1、第5章 电力系统横向短路故障分析 教学目的：教学目的：建立对称分量法的概念建立对称分量法的概念理解并会应用对称分量法理解并会应用对称分量法构建电力系统各序网络构建电力系统各序网络掌握横向不对称故障的故障点电气量的分析掌握横向不对称故障的故障点电气量的分析掌握横向不对称故障的保护安装处电气量的分析掌握横向不对称故障的保护安装处电气量的分析掌握横向不对称故障的特点掌握横向不对称故障的特点掌握电压和电流对称分量经变压器后的相位变换关系掌握电压和电流对称分量经变压器后的相位变换关系1 1、对称分量法在不对称故障分析中的应用、对称分量法在不对称故障分析中的应用l电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电
2、路、各相电流、电压电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路、各相电流、电压对称，只有正序分量。对称，只有正序分量。l当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路也就成为不对称的了。坏，三相对称电路也就成为不对称的了。l关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不对称的关键所关键：故障点的不对称是使原来的三相对称电路变成不对称的关键所在。在。l在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的不对称化为对在计算不对称故障时，设法在一定条件下，把故障点的不对称化为对称的，使由故障破坏了对称性的三相电路
3、转化成三相对称电路，从而称的，使由故障破坏了对称性的三相电路转化成三相对称电路，从而可以用单相电路进行计算。可以用单相电路进行计算。l那如何把故障点的不对称转化为对称的呢？这就用到了对称分量法。那如何把故障点的不对称转化为对称的呢？这就用到了对称分量法。AA1A2A02BB1B2B0A1A2A02CC1C2C0A1A2A0FFFFFFFFFFFFFFFFFFoj12013j22e o2j24013j22eA0ABC2A1ABC2A2ABC1=(+)31=(+)31=(+)3FFFFFFFFFFFF120120120A1FB1FC 1F120120120A2FB2FC 2FA 0FB0FC0F(
4、a)(b)(c)（a）正序分量 （b）负序分量 （c）零序分量序分量向量关系图：序分量向量关系图：第二节第二节 不对称短路各序网络的建立不对称短路各序网络的建立I、当、当F点发生单相（点发生单相（a相）接地短路时，由于相）接地短路时，由于F点三相对地阻抗不相等，导点三相对地阻抗不相等，导致三相电压和三相对地电抗不相等。将三相阻抗不相等处用三相不对致三相电压和三相对地电抗不相等。将三相阻抗不相等处用三相不对称的理想电压源代替。称的理想电压源代替。一、应用对称分量法分析不对称短路一、应用对称分量法分析不对称短路aaEcEbEFFA0UFB0IFC0IFFA0UFBUFCUII、将、将F点三相不对称
5、的电压源分解为三组电压对称的电压源，即正序、负点三相不对称的电压源分解为三组电压对称的电压源，即正序、负序、和零序电压。序、和零序电压。aaEbEcEaFB1UFA1UFC1UFC2UFB2UFA2UaFC0UFB0UFA0U+III、应用叠加原理分三次求解。、应用叠加原理分三次求解。分析：分析：正序网络：各发电机电势及短路点所加的电压源都是三相对称得正序正序网络：各发电机电势及短路点所加的电压源都是三相对称得正序电势和电压。而网络各元件的阻抗也是三相对称，所以网络中各支路电势和电压。而网络各元件的阻抗也是三相对称，所以网络中各支路电流，各节点电压必然是三相对称的正序分量，不可能出现负序、零电
6、流，各节点电压必然是三相对称的正序分量，不可能出现负序、零序分量。序分量。所以可以采用单相分析法（以所以可以采用单相分析法（以a相为例）。相为例）。等值电势等值电势 等于端口等于端口F的对地开路电压，亦即故障前的对地开路电压，亦即故障前F点的相电点的相电压。压。从从F点看进去的等值阻抗。点看进去的等值阻抗。FA 0U1Z11Z1FNFA1I FA 0UFA1U负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分析法，且均为负序、零序网络分别都是三相对称，可以采用单相分析法，且均为单口无源网络，可用等值阻抗表示。单口无源网络，可用等值阻抗表示。Z0F0N0FA0UFA0I2Z2FFA2UFA2I各序网
