1、液压与气压液压与气压 传传 动动第2章 液压流体力学基础湖南工程学院液压与气压传动1）传递传递能量和信号；能量和信号；2）润滑润滑运动零件，减少摩擦和磨损；运动零件，减少摩擦和磨损；3）吸收、运送吸收、运送和和传递传递系统所产生的热量；系统所产生的热量；4）防止防止锈蚀；锈蚀；5）传输、分离传输、分离和和沉淀沉淀系统中的非可溶性污染物质；系统中的非可溶性污染物质；6）为元件和系统的失效）为元件和系统的失效提供和传递提供和传递诊断信息。诊断信息。工作介质的功用工作介质的功用湖南工程学院液压与气压传动2.1.1 使用要求与种类使用要求与种类1 1、对工作介质的使用要求对工作介质的使用要求(1)粘度
2、适当，粘温特性好（温度变化时粘度变化的幅度要小），压力对粘度影响要小。(2)润滑性能好，防锈能力强。(3)质地纯洁，杂质少，当污染物从外部侵入时能迅速分离。(4)化学稳定性好，长期工作不易因热、氧化或水解而变质。(5)抗泡沫性、抗乳化性能好。(7)对金属、密封件、橡胶软管等具有兼容性。(8)空气分离压、饱和蒸汽压及凝固点要低，闪点、燃点要高，能防火、防爆。(9)体积膨胀系数小；比热容大；对人体无害；成本低等。湖南工程学院液压与气压传动 2 2、工作介质的种类、工作介质的种类 湖南工程学院液压与气压传动液压工作介质命名液压工作介质命名按GB标准，“类组号代号类组号代号-尾注号数字尾注号数字”。如
3、：LHL22，表示“防锈抗氧型液压油，在40时运动粘度的平均值为22 mm2/s”。其中：“类组号L”：石油产品的总分类号，表示“润滑剂和有关产品”；“代号H”：表示液压系统用的工作介质。“尾注号”：表示其特殊性质，如：H表示由石油烃叠合或缩合等工艺制得的产品；G表示具有良好的粘-温特性，可减少导轨的爬行现象；D表示具有良好的低温起动性能；K表示对镀银部件具有良好的抗腐蚀性。“数字”：表示该介质在40时的运动粘度平均值。湖南工程学院液压与气压传动1 1、密度、密度 (Density)Density)密度密度:单位体积液体的质量，称为液体的密度。单位体积液体的质量，称为液体的密度。Vm（kg/m
4、kg/m3 3）2.1.2 物理性质物理性质 液压油的密度随液压油的密度随压力压力的增加而加大；的增加而加大；液压油的密度随液压油的密度随温度温度的升高而减小；的升高而减小；一般情况下变化都很小，可将其近似地视为一般情况下变化都很小，可将其近似地视为常数常数。液压油液的密度一般液压油取一般液压油取=900kg/m3湖南工程学院液压与气压传动 2 2、可压缩性、可压缩性 CompressibilityCompressibility 可压缩性可压缩性:液体的液体的压强增大，体积缩小，密度增大压强增大，体积缩小，密度增大的性的性质质。VVpk1体积为体积为V的液体，当压力增的液体，当压力增大大p时，
5、体积减小时，体积减小V，则，则流流体在单位压力变化下体积的相体在单位压力变化下体积的相对变化量对变化量，定义为，定义为体积压缩系体积压缩系数数k。k液体的体积压缩系数；液体的体积压缩系数；V液体的体积；液体的体积；V体积变化量；体积变化量；p压力增量。压力增量。湖南工程学院液压与气压传动 体积弹性模量体积弹性模量:液体液体体积压缩系数体积压缩系数的倒数，简称的倒数，简称体积模量体积模量。pVVkK1VVpk1 体积压缩系数体积压缩系数:液体在液体在单位压力单位压力变化下的变化下的体积相对变化量体积相对变化量。单位：Pa 体积模量体积模量K物理意义物理意义：液体产生液体产生单位体积相对变化量时单
6、位体积相对变化量时所需所需要的要的压力增量压力增量。在实际应用中，常用在实际应用中，常用K K值说明液体抗压缩能力的大小：值说明液体抗压缩能力的大小：K值越大，液体抗压缩能力越强；K值越小，液体抗压缩能力越弱。湖南工程学院液压与气压传动温度温度增大增大时，时，K值值减小，可压缩性增大减小，可压缩性增大；压力压力增大增大时，时，K值值增大；增大；液体如果混有液体如果混有气泡气泡时时，K值将值将大大减小大大减小。液体的体积弹性模量与温度、压力有关：液体的体积弹性模量与温度、压力有关：湖南工程学院液压与气压传动3、粘性、粘性 1）粘性粘性(Viscosity)的概念的概念 粘性：粘性：流体在外力作用
7、下流体在外力作用下流动（或有流动趋势）流动（或有流动趋势）时，液时，液体内分子间的体内分子间的内聚力内聚力要阻止液体分子的相对运动，因而产生要阻止液体分子的相对运动，因而产生一种一种内摩擦力内摩擦力。流体内摩擦定律流体内摩擦定律内摩擦力（试验结果表明）内摩擦力（试验结果表明）AFf流层接触面积流层接触面积流层间相对速度流层间相对速度流层间距离流层间距离dyFf1duFf湖南工程学院液压与气压传动式中：式中：是是比例常数比例常数，称为，称为粘性粘性系数系数或或动力粘度动力粘度。dyduAFf液体粘性示意图 实验测定指出，液体流动时相邻实验测定指出，液体流动时相邻液层间的内摩擦力液层间的内摩擦力F
