1、第一篇第一篇 简单控制系统简单控制系统一个被调量、一个调节量；一个被调量、一个调节量；一个调节器、一个调节阀。一个调节器、一个调节阀。简单控制系统简单控制系统占工业控制系统的占工业控制系统的8080；复杂过程控制系统的基础。复杂过程控制系统的基础。重要性重要性 目录目录p 第一章第一章 生产过程的动态特性生产过程的动态特性p 第二章第二章 比例积分微分控制及其调节过程比例积分微分控制及其调节过程p 第三章第三章 简单控制系统的整定简单控制系统的整定第一章第一章 生产过程动态特性生产过程动态特性1-1 过程控制系统的性能指标过程控制系统的性能指标1-2 被控对象的动态特性被控对象的动态特性1-3
2、 过程数学模型及其建立方法过程数学模型及其建立方法控制器控制器广义被控对象广义被控对象给定值给定值被调量被调量过程控制的研究内容：过程控制的研究内容：（1）制定制定控制系统的控制目标（即设计指标参数）；控制系统的控制目标（即设计指标参数）；（2）认识认识生产过程的动态特性（一般为广义对象的动态性）；生产过程的动态特性（一般为广义对象的动态性）；（3）设计设计控制器的控制规律及控制结构，使控制系统达到控制控制器的控制规律及控制结构，使控制系统达到控制系统的控制指标要求。系统的控制指标要求。-1-11-1过程控制系统的性能指标过程控制系统的性能指标一、单项性能指标一、单项性能指标衰减率、超调量、稳
3、态误差、调节时间衰减率、超调量、稳态误差、调节时间二、综合指标二、综合指标误差积分指标误差积分指标 IEIE、IAEIAE、ISEISE、ITAEITAE小结：小结：1 1 单项指标用若干特征参数评价系统优劣；单项指标用若干特征参数评价系统优劣；2 2 积分指标用误差积分综合评价系统优劣；积分指标用误差积分综合评价系统优劣；3 3 根据具体生产过程的实际选用不同的指标；根据具体生产过程的实际选用不同的指标；4 4 通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率。通常将衰减率和积分指标结合，首先满足衰减率。稳态稳态稳态稳态动态动态控制器控制器广义被控对象广义被控对象给定值给定值被调量被调量-控制要求
4、控制要求安全性安全性经济性经济性稳定性稳定性评价指标评价指标稳定性稳定性准确性准确性快速性快速性控制器广义对象+-给定给定被调量被调量y1y3yessts单项性能指标单项性能指标衰减率衰减率:=超调量超调量:=稳态误差稳态误差:ess=y-r调节时间调节时间:ts(进入稳态值进入稳态值5%5%范围内范围内）振荡频率：振荡频率：131y-yy1100%yyr单项性能指标单项性能指标衰减率衰减率:反映了系统稳定性反映了系统稳定性超调量超调量:反映了动态准确性反映了动态准确性稳态误差稳态误差ess:反映了静态准确性反映了静态准确性调节时间调节时间ts:反映了快速性反映了快速性振荡频率振荡频率：反映了
5、快速性反映了快速性一般一般 对定值系统衰减率要求为对定值系统衰减率要求为0.750.75 对随动系统衰减率要求为对随动系统衰减率要求为0.900.90131yy tgm31yyn 不振荡不振荡衰减衰减衰减衰减等幅等幅系统振荡系统振荡1041衰减比衰减比90206 612282800.3660.2210衰减指数衰减指数10.3440.2160阻尼系数阻尼系数10.90.750衰减率衰减率讨论：讨论：（对二阶系统）（对二阶系统）-j j不同阻尼比时二阶系统的阶跃响应曲线不同阻尼比时二阶系统的阶跃响应曲线1.1（过阻尼）（过阻尼）慢爬行过程；慢爬行过程；调节时间最长，无超调；调节时间最长，无超调；2
6、.=1（临界阻尼）（临界阻尼）慢爬行过程；慢爬行过程；响应速度比过阻尼快，无超调；响应速度比过阻尼快，无超调；3.01(欠阻尼）欠阻尼）振荡衰减过程；振荡衰减过程；选合理的选合理的值，可兼顾快速性和值，可兼顾快速性和平稳性；平稳性；4.=0（无阻尼）（无阻尼）等幅振荡过程，无稳态；等幅振荡过程，无稳态；一般地，通过对控制器调节规律和参数选择，可以使一般地，通过对控制器调节规律和参数选择，可以使使得控制系统的闭环极点发生改变。在相同的衰减率下，振使得控制系统的闭环极点发生改变。在相同的衰减率下，振荡频率越高则恢复时间越短；而在相同的振荡频率下，衰减荡频率越高则恢复时间越短；而在相同的振荡频率下，