7、的电压方程式分别是各序网的电压方程式分别是：FA1FA11FA 0FA2FA22FA0FA00UUIZUIZUIZ 方程中有短路点各序电流及各序电压，共六个未知量，方程的求解还需方程中有短路点各序电流及各序电压，共六个未知量，方程的求解还需要三个方程。可由故障类型的边界条件而得。要三个方程。可由故障类型的边界条件而得。例：例：G2G1G3T1T2T3L1L2L3Xn22139567811151281413正序网：正序网：131235679 11 1281410E1E2E3负序网：负序网：零序网：零序网：131235679 11 1281410E1E2E3E18二、正序网络：与三相短路的等值线路
8、相同，中性点接地阻二、正序网络：与三相短路的等值线路相同，中性点接地阻抗和空载线路不计入。抗和空载线路不计入。三、负序网络：与正序网基本相同。不同之处：发电机等旋三、负序网络：与正序网基本相同。不同之处：发电机等旋转元件用负序电抗代替正序电抗；将电源点接地。转元件用负序电抗代替正序电抗；将电源点接地。四、零序网络：从短路点开始寻找零序电流通路，流得通的四、零序网络：从短路点开始寻找零序电流通路，流得通的地方画下来，流不通的地方去掉。地方画下来，流不通的地方去掉。第三节第三节 两相短路故障分析两相短路故障分析一、一、BC两相直接短路两相直接短路以相量形式表示的边界条件为以相量形式表示的边界条件为
9、(2)(2)(2)(2)(2)FAFBFCFBFC00IIIUU&；以基准相以基准相A相序分量表示的边界条件为相序分量表示的边界条件为(2)FA0(2)(2)FA1FA2(2)(2)FA1FA200IIIUU&复合序网是正序网络和负序网络的并联复合序网是正序网络和负序网络的并联，零序网络开路零序网络开路。1ZF A0U1FF A 1IF A 1U2F2NF A 2IF A 2U2Z1NZ0F0N0 计算故障点短路电流、对地电压各序分量为：计算故障点短路电流、对地电压各序分量为：FA 0(2)(2)FA1FA212UII&FA 0(2)(2)(2)FA1FA2FA22212UUUIZZ&2FA0
10、0I&（）(2)(2)FA0FA000UIZ&故障支路的各相电流：故障支路的各相电流：(2)(2)(2)(2)FAFA1FA2FA0FA0(2)2(2)(2)(2)2(2)(2)FBFA1FA2FB0FA1FA112(2).FA0(2)(2)2(2)2(2)(2)FA2FCFA1FC0FA1FA1120j 3()j 3j 3I()j 3IIIIUIIIIIIZZUIIIIIZZ&12ZZ当当时：时：FA 0(2)(2)(3)FBFCFA133jj22UIII&说明说明,该处两相短路电流是三相短路电流的该处两相短路电流是三相短路电流的 倍倍 32故障点的各相电压为故障点的各相电压为:(2)(2)
11、(2)(2)(2)FAFA1FA2FA0FA1(2)2(2)(2)(2)2(2)(2)(2)FBFA1FA2FB0FA1FA1FA(2)(2)2(2)(2)2(2)(2)(2)FCFA1FA2FC0FA1FA1FA21(21(2UUUUUUUUUUUUUUUUUUU）&说明，两故障相电压大小相等，相位相同，数值上是非故障相电压的一半，说明，两故障相电压大小相等，相位相同，数值上是非故障相电压的一半，相位与非故障相电压相反。相位与非故障相电压相反。故障点电压和电流之间的相量关系故障点电压和电流之间的相量关系保护安装处电压、电流相量关系保护安装处电压、电流相量关系(2)(2)(2)MA1MFA12
12、MFA2(2)(2)(2)(2)MB1MFB12MFB21MFB(2)(2)(2)(2)MC1MFC12MFC21MFC0ICICIICICICIICICICI&(2)(2)(2)(2)MAFA1M FA11 F2M FA22 FFA(2)(2)(2)(2)(2)MBFB1M FB11 F2M FB22 FFBMB1 F(2)(2)(2)(2)(2)MCFC1M FC11 F2M FC22 FFCMC1 FUUC IZlC IZ lUUUC IZlC IZ lUIZlUUC IZlC IZ lUIZl二、二、BC相经过渡电阻短路相经过渡电阻短路过渡电阻：相间短路主要是弧光电阻；接地短路还有过渡