8、 Ff f与液层接触面与液层接触面积积A A、液层间的速度梯度、液层间的速度梯度du/dydu/dy成成正比。即：正比。即：（2-4）液体只有在液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现粘性流动（或有流动趋势）时才会呈现粘性，静，静止液体是不呈现粘性的。粘性是流动液体内部各处的速度不止液体是不呈现粘性的。粘性是流动液体内部各处的速度不相等。相等。湖南工程学院液压与气压传动 液体的粘性大小可用液体的粘性大小可用粘度粘度来表示。来表示。粘度的表示方法有：粘度的表示方法有：动力粘度动力粘度、运动粘度运动粘度、相对粘度。相对粘度。dyduAFf 以以表示切应力，即单位面积上的内摩擦表示切应力，即单位面积
9、上的内摩擦力，则上式可表示为：力，则上式可表示为：这就是这就是牛顿的液体内摩擦定律牛顿的液体内摩擦定律。液体液体液体液体静止静止时，时，du/dy=0，不呈，不呈粘性。粘性。2）粘度粘度（2-5）湖南工程学院液压与气压传动dudydyduAFf 国际单位为国际单位为Pas（帕（帕 秒）秒）1Pas=1Ns/m2 1Pas=10P（泊）（泊）=1000 cP（厘泊）（厘泊）（1)动力粘度动力粘度(Dynamic viscosity)：又称为绝对粘度(absolute viscosity)。动力粘度动力粘度：液体在：液体在单位速度梯度单位速度梯度下流动时，接触液层下流动时，接触液层间间单位面积单位
10、面积上的上的内摩擦力内摩擦力。由公式（2-4）得：湖南工程学院液压与气压传动运动粘度运动粘度：液体动力粘度与液体密度之比。：液体动力粘度与液体密度之比。v 中国液压油的牌号中国液压油的牌号：用其在：用其在40时的时的运动粘度（以运动粘度（以mm2/s 计）平均值计）平均值来表示。来表示。例如：例如：L-HL32液压油，就是这种油在液压油，就是这种油在40时运动粘度平时运动粘度平均值为均值为32mm2/s(L表示润滑剂类，表示润滑剂类，H表示液压油，表示液压油，L表示防锈表示防锈抗氧型）。抗氧型）。国际单位为国际单位为m2/s。单位换算关系为单位换算关系为 1 m2/s=106 mm2/s 10
11、6 cSt(厘斯，厘斯，cSt)（2）运动粘度）运动粘度(kinematic viscosity)：湖南工程学院液压与气压传动（3）相对粘度(relative viscosity)：又称条件粘度(conditional viscosity)。相对粘度相对粘度：采用：采用特定的粘度计特定的粘度计在在规定的条件下规定的条件下测量出来的测量出来的粘度。粘度。l恩氏度恩氏度0E 中国、德国、前苏联等用中国、德国、前苏联等用l赛氏秒赛氏秒SSU 美国用美国用l雷氏秒雷氏秒R 英国用英国用l巴氏度巴氏度0B 法国用法国用湖南工程学院液压与气压传动21/ttEt 将将200mL200mL温度为温度为tt的的
12、被测液体从恩氏粘度计的被测液体从恩氏粘度计的容器内底部容器内底部2.8mm2.8mm的小的小孔流尽所需时间孔流尽所需时间t t1 1，再测，再测出出200mL200mL温度为温度为2020的蒸的蒸馏水所需的时间馏水所需的时间t t2 2，在，在t t下的恩氏粘度为：下的恩氏粘度为：恩氏粘度的测定方法为恩氏粘度的测定方法为：工业上常用工业上常用20、50、100作为测定恩氏粘度的标作为测定恩氏粘度的标准温度，其恩氏粘度分别为准温度，其恩氏粘度分别为E20、E50、E100。湖南工程学院液压与气压传动610)(ttEBEA；，当64.8B8A2.335.1tE 恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式：
13、恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式：。，当4B6.7A2.3tE3）粘度特性粘度特性 温度是影响粘度的温度是影响粘度的主要因素。当主要因素。当温度升温度升高高时，液体的时，液体的粘度减粘度减小小。影响液体粘度的影响液体粘度的主要因素是主要因素是温度温度和和压压力。力。湖南工程学院液压与气压传动 液压油的粘度随温液压油的粘度随温度变化的性质称为度变化的性质称为粘粘温特性温特性。可以用可以用粘度粘度温度曲线温度曲线表示。如表示。如图所示。图所示。压力压力增大增大时，粘度时，粘度增大增大。但在一般的液体系统使用的压。但在一般的液体系统使用的压力范围内，粘度变化的数值很小，可以忽略不计。力范围内，粘度
