1、EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展一、翼型的定义一、翼型的定义 在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动部件。件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动部件。一般飞机都有对称面，如一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。剖面称作为翼剖面或翼型。翼型是机翼和尾翼成形重翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞要组成部分，其直接影响到飞机的气
2、动性能和飞行品质。机的气动性能和飞行品质。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展翼型按速度分类有翼型按速度分类有低速翼型低速翼型亚声速翼型亚声速翼型超声速翼型超声速翼型EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展翼型按形状分类有翼型按形状分类有圆头尖尾形圆头尖尾形尖头尖尾形尖头尖尾形圆头钝尾形圆头钝尾形EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展二、翼型的几何参数二、翼型的几何参数NACA 4415前缘厚度中弧线后缘弯度弦线弦长b 后缘角后缘角EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展1 1
3、、弦长、弦长 前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用b b表示，或者前、表示，或者前、后缘在弦线上投影之间的距离。后缘在弦线上投影之间的距离。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展2 2、翼型表面的无量纲坐标、翼型表面的无量纲坐标翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：)()()
4、()(xfbxfbyyxfbxfbyylllluuuu10 xEXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展通常翼型的坐标由离散的数据表格给出：通常翼型的坐标由离散的数据表格给出：EXIT在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会（National Advisory Committee for Aeronautics，缩写为NACA，后来为NASA，National Aeronautics and Space Administration）对低速翼型进行了系统的实验研究。（2）面源函数的基本特性+迎角问题（迎角不为零的平板绕流）翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影
5、响到飞机的气动性能和飞行品质。但当迎角超过失速迎角，翼型上有很显著的分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。8 实用低速翼型的气动特性5、翼型的阻力特性与极曲线（3）求迎角弯度的气动特性控制点处的压强系数分布为翼型上下表面y向高度中点的连线称为翼型中弧线。这个临界迎角也称为失速迎角。3 低速翼型的低速气动特性概述儒可夫斯基（Joukowski，18471921），俄国数学家和空气动力学家。4 库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量的确定薄翼型理论只适用于绕薄翼型小迎角的流动。：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数时，。翼型的阻力特性可用Cx-曲线表示，但在飞机设计上常用Cy-Cx曲线来表示翼型的升阻
6、特性，称为极曲线（由德国航空先驱李林达尔（Otto Lilienthal，1834-1906）提出的）。把弯度和迎角作用合起来处理，称为迎角弯度问题，因此对于小迎角的薄翼型绕流，升力和力矩可用小迎角中弧线弯板的绕流确定。后缘分离的发展是比较缓慢的，流谱的变化是连续的，失速区的升力曲线也变化缓慢，失速特性好。1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展3 3、弯度、弯度 弯度的大小用中弧线上最高点的弯度的大小用中弧线上最高点的y y向坐标来表示。此值向坐标来表示。此值通常也是相对弦长表示的。通常也是相对弦长表示的。翼型上下表面翼型上下表面y y向高度中点的连线称为翼型中弧线。向高
7、度中点的连线称为翼型中弧线。如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对称翼型。称翼型。如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展中弧线中弧线y y向坐标（弯度函数）为：向坐标（弯度函数）为：)(21)(luffyybyxy相对弯度相对弯度maxfybff最大弯度位置最大弯度位置bxxffEXIT在一级近似条件下，求解薄翼型的升力和力矩的问题，可归纳为在满足下列条件下，面涡强度沿弦线的分布。可见，在小扰动下，扰动速度势方程、物面边界条件、翼面压强
8、系数均可进行线化处理。1 翼型的几何参数及其发展在迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎角的二次方成正比。其中，mz0为零升力矩系数1 翼型的几何参数及其发展1、库塔-儒可夫斯基后缘条件翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能和飞行品质。4 库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量的确定25，常用的NACA翼型的 和 有表可查。（3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。随时间的发展，翼面上边界层形成，下翼面气流绕过后缘时将形成很大的速度，压力很低，从有后缘点到后驻点存在大的逆压梯度，造成边界层分离，从产生一个逆时针的环量，称为起动涡。根