13、物电阻。过渡电阻：相间短路主要是弧光电阻；接地短路还有过渡物电阻。复合序网：复合序网：FA 0(2)(2)FA 1FA 2(2)12gUIIZZR&可得：可得：其他电气量就可以用对称分量法合成。其他电气量就可以用对称分量法合成。非故障相中没有故障分量，保持原有负荷电流。非故障相中没有故障分量，保持原有负荷电流。四、保护安装处电流突变量四、保护安装处电流突变量三、带负荷电流时保护安装处电流三、带负荷电流时保护安装处电流(2)(2)(2)MAAL1MFA12MFA2AL(2)(2)(2)(2)MBBL1MFB12MFB2BL1MFB(2)(2)(2)(2)MCCL1MFC12MFC2CL1MFCI
14、ICICIIIICICIICIIICICIICI&相电流突变量（故障分量）为相电流突变量（故障分量）为22MAMAAL(2)(2)(2)MBMBBL1M FB(22(2)MCMCCL1M FC0IIIIIIC IIIIC I（）（）（）相电流差突变量为相电流差突变量为2(2)(2)(2)MABMAMB1MFB(2)(2)(2(2)MBCMBMC1MFB(2(2(2)(2)(2)MCAMCMA1MFC1MFB2IIIC IIIIC IIIIC IC I（）三个相电流差突变量都有较大值，且两故障相的相电流差突变量数值最大。三个相电流差突变量都有较大值，且两故障相的相电流差突变量数值最大。Note:
15、Note:单电源线路上两相短路时，负荷侧的相电流突变量，相电单电源线路上两相短路时，负荷侧的相电流突变量，相电流差突变量都是流差突变量都是0。第四节第四节 单相接地短路故障分析单相接地短路故障分析一、一、A相直接接地故障：相直接接地故障：以相量形式表示的边界条件为以相量形式表示的边界条件为(1)(1)(1)FBFCFA000IIU&；以基准相以基准相A相序分量表示的边界条件为相序分量表示的边界条件为(1)(1)(1)(1)FA 1FA 2FA 0FA(1)(1)(1)FA 1FA 2FA 0130IIIIUUU&A相单相接地故障的复合序网是正序网络、负序网络和零序网络串联。相单相接地故障的复合
16、序网是正序网络、负序网络和零序网络串联。故障点各序电流为故障点各序电流为 FA 0(1)(1)(1)FA1FA2FA0120UIIIZZZ =&故障点各序电压分量为故障点各序电压分量为 2FA 0(1)(1)FA 2FA221200FA 0(1)(1)FA 0FA0012020FA 0(1)(1)(1)FA1FA 2FA 0120()()ZUUIZZZZZUUIZZZZZZUUUUZZZ&故障支路的电流故障支路的电流 FA 0(1)(1)(1)(1)FAFA0FA1FA21203333UIIII&12 当当 时时 FA 0(1)(3)AFAFA0010111333222UEII&10(1)(3
17、)FAFAII&00Z当当 时时即故障点单相接地短路电流大于三相短路电流，极限情况为即故障点单相接地短路电流大于三相短路电流，极限情况为 (1)(3)FAFA1.5II&则则(1)(3)FAFAII&10 当当 时时即故障点单相接地短路电流小于三相短路电流，极限情况为为即故障点单相接地短路电流小于三相短路电流，极限情况为为 0Z(1)FA0I&则则故障点处的电压故障点处的电压(1)FA(1)2(1)(1)(1)10FBFA1FA2FB0BA10(1)(1)2(1)(1)10FCFA1FA2FC0CA10022UZZUUUUEEZZZZUUUUEEZZ&取两电压的模值，经变换可得取两电压的模值，
18、经变换可得(1)(1)0101FBFCA201(2)()1(2)ZZZZUUEZZ&即单相接地短路时故障点非故障相电压要降低；即单相接地短路时故障点非故障相电压要降低；当当10ZZ时时，(1)(1)FBFCAUUE&有有00Z(1)(1)FBBAAFCCAA1313j2222UEEEUEEE，j&与与 间相角差为间相角差为 。(1)FBU&(1)FCU&180极限情况为极限情况为当当 时，有时，有 ，即单相接地短路时故障点非故，即单相接地短路时故障点非故障相电压要升高，极限情况是障相电压要升高，极限情况是 ，与与 间相角差为间相角差为 ；10ZZ(1)(1)FBFCAUUE&0(1)FCU&(
19、1)FCU&60(1)j150FBBAA3UEEeEo&(1)j150FCCAA3UEEeE-o&当当 时，有时，有 ，即单相接地短路时故障点非故障相，即单相接地短路时故障点非故障相电压保持与原有值相同电压保持与原有值相同 ，10ZZ(1)(1)FBFCUUEA&(1)(1)FBBFCCUE UE&、(1)FCU&(1)FBU&与与间相角差为间相角差为120在在 不同时，单相接地短路时故障点非故障相电压端点的变化轨不同时，单相接地短路时故障点非故障相电压端点的变化轨迹迹 120ZZZ下,故障点电压和电流的相量关系故障点电压和电流的相量关系10ZZ上图是在上图是在 作出的，作出的，此时两非故障相