14、变化的数值很小，可以忽略不计。湖南工程学院液压与气压传动 2.1.3 2.1.3 工作介质的选择方法工作介质的选择方法1）选择液压油品种 一般要根据液压系统的特点、工作环境等来选择液压油的品种。（矿物质油、难燃型液压油）2）选择液压油粘度 当品种确定后，主要考虑液压油的粘度。根据液压油的粘度等级，再选择油液的牌号。考虑因素：工作压力、工作速度、环境温度 工作压力较高的系统宜选用粘度较高的液压油，以减少泄露；反之便选用粘度较低的油。（1）工作压力工作压力：湖南工程学院液压与气压传动2）工作速度工作速度：液压系统的工作部件运动速度较高时，为了减小液流的功率损失，宜选用粘度较低的液压油。（3）环境温
15、度环境温度 环境温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失 总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑总之，选择液压油时一是考虑液压油的品种，二是考虑液压油的粘度。液压油的粘度。2.1.4 2.1.4 工作介质的污染及控制工作介质的污染及控制 液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损等。湖南工程学院液压与气压传动 1 1 工作介质污染的原因工作介质污染的原因 造成液压油污染的原因有三方面：（1）残留物的污染：（2）侵入物的污染：（3）生成物的污染：2 2 工作介质污染的危害工作介质污染的危害 （1）固体颗粒及胶状生成物会加速元件磨损，堵塞泵及过
16、滤器，堵塞元件相对运动缝隙，使液压泵和阀性能下降，使泄漏增加，产生气蚀和噪声。（2）空气的侵入会降低液压油的体积模量，使系统响应变差，刚性下降，系统更易产生振动、爬行等现象。（3）水和悬浮气泡显著削弱运动副间的油膜强度，降低液压油的润滑性。油液中的空气、水、热量、金属磨粒等加速了液压油液的氧化变质，同时产生气蚀，使液压元件加速损坏。湖南工程学院液压与气压传动 3 3 污染度等级污染度等级 液压油的污染用污染等级来表示，它是单位体积液压油中固体颗粒污染物的含量，即液压油中所含固体颗粒的浓度。污染度等级标准有两个，一个是国家标准(ISO4406国际标准)；另一个是美国NAS1638标准。ISO44
17、06等级标准用两组数码表示液压油中固体颗粒的污染度，前面一组数码代表1mL工作介质中尺寸不小于5m的颗粒数等级，后面一组数码代表1mL工作介质中尺寸不小于15 m的颗粒数等级，两组数码之间用一斜线分隔。例如：污染度等级代号为1815的液压油，表示它在每毫升内不小于5m的颗粒数在l3002500之间，不小于15 m的颗粒数在160320之间。湖南工程学院液压与气压传动 由表2-2可知，ISO4406规定的污染度根据颗粒浓度的大小共分为31个等级数码，颗粒浓度愈大，代表等级的数码愈大。湖南工程学院液压与气压传动 美国NAS1638污染度等级标准如表2-3所示。它以颗粒浓度为基础，按100mL油液中
18、在给定5个颗粒尺寸区间内的最大允许颗粒数划分为14个等级，最清洁为00级，污染度最高为12级。湖南工程学院液压与气压传动 自动颗粒计数法：当光源照射油液样品时，利用油液中颗粒在光电传感器上投影所发出的脉冲信号来测定油液污染度。由于信号强弱和多少分别与颗粒的大小和数量有关，将测得的信号与标准颗粒产生的信号相比较，就可算出油液样品中颗粒的大小和数量。测定方法：称重法称重法、颗粒计数法颗粒计数法和自动颗粒计数法自动颗粒计数法。颗粒计算法：将100ml的油样，真空过滤，放在显微镜下，找尺寸大小及数量，然后依据标准确定油压污染度。5 5 工作介质污染的控制工作介质污染的控制（1）减少外来污染（2）滤除系
19、统产生的杂质（3）定期检查更换液压油。组装前后严格清洗元件和系统，通大气处加空气过滤器，加油通过过滤器，维修拆卸元件应在无尘区进行。有关部位设置适当精度的过滤器，定期检查、清洗或更换滤心。4 4 污染度的测定污染度的测定 称重法：将100ml的油样，真空过滤并烘干后，在天平上称出颗粒重量。湖南工程学院液压与气压传动 液体静力学主要讨论液体静力学主要讨论静止液体的力学特性静止液体的力学特性及其及其基基本方程本方程，以及在流体传动中的应用。，以及在流体传动中的应用。2.2 2.2 液体静力学液体静力学 所谓所谓“静止液体静止液体”指的是液体内部质点间没有指的是液体内部质点间没有相对运动（处于平衡状
20、态），不呈现粘性而言。相对运动（处于平衡状态），不呈现粘性而言。湖南工程学院液压与气压传动 静压力静压力：是指液体处于：是指液体处于静止状态静止状态时，其单时，其单位面积上位面积上所受的所受的法向作用力法向作用力。静压力在液压传动中简称为。静压力在液压传动中简称为压力压力，而在物理学，而在物理学中则称为中则称为压强压强。AFpA0lim2.2.1 2.2.1 静静压力压力及其特性及其特性 由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性：1）液体静压力垂直于承压面液体静压力垂直于承压面,其其方向方向总是总是作用在内法线方向上；作用在内法线方向上；2）静止液体内静
