1、人教版数学五人教版数学五年级（下）年级（下）分数的加法和减法 2.异分母分数加、减法61.经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握计算方法。能正确计算异分母程，理解算理并掌握计算方法。能正确计算异分母分数加、减法，会解决简单的数学问题。分数加、减法，会解决简单的数学问题。2.运用知识的迁移，感受运用知识的迁移，感受“转化转化”的数学思想方法。的数学思想方法。3.在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。的兴趣。学习目标学习目标【重点重点】理解异分母分数加、减法的算理，掌理解异
2、分母分数加、减法的算理，掌握算法。握算法。【难点难点】理解异分母分数加、减法要先通分的理解异分母分数加、减法要先通分的道理。道理。课堂导入课堂导入34582537512718 832 86=34=3527 3514=25=3535 3515=37=3653 3615=512=3672 3614=718=最小公倍数是最小公倍数是8最小公倍数是最小公倍数是35最小公倍数是最小公倍数是36通分的方法：先找出原来几个分母的最小公倍数；通分的方法：先找出原来几个分母的最小公倍数；然后把各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数。然后把各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数。为什么要先通分？为什么要先通分？先
3、通分的目的在于先将先通分的目的在于先将异分母异分母的分数的分数转化转化成成同分同分母母的分数，再比较大小就容易了。的分数，再比较大小就容易了。73 74 107-101 157 152 127-121 83 81 37-3412351同分母分数加减法的计算法则：同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分母不变，只把分子相加、减。只把分子相加、减。新知探究新知探究某小区生活垃圾分类统计情况如下图。某小区生活垃圾分类统计情况如下图。(1)有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？81 41分母不同，也就是分数单位不同，分母不同，也就是分数单位不同，不能直
4、接相加。怎么办呢？不能直接相加。怎么办呢？你能用学过的知识解决吗？你能用学过的知识解决吗？将异分母分数转化为同分母分数将异分母分数转化为同分母分数 81 41将异分母分数转化为同分母分数将异分母分数转化为同分母分数 81 41 81 82将异分母分数转化为同分母分数将异分母分数转化为同分母分数 81 41 81 82 83异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法进行计算，结果能约分的，要约成最简分数。进行计算，结果能约分的，要约成最简分数。新知探究新知探究某小区生活垃圾分类统计情况如下图。某小区生活垃圾分类统计情况如下图。(1)有害垃圾和其他
5、垃圾在生活垃圾中共占几分之几？有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？81 41规范解答 81 82 83答：答：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占 。2011(2)可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？总量的几分之几？203 4019 406 4019 203 4019 406 4013(2)可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？总量的几分之几？规范解答 203 4019 4019 203 4019 406 4013答：厨余
6、垃圾多，它们的差占生活垃圾总量的答：厨余垃圾多，它们的差占生活垃圾总量的 。4013(2)可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？总量的几分之几？检验分数加、减法的验算方法与整数分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。加、减法的验算方法相同。4019 203 4019 406 4013 203=4013 4019=原计算正确原计算正确方法一方法一 用减数加差，看结果是否等于被减数。用减数加差，看结果是否等于被减数。406 4013(2)可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活垃圾可回收物多还是厨余垃圾多？它们的差占生活
7、垃圾总量的几分之几？总量的几分之几？检验分数加、减法的验算方法与整数分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。加、减法的验算方法相同。4019 203 4019 406 4013 4019=4013 203=原计算正确原计算正确方法二方法二 用被减数减差，看结果是否等于减数。用被减数减差，看结果是否等于减数。406异分母分数相减，先通分，然后按照同分母分数减法异分母分数相减，先通分，然后按照同分母分数减法进行计算，结果能约分的，要约成最简分数。进行计算，结果能约分的，要约成最简分数。异分母分数加、减法怎样计算呢？异分母分数加、减法怎样计算呢？81=41 81 82 83=4019-2
