1、第五章第五章 狭义相对论基础狭义相对论基础一、一、了解狭义相对论的两个基本假设，了解狭义相对论的两个基本假设，理解理解牛顿力学牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观之间的差异。的时空观和狭义相对论的时空观之间的差异。二、二、了解洛仑兹坐标变换。了解洛仑兹坐标变换。三、三、理解理解同时的相对性，同时的相对性，掌握掌握动钟变慢和动尺变短的动钟变慢和动尺变短的规律。规律。四、四、掌握掌握质增效应、质能关系、动量与能量质增效应、质能关系、动量与能量(能量三能量三角形角形)的关系。的关系。前前 言言在本世纪在本世纪 (指指20世纪世纪-编者注编者注）初，发生了三次）初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改
2、变了人们对概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是物理世界的了解，这就是狭义相对论狭义相对论（1905年）、年）、广义相对论广义相对论（1916年）和年）和量量子力学子力学（1925年）。年）。杨振宁杨振宁 经典物理（经典物理（1819 世纪）世纪）牛顿力学牛顿力学 热力学与经典统计力学热力学与经典统计力学 经典电磁理论经典电磁理论 19世纪末趋于完善世纪末趋于完善 海王星的发现（海王星的发现（Leverrier,1846）“不必向天空看一眼就发现了这颗新行星不必向天空看一眼就发现了这颗新行星”“它是在笔尖下看到的，它是在笔尖下看到的，”电磁理论解释了波动光学电磁理论解释了波
3、动光学开尔文：大厦基本建成开尔文：大厦基本建成 两朵乌云两朵乌云 MM实验实验(以太之谜以太之谜)黑体辐射黑体辐射(紫外灾难紫外灾难)相对论相对论(相对性理论相对性理论）量子论量子论 量子力学量子力学这两朵乌云开出这两朵乌云开出近代物理近代物理的鲜花的鲜花 19世纪世纪,光的波动说取得成功，光的波动说取得成功，从机械波出发，认为传播光的介质从机械波出发，认为传播光的介质是是“以太以太”：透明、：透明、刚性、无质量；刚性、无质量；充满整个宇宙空间，能渗透物体内充满整个宇宙空间，能渗透物体内部；有很强弹性、且异常稀薄，以部；有很强弹性、且异常稀薄，以致星体在其中穿行时不影响其速率。致星体在其中穿行
4、时不影响其速率。为寻找以太伤透了脑筋为寻找以太伤透了脑筋smc/8001031 迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验的具体做法莫雷实验的具体做法是把一束光通过一个半反半透是把一束光通过一个半反半透镜分成互相垂直的两束，一束镜分成互相垂直的两束，一束的传播方向和地球运动的方向的传播方向和地球运动的方向一致，另一束和地球运动的方一致，另一束和地球运动的方向垂直，通过干涉来测量光速向垂直，通过干涉来测量光速的变化，证明两个方向上的光的变化，证明两个方向上的光速是一样的。速是一样的。牛牛 顿顿 力力 学学麦麦 克克 斯斯 韦韦 电电 磁磁 场场 理理 论论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论关于近代物理学，
5、强调：关于近代物理学，强调：经典经典物理学物理学，主要是实验物理学，有生活体验，可以帮助理解和判断。，主要是实验物理学，有生活体验，可以帮助理解和判断。近代物理学近代物理学，是以某些理论、观点为基础建立的，是理论物理学，其结，是以某些理论、观点为基础建立的，是理论物理学，其结论与生活经验有差异，需要新的实验来验证、判断。论与生活经验有差异，需要新的实验来验证、判断。l不是对经典理论的补充，而是全新的理论。不是对经典理论的补充，而是全新的理论。20世纪物理学的两大理世纪物理学的两大理论支柱论支柱19世纪末，三大理论体系使世纪末，三大理论体系使经典物理学趋于成熟。经典物理学趋于成熟。相对论力学相对