20、电压夹角此时两非故障相电压夹角 。120保护安装处电压、电流相量关系保护安装处电压、电流相量关系(1)(1)(1)(1)(1)(1)MA1MFA12MFA20MFA01MFA0M1MFA0(1)(1)(1)(1)(1)MB1MFB12MFB20MFB00M1MFA0(1)(1)(1)(1)(1)MC1MFC12MFC20MFC00M1MFA0ICICICICICCIICICICICCIICICICICCI（）（）（）&(1)(1)(1)(1)MAFA1M FA1 1 F2M FA22 F0M FA00 F(1)(1)1M FA0M1MFA01 F(1)(1)(1)(1)MBFB1M FB1 1
21、 F2M FB22 F0M FB00 F(1)(1)FB0M1MFB01 FMC1 31 3UUC IZlC IZ lC IZ lC IK CCIZlUUC IZlC IZ lC IZ lUK CCIZlU(1)(1)(1)(1)FC1M FC11 F2M FC22 F0M FC00 F(1)(1)FC0M1MFC01 F1 3UC IlC IlC IZ lUK CCIZl（a）电压相量关系（b）电流相量关系（）（c）电流相量关系（）0M1MCC0M1MCC二、二、A A相经过渡电阻的单相接地短路相经过渡电阻的单相接地短路（a）F点经过渡电阻 的A相接地短路（b）点的A相金属性短路(1)gRF
22、复合序网：复合序网：得到：得到：FA 0(1)(1)(1)FA1FA2FA0(1)120g3UIIIZZZR&三、带负荷电流的保护安装处电流三、带负荷电流的保护安装处电流(1)(1)(1)(1)(1)(1)MAAL1M FA12M FA20M FA0AL1M FA0M1MFA0(1)1M0MALFA(1)(1)(1)(1)(1)MBBL1M FB12M FB20M FB0BL0M1MFA0(1)0M1MBLFAMC)233IIC IC IC IIC ICCICCIIIIC IC IC IICCICCIII+(+（）&(1)(1)(1)(1)(1)CL1M FC12M FC20M FC0CL0M
23、1MFA0(1)0M1MCLFA3IC IC IC IICCICCII+（）&可见，当可见，当 时，非故障相电流中，除负荷电流外还有故障分量电流。时，非故障相电流中，除负荷电流外还有故障分量电流。1M0MCC四、保护安装处电流突变量四、保护安装处电流突变量相电流突变量（故障分量）为：相电流突变量（故障分量）为：(1)1M0MMAMAALFA(1)(1)(1)0M1MMBMBBLFA1(1)0M1MMCMCCLFA2333CCIIIICCIIIICCIIII（1）（1）（）（1）相电流差突变量为相电流差突变量为：(1)(1)(1)M ABM AM B1MFA(1)(1)(1M BCM BM C(
24、1(1(1)(1)M CAM CM A1MFA0IIICIIIIIIICI （1）两非故障相电流差突变量是两非故障相电流差突变量是0。第五节第五节 两相短路接地故障分析两相短路接地故障分析BC两相短路接地故障两相短路接地故障以相量形式表示的边界条件为以相量形式表示的边界条件为(1 1)(1,1)(1,1)FAFBFC000IUU&，；以基准相以基准相A相序分量表示的边界条件为相序分量表示的边界条件为(11)(11)(11)FA1FA2FA0(1 1)(1 1)(1 1)(11)FA1FA2FA0FA013IIIUUUU，&两相接地短路的复合序网是正序、负序、零序网络并联两相接地短路的复合序网是
25、正序、负序、零序网络并联。FA 0(1 1)FA120102UIZ ZZZZ，&故障点各序电流为：故障点各序电流为：(1 1)(1 1)0FA2FA120ZIIZZ，&(11)(11)2FA0FA120ZIIZZ，&流入地中的电流（流入地中的电流（3倍零序电流）倍零序电流）为为 gI(1,1)(1,1)(1,1)(3)1gFBFCFA0FA01332ZIIIIIZZ(1,1)(1,1)FBFCII、取模值，经变换有取模值，经变换有 2020(1,1)(1,1)(1,1)(3)20FBFCFA1FA22200223 112ZZZZZ ZIIIIZZZZ120ZZZ即两相接地短路的短路电流大于三相
