集合的基本运算课堂课件北师大版1.pptx_163文库

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1、1.1.3集合的基本运算考纲要求：考纲定位重难突破1.掌握并集、交集、补集的定义2.会进行简单的并集、交集运算，会求给定子集的补集.重点：两个集合交并补集的含义及其求法难点：1.能用Venn图表达集合的并集和交集，体会数形结合思想.2.交、并、补集的综合运算.一、并集与交集的相关概念 1并集知识点聚焦：3 2交集知识点聚焦：4 二、交集、并集的性质知识点聚焦：5 并集并集交集交集简单性质简单性质AA A；A A AA A；A 常用结论常用结论ABBA；A(AB)；B(AB)；ABBABABBA；(AB)A；(AB)B；ABBBA集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基

3、有限，则直接根据并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性(2)若集合中元素个数无限，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但是要注意含“”用实心点表示，不含“”用空心点表示方法归纳：8集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）探究一并集的运算9集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：10集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【例】(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则AB_.(2)已知集合Ax|x5，集合Bx|xm，且A

4、Bx|5x6，则实数m_.探究二交集的运算11集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【解析】(1)Ax|x1或x2，Bx|x2或x3，AB2(2)结合数轴：由图可知m6.【答案】(1)2(2)6解析：12集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）此类题目应首先看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析出结果，此时要注意，当端点不在集合中时，应当用“空心圈”表示方法归纳：13集合的基本运算课堂课件北师

6、集性质的运用16集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：17集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：18集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：19集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：20集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）已知两个集合的关系，当两个集合一个确定，一个不确定时，需要考虑空集的情况，解答此类问题时应先根据题目给出

7、的条件确定A、B的包含关系再求解方法归纳21集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）探究三交集、并集性质的运用22集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：23集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）三、全集如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作 U .知识点聚焦：24集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）四、补集知识点聚焦：25集合的基本运算课堂课件

8、北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）五、性质A(UA)U，A(UA)，U(UA)A，UU，U U，U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)知识点聚焦：26集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【例】已知全集Ux|x取不大于30的质数，A，B是U的两个子集，且A(UB)5,13,23，(UA)B11,19,29，(UA)(UB)3,7，求集合A、B.探究四求补集的简单运算27集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【例】已知全集Ux|x取不大于30的质数，

9、A，B是U的两个子集，且A(UB)5,13,23，(UA)B11,19,29，(UA)(UB)3,7，求集合A、B.【解析】因为U2,3,5,7,11,13,17,19,23,29如图表示出AB，A(UB)，(UA)B，(UA)(UB)，得U(AB)3,7，AB2,17，所以A2,5,13,17,23，B2,11,17,19,29解析：28集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）将题设中的信息汇集到Venn图中，使抽象的集合运算建立在直观的形象思维基础之上，能帮助我们深刻理解、记忆函数的概念、运算及其相互关系，为问题解决创设有益情境方法归纳29集

10、合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【练】已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9探究四求补集的简单运算30集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【练】已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9【解析】做出表示集合U，A，B的Venn图：可知：A(AB)(UB)A393,9【答案】D解析：31集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合

12、合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解在解答过程中常常借助于Venn图来求解这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错(2)如果所给集合是无限集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，这样处理比较形象直观，解答过程中注意边界问题方法归纳34集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【练】设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.探究四求补集的简单

14、师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【例】已知全集S1,3，x33x22x，A1，|2x1|，如果SA0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由【解析】如SA0，0S且0 A，于是有x33x22x0，x(x1)(x2)0，即x10，x21，x32.当x0时，|2x1|1不合题意；当x1时，|2x1|3,3S；当x2时，|2x1|5，但5 S.因此，实数x的值存在，x1.解析：38集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）对于含有参数的交、并、补问题，依据题目条件求出参数值后，需将参数值代回检验，舍去

15、不符合题意的参数值方法归纳39集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【练】设全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，且UA5，求实数a的值探究五和补集有关的参数问题40集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【练】设全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，且UA5，求实数a的值【解析】UA5，5U且5 A.a22a35，解得a2或a4.当a2时，|2a1|35；a4时，|2a1|95，但9 U，a4(舍去)，a2.解析：41集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件

16、北师大版1（精品课件）【例】已知集合Ax|xa，Bx|1x3，若A(RB)R，求实数a的取值范围探究六集合交、并、补的综合运算42集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【例】已知集合Ax|xa，Bx|1x3，若A(RB)R，求实数a的取值范围【解析】Bx|1x3，RBx|x1或x3，因而要使A(RB)R，结合数轴分析(如图)，可得a3.解析：43集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）(1)与集合的交、并、补运算有关的参数问题一般利用数轴求解，涉及集合间关系时不要忘掉空集的情形(2)不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，还要注意补集是全集的子集方法归纳44集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）【练】设全集UR，Mx|3ax2a5，Px|2x1，若M UP，求实数a的取值围探究六集合交、并、补的综合运算45集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）解析：46集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）集合的基本运算课堂课件北师大版1（精品课件）

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