理蔡丽云整理 2019519 专题一：专题一：与圆心角，圆周角有关 （南平）4.如图，在O中，ACB，则AOB的度 0 34 数是 A. B. 0 17 0 34 C. D. 0 56 0 68 （莆田）9如图，AB，AC均为O的切线，切点分别为B，C，点D在优弧BC 上则下列关系式中一定成立的是 A A+D= B A+2D= C B+C= D B+2C= 0 180 0 180 0 270 0 270 （厦门）16. .如图 4，在矩形ABCD中，ABBC，以点B为圆心，AB 的长 为半径的圆分别交
2、CD边于点M，交BC边的延长线于点E. 若DMCE，的长为 2，则CE的长 . AE . （三明）8如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足 为D，若O的半径为 5，BC8，则AB的长为 A8 B10 C D 3454 专题二：专题二：与切线有关： （南平）16. 已知，RtABC中，ACB =900，AC=5， BC=12，点D在边AB上，以AD为直径的圆，与边BC有公共 点E，则AD的最小值是 （宁德）9如图，AB是O的直径，AB=AC，AC交O 于点E，BC交O于点D，F是CE的中点， 连接DF 则 下列结论错误的是 AA=ABE B= BD DE CBD=DC DDF是O的切线 （
3、厦门）6.命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切. 符合该命题的图形是 （第 8 题） D O CB A 专题三：专题三：求阴影部分的面积： （泉州）15.如图，PA 切O 于点 A ，点 B 是线段PO 的中点， 若 O的半径为，则图中的阴影部分的面积为 3 _. （龙岩）15.如图，AB是O的直径，点E是BF的中点，过点E的切 线分别交 AF、AB的延长线于点D、C，若C=30，O 的半径是 2，则图形中阴影部 分的面积是_. （三明）15如图，在矩形ABCD中，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧， 交BC边于点E，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的 面积为 (
4、第 15 题) （第 15 题） ECB DA 专题四：专题四：与圆有关的作图： （莆田） 15 尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中 传 说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分： 将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D， E，F六个分点； 分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交 于点G； 连接OG， 以OG长为半径， 从点A开始， 在圆周上依 次 截 取 ，刚 好 将 圆 等 分 顺 次 连 接 这 些 等 分 点 构 成 的 多 边 形 面 积 为 （福州）20 （本小题满分 8 分） 如图，在 RtABC中，ACB90，BD平分ABC 求作O， 使得点O在边AB上， 且O经过B
5、，D两点 ； 并证 明AC与O相切 （要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （宁德）23 （本题满分 12 分）定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某 一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心 （ 1） 下 列 四 边 形 ： 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 中 ， 一 定 有 外 心 的 是 ； （2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的位置如图 1 所示，请用 尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD； （3）如图 2，已知四边形ABCD有外心O，且BC=8，sinBDC=，求OC的 5 4 长 （泉州） 24 (13 分) 如图， 在菱形
6、 ABCD 中， 点E 是BC 边上一 动点 （不与点C 重合），对角线 AC 与BD 相交于点O ，连接 AE ，交 BD 于点G （1） 根据给出的， 作出它的外接圆F，并标出圆心 AEC F (不写作法和证明，保留作图痕迹)； （2）在(1)的条件下，连接 EF . 求证：； DBCAEF 记当 时，求t 的取值范围 , 2 GEAGGFt36, 6BDAB 专题五：专题五：圆的综合题： （南平）24.（本小题满分 12 分） 如图，OA是O的半径，点E为圆内一点，且OAOE，AB是O的切线. EB交O于点F，BQAF于点Q. （1）如图 1，求证：OEAB； （2）如图 2，若AB=A
7、O，求的值 ； AF BQ （3） 如图 3， 连接OF， EOF的平分线交射线AF于点P， 若OA=2， 4 cos 5 PAB ，求OP的长. （泉州） 24 (13 分) 如图， 在菱形 ABCD 中，点E 是BC 边上一 动点 （不与点C 重合）， 对角线 AC 与BD 相交于点O ， 连接 AE ， 交 BD 于点G (1) 根据给出的AEC ，作出它的外接圆 F ，并标出圆心 F (不写作法和证明，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，连接 EF . 求证： AEF DBC ； 记t GF 2 AG GE ，当 AB 6 ， BD=时，求t 的36 取值范围 （宁德）23 （本
8、题满分 12 分）定义：平面内，如果一个四边形的四个顶点到某 一点的距离都相等，则称这一点为该四边形的外心 （ 1） 下 列 四 边 形 ： 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 中 ， 一 定 有 外 心 的 是 ； （2）已知四边形ABCD有外心O，且A，B，C三点的位置如图 1 所示，请用 尺规确定该四边形的外心，并画出一个满足条件的四边形ABCD； （3）如图 2，已知四边形ABCD有外心O，且BC=8，sinBDC= ，求OC的 4 5 长 （莆田）22(本小题满分 10 分)如图，在O中，弦ACBD于点E，连接AB，CD，BC (1)求证：AOBCOD=180； (2)若AB
9、=8，CD=6，求O的直径 （龙岩）24. (12 分)如图，点P是O直径AB上的一点，过P作直线CDAB，分别交O于C、D两 点，连接AC，并将线段AC绕点A进时针旋转 90得到AE，连接ED，分别交O和AB于F、G，连 接FC. (1)求证:ACF=AED; (2)若点P在直径AB上运动(不与点A、B重合)，其它 条件不变，请问是否为定值?若是，请求出其值； AP EG 若不是，请说明理由. PG F O A B E D C 爱数学爱教育爱学习 群 解题学习整理汇编资料系列 未经授权不得商用 第 9 页 共 10 页 （漳州）23.(10 分)如图，AB是O的直径，AC为O 的弦，ODAB
10、，OD与AC的延长线交于点D， 点E在OD上，且ECD=B. (1)求证：EC是O的切线； (2)若OA=3，AC=2，求线段CD的长. （三明）23.(本题满分 10 分） 如图，AB是O的直径，点D，E在O上，B=2ADE，点C在BA的延长线上 （）若C=DAB，求证：CE是O的切线； （）若OF=2，AF=3,求EF的长 O B A D C E 爱数学爱教育爱学习 群 解题学习整理汇编资料系列 未经授权不得商用 第 10 页 共 10 页 （厦门）22.（本题满分 10 分） 如图 9，已知ABC及其外接圆，C90，AC10. （1）若该圆的半径为 5，求A的度数； 2 （2）点M在AB边上(AMBM)，连接CM并延长交该圆于点D，连接DB，过点C作CE垂直DB的 延长线于E.若BE3，CE4，试判断AB与CD是否互相垂直，并说明理由.