26、短路电流。即两相接地短路的短路电流大于三相短路电流。(1,1)(1,1)(3)FBFCFAIII当当时，时，00，(1 1)2(3)j150(3)FBFAFA(1,1)(3)j150(3)FCFAFA(3)gFA(1)3(1)33IIeIIIeIII，oo&两相接地短路的接地电流数值上达到同一点三相短路电流的两相接地短路的接地电流数值上达到同一点三相短路电流的3倍；两故障相电倍；两故障相电流在数值上达到同一点三相短路电流的流在数值上达到同一点三相短路电流的 倍倍,，两故障相电流的相位差，两故障相电流的相位差为为 。360I当当 时，时，即两相接地短路的短路电流等于三相，即两相接地短路的短路电流
27、等于三相短路电流。短路电流。120(1,1)(1,1)(3)FBFCFAIII(1 1)2(3)(3)FBFAFB(1,1)(3)(3)FCFAFC(3)FAgIIIIIIII&，两相接地短路的接地电流数值上等于同一点三相短路电流；两故障相电流在两相接地短路的接地电流数值上等于同一点三相短路电流；两故障相电流在数值上也等于同一点三相短路电流，两故障相电流的相角差为数值上也等于同一点三相短路电流，两故障相电流的相角差为 。120I当当 时，时，即两相接地短路的短路电流小于三相，即两相接地短路的短路电流小于三相短路电流。短路电流。120ZZZ(1,1)(1,1)(3)FBFCFAIII0 (1 1
28、)2(3)(3)FBFAFA(1,1)(3)(3)FCFAFAg13()j2213()j220IIIIIII&，两相接地短路的接地电流为两相接地短路的接地电流为0，两故障相电流在数值上达到同一点三，两故障相电流在数值上达到同一点三相短路电流的相短路电流的 倍，两故障相电流的相角差倍，两故障相电流的相角差 。32180IBC两相接地短路两相接地短路 、轨迹相量图轨迹相量图(1 1)FBI&，(1,1)FCI&gI&故障点电压故障点电压 (1 1)(11)(11)(11)0FAFA1FA2FA0FA 001(1 1)(1 1)FBFC333320UUUUUUU，&12ZZ在在 时，时，当当 时，时
29、，故障点非故障相电压降低，故障点非故障相电压降低，；当当 时，时，故障点非故障相电压不变；，故障点非故障相电压不变；当当 时，时，故障点非故障相电压升高，故障点非故障相电压升高，。故故 间变化时，非故障相电压间变化时，非故障相电压 在在 之间变化之间变化 10ZZ(11)FAFA0UU，&00(11)FA0U，10ZZ(1 1)FAFA 0UU，&10ZZ(1 1)FAFA 0UU，&0 (11)FAFA01.5UU，00Z在（）(1 1)FAU，FA 00 1.5U（）故障点电压、电流相量关系故障点电压、电流相量关系10，此时两非故障相电流夹角，此时两非故障相电流夹角 。I120由于由于保护
30、安装处的电压、电流相量关系(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)MA1M FA12M FA20M FA00M1MFA0(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)MB1M FB12M FB20M FB01M FB0M1MFB0(1,1)(1,1)(1,1)MC1M FC12M FC20M FC=+=+=+=+IC ICIC ICCIIC ICIC IC ICCIIC ICIC I&（）（）(1,1)(1,1)(1,1)01M FC0M1MFC0=+C ICCI&（）(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)MAFA1M FA11 F2M FA22 F0M FA00 F
31、(1 1)(1)FA0M1MFA01 F(1 1)(1 1)(1 1)(1 1)MBFB1M FB11 F2M FB22 F0M FB00 F(1 1)1M FB0M1M1 31 3UUC IZlC IZ lC IZ lUK CCIZlUUC IZlC IZ lC IZ lC IK CC，(1,1)(11)(1,1)FB01 FMB0M FB01 F(11)(1 1)(1 1)(1 1)MCFC1M FC11 F2M FC22 F0M FC00 F(1 1)(1,1)(1 1)(1,1)1M FC0M1MFC01 FMC0M FC01 F31 33IZlIKC IZlUUC IZlC IZ l