21、止液体内任一点的液体静压力任一点的液体静压力在在各个方向上都相等。各个方向上都相等。AFp 面积面积A上上所受的所受的作用力作用力F为均匀分布时，则：为均匀分布时，则：湖南工程学院液压与气压传动2.2.2 2.2.2 静压力基本方程静压力基本方程ghpp0上式即为液体静压力的基本方程液体静压力的基本方程。（2.3）ghppaAghApAp0上式化简后得：式中，ghA为小液柱的重力，液体的密度 GFApAp0 如图2.1所示。在垂直方向上力平衡方程式为如上表面受到大气压力pa作用，则 湖南工程学院液压与气压传动（3）离液面深度相同深度相同处各点的压力均相压力均相等等。由压力相等的组成的面称为等压
22、等压面面。在重力作用下在重力作用下静止液体中静止液体中的的等压面等压面是一个水平面。是一个水平面。重力作用下静止液体压力分布特征：重力作用下静止液体压力分布特征：（1）静止液体中任何一点的压力由两部分组成：在液面的压力液面的压力P0和液体重力所产生的压力压力gh。（2）液体中的静压力随着深度静压力随着深度h而而线性增加线性增加。湖南工程学院液压与气压传动2.2.3 2.2.3 压力的表示方法压力的表示方法 压力有压力有两种两种表示方法表示方法:相对相对压力压力(又称表压力又称表压力)和和绝对压力绝对压力。相对压力相对压力(表压力表压力)：以：以大气大气压力压力为基准所表示的压力。为基准所表示的
23、压力。绝对压力绝对压力：以：以绝对零压力绝对零压力作作为基准所表示的压力。为基准所表示的压力。在液压与气压传动系统中，如不特别说明，提到的压力均指相对压力相对压力。湖南工程学院液压与气压传动2.2.3 2.2.3 压力的表示方法压力的表示方法 压力有压力有两种两种表示方法表示方法:相对相对压力压力(又称表压力又称表压力)和和绝对压力绝对压力。相对压力相对压力(表压力表压力)：以：以大气大气压力压力为基准所表示的压力。为基准所表示的压力。绝对压力绝对压力：以：以绝对零压力绝对零压力作作为基准所表示的压力。为基准所表示的压力。真空度真空度：绝对压力不足于绝对压力不足于大气压力大气压力的那部分压力值
24、。的那部分压力值。以大气压为基准计算压力值时，以大气压为基准计算压力值时，基准以上的正值是基准以上的正值是表压力表压力，基准以下的负值就是基准以下的负值就是真空度真空度。湖南工程学院液压与气压传动例：例：已知大气压力为1105，某容器内装有液体，当液体内部某点的绝对压力为0.4105时，试求其真空度。解：解：其相对压力为：Papppax55106.010)14.0(所以，该点的真空度为0.6105。湖南工程学院液压与气压传动压力的单位压力的单位 法定压力单位为法定压力单位为帕斯卡帕斯卡，简称，简称帕帕，符号为，符号为PaPa，1Pa=1 N/m1Pa=1 N/m2 2。由。由于于PaPa太小，
25、工程上常用其倍数单位兆帕（太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPaMPa）来表示）来表示 1MPa=101MPa=106 6 Pa Pa 压力单位及其它非法定计量单位的压力单位及其它非法定计量单位的换算关系换算关系:1at1at（工程大气压）（工程大气压）=1kgf/cm=1kgf/cm2 2=9.8=9.810104 4 Pa Pa1mH1mH2 2O(O(米水柱米水柱)=9.8)=9.810103 3 Pa Pa1mmHg(1mmHg(毫米汞柱毫米汞柱)=1.33)=1.3310102 2 Pa Pa1bar(1bar(巴巴)=10)=105 5 Pa1.02kgf/cm Pa1.02kgf
26、/cm2 2湖南工程学院液压与气压传动 例2.1 如图所示，容器内盛油液。已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N，活塞的面积A=110-3m2，假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？PamNAFpF623101011000解:活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有 根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力PaghppF66610101.0044 0.58.9900 10 从本例可以看出，液体在受外界压力作用的情况下，液体液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力自重所形成的那部分压力 ghgh相对甚小，在液压系统中常可相对甚