8、03=4019-406 403=异分母异分母同分母同分母通通分分异分母分数相加、减，先异分母分数相加、减，先_，然后，然后按照同分母分数加、减法进行计算。按照同分母分数加、减法进行计算。通通 分分(2)危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？总量的几分之几？203 103分子相同，分母大的反而小。分子相同，分母大的反而小。103-203这个算式又该怎样算？这个算式又该怎样算？课堂练习课堂练习1.先计算，再任选两题进行验算。先计算，再任选两题进行验算。21教材第教材第9494页页“做一做做一做”第第1 1题题 121 241 83+
9、87 2411 125 125 109 75 41-61 2013 2813检验 125-83=2410-249 241=原计算正确原计算正确2813=41 287 2813 2825 75=原计算正确原计算正确分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。算方法相同。2.妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。妈妈用玉米面和黄豆面做面饼。玉米面用了玉米面用了 kg,黄豆面用了黄豆面用了 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？米面和黄豆面一共用了多少千克？4354 54 43-2016=-2015=
10、201比一比多多少，用减法。比一比多多少，用减法。(kg)54 43+2016=+2015=2031(kg)求一共有多少，用加法。求一共有多少，用加法。答：用的玉米面比黄豆面多答：用的玉米面比黄豆面多 千克，玉米千克，玉米面和黄豆面一共用了面和黄豆面一共用了 千克。千克。2031 201教材第教材第9494页页“做一做做一做”第第2 2题题3.填一填。填一填。(1)(2)在在里填上里填上“”“”“”或或“=”。65=+247 1091 12-531 6+6345 24 20 27 24（）（）（）=+247 75=-94-=（）（）（）（）（）（）6328 6317 211+311 6-522
11、1 3-214 5+891 8-853 8+=4.解下列方程解下列方程。解：解：x+=73 43x-=125 83x+-=-73 73 43 73x=2821-2812x=289解：解：x-+=+125 125 83 125x=249+2410 x=2419解含分数的方程，同样要利用等式的性质来解含分数的方程，同样要利用等式的性质来解，书写时要注意格式。解，书写时要注意格式。教材第教材第9595页第页第4 4题题解：解：x-+=+65 65 1 65x=66+65x=611x-=651+x=95 53解：解：+x-=-95 95 53 95x=4527-4525x=452左边左边=检验把把 代
12、入原方程，代入原方程，x=611-=65 611 661=左边，左边，所以，所以，是原方程的解。是原方程的解。x=611计算熟练以后，虚线方框里的通分过程计算熟练以后，虚线方框里的通分过程可以省略。求出结果后还要注意检验。可以省略。求出结果后还要注意检验。五五(1)班同学，每人至少订阅一种报刊，其中班同学，每人至少订阅一种报刊，其中 的同的同学订阅学订阅小学生数学报小学生数学报，的同学订阅的同学订阅小学语文小学语文报报，两种报刊都订阅的同学占全班人数的几分之几？，两种报刊都订阅的同学占全班人数的几分之几？提升练习提升练习 54 53 53 54？画图分析画图分析全班人数全班人数订阅订阅小学语文
13、报小学语文报订阅订阅小学生数学报小学生数学报 53 54？全班人数全班人数订阅订阅小学语文报小学语文报订阅订阅小学生数学报小学生数学报方法一：方法一：54=-(-(1-)-)53 52答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的 。52订阅数学报总份数订阅数学报总份数-只订数学报份数只订数学报份数=两种都订份数两种都订份数 53 54？全班人数全班人数订阅订阅小学语文报小学语文报订阅订阅小学生数学报小学生数学报方法二：方法二：53=-(-(1-)-)54 52答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的 。52订阅语文报总份数订阅语文报总
14、份数-只订语文报份数只订语文报份数=两种都订份数两种都订份数 53 54？全班人数全班人数订阅订阅小学语文报小学语文报订阅订阅小学生数学报小学生数学报方法三：方法三：53=+-1 54 52答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的答：两种报刊都订阅的同学占全班人数的 。52订阅数学报总份数订阅数学报总份数+订阅语文报总份数订阅语文报总份数-1=两种都订份数两种都订份数课堂小结课堂小结同学们，这节课你们学会了哪些知识？异分母分数加、减法：异分母分数加、减法：(1)异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数加、减法的计算方法：先通分，再先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。按照同分母分数加、减法进行计算。计算结果能计算结果能约分的要约成最简分数。约分的要约成最简分数。(2)分数加、减法的分数加、减法的验算方法验算方法与整数加、减法的验与整数加、减法的验算方法算方法相同相同。