32、C IZ lC IK CCIZlIKC IZl，（a）电流相量关系（）（b）电压相量关系0M1MCC由复合序网得到：由复合序网得到：FA 0(1 1)FA1(1,1)20g1(1,1)02g3)3UIZZRZZZR&，（+（b）复合序网BCBC两相接地短路两相接地短路(1.1)gR（a）F点经过渡电阻 的BC两相接地短路四、保护安装处电流突变量四、保护安装处电流突变量三、带负荷电流时保护安装处电流三、带负荷电流时保护安装处电流(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)M AAL1M FA12M FA20M FA0AL0M1MFA0(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,
33、1)M BBL1M FB12M FB20M FB0BL1M FB0M1MFB0(1,1)(1M CCL1M FC1=IIC IC IC IICCIIIC IC IC IIC ICCIIIC I（）（）&,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)2M FC20M FC0CL1M FC0M1MFC0=C IC IIC ICCI（）&相电流突变量（故障分量）为：相电流突变量（故障分量）为：(1,1(1,1)MAMAAL0M1MFA0(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)MBMBBL1M FB0M1MFA0(1(1,1)(1,1)MCMCCL1M FC0M1MFA0()()()IIICCIIII
34、C ICCIIIIC ICCI）（1,1）（1）两相接地短路时非故障相电流突变量中含有零序分量电流，是由于两相接地短路时非故障相电流突变量中含有零序分量电流，是由于 造成造成的。而且三相突变量电流均有较大值，其中故障相电流的突变量更大。的。而且三相突变量电流均有较大值，其中故障相电流的突变量更大。1M0MCC相电流差突变量为：相电流差突变量为：11(11)(11)(1,1)MABMAMB1MFB(1,1)(1,1)(1,1(1,1)(1,1)MBCMBMC1MFBFC(1,1(1,1(1,1)(1,1)MCAMCMA1MFC()IIICIIIICIIIIICI （，），）三个相电流差突变量均有
35、较大值，且故障相电流差的突变量更大。三个相电流差突变量均有较大值，且故障相电流差的突变量更大。NoteNote：负荷侧的三个相电流差突变量均为负荷侧的三个相电流差突变量均为0。横向短路故障的综合特点横向短路故障的综合特点一、基准相的选择一、基准相的选择不同类型短路故障时的基准相不同类型短路故障时的基准相CA相CA相CB(1)F(1)F(1)F(2)F(1,1)F(2)F(1,1)F(2)F(1,1)F故 障类 别和 相别A相B相C相AB相AB相BC相BC相基 准相ABCA一般采用特殊相作为基准相一般采用特殊相作为基准相特殊相：从是否直接发生故障的角度来讲，即是指故障处与另两相情况特殊相：从是否
36、直接发生故障的角度来讲，即是指故障处与另两相情况不同的那一相。如果故障涉及一相，则故障相就是特殊相，如果故障涉及不同的那一相。如果故障涉及一相，则故障相就是特殊相，如果故障涉及两相，则非故障相为特殊相。两相，则非故障相为特殊相。以特殊相为基准做出的复合序网最简单。以特殊相为基准做出的复合序网最简单。以基准相表示的复合序网，相间短路是并联型，单相接地是串联型以基准相表示的复合序网，相间短路是并联型，单相接地是串联型 二、复合序网二、复合序网 不对称短路时基准相（不对称短路时基准相（A相）表示的复合序网相）表示的复合序网复合序网故障类型 两相短路 两相接地短路 单相接地短路三、正序等效原则三、正序
37、等效原则故障支路的正序电流分量故障支路的正序电流分量 可用如下通式表示可用如下通式表示(n)F1IF0(n)F1(n)1UIZZ 故障点故障相电流的大小故障点故障相电流的大小 与故障支路正序电流的大小的关系可表示为与故障支路正序电流的大小的关系可表示为(n)FI(n)(n)(n)FF1ImI不对称短路时故障支路正序电流不对称短路时故障支路正序电流 ，等于故障点每相加上一个附加阻抗，等于故障点每相加上一个附加阻抗 后发生的三相短路电流，这就是正序等效原则。后发生的三相短路电流，这就是正序等效原则。(n)F1I(n)Z以金属性短路为例的以金属性短路为例的 及及()nZ(n)m故障类型三相短路两相短