6、论力学量子力学量子力学历史上：历史上：20世纪初世纪初l不是对经典理论的简单否定，而是涵盖包括。不是对经典理论的简单否定，而是涵盖包括。运动的描写是相对的。若在运动的描写是相对的。若在两个两个参考系，分别描写参考系，分别描写同一个同一个质点质点的运动，其坐标、速度、加速度，等等。的运动，其坐标、速度、加速度，等等。问题问题(2)时间、长度的测量结果是完全相同的吗时间、长度的测量结果是完全相同的吗？问题问题(1)所得的力学规律的形式是完全相同的吗所得的力学规律的形式是完全相同的吗？1.伽利略变换与绝对时空观伽利略变换与绝对时空观 S系系S 系系x=x+vt y=y z=z t=t(1)(1)t
7、t 时刻质点在两参考系下的坐标时刻质点在两参考系下的坐标伽利略变换与力学相对性原理伽利略变换与力学相对性原理正变换正变换vtxxyy zz tt 逆变换逆变换结论结论(1)(1)经典时空中长度的量度是绝对的。经典时空中长度的量度是绝对的。1212xxxxltvxx11tvxx22 xx结论结论(2)(2)经典时空中时间的量度是绝对的。经典时空中时间的量度是绝对的。tt 结论结论(3)(3)同时性是绝对的。同时性是绝对的。另外，在另外，在 S 系同时发生的两个事件，在系同时发生的两个事件，在 S 系中也是同时发生的。系中也是同时发生的。因为，牛顿力学中，时间是均匀流逝的，空间是各向同性因为，牛顿
8、力学中，时间是均匀流逝的，空间是各向同性的；时间、空间互不相干。的；时间、空间互不相干。这也是我们的生活体会！这也是我们的生活体会！yoyzxSzxoS1x1x2x2xlv 若沿若沿X轴放置一细棒，棒在轴放置一细棒，棒在X和和X 轴上的坐标分别为轴上的坐标分别为速度变换速度变换vuu(2)(2)t t 时刻质点在两参考系下的速度：时刻质点在两参考系下的速度：伽利略变换是伽利略变换是绝对时空观的数学表述。绝对时空观的数学表述。对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。在任何惯性系对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。在任何惯性系中观察，同一中观察，同一力学力学现象将按同样的形式发生和演变。现象将按同样的
9、形式发生和演变。2.力学相对性原理力学相对性原理 由速度变换公式对时间求导由速度变换公式对时间求导dtduaxxxadtduxyyaazzaa aaamFamF结论：结论：在所有惯性系中，在所有惯性系中，力学力学规律都相同。规律都相同。把坐标变换式对时间求导，且把坐标变换式对时间求导，且t=t，得，得课本式（课本式（5-35-3）（）（5-45-4）满足速度叠加原理满足速度叠加原理绝对绝对时空观时空观的特点：的特点：(1)(1)长度长度不变不变，有必要对绝对时空观作修改！有必要对绝对时空观作修改！然而，电磁学理论，然而，电磁学理论，sm.8001099821c光的传播速度光的传播速度 c 恒为
10、常数恒为常数不满足速度相加规律不满足速度相加规律这是十九世纪末期的物理学现状这是十九世纪末期的物理学现状(2)(2)时间时间不变不变，(3)(3)速度速度相加相加，(4)(4)质量质量不变不变，(5)(5)绝对绝对同时同时，(6)(6)惯性系中所有惯性系中所有力学规律相同力学规律相同。5.2 狭义相对论的基本假设与洛伦兹变换狭义相对论的基本假设与洛伦兹变换1.狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 爱因斯坦，爱因斯坦，1905年，年，26岁，岁，论动体的电动力学论动体的电动力学提出：提出：(1)狭义相对性原理狭义相对性原理 一切一切物理物理定律在所有相对作匀速直线运动定律在所有相对作匀速直线
11、运动的所有的所有惯性系惯性系内均成立。内均成立。(2)光速不变原理光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c，并与，并与光源的运动无关。光源的运动无关。包括两个意思：包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 惯性系的等效性惯性系的等效性真空中光速的普适性真空中光速的普适性 爱因斯坦光速不变的思想几乎影响了每一个物理量：时间、爱因斯坦光速不变的思想几乎影响了每一个物理量：时间、空间、质量等。空间、质量等。伽利略伽利略坐标坐标变换式变换式 x=x vty=y
