1、www.1230.org 初中数学资源网矩形的性质矩形的性质www.1230.org 初中数学资源网两组对边分别平行一个角是直角平行平行四边形四边形矩形矩形情景创设情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形形 矩形矩形www.1230.org 初中数学资源网一个角
2、是直角有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形矩形平行四边形矩形的定义www.1230.org 初中数学资源网矩形的性质的研究矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你你能说出矩形有哪些性质吗能说出矩形有哪些性质吗?E 。四四、矩形、矩形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分三三、矩形的两组对角分别相等、矩形的两组对角分别相等二二、矩形的两组对边分别相等、矩形的两组对边分别相等一一、矩形的两组对边分别平行、矩形的两组对
3、边分别平行五五、矩形的邻角互补、矩形的邻角互补请同学们画一个矩形请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的并且根据你得到的数据提出你的数据提出你的猜想猜想要大胆要大胆,不要拘束不要拘束ABCDwww.1230.org 初中数学资源网已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD返回证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC=DCB=90又又AB=DC，BC=CBABC DCBAC=BDwww.1230.org 初中数学资源网矩形的特殊性质矩形的特殊性质矩形的对角线相等
4、矩形的对角线相等数学语言数学语言ABCD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC=BDwww.1230.org 初中数学资源网矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩是矩形形AD=BC，CD=ABAD BC，CD ABAC=BD ABCDOAO=CO，OD=OB090DCBAwww.1230.org 初中数学资源网推论：直角三角形斜边上的中线等于斜推论：直角三
5、角形斜边上的中线等于斜边的一半边的一半 如图，矩形如图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交相交于点于点O，请探讨，请探讨OC与与BD的关系的关系OADCBwww.1230.org 初中数学资源网已知：在已知：在ABC中中ACB=90，AD=BD证明：延长证明：延长CD到到E使使DE=CD，连，连 结结AE、BE.ABCDAD=BD，CD=EDEACBE是平行四边形是平行四边形又又ACB=90 ACBE是矩形是矩形CE=AB21由于由于CD=CE21 CD=AB21求证：求证：CD=ABwww.1230.org 初中数学资源网例例1 已知：矩形已知：矩形ABCD的两条对角线相交的两条
6、对角线相交与与O，AOD=120，AB=4cm.求矩形对角线的长求矩形对角线的长BD=2AB=24=8cmABCDO1解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形OA=OD（）AOD=120 1=30又又 ABC=90（）矩形的对角线相等且平分矩形的对角线相等且平分矩形的每个内角都是直角矩形的每个内角都是直角www.1230.org 初中数学资源网例例2：如图，矩形：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是，那么矩形的周长是多少？多少？在矩形在
7、矩形ABCD中中,有有AD=BC;AB=CD;AC=DB;AO=OC=OB=ODAD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86又又AC=DB=13AD+AB+BC+DC=8652=34ABCDOwww.1230.org 初中数学资源网（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是）内角和是360度（度（B）对角相等（）对角相等（C）对边平行且相）对边平行且相等（等（D）对角线相等）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（）对角线相等（B）四个角相等（）四个角相等（C）是轴对称图形）是轴对称
8、图形（D）对角线垂直）对角线垂直（3）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（夹角是（）（A）50度（度（B）45度（度（C）30度（度（D）22.5度度DDB课堂练习课堂练习www.1230.org 初中数学资源网4.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是 课堂练习课堂练习A对角线相等的四边形对角线相等的四边形
9、B对角线互相平分且相等的四边形对角线互相平分且相等的四边形C对角线互垂直平分的四边形对角线互垂直平分的四边形 D对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形5.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两，则两 条对角线所夹锐角的度数为条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D806.矩形矩形ABCD中，中，AB=2BC，E在在CD上，上，AE=AB，则则BAE等于等于 A30 B45 C60 D120 DDA返回www.1230.org 初中数学资源网如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则则A
10、C=cm，AO=cm,BO=cm.OADCB52.5 2.5www.1230.org 初中数学资源网本课小结本课小结矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形.1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙
11、吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决
12、定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就
13、是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三
14、千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终
15、于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后
16、就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