9、据Bernoulli方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。在平面理想势流中，根据势流叠加原理和孤立奇点流动，可得到某些规则物体的绕流问题。在迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎角的二次方成正比。时，。（c）扰动速度势函数的线性叠加另外，除上述三种分离外，还可能存在混合分离形式，气流绕翼型是同时在前缘和后缘发生分离。1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展厚度分布函数为：厚度分布函数为：)(21)(luccyybyxy相对厚度相对厚度maxmax22ccybybcc最大厚度位置最大厚度位置bxx
10、cc4 4、厚度、厚度EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展5 5、前缘半径、前缘半径 ，后缘角，后缘角Lr 翼型的前缘是圆的，要很精确地画出前缘附近的翼型翼型的前缘是圆的，要很精确地画出前缘附近的翼型曲线，通常得给出前缘半径。这个与前缘相切的圆，其圆曲线，通常得给出前缘半径。这个与前缘相切的圆，其圆心在心在 处中弧线的切线上。处中弧线的切线上。05.0 x翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展三、翼型的发展三、翼型的发展 对于不同的飞行速度，机翼
11、的翼型形状是不同的。如对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散MaMa数，数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。、尖尾形翼型。通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力小。
12、小。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 对翼型的研究最早可追溯到对翼型的研究最早可追溯到1919世纪后期世纪后期，那时的人们已经知道带有一定安装角的平，那时的人们已经知道带有一定安装角的平板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产生更大的升力和效率。生更大的升力和效率。鸟翼具有弯度和大展弦比的特征鸟翼具有弯度和大展弦比的特征平板翼型效率较低，失速迎角很小平板翼型效率较低，失速迎角很小将头部弄弯以后的平板翼型，将头部弄弯以后的平板翼型，失速迎角有所增加失
13、速迎角有所增加EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 18841884年，年，H.F.H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，后来他为这些翼型申请了专利。后来他为这些翼型申请了专利。早期的风洞早期的风洞EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 与此同时，德国人奥托与此同时，德国人奥托利林塔尔设计并测试了许多曲利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半关键是
14、机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。径和厚度分布。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 美国的赖特特兄弟美国的赖特特兄弟所使用的翼型与利林所使用的翼型与利林塔尔的非常相似，薄塔尔的非常相似，薄而且弯度很大。这可而且弯度很大。这可能是因为早期的翼型能是因为早期的翼型试验都在极低的雷诺试验都在极低的雷诺数下进行，薄翼型的数下进行，薄翼型的表现要比厚翼型好。表现要比厚翼型好。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型，有的
15、很有名，如翼型，有的很有名，如RAF-6RAF-6，Gottingen 387Gottingen 387，Clark YClark Y。这些翼型成为这些翼型成为NACANACA翼型家族的鼻祖。翼型家族的鼻祖。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 在上世纪三十年代初期，在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会（美国国家航空咨询委员会（National Advisory Committee for AeronauticsNational Advisory Committee for Aeronautics，缩写为缩写为NACANACA，后来为后来为NASANAS
16、A，National Aeronautics and Space National Aeronautics and Space AdministrationAdministration）对低速翼型进行了系统的实验研究。他们）对低速翼型进行了系统的实验研究。他们发现当时的几种优秀翼型的折算成相同厚度时，厚度分布规发现当时的几种优秀翼型的折算成相同厚度时，厚度分布规律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证律几乎完全一样。于是他们把厚度分布就用这个经过实践证明，在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为明，在当时认为是最佳的翼型厚度分布作为NACANACA翼型族的厚翼型族的厚度分布。厚度分布函数
17、为：度分布。厚度分布函数为：)10150.028430.035160.012600.029690.0(2.0432xxxxxcyc 最大厚度为最大厚度为 。%30cxEXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展19321932年，确定了年，确定了NACANACA四位数翼型族。四位数翼型族。12)21()1(0)2(2222x x xxxxxfyxx xxxxfyfffffffff式中，式中，为相对弯度，为相对弯度，为最大弯度位置。为最大弯度位置。ffx例例:NACANACA 2%f 40%fx 12%c 中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相切。中弧线取两段抛物线，在