12、z=z t=t 正变换正变换x=x+vt y=y z=z t=t 逆变换逆变换221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv正变换正变换体现时空相关体现时空相关逆变换逆变换222cvcv1xtt在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。注意注意221ctxxvv2.洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式 讨论讨论(2)当当v c 洛伦兹变换过渡为伽利略变换式洛伦兹变换过渡为伽利略变换式221/cvvtxxvtxx在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。tt(3)在一个惯性系中看某在一个惯性系中看某一个一个
13、物体运动，物体运动，光速是极限速度。光速是极限速度。2221cvxcvtt(1)时间、空间有机结合起来时间、空间有机结合起来 时空不可分割时空不可分割抛开时间抛开时间谈空间谈空间 和和 抛开空间谈时间抛开空间谈时间 都是没有意义的。都是没有意义的。洛伦兹坐标变换式推导洛伦兹坐标变换式推导 洛伦兹坐标变换式是关于一个洛伦兹坐标变换式是关于一个“点点”事件在两个惯性系中的时事件在两个惯性系中的时空坐标之间的变换关系。空坐标之间的变换关系。x和和x轴在同一直线上，轴在同一直线上，y和和y轴、轴、z和和z轴相互平行，轴相互平行，y y=y y z z=z z 设变换关系是线性的，可设变换关系是线性的，
14、可一般地表示为一般地表示为 x=a1x+a2t (1)(1)t=b1x+b2t (2)(2)需确定系数需确定系数a1、a2、b1、b2 将将x=0 0，x=vt代入代入(1)(1)式，式，得得a2=-a1v，(1)(1)式可改写为式可改写为 x=a1(x vt)(3)(3)x2+y2+z2=c2t2x2+y2+z2=c2t2x2+y2+z2(x2+y2+z2)=c2t2-c2t2 设想在设想在t=t=0 0时刻，自时刻，自O与与O重合处重合处发出一个光信号。现在，考察发出一个光信号。现在，考察P P点，点，x2 x2=c2t2-c2t2 (4)(4)(2)(2)、(3)(3)代入代入(4)(4
15、)，得，得 x2 c2t2=(x vt)2 c2(b1x+b2t)2t=b1x+b2t (2)(2)x=a1(x vt)(3)(3)令等式两边对应项的系数相等：令等式两边对应项的系数相等：021221bbcav2222212cbcav21a212bc -=1光速不变！光速不变！解此方程组可得解此方程组可得 222111cbav22211cbvcv021221bbcav2222212cbcav21a212bc -=1将将a1、b1、b2的值代入的值代入(3)(3)和和(2)(2)，得，得t=b1x+b2t (2)(2)x=a1(x vt)(3)(3)221ctxxvvyy zz 2221cxct
16、tvv 把式中的把式中的v换成换成 -v，x、y、z、t与与x、y、z、t互换，便可得互换，便可得到逆变换到逆变换式式(5-6)这是一组这是一组洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式注意：在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。注意：在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观1.时间作为时间作为“第四维第四维”洛伦兹变换中，四个时空坐标洛伦兹变换中，四个时空坐标“混合在一起混合在一起”，表征一个事件。，表征一个事件。狭义相对论的时空，可以看作是一个四维空间。狭义相对论的时空，可以看作是一个四维空间。2.同时的相对性同时的相对性 爱因斯坦列车爱因斯坦列车 由于光速不变
