1、人教版五年级数学下册第四单元精品课件顺顺次写出次写出8 8的因数和的因数和1212的因数，它们公的因数，它们公有的因数是哪几个？有的因数是哪几个？8 8的因数有的因数有:1212的因数有的因数有:1,2,4,81,2,3,4,6,12导入新知12121 13 32 26 64 418189 91 13 32 26 61 13 32 26 612124 418189 91 13 32 26 6集合图集合图1 12 23 34 46 612121 12 23 36 69 918181 12 23 36 61212的因数的因数1818的因数的因数1212和和1818的公有因数的公有因数几个数公有的因
2、数叫做它们的几个数公有的因数叫做它们的公因数公因数最大公因数最大公因数集集合合法法其中最大的公因数叫做它们的其中最大的公因数叫做它们的只能是两个吗？三个数可以吗？四个数？100100个数？1 1个数呢？公因数的个数是有限的还是无限的？最大公因数有几个？两个数公有的因数，叫做它们的公因数。两个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数。1.1.先找先找1212和和1818的因数；的因数；找公因数和最大公因数的步骤：找公因数和最大公因数的步骤：2.2.找出找出1212和和1818公因数；公因数；3.3.在公因数当中找出最大公因数。在公因数当中找出最大公因数。怎样求怎样求
3、1818和和2727的最大公因数的最大公因数?如何用多种方法如何用多种方法求出两个数的最大公因数？求出两个数的最大公因数？1818的因数的因数2727的因数的因数6 618181 13 39 92727集合法集合法你真棒你真棒！1818：2727：列举法列举法1 12 23 36 69 918181 13 39 927271818的因数的因数:2727的因数的因数:最大公因数最大公因数1818的因数的因数:2727的因数的因数:列举法列举法1 12 23 36 69 9 18181 13 39 927271818的因数的因数2727的因数的因数6 618181 13 39 92727集合法集合
4、法最大公因数是最大公因数是9 9。（）1818和和2727的最大公因数是的最大公因数是9 9。（）1818的因数的因数:1 12 23 36 69 918181818和和2727的公因数的公因数:1 13 39 91818和和2727的最大公因数的最大公因数:9 9筛选法筛选法1818的因数的因数:1 12 23 36 69 91818筛选法筛选法从大往小找从大往小找最大公因数求18和27的最大公因数?相当于除号18 2718和27是被除数除数计算时，除数必须用18和27的质因数。最大公因数求18和27的最大公因数?短除法18 27用公有的质因数3除369用公有的质因数3除323除到两个数的商
5、只有公因数1为止除数的积就是两个数的最大公因数：_。33=9最大公因数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?18的因数有：_。1、2、3、6、9、1827的因数有：_。1、3、9、2718和27的公因数:_。1、3、9两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。集合法集合法列举法列举法筛选法筛选法求最大公因数的方法：求最大公因数的方法：短除法短除法4 4和和8 81616和和32321 1和和7 78 8和和9 9 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。4 4和和8 84 4的因数的因数:1 12 24 48 8的因数的因数:1
6、12 24 48 84 4和和8 8的公因数的公因数:1:1、2 2、4 44 4和和8 8的最大公因数的最大公因数:4:4 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。1616和和32323232的因数的因数:1 13232 4 41616和和3232的最大公因数的最大公因数:16:168 82 2 1616 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。1 1和和7 77 7的因数的因数:1 17 71 1和和7 7的最大公因数的最大公因数:1:1 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。8 8和和9 98 8和和9 9的最大公因数的最大公因数:1:1
7、8 8的因数的因数:1 12 24 48 89 9的因数的因数:1 13 39 9 找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。4 4和和8 81616和和32321 1和和7 78 8和和9 94 4和和8 8的最大公因数是的最大公因数是4 4。1616和和3232的最大公因数是的最大公因数是1616。1 1和和7 7的最大公因数是的最大公因数是1 1。8 8和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1。做完后你发现做完后你发现了什么？了什么？当两个数是当两个数是倍数倍数关系时，这两个数的关系时，这两个数的最大公因数就是那个
8、最大公因数就是那个较小的数较小的数。结论结论1 1：4 4和和8 8的最大公因数是的最大公因数是4 4。1616和和3232的最大公因数是的最大公因数是1616。1 1和和7 7的最大公因数是的最大公因数是1 1。8 8和和9 9的最大公因数是的最大公因数是1 1。找出下列每组数的最大公因数。找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现做完后你发现了什么？了什么？4 4和和8 81616和和32321 1和和7 78 8和和9 9 当两个数的公因数只有当两个数的公因数只有1 1时，这两个数时，这两个数的最大公因数就是的最大公因数就是1 1。结论结论2 2：知识小结知识小结 用集合法，列举法，筛选法
9、，短除法来求一个数的公因数用集合法，列举法，筛选法，短除法来求一个数的公因数和最大公因数。和最大公因数。收获收获1 1：几个数共有的因数叫它们的公因数。几个数共有的因数叫它们的公因数。收获收获2 2：公因数中最大的数叫做最大公因数。公因数中最大的数叫做最大公因数。收获收获3 3：1.把6和24的因数、公因数填在适当的位置，再圈出它们的最大公因数。6的因数有1、2、3、624的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 6的因数 24的因数1、2、3、64、8、12、24巩固新知巩固新知2.写出下列各分数分子与分母的公因数，和它们的最大公因数。9的因数 21的因数3、1、7、21 16的因数 36
10、的因数1、2、41、98、163、6、9、12、18、363.选一选。1、6和8的最大公因数是（）。A、1B、2C、3D、42、8是下列哪一组数的最大公因数（）。A、24和30B、16和24C、18和20D、12和153、6是36和48的（）。A、倍数B、公因数C、最大公因数BBB（1）3和15的最大公因数是30。（）（2）互质数是没有公因数的两个数。（）（3）最小的合数和最小的质数的公因数只有1。（）4.判断题。学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。12的因数 18的因数1、2、3、64、129
11、、185.（1）两个数的公因数的个数是无限的。（）（2）两个数的公因数一定小于这两个数。（）（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（）1.断一断。课后练习课后练习15和25的最大公因数是_。2.用短除法找出它们的最大公因数。15和2516和2415 2553515和25的最大公因数是_。516 242812246223222=83.写出相邻两个数的最大公因数。101518243672（）（）（）（）（）5361236（1）18和12的公因数有（）；（2）分数 的分子和分母的最大公因数是（）；（3）随意写出公因数是6的两个数（）；1、2、3、631.填空题。36和18课后练习课后练习2.在题中找出它们的最大的因数连一连。191621365072518198再再 见！见！
