1、n2.1 研究机电传动系统静态与动态 特性的意义n2.2 机电传动系统的运动方程式n2.3 典型生产机械的负载特性n2.4 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩 的折算n2.5 机电传动系统的过渡过程n2.6 机电传动系统稳定运行的条件第第 2 2 章章 机电传动系统的静态与动态特性机电传动系统的静态与动态特性第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.1 2.1 研究机电传动系统静态与动态特性的意义研究机电传动系统静态与动态特性的意义n定义静态特性：电动机的电磁转矩和生产机械速度之间的关系。动态特性：系统从一种稳定状态变化到另一种稳定状态时在过渡过程中的特性。n研究意义分析如何缩短过渡过程，提高生
2、产效率；改善机电传动系统的运行情况，使设备安全运行。第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式电动机（M）生产机械TLTMn 单轴机电拖动系统的组成n单轴机电传动系统的运动方程式TM电动机产生的转矩，NmTL负载转矩，NmJ转动惯量，kgm2 v角速度，rad/st时间，s第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式2iirmJ i：组成刚体的第i个小质点的质量。i
3、：第i个小质点到转动轴的距离。这个与物体转动难易有关的量，和在平移运动中的质量相似，我们称为转动惯量或称惯性矩，其大小和物体的形状、质量及转动轴有关。分散质点组成的物体，其转动惯量为：第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式D惯性直径，mGD2飞轮转矩，Nm2 r惯性半径，mn转速，r/minn运动方程式的实用形式推导：推导：第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式n转矩平衡方程式转矩平衡方程式结论：电动机所产生的转矩在任何情况下，总是由轴上的负载转矩TL（即静态
4、转矩）和动态转矩Td之和所平衡。第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式n传动系统的状态传动系统的状态n转矩的正方向转矩的正方向n转矩的性质转矩的性质启动时启动时制动时制动时2375MLGD dnTTdt拖动转矩TM与n同向制动转矩TM与n反向第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式2375MLGD dnTTdt制动转矩TL与n反向制动转矩TL与n反向 例2-1 TM与TL符号和性质的判定。例2-2各图中，TM、TL、n均为实际方向，试回答：1.列出系统的运动方程
5、式；2.说明系统运行的状态（加速还是减速）。解：解：拖动拖动转矩转矩制动制动转矩转矩拖动拖动转矩转矩制动制动转矩转矩第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式2ML375GD dnTTdt2ML375GD dnTTdt2ML375GD dnTTdt加速加速减速减速减速减速第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.2 2.2 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式n作业作业题2.3n生产机械的机械特性定义 电动机轴上的负载转矩和转速之间的关系，即n=f(TL)。第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.3 2.3
6、机电传动系统的负载特性机电传动系统的负载特性类型：类型：（a）反抗转矩）反抗转矩 （b）位能转矩）位能转矩原因：原因：摩擦摩擦、非弹性体非弹性体的的 重力重力、弹性体弹性体的的 压缩、拉伸与扭转压缩、拉伸与扭转 压缩、拉伸与扭转压缩、拉伸与扭转方向：方向：T与与n的方向恒为相反的方向恒为相反 T的方向恒定与的方向恒定与n无关无关第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.3 2.3 机电传动系统的负载特性机电传动系统的负载特性n2.3.1 恒转矩型机械特性)(CTLn2.3.2 离心式通风机型机械特性n2.3.3 直线型机械特性n2.3.4 恒功率型机械特性离心式通风机型离心式通风机型恒功率
7、型恒功率型第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.3 2.3 机电传动系统的负载特性机电传动系统的负载特性直线型直线型20LTTCn实际通风机实际通风机摩擦转矩摩擦转矩离心式鼓风机、水泵离心式鼓风机、水泵端面切削端面切削模拟负载用他励直流发电机模拟负载用他励直流发电机第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算n 多轴机电拖动系统的组成生产机械（低速）电动机（高速）减速机构第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算n 多轴机电拖动系统的组成
8、(a)旋转运动旋转运动第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算n 多轴机电拖动系统的组成(b)直线运动直线运动第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算需将需将转矩转矩、转动惯量转动惯量或或质量质量都折算都折算到某一根轴上，一般选到某一根轴上，一般选电动机轴电动机轴根据单轴机电拖动系统的运动方程式2375MLGD dnTTdtMLdTTJdta.旋转运动/LLLMLMCLLLMLMMLPTPTPTPTj输出功率输入功率 第 2 章 机电传动系
9、统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算n2.4.1 负载转矩的折算结论结论第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算b.直线运动n2.4.1 负载转矩的折算LMLMLMCPFvPTTFv 260n结论结论第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算9.552.8LMCLCMTFvFvTn（）9.552.9LMCCLMTFvFvTn（）电动机拖动生产机械电动机拖动生产机械生产机械拖动电动机生
10、产机械拖动电动机b.直线运动n2.4.1 负载转矩的折算第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算a.旋转运动n 2.4.2 转动惯量和飞轮转矩的折算1111MLMMLLMLJJJjj、电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量电动机轴与中间传动轴之间的速比电机轴与负载轴之间的速度比电机轴、中间轴、负载轴上的角速度第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算a.旋转运动n 2.4.2 转动惯量和飞轮转矩的折算2221MLGDGDGD、电机轴、中间轴、生产
11、机械轴上的飞轮转矩第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算b.直线运动n 2.4.2 转动惯量和飞轮转矩的折算n 多轴拖动系统的运动方程式多轴拖动系统的运动方程式第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2375ZMMLGD dnTTdt22413350.92470.4cLZZTN mZZ例2-3第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算22221232222429.