17、，在由于光速不变，在S系系中中不同地点不同地点同时发生同时发生的两个的两个事件，在事件，在S系中系中不再是同时不再是同时发生的。发生的。ABv vxyoxyo 列车中部一光源发出光信号，列车中列车中部一光源发出光信号，列车中 A B 两个接收器同时收两个接收器同时收到光信号，光到光信号，光到达到达A、B这两个事件在这两个事件在SS系中是同时发生的系中是同时发生的。但但在地面来看，由于光速不变，在地面来看，由于光速不变，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 。车厢车厢 ：车厢：车厢前前、后后壁壁同时同时接收到光信号接收到光信号.这是沿两惯性系相对运动方向发生的两个事件这是沿两惯性系相对运动方向发
18、生的两个事件规律：规律：在两个惯性系中在两个惯性系中,沿其相对运动方向上发生的两个事件，沿其相对运动方向上发生的两个事件，在一个惯性系中表现为在一个惯性系中表现为同时同时，在另一个惯性系中观察则为，在另一个惯性系中观察则为不同不同时时，且沿惯性系运动方向，且沿惯性系运动方向相反一侧相反一侧的事件的事件先发生先发生。地面地面 ：车厢：车厢后后壁先接收到光信号壁先接收到光信号.同时性没有绝对意义！同时性没有绝对意义！同时性是相对的。同时性是相对的。注意注意结论结论例：北京和上海直线距离例：北京和上海直线距离1000km，某一时刻从两地，某一时刻从两地同时各开出一列火车，现有一飞船沿从北京到上海的方
19、同时各开出一列火车，现有一飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒为向在高空掠过，速率恒为v=9000km/s，求宇航员，求宇航员测得两列火车开出的时间间隔，哪一列先开出？测得两列火车开出的时间间隔，哪一列先开出？100012xxxx1北京北京x2上海上海V=9000km/s012ttt222cvcv 1222xtt222cvcv 1111xttsxxtt71212101222cvcv)(上海发车比北京早上海发车比北京早107s根据洛伦兹变换根据洛伦兹变换212111cxctt2vv222221cxctt2vv 两个事件两个事件P1和和P2，在，在S S系系中观测中观测,时刻为时刻为 t1
20、和和 t2，在在 S S 系系中观测，时刻为中观测，时刻为 t1 和和 t2。时间间隔为时间间隔为212212121)()(cxxctttt2vv*)在在S S系系中中同时同时,t1=t2,不同地不同地：2122121)(cxxctt2vv只当只当 x1=x2 时，时，t2-t1=0 0 只有同时和同地，在另一惯性系中才同时！只有同时和同地，在另一惯性系中才同时！才能同时才能同时结结论论在在S系中系中同时同时但但不同地不同地，在在S系中测量则系中测量则不同时不同时，其时间间隔：其时间间隔：同时性的相对性是光速不变的直接结果。同时性的相对性是光速不变的直接结果。S/系中系中同地同地发发生的两事件
21、的生的两事件的时间间隔时间间隔*)同地同地而而不同时不同时，测量的时间间隔是多少？，测量的时间间隔是多少？212111cxctt2vv 222221cxctt2vv 逆变换逆变换在在S S系系中看，中看，时间间隔时间间隔2212121cttttv(2)动钟变慢是相对的！动钟变慢是相对的！3.时间测量的相对性时间测量的相对性(1)动动钟变慢效应钟变慢效应(时间延缓效应时间延缓效应）！）！结论结论在在 S S 系系中，同地，中，同地，x1=x2 发生发生的两件事的时间间隔为的两件事的时间间隔为12tt 某惯性系中某惯性系中同一地点同一地点发生的两个事件发生的两个事件之间的时间间隔称之间的时间间隔称
22、固有时固有时 0 0。2201ctv另一惯性系中的另一惯性系中的测量时测量时固有时（固有时（固有时最小固有时最小）称时间膨胀效应、动钟变慢称时间膨胀效应、动钟变慢 ttc ，当当 v设甲乙是一对孪生兄弟，甲留在地球上，乙乘设甲乙是一对孪生兄弟，甲留在地球上，乙乘上高速飞船到远方宇宙空间去旅行一次返回地球，根据时间收缩上高速飞船到远方宇宙空间去旅行一次返回地球，根据时间收缩效应，在甲看来，乘飞船旅行回来的乙比甲自己年轻；而在乙看效应，在甲看来，乘飞船旅行回来的乙比甲自己年轻；而在乙看来，留在地球上的甲比乙自己更年轻。那么究竟谁更年轻呢？来，留在地球上的甲比乙自己更年轻。那么究竟谁更年轻呢？双生子
