1、人教版数学五年级（下）人教版数学五年级（下）分数的加法和减法 第2课时 分数加减法的简便运算63.分数加减混合运算分数加减混合运算1.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算；培养迁移、类能灵活运用加法运算定律进行简算；培养迁移、类推和归纳、概括的能力。推和归纳、概括的能力。2.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。3.在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。的兴趣。学习目标学习目标【重点重点】正确应用加法运算定律进行简算。
2、正确应用加法运算定律进行简算。【难点难点】灵活运用运算定律进行简算。灵活运用运算定律进行简算。课堂导入课堂导入478+156+1221.95+1.4+2.05+3.6=478+=600+156=1.95+=4+5156 122+=7561.4 2.05+3.6()()=9说说各运用了什么运算定律？说说各运用了什么运算定律？加法交换律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律加法交换律加法交换律和结合律加法交换律和结合律新知探究新知探究先分别算算每组算式的得数？先分别算算每组算式的得数？教材第教材第98页例页例2我们已经学过整数加法的运算律，这
3、些运算律在分我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。看它们之间有什么关系。72 7233 7 7+411 4+43223 3 3 4+()()723 7+=75 732 7+=75=41+432 3+()=12911 12+=20 12=35 41+432 3+()=12 3+=35=72 7233 7 7+411 4+43223 3 3 4+()()=调换到加号后调换到加号后调换到加号前调换到加号前=3 72 7调换了两个加数调换了两个加数的位置，和不变。的位置，和不变。()=改
4、变了运算顺改变了运算顺序，和不变。序，和不变。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律发现：整数加法的交换律、结合律对分数加法发现：整数加法的交换律、结合律对分数加法。我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。看它们之间有什么关系。72 7233 7 7+411 4+43223 3 3 4+()()=整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。用。利用运算定律可
5、以使一些分数计算变得简便。算算看。算算看。121+1275 6+72+5112 3 3+教材第教材第98页例页例2 121+1275 6+72+5112 3 3+=分母相同分母相同 121+1275 6+()运用加法结合律运用加法结合律=645 6+灵活约分：灵活约分：128 64=23分母相同分母相同=32+7211 3 5+运用加法交换律运用加法交换律=3510+3571+()运用加法结合律运用加法结合律=3517 1发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换发现：式子中有分母相同的分数，灵活地利用加法交换律、结合律先算，可以使计算简便。律、结合律先算，可以使计算简便。课堂练习课堂练
6、习1.用简便算法计算下面各题。用简便算法计算下面各题。教材第教材第9898页页“做一做做一做”第第2 2题题加法交换律加法交换律加法交换律和结合律加法交换律和结合律教材第教材第9898页页“做一做做一做”第第2 2题题加法交换律和结合律加法交换律和结合律教材第教材第9898页页“做一做做一做”第第2 2题题2.把下面的算式填写完整。把下面的算式填写完整。(1)6121 3 6+=+(2)7523()()25 7 8 7 7+=+(3)24355()()535 24 12 24 24 12-=-(4)11367()()32()()11 9 11 9+=+2 33 86 117 92 9+加法交换
7、律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和结合律加法交换律和结合律连减的性质连减的性质3.怎样简便怎样算。怎样简便怎样算。这里可用连减的性质这里可用连减的性质abc=a-(b+c)进行简便。进行简便。胜利村修一条水渠，第一天修了胜利村修一条水渠，第一天修了 千米，第二天修千米，第二天修了了 千米，还剩千米，还剩 千米。这条水渠共长多少千米？千米。这条水渠共长多少千米？4.929752水渠水渠 92km 52km 97km？km 52+972 9+=97+522 9+=52 1(km)答：这条水渠共长答：这条水渠共长 千米。千米。52 1运用加法交换律运用加法交换律拓展提升拓展提升 41+81
8、111 2 16 32+思路一思路一 先通分，再计算：先通分，再计算：1.求求 的值。的值。41+81111 2 16 32+=328+3241621 32 32 32+=3216+8+4+2+1=3231拓展提升拓展提升 41+81111 2 16 32+思路二思路二先画图，找规律，再计算：先画图，找规律，再计算：1.求求 的值。的值。21 41 81 161 321 321从图中可以看出：涂色部分的和就从图中可以看出：涂色部分的和就是是 的值。的值。所以，算式的值等于所以，算式的值等于“1”减去剩减去剩下的空白部分，即下的空白部分，即1-。41+81111 2 16 32+321 41+8
9、1111 2 16 32+=1-321=3231拓展延伸拓展延伸 41+811111 2 16 1024 2048+求求 的值。的值。41+811111 2 16 1024 2048+=1-20481=20482047请认准算式的特征请认准算式的特征：一个连加：一个连加算式，第一个加数是算式，第一个加数是 ，之后，之后每个加数的分母是前一个加数每个加数的分母是前一个加数分母的分母的2倍，且分子都是倍，且分子都是1。21你能发现什么？用你的发现计算下面这道题。你能发现什么？用你的发现计算下面这道题。61+12111 2 20+思路引导思路引导计算并发现规律：计算并发现规律：1-21=1 11 2
10、-=2-1121 2=1 21 3-=3-2231 6=1 31 4-=4-3341 12=1 41 5-=5-4451 20=2.教材第教材第101101页第页第8 8*题题1-21 21=21 31（）（）-=31 41（）（）-=41 51（）（）-=1-21=1 11 2-=2-1121 2=1 21 3-=3-2231 6=1 31 4-=4-3341 12=1 41 5-=5-4451 20=1-21=1 11 2-=2-1121 2=1 21 3-=3-2231 6=1 31 4-=4-3341 12=1 41 5-=5-4451 20=分母是原来分母是原来两分母的积两分母的积分子是原来分子是原来两分母的差两分母的差分母为相邻分母为相邻的两个自然的两个自然数，差为数，差为1。61+12111 2 20+1-21=+1 21 3-+1 31 4-+1 41 5-=1-514 5=应用规律应用规律12 23 34 45互相抵消互相抵消教材第教材第101101页第页第8 8*题题课堂小结课堂小结同学们，这节课你们学会了哪些知识？分数加减法的简便运算：分数加减法的简便运算：(1)整数加法的交换律、结合律对分数加法整数加法的交换律、结合律对分数加法。(2)灵活地运用运算定律，可以使一些分数计算简便。灵活地运用运算定律，可以使一些分数计算简便。
