1、资金间价值 实务中，一般用通货膨胀极低条件下的实务中，一般用通货膨胀极低条件下的国债利率表示。国债利率表示。，每期的利息收入在下一期不作为本金每期的利息收入在下一期不作为本金,不产生新的利息收入。不产生新的利息收入。F=P+I=P+Pin =P(1+i n)解：解：F=P(1+i n)=20 000（1+5%3）=2023-1-25inFP1v单利终值与单利现值互为逆运算单利终值与单利现值互为逆运算。数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介F=P(1+i n)年每年年末可得到投资收益3万元。例：某公司甲项目预计投资800万元，在第四、五、六、七年末均能获得收益300万元，该公司要求的最低收
2、益率为10%，请为该公司做出决策。期数为两个以上。实践中，学费/折旧/租金/养老金等属于年金。方法2:计算计息期实际利率(i)解：P=20 000,A=4 000,n=9，“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方20 000=4 000(P/A,i,9)在实践中，无期限债券、优先股股利、奖励基金等都属于永续年金。年每年年末可得到投资收益3万元。1、终值（Future value，F）：P38方法1:计算年实际利率(i)三、资金时间价值与利率的关系钱钱4%611000001inFP解：指每期的利息收入在下一期转化为本金指每期的利息收入在下一期转化为本金,产生新的利息收入。产生新的利息收入。202
3、3-1-25),(),/()1(niPniPFPFiPn复利终值系数4026.11000)5%,7,/(),/()1(PFPniPFPFiPn2023-1-25 ）复利现值系数（niFniFPFiFPn,),/()1(注意注意解：解：P=F（P/F，6%，8）=1000 0000.6274=间隔期相同；1、复利终值计算（F，已知P求F）又称将来值/本利和，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。2、复利现值计算（P,已知F求P）单利计算复利计算（一般按复利计算）2什么是终值、现值？方法2:计算计息期实际利率(i)三、资金时间价值与利率的关系1、终值（Future value，F）：P38第2章
4、 资金时间价值 作业（2）五、内插法应用求利率和期限:P49F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-11、递延年金终值:P461、终值（Future value，F）：P382、单利现值计算（P）实践中，学费实践中，学费/折旧折旧/租金租金/养老金等属于年金。养老金等属于年金。0F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1F=?AAAAA2023-1-25 ),/(1)1(niAFAFiAFin)(71.5636371.5100)5%,6,/(),/(万万元元AFAniAFAFP42:P42:例例2-52-52、复利现值计算（P,已知F求P）3、递延年金：经过一定
5、时期后才发生；第2章 资金时间价值 作业（2）假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的注意：复利现值系数与复利终值系数互为倒数。F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-14、永续年金：永远持续发生。例:某企业每年末向银行存入100万元,年利率为%,求5年后应获得的总金额?第一节 资金时间价值概述2、单利现值计算（P）13 5.第2章 资金时间价值 作业（1）3、递延年金：经过一定时期后才发生；指每期的利息收入在下一期转化为本金,二、时间价值的计算方法（两种）),/(1),/(1)1(niAFFniFAFiFAin（万元）解：01.23223196.010003101.41100
6、04%,5,/11000),/(AFniFAFA),/()1(1niAPAiAPin 不值得投资。（万元）万元解：3800)(8.34235595.8400)15%,8,/(400),/(APniAPAP),/(1),/()1(1niAPPniPAPiPAin)(4.2182184.01000)5797.4/1(1000)5%,3,/(1),/(万元APPniPAPA2023-1-25 1)1,/()1)(,/(),/()1(niAFAiniAFAniAFiAF1、终值（Future value，F）：P38数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介(1)递延年金终值的计算和普通年金终值相同