12、478.449196294450.8MLGDN mGDGDGDN mGDGD解：解：（1）负载转矩的折算负载转矩的折算第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算1324470.434.10.92 3 5LLLLLccMcT Z ZTTTN mjZ Z 解：解：（2）飞轮转矩的折算飞轮转矩的折算2222222123422122211()()()11(29429.4)(78.449)(196450.8)3(3 5)340ZMLLGDGDGDGDGDGDGDjjN m第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4
13、转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算解：解：（2）飞轮转矩的折算飞轮转矩的折算222222450.81.15 294340.1(3 5)LZMLGDGDGDN mj依据经验公式近似计算依据经验公式近似计算第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.4 2.4 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算n作业作业题2.4n 机电传动系统的两种机电传动系统的两种运行状态运行状态静态静态（稳态）（稳态）动态转矩为零动态转矩为零动态动态（暂态
14、）（暂态）启动、制动、反向、调启动、制动、反向、调速速n 机电传动系统的机电传动系统的过渡过程定义过渡过程定义系统由一个系统由一个稳态稳态变化变化到到另一个另一个稳态稳态的的变化变化过程过程第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程 为满足生产机械对机电传动系统过为满足生产机械对机电传动系统过渡过程的各种要求，必须研究渡过程的各种要求，必须研究转速转速、转转矩矩、电流电流对对时间时间的变化规律，才能正确的变化规律，才能正确地地选择机电
15、传动装置选择机电传动装置，设计控制电路设计控制电路，以求改善产品质量，提高生产率和减轻以求改善产品质量，提高生产率和减轻劳动强度。劳动强度。第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程过渡过程的分析过渡过程的分析n机电传动系统的机电传动系统的过渡过程形成的原因过渡过程形成的原因外因外因内因内因u机械惯性：机械惯性：u电磁惯性：电磁惯性：u热惯性：热惯性：反映在反映在J或或GD2上，使上，使n不能突变不能突变反映在反映在电感上，使电感上，使Ia和和F F不能突变不能突变反映在温度反映在温度上，使温度不能突变上，使温度不能突变第 2 章 机
16、电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程n机电传动系统运动方程式机电传动系统运动方程式4.23752dtdnGDTTLM001stMMststTTnnTTTnn代入式代入式(2.4)(2.4)得得20375sstnGDdnnnTdt取机电时间常数取机电时间常数：001stLssLststTTnnTTTnnn利用相似三角形原理有利用相似三角形原理有20375mstnGDT2.4smnndtdn可得可得直流他励电动机，直流他励电动机，TL=常数常数第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程/
17、0/4.304.4mmmtsiisistsisnnCetnnnnCeCnnnnnne当时，代入式(4.3)有得积分常数msdnnndt一阶线性常系数非齐次微分方程一阶线性常系数非齐次微分方程 全解全解0iMiaitnnTTII令时mmmm/s/m2ML2/MLmmMiiL2/MLiL4.3dd3754.537537504.5()4.54.6ttttnnCenCetGD dnTTdtGDCTTetTTCTTGDCTTTTe 对(4.3)式求导得代入运动方程式化简得 当时，代入式得再将 代入，可得 第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过
18、程0iMiaitnnTTII令时第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程7.46.4/mmtLiLatLiLMeIIIITIeTTTT 以上三式分别是当以上三式分别是当TL=常数常数，n=f(TM)是线性关系是线性关系时过渡过程的动态特性，时过渡过程的动态特性，仅考仅考虑机械惯性的过渡过程虑机械惯性的过渡过程 n、TM、Ia 都是按都是按指数规律指数规律变化的变化的0iMiaitnnTTII令时/4.4mtsisnnnne 第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程 应用举
19、例应用举例：启动时启动时00iististtnTTII即时，/1 (4.8)(4.9)(4.10)mmmtstMLstLtaLstLnneTTTTeIIIIe 当当t=0时，时，n=0，TM=Tst，加速度最大。加速度最大。当当TM=TL时，达到稳态转时，达到稳态转速速ns。实际上当实际上当t=(35)m，就，就可以认为可以认为TM=TL，n=ns。/mmmtsistMLiLtaLiLnnnneTTTTeIIIIe第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程 应用举例应用举例：停车时停车时0sn 即时有/mtinne 电动机从电动机从
20、ni开始自开始自由停车过程中，转速也由停车过程中，转速也是按指数规律变化的。是按指数规律变化的。tnni0.368nim/mmmtsistMLiLtaLiLnnnneTTTTeIIIIe如图所示：如图所示：m在数值上等于转速在数值上等于转速n以以t=0时的加速度直线上升到时的加速度直线上升到ns所需的时间；所需的时间；m是是n从从0加速到加速到0.632 ns所经历的时间；所经历的时间；m越小，过渡过程越快。越小，过渡过程越快。第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程n 机电时间常数机电时间常数m/1 0mtsnnet对在处求导，可