38、路两相接地短路单相接地短路(n)(3)(2)(1,1)(1)013(n)Z(n)m32Z0202Z ZZZ02ZZ022023 1()Z ZZZ 四、故障支路中各序电流大小比较四、故障支路中各序电流大小比较1正序电流比较正序电流比较(1)(2)(1,1)(3)ZZZZ 根据正序等效原则根据正序等效原则 则则 。即三相短路时，正序电流最大，两相接地短路的正序电流次之，两相短路的即三相短路时，正序电流最大，两相接地短路的正序电流次之，两相短路的正序电流再次之，单相接地短路的正序电流最小正序电流再次之，单相接地短路的正序电流最小。(1)(2)(1,1)(3)FFFFIIII2负序电流的比较负序电流的
39、比较 在在 下下，12ZZ FA 0(2)F21FA 0(1)F2100FA 0FA 0FA 0(1,1)0F22101100111110022(2)2UIZUIZZUZ UUZIZ ZZZZZZZZZZZZ(2)F2I最大，即两相短路负序电流最大。最大，即两相短路负序电流最大。2(1,1)100F2(1)2F210122Z ZZIIZ ZZ当当 时，时，；当当 时，时，；当当 时，时，。三相短路没有负序电流。三相短路没有负序电流。01ZZ(1,1)(1)F2F2II01ZZ(1,1)(1)F2F2II01ZZ(1,1)(1)F2F2II3零序电流的比较零序电流的比较 三相及两相短路时没有零序
40、电流。三相及两相短路时没有零序电流。(1,1)F010101(1)F00110022IZZZZZIZZZZZ（）（）当当 时，时，；当当 时，时，；当当 时，时，。01ZZ(1,1)(1)F0F0II01ZZ(1,1)(1)F0F0II01ZZ(1,1)(1)F0F0II同一系统故障点确定的情况下，故同一系统故障点确定的情况下，故障支路中负序、零序电流大，障支路中负序、零序电流大，则分则分配到配到保护安装处的负序和零序电流保护安装处的负序和零序电流也大。上述关系对系统任何处的故也大。上述关系对系统任何处的故障都适用。障都适用。五、故障点各序电压的比较五、故障点各序电压的比较1正序电压的比较正序
41、电压的比较 发生三相短路时，故障点正序、负序、零序电压均为零发生三相短路时，故障点正序、负序、零序电压均为零。发生不对称短路发生不对称短路时，时，故故障点负序、零序电压最高。障点负序、零序电压最高。在在 下，故障点的正序电压为下，故障点的正序电压为 12ZZ FA 0FA 0(2)F1212FA 0FA 0(1)F110110100FA 0FA 0FA 0(1,1)10F1101100111002()2122UUUZZZUUUZZZZZZZUZ UUZ ZUZ ZZZZZZZZZZ所以有：所以有：(1)(2)(1,1)F1F1F1UUU2负序电压的比较负序电压的比较由于负序电压是负序电流与负序
42、阻抗的乘积，所以负序电压的大小关系与负序电由于负序电压是负序电流与负序阻抗的乘积，所以负序电压的大小关系与负序电流大小关系一样。流大小关系一样。3零序电压的比较零序电压的比较只有接地故障时才有零序分量，同样零序电压是零序电流与零序阻抗的乘积，所只有接地故障时才有零序分量，同样零序电压是零序电流与零序阻抗的乘积，所以零序电压的大小关系与零序电流大小关系一样。以零序电压的大小关系与零序电流大小关系一样。六、故障点短路电流的比较六、故障点短路电流的比较在在 下，两相短路电流是同一点三相短路电流的下，两相短路电流是同一点三相短路电流的 倍，即倍，即 12ZZ32(2)(3)FF32II单相接地短路电流
43、与同一点三相短路电流的大小关系为单相接地短路电流与同一点三相短路电流的大小关系为(1)(3)10FF(1)(3)10FF(1)(3)10FFZZIIZZIIZZII&，即单相接地短路电流大于该处短路时的三相短路电流，即单相接地短路电流等于该处短路时的三相短路电流，即单相接地短路电流小于该处短路时的三相短路电流两相接地短路电流与同一点三相短路电流的大小关系为两相接地短路电流与同一点三相短路电流的大小关系为(1,1)(3)10FF(1,1)(3)10FF(1,1)(3)10FFZZIIZZIIZZII&，即两相接地短路电流大于该处短路时的三相短路电流，即两相接地短路电流等于该处短路时的三相短路电流
44、，即两相接地短路电流小于该处短路时的三相短路电流七、序电压的比较七、序电压的比较各种不对称短路故障时各序电压分布规律各种不对称短路故障时各序电压分布规律（a）系统接线图（）系统接线图（b）两相短路的正序、负序电压分布（）两相短路的正序、负序电压分布（c）单相接地短）单相接地短路的正序、负序、零序电压分布（路的正序、负序、零序电压分布（d）两相接地短路的正序、负序、零序）两相接地短路的正序、负序、零序电压分布（电压分布（e）三相短路的正序电压分布）三相短路的正序电压分布 a.越靠近电源，正序电压数值越大。越靠近电源，正序电压数值越大。越靠近短路点，正序电压数值越小。越靠近短路点，正序电压数值越小