18、中弧线最高点二者相切。EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展19351935年，年，NACANACA又确定了五位数翼型族。又确定了五位数翼型族。五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。不同的是中五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。不同的是中弧线。它的中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。弧线。它的中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。例例:NACA12%c 2 3 0 1 23.020322320设设设设yyCC%15%302ffxx：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数：来流与前缘中弧线平行时的理论升力系数设设yC中弧线中弧线0 0：简单型：简单型1 1
19、：有拐点：有拐点EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 1939 1939年，发展了年，发展了NACA1NACA1系列层流翼型族。其后又相继发系列层流翼型族。其后又相继发展了展了NACA2NACA2系列，系列，3 3系列直到系列直到6 6系列，系列，7 7系列的层流翼型族。系列的层流翼型族。层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上层流翼型是为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上翼面的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。翼面的顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。EXIT这样，翼型后驻点的位置向后移动。后缘分离的发展是比较缓慢的，流谱的变化
20、是连续的，失速区的升力曲线也变化缓慢，失速特性好。前后缘点的连线称为翼型的几何弦。在物面外任意一点的流函数为绕面涡封闭周线的环量为翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：（2）对于一定形状的翼型，只要给定绕流速度和迎角，就有一个固定的速度环量与之对应，确定的条件是库塔条件。有正迎角时，上下翼面的边界层位移厚度不一样厚，其效果等于改变了翼型的中弧线及后缘位置，从而改小了有效的迎角。将头部弄弯以后的平板翼型，失速迎角有所增加对前缘取矩，得俯仰力矩为2、翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线美国的赖特特兄弟所使用的翼型与利林塔尔的非常相似，薄而且弯度很大。（1）流体粘性和翼型的尖后缘是产生起动
21、涡的物理原因。为力矩曲线斜率，也是负值。前后缘点的连线称为翼型的几何弦。把弯度和迎角作用合起来处理，称为迎角弯度问题，因此对于小迎角的薄翼型绕流，升力和力矩可用小迎角中弧线弯板的绕流确定。对于任意形状的翼型精确给出分布源函数或分布涡是不容易的。（3）薄翼型小迎角下的势流分解通常用数值计算方法进行。对每个控制点应用上式，可建立n阶线性微分方程。在弯度、厚度、迎角均为小量的假设下，如只保留一阶小量，得到1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展EXIT1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 1967 1967年美国年美国NASANASA兰利研究中心的兰利研究
22、中心的WhitcombWhitcomb主要为了提高主要为了提高亚声速运输机阻力发散亚声速运输机阻力发散MaMa数而提出来超临界翼型的概念。数而提出来超临界翼型的概念。EXIT1.2 1.2 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数1 1、翼型的迎角与空气动力、翼型的迎角与空气动力 在翼型平面上，把来流在翼型平面上，把来流V V与翼弦线之间的夹角定义为翼与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。偏为负。翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机翼在展向
23、取单位展长所受的气动力。翼在展向取单位展长所受的气动力。EXIT1.2 1.2 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数 当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p p（垂直于翼面）和摩擦切应力垂直于翼面）和摩擦切应力（与翼面相切），它们将产生一（与翼面相切），它们将产生一个合力个合力R R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分量为阻力量为阻力X X，在垂直于来流方向的分量为升力，在垂直于来流方向的分量为升力Y Y。dspAdspN)sincos()sincos(22NAREXIT1.2 1.
24、2 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数翼型升力和阻力分别为翼型升力和阻力分别为cossinsincosANXANY 空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力中心，力矩为零。如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如中心，力矩为零。如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气动中心力矩。规定使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型的气动中心力矩。规定使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型的气动中心为动中心为0.25b0.25b，大多数翼型在，大多数翼型在0.23b