23、佯谬双生子佯谬广义相对论指出：在非惯性系中，时间流逝得较慢。一切自然广义相对论指出：在非惯性系中，时间流逝得较慢。一切自然过程包括人的生命过程都进行得较慢。过程包括人的生命过程都进行得较慢。乙乙运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢作业：P3814绝对时空观的特点：绝对时空观的特点：(1)(1)长度长度不变不变，(2)(2)时间时间不变不变，(3)(3)速度速度相加相加，(4)(4)质量质量不变不变，(5)(5)绝对绝对同时，同时，(6)(6)惯性系中所有惯性系中所有力学规律相同力学规律相同。1.狭义相对论的基本假设狭义相对论的基本假设 爱因斯坦，爱因斯坦，1905年，年，26岁，岁，论动体
24、的电动力学论动体的电动力学提出：提出：(1)狭义相对性原理狭义相对性原理 一切一切物理物理定律在所有相对作匀速直线运动定律在所有相对作匀速直线运动的所有的所有惯性系惯性系内均成立。内均成立。(2)光速不变原理光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c，并与，并与光源的运动无关。光源的运动无关。惯性系的等效性惯性系的等效性真空中光速的普适性真空中光速的普适性复习复习221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观1.时间作为时间作为“第四维第四维”2.同时的相对性同时的相对性 3.时间测量的相对性时
25、间测量的相对性 2201ctv 某惯性系中某惯性系中同一地点同一地点发生的两个事件发生的两个事件之间的时间间隔称之间的时间间隔称固有时固有时 0 0。固有时（固有时（固有时最小固有时最小）例例1 1：介子介子静止时静止时的寿命为的寿命为2.1510 6s，进入大气后，进入大气后 介子衰变介子衰变.vve正电子或负电子正电子或负电子 中微子中微子 反中微子反中微子速度为速度为0.998c，从高空到地面约，从高空到地面约 10Km。问。问 介子能否到达地面。介子能否到达地面。用经典时空观计算用经典时空观计算 介子所走路程介子所走路程0998.0cy681015.2103998.0y)m(644 介
26、子介子还没到达地面，就已经衰变了。还没到达地面，就已经衰变了。解：解：需用相对论时空观计算需用相对论时空观计算 地面地面 S 系观测系观测 20)/(1cvs100.34626)/998.0(11015.2cc 介子运动距离介子运动距离cy998.086103998.01034)m(10190 完全能够到达地面。实际上，不仅在地面，甚至在地下完全能够到达地面。实际上，不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了深的矿井中也测到了 介子介子例例2 2：课本课本 P127P127 思考题思考题 5-4 有人求得地面上观察者测得粒子从车后壁运动到前壁的时间为有人求得地面上观察者测得粒子从车后壁
27、运动到前壁的时间为2202211culcttvv式中式中 为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时间。这种做法正确吗？为什么？间。这种做法正确吗？为什么？ult0提示提示 时间延缓公式中时间延缓公式中 是是 系中同地发生的两事件的时间间隔系中同地发生的两事件的时间间隔 tS根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换 12ttt22122121)(cxxcttvv22021clctvv根据洛仑兹变换根据洛仑兹变换 12ttt22122121)(cxxcttvv22021clctvv220201clculvv22021)1(culucvv式中式中 为车厢中观察者测得粒子从后壁
28、到前壁为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时间。代入得的时间。代入得ulttt01212ttt4.长度测量的相对性长度测量的相对性(1)(1)运动长度的测量方法运动长度的测量方法 原长原长:相对于棒静止的相对于棒静止的惯性系测得棒的长度惯性系测得棒的长度xxl12 相对静止的，相对静止的，可以不可以不同时测量同时测量12xxl 运动，两端运动，两端必须必须同时测同时测量量(t2=t1)S S长度测量和同时性密切相关。长度测量和同时性密切相关。0lOSO1t x12t x2AOSO1 t1x2 t2x221111ctxxvv 222221ctxxvv 221212121cttxxxxvv()(2
29、2221211clcxxlvv 221cllv 静长（固有长静长（固有长l0):杆在与它相对静止的参考系中的长度。杆在与它相对静止的参考系中的长度。（固有长最长）（固有长最长）2201clv 在与杆相对运动的参考系中，在与杆相对运动的参考系中，杆沿运动方向的长度杆沿运动方向的长度02201lcl v（2）动尺收缩效应（长度收缩效应）动尺收缩效应（长度收缩效应）(1)(1)测量运动的物体，其长度收缩，收缩只出现在运动方向。测量运动的物体，其长度收缩，收缩只出现在运动方向。(2)(2)同一物体，速度不同，测量的长度会不同。静止时最长。同一物体，速度不同，测量的长度会不同。静止时最长。(3)(3)长
30、度收缩是相对的，长度收缩是相对的，S系看系看S系中的物体收缩，反之，系中的物体收缩，反之，S系系看看S系中的物体也收缩。系中的物体也收缩。(4)(4)低速运动，相对论效应可忽略。低速运动，相对论效应可忽略。地球上宏观物体最大速度地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小，比光速小5个数量级，个数量级，在这样的速度下长度收缩可忽略不计。在这样的速度下长度收缩可忽略不计。2022011lcvll 一立方体，运动方向沿自一立方体，运动方向沿自身一条边。在另一惯性系测身一条边。在另一惯性系测量，它还是立方体吗？量，它还是立方体吗？讨论：讨论：例例地球地球月球系中测得地月球系中测得地月距离为月距离为
31、3.844108 m，一火箭，一火箭以以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球(事件事件1)，之后又经过月球，之后又经过月球(事件事件2)。求求在地球在地球-月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。需要的时间。解解取地球取地球月球系为月球系为 S 系，火箭系为系，火箭系为 S 系。系。在在 S 系中系中:地地-月距离为月距离为m10844.380ls 6.11038.010844.3880ult火箭从地球飞经月球的时间为火箭从地球飞经月球的时间为地球地球月球月球scvt960
32、122.s 96.01038.08.0110844.3828因此，在因此，在 S 系中火箭从地球飞经月球的时间为系中火箭从地球飞经月球的时间为ulult201设在设在 S 系中，地系中，地月距离为月距离为 l，根据长度收缩公式有，根据长度收缩公式有201ll 5.相对论的速度变换公式相对论的速度变换公式 得到得到221ctxxvvdddyyddzzdd221cxctt2vvdddttxddd22cvv1ttxcddd22cvv112txuxdd21cuuxxvv221ctxxvvyy zz 2221cxcttvv洛仑兹坐标变换式洛仑兹坐标变换式(2)(1)(1)/(2)22211cucuuxy
33、yvv同理同理22211cucuuxzzvvXYZ三个方向都要变换三个方向都要变换这是对这是对S S 系的系的对对 S S 系，将带撇的和不带撇的互相交换，同时把系，将带撇的和不带撇的互相交换，同时把 v 变成变成 v ，可以得到速度的逆变换公式：可以得到速度的逆变换公式：22211cvcvuuuxyy/2xxxcvu1vuu22211cvcvuuuxzz/作业：P3813 15 162201ctv 某惯性系中某惯性系中同一地点同一地点发生的两个事件发生的两个事件之间的时间间隔称之间的时间间隔称固有时固有时 0 0。固有时（固有时（固有时最小固有时最小）2022011lcvll静长（固有长静长
34、（固有长l0):杆在与它相对静止的参考系中的长度。杆在与它相对静止的参考系中的长度。（固有（固有长最长）长最长）在与杆相对运动的参考系中，在与杆相对运动的参考系中，杆沿运动方向的长度杆沿运动方向的长度复习复习 相对论中，动量的定义不变，动量守恒定律仍然成立，但遵相对论中，动量的定义不变，动量守恒定律仍然成立，但遵从洛伦兹变换。物体的质量随速率的增大而增大（从洛伦兹变换。物体的质量随速率的增大而增大（质增效应质增效应）。）。1.相对论质量相对论质量 相对论质量相对论质量(1)(1)静质量最小。静质量最小。光子静止质量为光子静止质量为0。没有静止的光子。没有静止的光子。(3)(3)低速低速,0mm
35、,cv amF仍成立。仍成立。物体运动极限速度为光速。物体运动极限速度为光速。利用高能加速器，可以把电子加利用高能加速器，可以把电子加速到其静止质量的几万倍。速到其静止质量的几万倍。(2)(2)经典力学中经典力学中 m 不变，只要时间足够长，不变，只要时间足够长，v 可超过光速。可超过光速。相对论中相对论中,m,cv 0a2201cmmv静质量，静质量，物体相对于惯物体相对于惯性系静止时的质量性系静止时的质量讨论讨论斯坦福加速器全貌斯坦福加速器全貌斯坦福加速器内貌斯坦福加速器内貌全长全长2英里英里V6107V6107V6107V6107依经典理论电子速达到依经典理论电子速达到Csmv/.101
36、068而实测值为而实测值为ccv99979999990,.劳伦兹与回旋加速器劳伦兹与回旋加速器3.相对论质点动力学方程相对论质点动力学方程 vmP2201cvvmtddvcvm2201tPFdd(2)低速，质量视为恒量，则过渡为牛顿第二定律。低速，质量视为恒量，则过渡为牛顿第二定律。(1)作用力，不仅改变速度，同时还改变质量。作用力，不仅改变速度，同时还改变质量。经典力学是相对论力学在低速条件下的近似。经典力学是相对论力学在低速条件下的近似。讨论讨论vtmtvmtvmFddddd)d(2.相对论动量相对论动量 时时，动动能能的的增增量量为为作作用用下下位位移移当当其其在在外外力力点点的的静静止
37、止质质量量为为设设在在某某一一惯惯性性系系中中一一质质rdFm0 0mcEkdd2201)/(cvmm又由又由得得2202222cmvmcm两边求微分两边求微分0222222vvmmmvmmcddd得得mcvmvmvddd22代入代入(1)mcvmvd)(d24.相对论动能相对论动能 mvvvvmddrtvmdd)(d)(dvmvmvvmvdd2(1)rFEkdd mmEkmcEk020dd得相对论动能得相对论动能202cmmcEk注意：与牛顿力学的动能公式不同注意：与牛顿力学的动能公式不同当当 v c 时，考虑到时，考虑到22322242222211321211112118321111cvx
38、nnnxnnxnxcvcvcvcvn！)(!201)/(cvmm202cmmcEk把把代入代入2022201cmcvcmEk/这就是牛顿力学的动能公式。这就是牛顿力学的动能公式。202220211cmcvcm)(2021vm讨论讨论202cmmcEk令物体的静能令物体的静能200cmE 得物体的总能：得物体的总能：kEcmmcE202相对论动能相对论动能202cmmcEk5.质能关系式质能关系式 能量能量(质量质量)可以转变成质量可以转变成质量(能量能量)吗？吗？质量的变化和能量的变化相联系，质量的大小标志着能量的质量的变化和能量的变化相联系，质量的大小标志着能量的大小。质量与能量相关，这是相
39、对论的又一极其重要的推论大小。质量与能量相关，这是相对论的又一极其重要的推论.0EEEk(2)动能等于总能与静能之差动能等于总能与静能之差(1)(1)物体静止时，物体静止时，v=0，20cmE0E2122cmcm212)(cmm 2mc(3)能量守恒对应着质量守恒，静质量亏损对应着能量放出。能量守恒对应着质量守恒，静质量亏损对应着能量放出。利用原子核能的理论基础利用原子核能的理论基础2mcE讨论讨论改变世界的方程改变世界的方程u22.0m质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 2931.5Mev/ckgu271066.11放出的能量放出的能量MeV2002cmEQ1克克 铀铀 235 的原子
40、裂变，的原子裂变，所释放的能量所释放的能量J10105.8QnSrXe(nU1 10 09 95 53 38 81 13 39 95 54 41 10 02 23 35 59 92 22 2 （锶锶）氙氙）(1)重核裂变重核裂变是是1 1克煤的克煤的250250万万倍。倍。原子弹爆炸后腾起的蘑菇云原子弹爆炸后腾起的蘑菇云(2)轻核聚变轻核聚变HeHH42212124MeVJ1087.3)(122cmEQ释放能量释放能量kg103.4u026.029m质量亏损质量亏损 轻核聚变轻核聚变条件：条件：温度达到温度达到 时，使时，使 具有具有 的动能，以克服两的动能，以克服两 之间的库仑排斥力之间的库
41、仑排斥力.K108H21H21keV10氘核氘核氦核氦核kg103437.3)H(27210mkg106425.6)He(27420m1克氘聚变释放能量是铀的克氘聚变释放能量是铀的4倍、煤的倍、煤的1000万倍。万倍。据据 ，能量的增加必然引起质量的增加，但能量增，能量的增加必然引起质量的增加，但能量增加引起的质量增加是非常少的。加引起的质量增加是非常少的。质量的亏损必然引起能量的质量的亏损必然引起能量的释放，而质量亏损引起的能量释放却是巨大的！释放，而质量亏损引起的能量释放却是巨大的！2mcE6.相对论能量与动量的关系相对论能量与动量的关系 的大小为的大小为的物体的总能量和动量的物体的总能量
42、和动量，速度为，速度为静止质量为静止质量为vm0222021cvcmmcE2201cvvmmvpE 平方得平方得222202221cvcmmcE化简得化简得22222022cvmcmmc因为因为2200mcEcmEmvP，E200cmE pc22202cPEE一、一、牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观之间的差异。牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观之间的差异。牛顿力学的时空观牛顿力学的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观1.长度缩短；长度缩短；2.时间膨胀；时间膨胀；3.速度速度变换变换，光速不变光速不变；4.质量质量随速度增加随速度增加；5.不绝对不绝对同时；同时；质量与运动速度、质
43、量与能质量与运动速度、质量与能量、时间与空间量、时间与空间相关，相关，惯性系惯性系中所有中所有物理物理规律相同。规律相同。基本基本观点观点 质量、能量、时间、质量、能量、时间、空间均不相关，空间均不相关，惯性系惯性系中所有中所有力学力学规律相同。规律相同。测量与运动状态测量与运动状态有有关关体现在：体现在：测量与运动状态测量与运动状态无无关关1.长度不变，长度不变，2.时间不变，时间不变，3.速度速度相加相加，4.质量不变，质量不变，5.绝对同时，绝对同时，例如：例如：二、二、狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设 惯性系的等效性、真空中光速的普适性，是牛顿力学和惯性系的等效性、真空
44、中光速的普适性，是牛顿力学和电磁学两大科学领域的成果。爱因斯坦把它们结合在一起，电磁学两大科学领域的成果。爱因斯坦把它们结合在一起，得到了新的时间空间关系。得到了新的时间空间关系。三、三、洛仑兹坐标变换，体现了时间、空间的联系，坐标变换洛仑兹坐标变换，体现了时间、空间的联系，坐标变换只发生在作相对运动的方向上。只发生在作相对运动的方向上。四、四、同时具有相对性，只有同时且同地，在另一惯性系中的同时具有相对性，只有同时且同地，在另一惯性系中的测量才能同时。测量才能同时。六、六、相对论中，质量随速度的变化公式相对论中，质量随速度的变化公式，动能的表达式，动能的表达式，质量与能量的关系式质量与能量的关系式，动量与能量的公式。，动量与能量的公式。五、五、固有时最短，静止的杆固有时最短，静止的杆(固有长固有长)最长。测量均与运动速最长。测量均与运动速度有关。度有关。221cv关键因子关键因子