45、。b.越靠近短路点，负序、零序电压有效值越大。越靠近短路点，负序、零序电压有效值越大。八、非故障处电流、电压计算八、非故障处电流、电压计算 分析网络中任意处的电流、电压，必须先在各序网中求得该处电流和分析网络中任意处的电流、电压，必须先在各序网中求得该处电流和电压的各序分量，再转换成三相电流、电压。电压的各序分量，再转换成三相电流、电压。计算各序网中任意处各序电流、电压计算各序网中任意处各序电流、电压假设故障前空载假设故障前空载计算各序网中任意处各序电流、电压步骤：计算各序网中任意处各序电流、电压步骤：（1)根据复合序网求出故障点流出的各序短路电流。根据复合序网求出故障点流出的各序短路电流。（
46、2)根据复合序网分别计算出任一处的序电压、电流。根据复合序网分别计算出任一处的序电压、电流。单电源系统采用各种不同类型短路时，各序电压有效值的分布具有一定单电源系统采用各种不同类型短路时，各序电压有效值的分布具有一定的普遍性：的普遍性：第九节第九节 变压器两侧电压、电流对称分量关系变压器两侧电压、电流对称分量关系 一、电压、电流对称分量经变压器后的变换一、电压、电流对称分量经变压器后的变换（1）Y,y0联接联接 ACXYZxyzabcAIBICIaIbIcI绕组1绕组2A1UC1UB1UA2UB2UC2Ua1Uc1Ub1Ua2Ub2Uc2UB标幺标幺值值a1A 1a2A 2U U U U，a1
47、A 1a2A 2IIII，对对YN,yn0，且有零序通路时，有，且有零序通路时，有a1A 1a2A 2a0A 0,U U U U U U，a1A 1a2A 2 a0A 0,IIII II，一、二次侧功率相等，功率因数角相等一、二次侧功率相等，功率因数角相等=电流、电压转相同相位；电流、电压转相同相位；Y,d联接的变压器，在三角形侧的外电路中不含零序分量。联接的变压器，在三角形侧的外电路中不含零序分量。（2）Y,d11联接联接 标幺值标幺值ooj30a1A1j30a2A2UeUUeUooj30a1A1j30a2A2IeIIeI11223030aAaAjjeUUeUU11223030aAaAjje
48、IIeII零序电流不可能从三角形侧变压器流出，所以不存在转相位的问题零序电流不可能从三角形侧变压器流出，所以不存在转相位的问题经过经过Y,d11接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序系统逆时针方向转过接法的变压器并且由星形侧到三角形侧时，正序系统逆时针方向转过30o，负序系统顺时针方向转过，负序系统顺时针方向转过30o。反之，由三角形侧到星形侧时，正序系统顺。反之，由三角形侧到星形侧时，正序系统顺时针方向转过时针方向转过30o，负序系统逆时针方向转过，负序系统逆时针方向转过30o：变压器为任意接线组别变压器为任意接线组别 时，两侧线电流的关系如下时，两侧线电流的关系如下 ooj(12)30
49、a1A1j(12)30a2A2IeIIeIooj(12)30A1a1j(12)30A2a2IeIIeI两侧电压的关系两侧电压的关系ooj(12)30a1A 1A 1T 1j(12)30a2A 2A 2T 2(j)(j)UeUIXUeUIXooj(12)30A 1a1a1T 1j(12)30A 2a2a2T 2(j)(j)UeUIXUeUIX、变压器的正序、负序漏抗标么值变压器的正序、负序漏抗标么值 T1XT2X4、应用计算公式或相量图，将变换后的各序分量电压、电流进行叠加，应用计算公式或相量图，将变换后的各序分量电压、电流进行叠加，即可求得变压器另一侧的各相电压和电流即可求得变压器另一侧的各相
50、电压和电流。二、不对称短路故障时变压器两侧电流分布及其电压、电流相量二、不对称短路故障时变压器两侧电流分布及其电压、电流相量关系关系步骤：步骤：1、先求出短路故障处的各序分量电压、电流；先求出短路故障处的各序分量电压、电流；2 2、根据短路故障类型、短路相别求出相互间关系，而后作出短路侧的电压、根据短路故障类型、短路相别求出相互间关系，而后作出短路侧的电压、电流相量图电流相量图；3、变压器的接线组别，确定变压器另一侧（非短路侧）的各序分量电压、电变压器的接线组别，确定变压器另一侧（非短路侧）的各序分量电压、电流的表示式流的表示式；Note：对于变压器两侧电流的分布，各相电流均用故障相的对于变压