25、-0.24b0.23b-0.24b之间，层流翼型之间，层流翼型在在0.26b-0.27b0.26b-0.27b之间。之间。ydspxdspMz)sincos()sincos(EXIT2 2、空气动力系数、空气动力系数1.2 1.2 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数翼型无量纲空气动力系数定义为翼型无量纲空气动力系数定义为升力系数升力系数bVYCy221阻力系数阻力系数bVXCx2212221bVMmzz俯仰力矩系数俯仰力矩系数EXIT1.2 1.2 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数 由空气动力实验表明，对于给定的翼型，升力是下列变由空气动力实验表明，对于给定的翼型，升力是下列变量的函数：
26、量的函数：),(bVfY根据量纲分析，可得根据量纲分析，可得),(Re,),(Re,),(Re,MafmMafCMafCmzxxyy 对于低速翼型绕流，空气的压缩性可忽略不计，但必须对于低速翼型绕流，空气的压缩性可忽略不计，但必须考虑空气的粘性。因此，气动系数实际上是来流迎角和考虑空气的粘性。因此，气动系数实际上是来流迎角和ReRe数数的函数。至于函数的具体形式可通过实验或理论分析给出。的函数。至于函数的具体形式可通过实验或理论分析给出。对于高速流动，压缩性的影响必须计入，因此对于高速流动，压缩性的影响必须计入，因此MaMa也是其也是其中的主要影响变量。中的主要影响变量。EXIT对于任意形状的
27、翼型精确给出分布源函数或分布涡是不容易的。1932年，确定了NACA四位数翼型族。Cy=0的阻力系数称为零升阻力系数，Cx0表示。3、翼型的纵向力矩特性（3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。对于任意形状的翼型精确给出分布源函数或分布涡是不容易的。这时气流分成分离区内部的流动和分离区外部的主流两部分。随时间的发展，翼面上边界层形成，下翼面气流绕过后缘时将形成很大的速度，压力很低，从有后缘点到后驻点存在大的逆压梯度，造成边界层分离，从产生一个逆时针的环量，称为起动涡。1 翼型的几何参数及其发展翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：5 任意翼型的位
28、流解法在物面外任意一点的流函数为随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型，有的很有名，如RAF-6，Gottingen 387，Clark Y。对曲面的面涡布置也是如此。1 翼型的几何参数及其发展1 翼型的几何参数及其发展在平面理想势流中，根据势流叠加原理和孤立奇点流动，可得到某些规则物体的绕流问题。（2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去。（3）求迎角弯度的气动特性3 低速翼型的低速气动特性概述1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低
29、速气动特性概述1 1、低速翼型绕流图画、低速翼型绕流图画低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。总体流动特点是总体流动特点是（1 1）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；EXIT粘性对阻力和最大升力系数、翼型分离绕流的气动特性曲线影响较大，不能忽略。随着迎角的增加，分离点逐渐向前缘发展。2、翼型表面的无量纲坐标5 任意翼型的位流解法10965/度，实验值略小。实际计算结果表明，只要n值取得足够大，数值结果和试验结果符合得较好。8
30、实用低速翼型的气动特性（5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点。对前缘取矩，得俯仰力矩为（3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。由翼面流线的边界条件为1935年，NACA又确定了五位数翼型族。Cy=0的阻力系数称为零升阻力系数，Cx0表示。环量产生的物理原因如何？弯度和迎角问题产生的流动上下不对称，压差作用得到升力和力矩。翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：根据Bernoulli方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。与此同时，德国人奥托利林塔尔设计并测
31、试了许多曲线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。因为翼型弯度一般很小，中弧线和弦线差别不大，因而在中弧线上布涡可近似用在弦线上布涡来代替，翼面上y方向的扰动速度可近似用弦线上的值取代。3 低速翼型的低速气动特性概述1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（2 2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺
32、壁面流去，在后缘处流动去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去。平滑地汇合后下向流去。（3 3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。根据速到最大值，然后逐渐减速。根据BernoulliBernoulli方程，压力分方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特
33、性概述（5 5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点。定是后驻点。（4 4）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前缘，最大缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述2 2、翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线、翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线 一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系数一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系