7、衰减率越大则恢复时间越短。因此振荡频率也在一定程度上可作率越大则恢复时间越短。因此振荡频率也在一定程度上可作为衡量控制快速性的一个指标。为衡量控制快速性的一个指标。-j j控制器控制器广义被控对象广义被控对象给定值给定值被调量被调量-1-21-2被控对象的动态特性被控对象的动态特性一、基本概念一、基本概念 被控对象的动态特性是指被控对象的输入发生变化时，被控对象的动态特性是指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律其输出（被调量）随时间变化的规律。对于线性系统，其动态特性可用传递函数来描述。对于线性系统，其动态特性可用传递函数来描述。二、典型对象动态特性二、典型对象动态特性1
8、.典型实例分析典型实例分析 有自平衡单容对象有自平衡单容对象012KT sCFHRkTC RKkRH(s)G(s)=(s)水 容水 阻iQ0QkRHF（1）单容水箱）单容水箱1()ioiodHQQdtFQkQkH其中，物质平衡方程：物质平衡方程：在工作点线性化处理：在工作点线性化处理：01()2d HkkHdtFH传递函数：传递函数：阶跃响应：阶跃响应：有自平衡双容对象有自平衡双容对象2221212()1k RTT sTTsH(s)G(s)=(s)（2）双容水箱）双容水箱iQ1R2Q2R1H2H1F2F1Q 对物质平衡方程在工作点处进行对物质平衡方程在工作点处进行线性化处理后达到传递函数为：线
9、性化处理后达到传递函数为：111222,TF RTF R其中：阶跃响应：阶跃响应：纯迟延KQ0e e-s-sQ1Q0_Q2HSF1sR1Q10Q1QH2Q（3）带延长管的单容水箱）带延长管的单容水箱,1sKeT sH(s)G(s)=(s)其 中为 迟 延 时 间传递函数为：传递函数为：阶跃响应：阶跃响应：有迟延自衡单容对象有迟延自衡单容对象iQ2QkFh无自平衡单容对象无自平衡单容对象kH(s)1FG(s)=T=(s)FsTsk（1）典型自衡对象传递函数表达式）典型自衡对象传递函数表达式（2）典型非自衡对象传递函数表达式）典型非自衡对象传递函数表达式1=K响应自自衡衡率率速速度度-sKG(s)
10、=eTs+1-s1G(s)=eTs1=T响应速速度度2.归纳：归纳：三、工业过程动态特性的特点三、工业过程动态特性的特点无振荡无振荡稳定或中性稳定稳定或中性稳定有惯性或迟延有惯性或迟延非线性，但在工作点附近可线性化非线性，但在工作点附近可线性化 一、过程数学模型的表达形式与对模型的要求一、过程数学模型的表达形式与对模型的要求二、建立数学模型的两个基本方法二、建立数学模型的两个基本方法机理建模法机理建模法测试建模法测试建模法三、阶跃响应确定传递函数三、阶跃响应确定传递函数1 阶跃响应获取应注意的问题阶跃响应获取应注意的问题2 确定自衡对象传递函数确定自衡对象传递函数3 确定非自衡对象传递函数确定
11、非自衡对象传递函数1-3 过程数学模型及其建立方法过程数学模型及其建立方法2 被控对象数学模型的表达形式被控对象数学模型的表达形式按模型结构划分：按模型结构划分：输入输出模型输入输出模型状态空间模型状态空间模型连续系统模型连续系统模型离散系统模型离散系统模型按系统的连续性划分：按系统的连续性划分：3 被控对象数学模型的利用方式被控对象数学模型的利用方式 离线方式：离线方式：数学模型只是在进行控制系统的设计研究时或调试整定阶段中发挥数学模型只是在进行控制系统的设计研究时或调试整定阶段中发挥作用作用 在线方式：在线方式：数学模型作为一个组成部分嵌入控制系统中，具有实时性。数学模型作为一个组成部分嵌
12、入控制系统中，具有实时性。4 对被控对象数学模型的要求对被控对象数学模型的要求 一般不要求非常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性。一般不要求非常准确。闭环控制本身具有一定的鲁棒性。时域：微分方程、阶跃响应时域：微分方程、阶跃响应频域：传递函数频域：传递函数1 建模的目的：分析、设计、调试控制系统建模的目的：分析、设计、调试控制系统机理建模：机理建模：物质平衡方程物质平衡方程能量平衡方程能量平衡方程动量平衡方程动量平衡方程 输入输出微分方程输入输出微分方程 传递函数传递函数 在工作点附近线性化处理在工作点附近线性化处理测试建模：测试建模：用阶跃响应曲线建模（开环）用阶跃响应曲线建模（开环）用脉冲
13、响应曲线建模（开环）用脉冲响应曲线建模（开环）用正弦响应建模（开环）用正弦响应建模（开环）其他辨识方法建模其他辨识方法建模飞升曲线飞升曲线 阶跃响应获取应注意的问题阶跃响应获取应注意的问题（1）合理选择阶跃扰动的幅度）合理选择阶跃扰动的幅度(一般约为额定负荷的一般约为额定负荷的10%20%)（2）实际阀门只能以有限速度移动）实际阀门只能以有限速度移动一般认为阶跃信号是在一般认为阶跃信号是在t1/2时加入时加入（3）试验前确保被控对象处于稳定工况）试验前确保被控对象处于稳定工况考虑过程的非线性特性，应进行多次测试。考虑过程的非线性特性，应进行多次测试。（4）若过程不允许同一方向扰动加入，则采用矩
14、形脉冲扰动）若过程不允许同一方向扰动加入，则采用矩形脉冲扰动可从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应。可从脉冲响应曲线求出所需的阶跃响应。2 确定自衡对象近似传递函数确定自衡对象近似传递函数-sKeG(s)=Ts+1-s-sn12KeKeG(s)=G(s)=(Ts+1)(T s+1)(Ts+1)或典型自衡过程：典型自衡过程：一阶惯性环节一阶惯性环节用有理分式表示的传递函数用有理分式表示的传递函数选择哪种传递函数的形式，可依据以下两点：选择哪种传递函数的形式，可依据以下两点：对被控对象的验前知识的掌握对被控对象的验前知识的掌握对建立数学模型准确性的要求对建立数学模型准确性的要求 二阶或二阶或n阶惯性环
15、节阶惯性环节)(1)(101mnesasabsbsbsGsnnmm（1）确定）确定-sKeG(s)=Ts+1参数参数KT的作图法的作图法 t1/2处为扰动起点；处为扰动起点；在在s型响应曲线找拐点，并作切线；型响应曲线找拐点，并作切线；记交点记交点a、b和和cab 起点到起点到a的距离为的距离为；a点到点到c点的距离为点的距离为T；c0yK=（2）确定）确定-sKeG(s)=Ts+1参数的两点法参数的两点法 *y(t)yt=y()将响应曲线标幺将响应曲线标幺*0t yt=t-1-exp-tT 取取y*(t1)=0.39，取，取y*(t2)=0.63，记，记t1和和t2 2112T=2(t-t)
16、=2t-t 取取34t=0.8T+t=2T+验证验证34y*(t)=0.55y*(t)=0.87（3）确定）确定-s1212KeG(s)=TT(Ts+1)(T s+1)，参数的两点方法参数的两点方法 将响应曲线标幺并去掉纯迟延的到将响应曲线标幺并去掉纯迟延的到y*(t)取取y*(t1)=0.4，取，取y*(t2)=0.8，记，记t1和和t2若若0.320.46，则为高阶对象，则为高阶对象见表见表1-1（p.28)n t1/t21 0.3172 0.463 0.5344 0.5845 0.6186 0.6407 0.666 n t1/t28 0.6849 0.69910 0.71211 0.72
17、412 0.73413 0.74814 0.751=12nt+t1G(s)nT2.16Ts+1表表1-1 高阶对象中高阶对象中n与比值与比值t1/t2的关系的关系1110111(),()1mmmmnnnnb sbsbsbG snma sasa s根据根据Laplace变换的极限定理，有：变换的极限定理，有：000001lim()lim()lim()lim()tsssKh ts H ss G sG sbs定义：定义：100()()th tKhd，1110110lim()lim()tsKh tG sK ab101211()()()L h tKG sG sss根据拉氏变换的积分定理，有：（4）确定有
18、理分式参数的方法）确定有理分式参数的方法 （面积方法）（面积方法）00101121 102211 1220(1)(1)rrrrrrrKbKK abKK aK abKbKaKaK a 这种方法的关键在于求这种方法的关键在于求 值，值，求取比较困难求取比较困难。分别是：分别是：rK,0,1,2,rKrnm(),(),1,2,rh thtrnm的稳态值。rK解该方程组组要（解该方程组组要（n+m+1)个方程。个方程。这种方法适用于阶次较低的系统。这种方法适用于阶次较低的系统。定义：定义：2110()()th tKhd，2112211()()()L h tKG sG sss有：2221 10220li
19、m()lim()tsKh tG sK aK ab另一种面积方法描述方式另一种面积方法描述方式1()()1snnKG senma sa s当阶跃响应曲线不规则时，一般采用面积法：当阶跃响应曲线不规则时，一般采用面积法：1.把阶跃响应转化成把阶跃响应转化成无因次无因次的形式的形式2.截去纯迟延部分截去纯迟延部分 考虑系统的传递函数如下考虑系统的传递函数如下 系统的传递函数与微分方程存在一一对应的关系，可以通过求系统的传递函数与微分方程存在一一对应的关系，可以通过求取微分方程的系数来辨识系统的传递函数。在求得系统的放大取微分方程的系数来辨识系统的传递函数。在求得系统的放大倍数倍数K以后，我们要得到无
20、因次阶跃响应以后，我们要得到无因次阶跃响应(设设）。大）。大多数自平衡的工业控制对象的可以用下式来近似多数自平衡的工业控制对象的可以用下式来近似 面积法原则上可求出为任意阶的各系数，以为例面积法原则上可求出为任意阶的各系数，以为例，注意到，注意到 111(4 2()()().)1 1nnnnd y tdy tdy taaadtdtdt()y t1111(41().11)nnnnG sa sasa s0()y t2n n2()()|0,()|41(3)tttd y tdy ty tdtdt 将式将式(4-2)的的 项移至右边，在项移至右边，在 上积分，得上积分，得 定义定义 则由式则由式(4-3
21、)给出的初、终值条件可知，当给出的初、终值条件可知，当 时，时，如图所示，如图所示，的数的数值相当于图中的阴值相当于图中的阴影部分的面积。影部分的面积。210()()1(44)()tdy taa y ty t dtdtt 101()(46)tay t dt0,t()y t10(45)1()()tF ty t dt1a 将式将式 移到右边，定义移到右边，定义 利用式利用式(4-3)得，当得，当 时，时，依次类推，若依次类推，若 ，定义，定义 得到得到 面积法求传函的关键在于合理的选择系统的面积法求传函的关键在于合理的选择系统的阶次阶次，以及计算，以及计算各阶各阶的面积的面积 。判别阶次正确的标准
22、：。判别阶次正确的标准：各阶面积是否都大于零各阶面积是否都大于零。21120()()()47)ta y tF ta y t dtF tt 1()a y t22(48)aF2n 110()()()(49)tnnnF tFtay t dt()(4 10)nnaFia-seG(s)=Ts1naG(s)=T s(Ts+1)3由阶跃响应确定非自衡过程近似传递函数由阶跃响应确定非自衡过程近似传递函数一阶积分环节的多容过程一阶积分环节的多容过程非自衡过程传递函数为：非自衡过程传递函数为：一阶积分环节的纯迟延过程一阶积分环节的纯迟延过程*当对象的阶数当对象的阶数n6时，一般用多容过程传递函时，一般用多容过程传
23、递函数描述数描述（1）一阶积分的多容过程）一阶积分的多容过程1naG(s)=T s(Ts+1)-10na22n-1022na2n-1t-0Ta111y(t)=LTs(Ts+1)s1nTnT(n-1)TT1=L-+Tss1+Ts(1+Ts)(1+Ts)stn-2t1t=t-nT+Ten+(n-1)+TT2!T(n-1)!Ty*(t)+y(t)阶跃响应为阶跃响应为当当y*(t)0时时 ，记记tta有：有：tanT Tta/n*00aa t nTy(t)=-TT渐近线方程：渐近线方程：当当t0时，时，y*(t)0h h0a0aa0 nT0h=T nTtT=0h0h不能直接不能直接得到结果得到结果可以
24、直接可以直接得到结果得到结果当当ttanT时，时，y(ta)=y1(ta),值为值为：2n-1-n0aa T(n-2)nny(t)=en+n(n-1)+T2!(n-1)!2n-2-nay(t)(n-2)n(n-3)nn=e1+(n-1)+0h2!3!(n-1)!a0a t0 h=T由渐近线方程有：由渐近线方程有：*故故y(ta)/oh与与n为单值关系为单值关系n n1 12 23 34 45 56 6y(ty(ta a)/0h)/0h0 0368368 0 02712710 0224224 0 01951950 01751750 0161161表表1-2n、Ta、T参数的确定：参数的确定：n由由y(ty(ta a)/)/0h0h的值经查的值经查表表1-2确定；确定；Tta/n；0aa0 nTtT=0h0h1naG(s)=T s(Ts+1)非自衡过程非自衡过程-sa1G(s)=eT s00aaT=t=ohoh（2）有迟延的一阶积分对象）有迟延的一阶积分对象需要确定两个参数需要确定两个参数(T和和)。在在y（t）上作渐进线，取）上作渐进线，取ta=。*0a ty(t)=ohT渐近线方程：渐近线方程：