27、小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。整个液体内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压力时，一般都采用这种结论。以后我们在分析液压系统的压力时，一般都采用这种结论。湖南工程学院液压与气压传动 静压传递原理或称帕斯卡原理静压传递原理或称帕斯卡原理:在在密闭容器内，施加于静止液体上的密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。压力将以等值同时传到各点。2.2.4 2.2.4 帕斯卡原理帕斯卡原理 如图所示密闭容器内的静止液体，当外力F变化引起外加压力p发生变化时，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。AFpFghppF
28、湖南工程学院液压与气压传动2211AFAFp442221DFdF例：例：两个相互连通的液压缸如图所示，已知D=100mm，d=20mm，大活塞上的重物F2=50000N。试求在小活塞上应施加多大的力F1才能使大活塞顶起重物？解解：根据帕斯卡原理，由外力产生的压力在两缸中相等，即：NFDdF20005000010020222221 因此顶起重物应在小活塞上施加的力为：即：【思考】如何解释液压装置力的放大作用？【思考】如何解释液压装置力的放大作用？湖南工程学院液压与气压传动 按帕斯卡原理，液压缸按帕斯卡原理，液压缸内内压力到处相等，压力到处相等，p p1 1=p p2 2，于于是是 22211AG
29、AFAF 如果大液压缸的活塞上没有负载，当略去活塞重量及其它如果大液压缸的活塞上没有负载，当略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动小液压缸的活塞，也不能在液体中形阻力时，不论怎样推动小液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，这说明成压力，这说明液压系统中的压力是由外界液压系统中的压力是由外界负载负载决定的决定的。帕斯卡原理应用帕斯卡原理应用液压千斤顶液压千斤顶湖南工程学院液压与气压传动 图所示建立了一个很重要的概念，在液压传动中系统压力取决于负系统压力取决于负载载，而与流入的流体多少无关。FAp=F/A F=0 p=0 p=F/A F=0 p=0 F p F p F pF p 结论结论：液压系统
30、的工作压力取决于负载，液压系统的工作压力取决于负载，并且并且 随着负载的变化而变化。随着负载的变化而变化。湖南工程学院液压与气压传动如：液压缸，若设如：液压缸，若设活塞直径为活塞直径为D,则则2.2.52.2.5 静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力 液体与容器的固体壁面相接触时产生液体与容器的固体壁面相接触时产生相互作用力相互作用力。1 1、压力作用在固体平面上、压力作用在固体平面上 当固体表面是平面时，当固体表面是平面时，若不计液体重力的作用，则作用在若不计液体重力的作用，则作用在该平面上的力该平面上的力F等于等于静压力静压力p与与承压面积承压面积A的乘积，作用力的方的乘积，作
31、用力的方向垂直指向该平面，即向垂直指向该平面，即 F=pA42DppAF湖南工程学院液压与气压传动2 2、压力作用在曲面上、压力作用在曲面上xxApF结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于压曲面在某一方向上所受的作用力，等于压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。作用在曲面上的总作用力的分力湖南工程学院液压与气压传动2.3 液体运动学与动力学2.2 液体运动学与动力学液体运动学与动力学 主要是研究液体液体流动时液体流动时流速流速和和压力压力的变化规律。的变化规律。流动液体的连续性方程连续性方程、伯努利方程伯努利方程、动量方程量方程是描述流动液体力学
32、规律的三个基本方程式。前两个方程反应了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。湖南工程学院液压与气压传动恒定流动非恒定流动2.2.1 2.2.1 流动液体的基本概念流动液体的基本概念 1、理想液体和定常流动、理想液体和定常流动把既把既无粘性无粘性又又不可压缩不可压缩的的假想液体假想液体。理想液体：理想液体：定常流动：定常流动：又称又称稳定流动稳定流动或或恒定流动恒定流动，液体流动时，若液体，液体流动时，若液体中任何一点的中任何一点的压力压力、速度速度和和密度密度都都不随时间不随时间而而变变化化，否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动
33、就称为非定常流动非定常流动。2.3 液体运动学与动力学湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念2.通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速通流截面：通流截面：液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面即为通流截面通流截面，也称为过流断面过流断面。单位时间内流过某通流截面液体体积。通过整个通流截面的总流量为：dAuqAudAdq 由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截面上各点的流速是不相等，流量表示为：流量：流量：tVq（m3/s或Lmin）湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念vAdAuqA平均流速：平均流速：通流截面上各点均匀分布假想流速通流截面上各点均匀分布假
34、想流速。过通流截面A的流量与以实际流速流过通流截面A的流量相等，即：Aqv 液压缸的运动速度液压缸的运动速度 A v v=q/A q=0 v=0q q v q v 结论结论：液压缸的运动速度取决于进入液压缸液压缸的运动速度取决于进入液压缸的的流量流量，并且随着并且随着流量的变化流量的变化而而变化变化。湖南工程学院液压与气压传动3.3.层流、紊流和雷诺数层流、紊流和雷诺数2.3.1 基本概念湖南工程学院液压与气压传动 通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。2.3.1 基本概念vdRe雷诺数：雷诺数：（圆管）（圆管）液体的流动状态用雷诺数雷诺数来判断。紊流紊流惯性力起主导作用，液体质点运
35、动杂乱无章惯性力起主导作用，液体质点运动杂乱无章，还还存在着剧烈的横向运动。存在着剧烈的横向运动。层流层流粘性力起主导作用，液体质点互不干扰，液体的粘性力起主导作用，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状流动呈线性或层状。v v ：为管内的平均流速：为管内的平均流速 d d ：为管道内径：为管道内径 ：为液体的运动粘度为液体的运动粘度湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念HvdReAdH4：湿周长，液体与固体壁面相接触的周长。非圆管道截面雷诺数：过流断面水力直径。HdDa)(CDBCABb)(ABCc)(湖南工程学院液压与气压传动bdH89.74bdHbdH4.54bdH56.34b
36、dH56.44bdH几种面积相等形状不同通流截面的水力直径2.3.1 基本概念 面积相等但形状不同的通面积相等但形状不同的通流截面流截面，圆形，圆形的水力直径的水力直径最最大，大，同心环的同心环的最小。最小。水力直径对管道通流能力水力直径对管道通流能力影响很大，水力影响很大，水力直径大，直径大，表表明液流与管壁接触少，明液流与管壁接触少，通流通流能力大；能力大；水力水力直径小，直径小，表明表明液流与管壁接触多，液流与管壁接触多，通流能通流能力小力小，易堵塞。，易堵塞。湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念 例2-5 如图所示在两正方形夹层中通过液体，求其水力直径多大？abababAdH
37、44)(422 解：液体通过夹层通道湿周为4b+4a，其通流截面的面积为b2-a2，则湖南工程学院液压与气压传动2.3.1 基本概念 雷诺数为无量纲数。如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数依据，称为临界雷诺数，记为Recr。当ReReReRecr cr，为层流层流；当ReReRecrRecr，为紊流紊流。湖南工程学院液压与气压传动 连续性原理连续性原理流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单
38、位时间内律，流体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入流体的质量流入流体的质量应恒等于应恒等于流出流体的质量流出流体的质量。m1=m21v1A1 =2 v2A2若忽略流体可压缩性若忽略流体可压缩性 1=2=2.3.2 连续性方程(Equation of continuity)2.3.2 流动液体的连续性方程质量守恒定律质量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式在流体力学中的一种具体表现形式。连续性方程推导则则 v1A1=v2A2 或或 q=vA=常数常数结论结论：流体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相流体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反
39、比等的，因而流速和过流断面成反比。在具有分歧的管路中具有在具有分歧的管路中具有q1=q2+q3的关系的关系.湖南工程学院液压与气压传动 例例:如如图2.10所示，已知流量q1=25L/min，小活塞杆直径d1=20mm，直径D1=75mm,大活塞杆d2=40mm，直径D2=125mm。求:大小活塞的运动速度v1、v2？smsmdDqAqv/102.0/)02.0075.0(46010254422321211111smsmDvDAqv/037.0/125.0102.0075.0442222121222.3.2 连续性方程(Equation of continuity)解：根据连续性方程：1.连续
40、性方程的理解。连续性方程的理解。2.题中的题中的q1,q,q2是否相等？是否相等？湖南工程学院液压与气压传动2.3.3 伯努利方程2.3.3 伯努利方程(Bernoulli equation)222221112121vghpvghp 液体在管内作恒定流动，任取两个截液体在管内作恒定流动，任取两个截面面，有：，有：或：或：1.理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程常数221vghp 在管内作恒定流动的理想液体具有压力能压力能、势能势能和动能动能三种形式的能量，它们可以相互转换相互转换，但其总和不变总和不变，即能量能量守恒守恒。能量守恒定律能量守恒定律：理想流体在管道中稳定流动时，根据能：理想流
41、体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。能量守恒定律在流体力学中的应用能量守恒定律在流体力学中的应用湖南工程学院液压与气压传动1.理想液体的运动微分方程理想液体的运动微分方程11()()()22pApdpAdApdp dAAdpdpdA（11coscos)cos()22mgVgg AdA dsg AdA dh （1）液体压力在两端截面和侧面上所产生的作用力:（）质量力，控制体内流体的重力在流动方向的投影为:211()()22AdpdpdAg AdA dhAA （+d)0dgdhdp展开，略去高阶无穷小量，上
42、式简化为:外力的合力等于动量的改变量，可得如下方程:运动微分方程湖南工程学院液压与气压传动2理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程l对运动微分方程两边积分：0dgdhdpCghp221或写成：222221112121ghpghp 在管内作恒定流动的理想液体具有压力能压力能、势势能能和动能动能三种形式的能量，它们可以相互转换相互转换，但其总和不变总和不变，即能量守恒能量守恒。湖南工程学院液压与气压传动 实际与理论差别：1）实际液体流动有粘性，因此有能量损失。2）用平均流速替代实际流速。所以实际伯努利方程，对上述理论伯努利方程进行修改。wpvghpvghp22222211112121 层流层流
43、=2=2 紊流紊流 =1=13、实际液体伯努利方程、实际液体伯努利方程：为动能修正系数。实际动能与按平均流速计算出的动能之比。whgvhgpgvhgp222222221111湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动量方程(Equation of momentum)动量定理：动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量的变化量。tmvtIF)(2.2.4 动量方程 动量守恒定律在流体力学中的具动量守恒定律在流体力学中的具体应用。体应用。动量方程研究液体运动时动量的变化与所有作用在液体上的外力之间的关系。湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动
44、量方程(Equation of momentum)111 222)()()(mvmvmvtvvqtvqtvq)(1212 如图2-15所示，有一段液体1-2在管内作稳定流动，在通流截面1-1和2-2处的平均流速分别为v1和v2，面积分别为A1和A2。经过时间t后，液体从1-2流到1-2的位置。)()(12vvqtmvtIF湖南工程学院液压与气压传动2.3.4 动量方程(Equation of momentum)考虑动量修正问题，则有：考虑动量修正问题，则有：F=q(F=q(2 2v v2 2-1 1v v1 1)层流层流 =1.33=1.33 紊流紊流 =1=1 液流对固体壁面的作用力，即为动
45、量方程中液流对固体壁面的作用力，即为动量方程中FF的反作用的反作用力力FF在指定在指定x x方向上的稳态液动力方向上的稳态液动力 ：Fx=-Fx=qFx=-Fx=q(1 1v v1x1x-2 2v v2x2x)X X向动量方程：向动量方程：Fx=qFx=q(2 2v v 2x2x-1 1v v1x1x)稳态液动力稳态液动力指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流经指的是阀芯移动完毕，阀口开度固定之后，液流流经阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力阀口时因动量改变而附加作用在阀芯上的力。湖南工程学院液压与气压传动2.4 管路压力损失分析 2.4 管路压力损失分析管路压力损失分析 实际液体是有
46、实际液体是有粘性粘性的，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动的，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，因此这种能量损时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，因此这种能量损耗表现为耗表现为压力损失压力损失。损耗的能量转变为。损耗的能量转变为热量热量，使液压系统的，使液压系统的温温度升高度升高，影响系统的工作性能。，影响系统的工作性能。压力损失分为两种：压力损失分为两种：1)液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为称为沿程压力损失沿程压力损失；2)由于管道的截面突然变化、液流方向改变或其他形式的液由于管道的截
47、面突然变化、液流方向改变或其他形式的液流阻力流阻力(如控制阀阀口如控制阀阀口)而引起的压力损失，称为而引起的压力损失，称为局部压力损失局部压力损失。湖南工程学院液压与气压传动层流时的沿程压力损失层流时的沿程压力损失 液体流经等径液体流经等径d的直管时，管长的直管时，管长l 段上的沿程压力损失段上的沿程压力损失将将 代入上式，并整理后得代入上式，并整理后得22Re6422vdlvdlpvdqvd24 Re ，v液流的平均流速液流的平均流速式中式中 液体的密度液体的密度 沿程阻力系数，理论值沿程阻力系数，理论值=64/Re 考虑到实际流动时还存在温度变化以及管道变形等问考虑到实际流动时还存在温度变
48、化以及管道变形等问题，因此金属管道取题，因此金属管道取=75/Re 橡胶软管取橡胶软管取=80/Re 2.4 管路压力损失分析 qdlp4128湖南工程学院液压与气压传动紊流时：232222vdldlvp 紊流流动现象很复杂的，但紊流状态下液体流动的压力损失仍用上式来计算，式中的值不仅与雷诺数Re有关，而且与管壁表面粗糙度有关。=0.3164Re-0.25 （105 Re 2.32103）=0.032+0.221Re-0.237 （3106 Re 105）=1.74+2lg(d/)-2 （Re 3106或或 Re900d/）紊流运动时，紊流运动时，比层流大比层流大 液压系统中液体在管道内应尽量
49、作层流运动液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动p2.4 管路压力损失分析 湖南工程学院液压与气压传动 局部压力损失是局部压力损失是液体流液体流经阀口、弯管、通流截面变经阀口、弯管、通流截面变化等处所引起的压力损失化等处所引起的压力损失。液流通过这些地方时，液流通过这些地方时，方向和流速发生变化，液体方向和流速发生变化，液体在这些地方扰动、搅拌，形在这些地方扰动、搅拌，形成旋涡、尾流，或使边界层成旋涡、尾流，或使边界层剥离，使液体的质点相互撞剥离，使液体的质点相互撞击，从而产生了较大的能量击，从而产生了较大的能量损耗。损耗。2.4.2 局部压力损失局部压力损失2.4.2 局部压力损失湖南工程学
50、院液压与气压传动 局部压力损失与液流的动能直接相关，可以表达成如下的局部压力损失与液流的动能直接相关，可以表达成如下的计算式计算式22vp采用比能形式，可写成采用比能形式，可写成gvh22v 液流的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速液流的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速 局部阻力系数局部阻力系数2.4.2 局部压力损失湖南工程学院液压与气压传动 由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常复杂，所由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常复杂，所以局部阻力系数以局部阻力系数 的值仅在少数场合可以采用理论推导的方的值仅在少数场合可以采用理论推导的方法求得，一般都必须通过实验来确定。各