34、数曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。NACA 23012 NACA 23012 的气动特性曲线的气动特性曲线 EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（1 1）在升力系数随迎角的变化曲线中，在迎角较小时是一）在升力系数随迎角的变化曲线中，在迎角较小时是一条直线，这条直线的斜率称为升力线斜率，记为条直线，这条直线的斜率称为升力线斜率，记为ddCCyy这个斜率，薄翼的理论值等于这个斜率，薄翼的理论值等于2 2/弧度，即弧度，即0.10965/0.10965/度，实验度，实验值略小。值略小。NACA 23012NACA 23012
35、的是的是0.105/0.105/度，度，NACA 631-212NACA 631-212的是的是0.106 0.106/度。实验值所以略小的原因在于实际气流的粘性作用。有正度。实验值所以略小的原因在于实际气流的粘性作用。有正迎角时，上下翼面的边界层位移厚度不一样厚，其效果等于迎角时，上下翼面的边界层位移厚度不一样厚，其效果等于改变了翼型的中弧线及后缘位置，从而改小了有效的迎角。改变了翼型的中弧线及后缘位置，从而改小了有效的迎角。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（2 2）对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通）对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通
36、过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角 0 0 ，而过后缘点，而过后缘点与几何弦线成与几何弦线成 0 0 的直线称为零升力线。一般弯度越大，的直线称为零升力线。一般弯度越大，0 0越大。越大。EXIT翼型纵向力矩特性通常用mzCy曲线表示。空气动力矩取决于力矩点的位置。4 库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量的确定如翼型的相对厚度12%，或迎角较大，薄翼型理论和实验值相差较大，需要用厚翼理论计算。5、翼型的阻力特性与极曲线1 翼型的几何参数及其发展将头部弄弯以后的平板翼型，失速迎角有所增加（3）求迎角弯度的气动特性（2）若翼型后缘角0，后缘点是后驻点。时
37、，。为力矩曲线斜率，也是负值。例如，通过直匀流与点源和点汇的叠加，可获得无环量的圆柱绕流；绕矩形周线的速度环量为粘性对阻力和最大升力系数、翼型分离绕流的气动特性曲线影响较大，不能忽略。（2）对于一定形状的翼型，只要给定绕流速度和迎角，就有一个固定的速度环量与之对应，确定的条件是库塔条件。翼型无量纲空气动力系数定义为因此，确定升力特性曲线的三个参数是，升力线斜率，零升迎角，最大升力系数（失速迎角）。3 低速翼型的低速气动特性概述绕矩形周线的速度环量为过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（3 3）当迎角大
38、过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，）当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界迎角为临界迎角 。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。ljEXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述yC1max2max1
39、2,yyljljCC以及失速后的以及失速后的 曲线受粘性影响较大，当曲线受粘性影响较大，当时，时，。maxyljC、12ReRe EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述12xxCC时，时，。12ReRe（4 4）阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时）阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角变化不大；，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角变化不大；在迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎在迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎角的二次方成正比。角的二次方成正比。后，分离区扩
40、及整个上翼面，后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。阻力系数大增。但应指出的是无论摩擦阻力，还是压差阻但应指出的是无论摩擦阻力，还是压差阻力，都与粘性有关。因此，阻力系数与力，都与粘性有关。因此，阻力系数与ReRe数存在密切关系。数存在密切关系。ljxC2Re1Re0EXIT（5 5）m mz1/4z1/4(对对1/41/4弦点取矩的力矩系数弦点取矩的力矩系数)力矩系数曲线，在失力矩系数曲线，在失速迎角以下，基本是直线。如改成对实际的气动中心取矩，速迎角以下，基本是直线。如改成对实际的气动中心取矩，那末就是一条平直线了。但当迎角超过失速迎角，翼型上有那末就是一条平直线了。但当迎角超过失速迎角
41、，翼型上有很显著的分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。很显著的分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述EXIT3 3、翼型失速、翼型失速1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述 随着迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。随着迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。这是气流绕过翼型时发生分离的结果。这是气流绕过翼型时发生分离的结果。翼型的失速特性是指在最大升力系数附近的气动性能。翼型的失速特性是指在最大升力系数附近的气动性能。翼型分离现象与翼型背风面上的流动情况和压力分布翼型分离现象