7、。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方每期的利息收入在下一期不作为本金,单利终值与单利现值互为逆运算。解：P=20 000,A=4 000,n=9，五、内插法应用求利率和期限:P49第三节 年金的含义与种类二、即付年金计算1.在实践中，无期限债券、优先股股利、奖励基金等都属于永续年金。例：假设某企业有一笔4年后到期的借款,数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为5%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？指每期的利息收入在下一期转化为本金,4举例说明偿债基金、资本回收额在实践中的应用？4、永续年金：永远持续发生。)(3641 16410.41000 1)4%,10,/(1
8、000 1)1,/()1万元预付年金终值系数年金（普通年金终值AFniAFAiF2023-1-25 1)1,/)1(),/(niAPAiniAPAP，（应该租赁。万元万元，（5000)(14.4348 12469.6600 1)110%,8,/(600 1)1,/APniAPAP),/(niAFAF2023-1-252.2.递延年金的现值递延年金的现值100100100100mn为连续收支期数为递延期，nmmiFPniAPAP),/(),/(不应该投资。（万元）万元800)(46.7147513.01699.3300)3%,10,/()4%,10,/(3),/(),/(FPAPmiFPniAP
9、AP2023-1-253、递延年金：经过一定时期后才发生；4、永续年金：永远持续发生。在实践中，无期限债券、优先股股利、奖励基金等都属于永续年金。于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。13 5.二、即付年金计算1.年每年年末可得到投资收益3万元。在实践中，无期限债券、优先股股利、奖励基金等都属于永续年金。年每年年末可得到投资收益3万元。方法1:计算年实际利率(i)单利终值与单利现值互为逆运算。按每次收付的时点不同分为:1、终值（Future value，F）：P38例：假设某企业有一笔4年后到期的借款,数额为1000万元，为此设
10、置偿债基金，年复利率为5%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？4举例说明偿债基金、资本回收额在实践中的应用？iAnPiiAn)1(1lim永续年金现值：P47:例例2-10)(2000%5100万元iAP:P49 ii5%71.131317.59464.41317.55%13%14%13ii2023-1-251)1(mmri),/(nmmrPFPFnmmri如：如：计息期数计息期数计息期利率计息期利率)2 22 20 08 8(2 2.2 20 08 80 01 10 00 00 0)(F F/P P,2 2%,4 40 01 10 00 00 0n n)m m,m mr r(F
11、 F/P P,P PF F万元计息期计息期利率nmmri%24%81什么是资金时间价值？其计算方法有哪两种？什么是资金时间价值？其计算方法有哪两种？2什么是终值、现值？什么是终值、现值？3简述年金及其种类？简述年金及其种类？4举例说明偿债基金、资本回收额在实践中的举例说明偿债基金、资本回收额在实践中的应用？应用？1某研究所计划存入银行一笔基金，年复利某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为利率为10，希望在今后，希望在今后10年中每年年末获年中每年年末获得得1000元用于支付奖金，要求计算该研究所元用于支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少资金？现在应存入银行多少资金？4、永续年金：永
12、远持续发生。五、内插法应用求利率和期限:P49单利终值与单利现值互为逆运算。五、内插法应用求利率和期限:P49一、资金时间价值的概念二、资金时间价值量的规定间隔期相同；1、终值（Future value，F）：P38F=P(1+i n)假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的在实践中，无期限债券、优先股股利、奖励基金等都属于永续年金。(1)递延年金终值的计算和普通年金终值相同。20 000=4 000(P/A,i,9)13 5.单利计算复利计算（一般按复利计算）2某人采用分期付款方式购买一套住房，某人采用分期付款方式购买一套住房，贷款共计为贷款共计为100000元，在元，在20年内等额偿年内等额偿还，年利率为还，年利率为8，按复利计息，计算，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？每年应偿还的金额为多少？3某公司有一投资项目，在第一年年初需投某公司有一投资项目，在第一年年初需投资资8万元，前万元，前3年没有投资收益，从第年没有投资收益，从第4年至第年至第8年每年年末可得到投资收益年每年年末可得到投资收益3万元。该企业的万元。该企业的资金成本为资金成本为6。计算该投资项目是否可行。计算该投资项目是否可行。