21、得s0mddtnnt第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程20222375375375375mstLmLssmstLdnGDTnGDTnnGDGDTTT 机电时间常数的几种表达式机电时间常数的几种表达式 几何表达式：几何表达式：第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程022222222375375adaadaeetetadaLLLetLLetLmmLetmRRRRUnTnnnTKK KK KRRRRTnTK KnRTK KnGDGDRTK KGDR FFFFFFF由直流
22、他励电动机的人为机械特性方程式，有令，则对应于有即故根据式，有可见与、有关。机电时间常数的几种表达式机电时间常数的几种表达式 物理表达式：物理表达式：第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程 212ML22MLd2221ddd375 dddd375375d()375375nnGDnTTtGDnGDntTTTGDnGDtnnTT将机电传动系统运动方程式 写成以下形式 对上式两边积分，可得 加快机电传动系统过渡过程的方法加快机电传动系统过渡过程的方法过渡过程时间过渡过程时间第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传
23、动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程加快机电传动系统过渡过程的方法加快机电传动系统过渡过程的方法 减少系统减少系统GD21.采用两台电动机同轴运动采用两台电动机同轴运动例如：龙门刨床的刨台例如：龙门刨床的刨台一台一台46kW、580r/min，GD2=216Nm2两台两台23kW、600r/min，GD2=92Nm2*22.采用小惯量直流电机（电枢细长，采用小惯量直流电机（电枢细长，Tst/GD2大）大）第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.5 2.5 机电传动系统的过渡过程机电传动系统的过渡过程加快机电传动系统过渡过程的方法加快机电传动系统过渡过程的方法增加动态转矩增加动态转矩Td
24、1.采用直流力矩电动机（采用直流力矩电动机（Tmax/GD2大大）2.控制使启动过程中平均启动电流越大，则启动越快控制使启动过程中平均启动电流越大，则启动越快18.4max0sttatIdtIKstmaxdMLaTTTII 充满系数充满系数K越接近越接近1时越优时越优第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.6 2.6 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件电动机的机械特性：TM=f(n)曲线，即驱动转矩和转速的函数关系生产机械的机械特性：TL=f(n)曲线，即负载转矩和转速的函数关系 当电动机作为生产机械的原动机时，两个函数中的n为同一个参数。第 2 章 机电传动系统的静态
25、与动态特性 2.6 2.6 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件 系统应能以一定速度系统应能以一定速度匀速匀速运行运行MLdTTJdt 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）而使运行动等）而使运行速度稍有变化速度稍有变化时，应保证在干扰时，应保证在干扰消除后系统消除后系统能恢复能恢复到原来的运行速度到原来的运行速度由运动方程式由运动方程式可知：可知：要使速度匀速不变，则要使速度匀速不变，则 TM=TLn 机电系统稳定运行的含义：第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.6 2.6 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定
26、运行的条件a点是稳定平衡点b点不是n 系统稳定运行的必要充分条件例2-4 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.6 2.6 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件解：系统中有交叉点 当n时（n1），TMTL 故b点是平衡稳定点n1n2n第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 2.6 2.6 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件n判断系统稳定运行点的条件判断系统稳定运行点的条件1、电动机的机械特性曲线与生产机械的机械特性曲线有交点。2、当转速大于平衡点对应的转速时，TMTL。n基本要求1.掌握机电传动系统的运动方程式，并
27、学会用它来分析与判 别机电传动系统的运行状态；2.了解在多轴拖动系统中为了列出系统的运动方程式，必须 将转矩等进行折算，掌握其折算的基本原则和方法；3.了解几种典型生产机械的机械特性 ；4.掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用它来分析与 判别系统的稳定平衡点。)(LTfn 第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 小小 结结LMTT、n重点与难点n重点1.运用运动方程式来判别机电传动系统的运行状态；2.运用稳定运行的条件来判别机电传动系统的稳定运行点。n难点1.根据机电传动系统中 的方向确定 是拖动转矩还是制动转矩，从而判别出系统的运行状态，是处于加速、减速还是匀速；2.在机械特性上判别系统稳定工作点时，如何找出 。nTTLM、LMTT、第 2 章 机电传动系统的静态与动态特性 小小 结结