42、与翼型背风面上的流动情况和压力分布密切相关。密切相关。在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压到翼型后缘点处（逆压梯度区），随着迎角的增加，前驻点向到翼型后缘点处（逆压梯度区），随着迎角的增加，前驻点向后移动，气流绕前缘近区的吸力峰在增大，造成峰值点后的气后移动，气流绕前缘近区的吸力峰在增大，造成峰值点后的气流顶着逆压梯度向后流动越困难，气流的减速越严重。流顶着逆压梯度向后流动越困难，气流的减速越严重。EXIT这不仅促使边界层增
43、厚，变成湍流，而且迎角大到一定程度这不仅促使边界层增厚，变成湍流，而且迎角大到一定程度以后，逆压梯度达到一定数值后，气流就无力顶着逆压减速以后，逆压梯度达到一定数值后，气流就无力顶着逆压减速了，而发生分离。这时气流分成分离区内部的流动和分离区了，而发生分离。这时气流分成分离区内部的流动和分离区外部的主流两部分。外部的主流两部分。1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述 在分离边界（称为自由边界）上，二者的静压必处处相在分离边界（称为自由边界）上，二者的静压必处处相等。分离后的主流就不再减速不再增压了。分离区内的气流等。分离后的主流就不再减速不再增压了。分离区内的气流
44、，由于主流在自由边界上通过粘性的作用不断地带走质量，由于主流在自由边界上通过粘性的作用不断地带走质量，中心部分便不断有气流从后面来填补，而形成中心部分的倒中心部分便不断有气流从后面来填补，而形成中心部分的倒流。流。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述小迎角翼型附着绕流小迎角翼型附着绕流大迎角翼型分离绕流大迎角翼型分离绕流EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述大迎角翼型分离绕流大迎角翼型分离绕流翼型分离绕流翼型分离绕流EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述 根据大量实验，在大根据大
45、量实验，在大ReRe数下，翼型分离可根据其厚度数下，翼型分离可根据其厚度不同分为：不同分为：（1 1）后缘分离（湍流分离）后缘分离（湍流分离）这种分离对应的翼型厚度大于这种分离对应的翼型厚度大于12%-15%12%-15%。这种翼型头部的负压不是特别大，分离这种翼型头部的负压不是特别大，分离是从翼型上翼面后缘近区开始的。是从翼型上翼面后缘近区开始的。随着迎角的增加，分离点逐渐向前缘发随着迎角的增加，分离点逐渐向前缘发展。展。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述起初升力线斜率偏离直线，当迎角达到一定数值时，分离起初升力线斜率偏离直线，当迎角达到一定数值时，
46、分离点发展到上翼面某一位置时（大约翼面的一半），升力系点发展到上翼面某一位置时（大约翼面的一半），升力系数达到最大，以后升力系数下降。数达到最大，以后升力系数下降。后缘分离的后缘分离的发展是比较缓慢发展是比较缓慢的，流谱的变化的，流谱的变化是连续的，失速是连续的，失速区的升力曲线也区的升力曲线也变化缓慢，失速变化缓慢，失速特性好。特性好。EXIT2 翼型的空气动力系数其中，0为翼型的零升力迎角，由翼型的中弧线形状决定，对于对称翼型0=0，非对称翼型0 0。绕面涡封闭周线的环量为（2）若翼型后缘角0，后缘点是后驻点。5 任意翼型的位流解法时，。薄翼型绕流=弯度问题（中弧线弯板零迎角绕流）对曲面的
47、面涡布置也是如此。1 翼型的几何参数及其发展翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：如翼型的相对厚度12%，或迎角较大，薄翼型理论和实验值相差较大，需要用厚翼理论计算。（3）当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界迎角 。式中，为相对弯度，为最大弯度位置。迎角越小，压力中心越靠后。（3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压到翼型后缘
48、点处（逆压梯度区），随着迎角的增加，前驻点向后移动，气流绕前缘近区的吸力峰在增大，造成峰值点后的气流顶着逆压梯度向后流动越困难，气流的减速越严重。以及失速后的 曲线受粘性影响较大，当翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。迎角越小，压力中心越靠后。其中，mz0为零升力矩系数1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（2 2）前缘分离（前缘短泡分离）前缘分离（前缘短泡分离）气流绕前缘时负压很大，从而产生很大的逆压梯度，即气流绕前缘时负压很大，从而产生很大的逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近发生流动分离，分离后的边界层使在不大迎角下，前缘附近发生流动分离，分离后的边
49、界层转捩成湍流，从外流中获取能量，然后再附到翼面上，形成转捩成湍流，从外流中获取能量，然后再附到翼面上，形成分离气泡。分离气泡。中等厚度的翼型（厚度中等厚度的翼型（厚度6%-9%6%-9%），前缘半径较小。），前缘半径较小。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述 起初这种短气泡很短，只有弦长的起初这种短气泡很短，只有弦长的1%1%，当迎角达到失速角，当迎角达到失速角时，短气泡突然打开，气流不能再附，导致上翼面突然完全分时，短气泡突然打开，气流不能再附，导致上翼面突然完全分离，使升力和力矩突然变化。离，使升力和力矩突然变化。EXIT1.3 1.3 低速翼型的
50、低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（3 3）薄翼分离（前缘长气泡分离）薄翼分离（前缘长气泡分离）薄的翼型（厚度薄的翼型（厚度4%-6%4%-6%），前缘半径更小。），前缘半径更小。气流绕前缘时负压更大，从而产生很大的逆压梯度，气流绕前缘时负压更大，从而产生很大的逆压梯度，即使在不大迎角下，前缘附近引起流动分离，分离后的边即使在不大迎角下，前缘附近引起流动分离，分离后的边界层转捩成湍流，从外流中获取能量，流动一段较长距离界层转捩成湍流，从外流中获取能量，流动一段较长距离后再附到翼面上，形成长分离气泡。后再附到翼面上，形成长分离气泡。EXIT1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼
