1、一、什么是一点处的应力状态二、一点处应力状态的表示方法三、主平面、主应力一点的受力状态。应力单元体或6个应力分量s sxs szt txys sxs s yt tyxt tyzt txzt tzyt tzxs s ys1s2s3321 s ss ss s四、平面应力状态的斜截面上应力 t t s ss ss ss ss s 2sin2cos22xyyxyx 五、最大正应力和最小正应力22minmax22xyyxyxt ts ss ss ss ss ss s ）（yxxys ss st t 2 2tan0s sxt txys syt tyxt tyxt txys sxs syt yxs s s
2、sys sxt t t xy六、平面应力状态的主平面和主应力最大和最小正应力就是主应力。xyt tt t450s s1 t ts s1s s3 tts s3七、纯剪切应力状态分析八、空间应力状态一点的最大切应力为：231maxs ss st t 一点的最大正应力为：1maxs ss s 九、广义胡克定律 xzyyEs ss s s s 1 yxzzEs ss s s s 1Gxyxyt t Gyzyzt t Gzxzxt t zyxxEs ss s s s 1 13221s ss s s s E 21331s ss s s s E 32111s ss s s s Es1s2s3十、四种常用强度
3、理论rs其中，r相当应力。s s2s s1s s3s s rs s r相当强度条件：十一、复杂应力状态下的强度条件 s十二、相当应力11rs ss s 3212rs ss s s ss s 212132322214rs ss ss ss ss ss ss s 313rs ss ss s 十三、典型二向应力状态的相当应力223r4t ts ss s 224r3t ts ss s s ss st t工字形截面梁，材料为Q235钢，s=235MPa，b=380MPa，F=476kN，取安全系数n=2.5，试全面校核梁的强度。例3z202050030020解：许用应力94MPa5.2235s ns s
4、s s+366kN110kNm)330(kN+FAB3m3.9mA截面左侧内力最大，是危险截面。内力图如图所示，FAB3m3.9mA截面左侧内力最大，是危险截面。解：许用应力+366kN110kN94MPa5.2235s ns ss s内力图如图所示，2、弯曲切应力强度1、弯曲正应力强度3、腹板与翼板交界处的强度z202050030020abcm)330(kN+FR为什么要考虑腹板与翼板交界处的强度？stz202050030020A Acs sCt tCcmaxt tFAB3m3.9m20101 1036693 26020300z202050030020安全。btas1、弯曲正应力强度1250
5、0280 12540300 33 zI)mm(101 49 zIyMmaxmaxmax s s)MPa(89 9610127010330 s s 2、弯曲切应力强度)MPa(40 bISFzz*maxS t tbMPa80s s 223r4t ts ss s t t2 安全。12525020 az202050030020超过许用应力6%，不安全。3、腹板与翼板交界处的强度czccIMy s s)MPa(5.82 9610125010330 )MPa(5.28 bISFzzc*maxS t t20101 1036693 223r4cct ts ss s 225.2845.82 )MPa(2.10
6、0 s s A ACs sCt tC26020300 例1已知：F=180kN，l=1.5m，画出A点的应力单元体并求A点的主应力。z20300120108020解：tssx)mm(1046.148zI)mm(1065.435zIyMsbISFzzS*tFAll)MPa(74)MPa(29*zS115701016012020FlM21FFS21mkN135kN90861046.18010135101046.11065.41090853MPa 10MPa 48MPa10 ,0 ,MPa84321sss22minmax22xyyxyxtssssss）（MPa 29 ,0 ,MPa 74xyyxts
7、s22)29(274274）（tssx例2 已知：F=6.28kN，Me=47.1Nm，d=20mm，E=200GPa,=0.3。求圆杆表面 A点的主应力和沿1方向的线应变1。MeMeAFFststAtsTMeAFNFMeMeAFFAts解：AF s s)MPa(20)MPa(30 tWT t t MPa6.211.6MPa4 MPa6.21 ,0 ,MPa6.41321 s ss ss s163edM 22minmax22xyyxyxt ts ss ss ss ss ss s ）（)(13211s ss s s s E 6.213.06.411020013 610240 例2 已知：F=6.
8、28kN，Me=47.1Nm，d=20mm，E=200GPa,=0.3。求圆杆表面 A点的主应力和沿1方向的线应变1。例3A已知：圆杆直径d=20mm，求杆表面 A点的主应力和第四强度理论的相当应力r4AF=78.6NMe=78.6Nm0.5mAs st tAs st tWMs)MPa(503320103.3932tWTt316dT)MPa(50解：AF=78.6NMe=78.6Nm0.5m22minmax22tssss）（2250250250）（MPa)(311(MPa)85.06.78 MeMT mN 3.39mN 6.78As st t224r3tss)MPa(100MPa 31 ,0 ,MPa 81 321sss)(212132321ssss2132322214r21sssssss)8131(318121222)MPa(100或：
