1、人教版数学五年级（下）人教版数学五年级（下）因数与倍数 第1课时 质数和合数23.质数和合数质数和合数1.理解理解质数质数（素数）（素数）和合数的意义和合数的意义，了解了解1的特殊性。的特殊性。能正确判断一个常见数是质数还是合数能正确判断一个常见数是质数还是合数。2.能找出能找出100以内的质数以内的质数和合数，并能熟练判断和合数，并能熟练判断20以内以内的质数的质数和合数和合数。3.知道质数和合数之间的联系和区别，逐步发展抽象知道质数和合数之间的联系和区别，逐步发展抽象能力与推理能力能力与推理能力。学习目标学习目标【重点重点】理解质数和合数的意义。理解质数和合数的意义。【难点难点】能正确判断
2、一个常见数是质数还是合数。能正确判断一个常见数是质数还是合数。课堂导入课堂导入自然数自然数 120 中，奇数有哪些？偶数有哪些？中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数和偶数是按什么分的？奇数和偶数是按什么分的？奇数：奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。偶数：偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。看看这个数是不是这个数是不是2的倍数。的倍数。奇数奇数偶数偶数找出找出120各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。教材第教材第1414页页11，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，
3、101，111，2，3，4，6，121，131，2，7，141，3，5，151，171，2，3，6，9，181，191，2，4，5，10，201个个2个个2个个3个个2个个4个个2个个4个个3个个4个个2个个6个个2个个4个个4个个5个个2个个6个个2个个6个个1的因数有：的因数有：2的因数有：的因数有：3的因数有：的因数有：4的因数有：的因数有：5的因数有：的因数有：6的因数有：的因数有：7的因数有：的因数有：8的因数有：的因数有：9的因数有：的因数有：10的因数有：的因数有：11的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：13的因数有：的因数有：14的因数有：的因数有：15的因数有：的因数
4、有：16的因数有：的因数有：17的因数有：的因数有：18的因数有：的因数有：19的因数有：的因数有：20的因数有：的因数有：1，2，4，8，16有的数只有两个因有的数只有两个因数，如数，如5的因数是的因数是1和和5。1只有因数只有因数1。有的数的因数有的数的因数不止两个。可不止两个。可以分分类。以分分类。探究新知探究新知教材第教材第1414页页11，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，121，131，2，7，141，3，5，151，171，2，3，6，9，181，191，2，4，5，10，201个个2个个2个个3个个2
5、个个4个个2个个4个个3个个4个个2个个6个个2个个4个个4个个5个个2个个6个个2个个6个个1的因数有：的因数有：2的因数有：的因数有：3的因数有：的因数有：4的因数有：的因数有：5的因数有：的因数有：6的因数有：的因数有：7的因数有：的因数有：8的因数有：的因数有：9的因数有：的因数有：10的因数有：的因数有：11的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：13的因数有：的因数有：14的因数有：的因数有：15的因数有：的因数有：16的因数有：的因数有：17的因数有：的因数有：18的因数有：的因数有：19的因数有：的因数有：20的因数有：的因数有：1，2，4，8，16找出找出120各数的因数
6、，看看他们的因数个数有什么规律。各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。只有一个只有一个因数的数因数的数只只有有1和它本身两和它本身两个因数的数个因数的数有两个以上因数的数有两个以上因数的数 一个数，如果只一个数，如果只有有1和它和它本身本身两个因数，这样的数叫作两个因数，这样的数叫作质数质数（或（或素数素数）。）。一个数，如果除了一个数，如果除了1和和本身本身还有还有别的别的因数，这样的数叫因数，这样的数叫作作合数合数。如如2，3，5，7等都是等都是质数质数。如如4，6，15，49都是合数。都是合数。1不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。只有一个只有一个因数的数因数的数只只有有1和
7、它本身两和它本身两个因数的数个因数的数有两个以上因数的数有两个以上因数的数非非0 0自然数自然数按因数个数的多少可以分为按因数个数的多少可以分为质数质数、合数合数和和1三类。三类。判断一个数是合数还是质数的方法：判断一个数是合数还是质数的方法：先找先找出这个数的出这个数的因数因数，再，再根据根据质数和合数质数和合数的的定义去判断定义去判断这个数是质数还是合数（这个数是质数还是合数（质数只质数只有有2个因数，合数至少含有个因数，合数至少含有3个因数）个因数），1既不既不是质数也不是合数是质数也不是合数。10，14，15，8，9，12，16，把把120各数可以怎样分类？各数可以怎样分类？奇数：奇数
8、：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数：偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20质数：质数：3，5，7，11，13，17，192,合数：合数：4，6，18，201既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。最小最小2是最小的质数。是最小的质数。2是偶数里面唯一的质数。是偶数里面唯一的质数。4是最小的合数。是最小的合数。10，14，15，8，9，12，16，把把120各数可以怎样分类？各数可以怎样分类？奇数：奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数：偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20质数：质数：3，5，7，11，13，1
9、7，192,合数：合数：4，6，18，201既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。最小最小3是质数里面最小的奇数。是质数里面最小的奇数。9是合数里面最小的奇数。是合数里面最小的奇数。8，9，10 14，15，16是连续的合数。是连续的合数。奇数奇数偶数偶数1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,201质数质数合数合数2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,2010个个10个个8个个11个个把把120 各数可以怎样分类？各数可以怎样分类？找找出出100以内的质数，做一个质数表。以内的
10、质数，做一个质数表。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100划去划去2的倍数的倍数（2除外）除外）划去划去3的倍数的倍数（3除外）除外）划去划去5的倍数的倍数（5除外）除外）划去划去7的倍的倍数（数（7除外）除外）划去划去1找找出出100以内的质数，做一个
11、质数表。以内的质数，做一个质数表。23571113171923293137414347535961677173798389972357111317192329313741434753596167717379838997100以内的质数表以内的质数表2是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。二三五七和十一，二三五七和十一，十三后面是十七，十三后面是十七，还有十九别忘记，还有十九别忘记，二三九二三九,三一七三一七 ，四一四一,四三四三,四十七，四十七，五三九五三九,六一七，六一七，七一七一,七三七三,七十九，七十九，八三八三,八九八九,九十七
12、。九十七。课堂练习课堂练习1.最小的质数是（最小的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（）。）。（）既不是质数，也不是合数。）既不是质数，也不是合数。2412.思考下面的说法是否正确，说明理由。思考下面的说法是否正确，说明理由。（1）所有的奇数都是质数；）所有的奇数都是质数；()（2）所有的质数都是奇数；）所有的质数都是奇数；()（3）所有的合数都是偶数；）所有的合数都是偶数；()（4）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。()1,9,15.29,15.2（1）两个相邻的非零自然数的积（）两个相邻的非零自然数的积（）。）。A.一定是合数一定是合数 B.一定是质数一定是质数 C.可能是
13、质数，也可能是合数可能是质数，也可能是合数（2）某个正方形的边长是质数，它的周长和面积（某个正方形的边长是质数，它的周长和面积（）。）。A.都是质数都是质数 B.都是合数都是合数 C.一个是质数，一个是合数一个是质数，一个是合数CB3.选一选。选一选。3哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想4.把下面的偶合数写成两个质数相加的形式。把下面的偶合数写成两个质数相加的形式。20=（）+（）=（）+（）90=（）+（）=（）+（）19+71177137831179 17+7323+67 29+61 31+59 37+53 43+47把下面的偶合数写成一个质数与两个质数把下面的偶合数写成一个质数与两个质数积相加的形式。积相加的形式。20=（）+（）（）90=（）+（）（）（）5353329陈陈景景润润课堂小结课堂小结同学们，这节课你有哪些收获？1.一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。样的数叫作质数（或素数）。2.一个数，如果除了一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这和本身还有别的因数，这样的数叫作合数。样的数叫作合数。3.1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，是最小的质数，4是最小的合数。是最小的合数。
