1、高一高一9班数学研究性课题班数学研究性课题 前言前言近几年，房地产价格持续上涨。从长期来看，在我国经济持续快速发展和高速城市化的进程中，房价下跌的可能性不大，住房价格的上涨将可能是一个常态。导致近几年房价快速上涨的因素是多方面的。第一、良好的经济基本面推动了房价的上涨；第二，城市拆迁和投机炒作导致房屋需求过度旺盛；第三，成本是推动房价上涨的内在因素；第四，结构性矛盾未得到根本解决；第五，影响房价上涨还有其他深层次因素。所以，越来越多的中国人开始选择通过购房贷款来解决购房问题。目前贷款购房主要有以下几种：目前贷款购房主要有以下几种：1、住房公积金贷款；、住房公积金贷款；2、个人住房商业性贷款；、
2、个人住房商业性贷款；3、个人住房组合贷款。、个人住房组合贷款。：个人一手房最高为30年 按揭贷款的含义按揭贷款的含义 具体地讲，它是由房地产开发商、购房者和银行三方面共同参加房地产开发经营的一种融资业务活动。在商品房建筑期间，商品房预购者将与开发商所签订的商品房屋预售合同中预购人所拥有的期待权作为贷款的抵押物抵押给银行，作为银行贷款的担保，如预购人未能按约定履行还款责任，银行即可取得预购人在合同中的全部权益，以清偿其对银行的所有贷款。按揭贷款的优点按揭贷款的优点1、它能为置业者，尤其是工薪阶层，解决购房资金匮乏的燃眉之急，增加其支付能力。2、它能大量吸收购房者的存款，使商品预购成为房地产普遍采
3、用的融资手段，扩充了建房资金，为金融部门创建了低风险的投资市场。3、它能帮助房地产开发商吸收大规模的住宅消费群体，在一定程度上开拓了房地产交易。按揭贷款购房的还款方法按揭贷款购房的还款方法1、等额本金还款法，即：每月以相等的额度偿还贷款本金，并结清当月利息。其还款公式为：2、等额本息还款法，即：每月以相等的额度偿还 贷款本息，直到还清为止。其还款公式为：月利率计额）（本金已还本金累还款月数贷款本金每月还款额1)1()1(还款月数月利率还款月数月利率月利率贷款本金每月还款额nxa)1(在等额本息还款中，一方面，a元本金第一个月本息为 元，到第二个月本息之和为 元，到第n个月本息之和为 元；另一方
4、面，还款m元直到还清为止所生成的本息之和，第一个月为 元，到第二个月为 元，到第n个月为m元，还清后个月本息总和为：元。显然这两方面的金额必须相等，所以，（1）将（1）式的两边同乘以 得：（2）由（2）（1）得：因此，。)1(x1)1()1(nxnxaxmmnxaxmxm)1()1(mxmn 2)1(1)1(nxm)1(xa2)1(xanxa)1(1)1(nxm2)1(nxmmxmn 2)1(1)1(nxm1)1(nxa)1()1(1xmxmn nxm)1(在等额本息还款中，一方面，a元本金第一个月本息为 元，到第二个月本息之和为 元，到第n个月本息之和为 元；另一方面，还款m元直到还清为止所
5、生成的本息之和，第一个月为 元，到第二个月为 元，到第n个月为m元，还清后个月本息总和为：元。显然这两方面的金额必须相等，所以，（1）将（1）式的两边同乘以 得：（2）由（2）（1）得：因此，。1)1()1(nxnxaxmmnxaxmxm)1()1(mxmn 2)1(1)1(nxm2)1(xanxa)1(1)1(nxm2)1(nxmmxmn 2)1(1)1(nxm1)1(nxa)1()1(1xmxmn nxm)1()1(xa依题意：得，a5104元，x0.465，n120按公式（1）每个月还款额分别为：元 元 元到期后共还本息为：按公式（2）每个月还款额分别为：到期后共还本息为：544.621
6、2065354.40元。比较两种还款方法，可见等额本息还款法所付的利息较多。60.418%)465.011(1201054120m23.647%)465.01191(12010542m17.649%)465.01201(12010541m%)465.011(1201054%)465.01201(1201054%)465.01191(120105425.64066%)04651215.01(1054%465.0)1119120(1201201054 元62.5441%)465.01(%)465.01(%465.01051201204m元 等额本息还款法所付的利息较多，但操作简单，贷款人只要记住每
7、月还款额，合理分配自己的工资收入；而等额本金还款法所付利息虽少，但计算相对复杂，并且贷款占用时间相对短。因此，等额本息还款法适用于现期收入少、预期收入将稳定增加的人，而等额本金还款法则适合有一定积蓄、预期收入不会增加的人。（一）研究背景（一）研究背景在参加了数学研究性学习这个活动后，我们领悟到了数学在生活中的广泛应用，这使我们对生活中的数学问题很感兴趣，希望从熟悉的事物中理解，体会数学。于是，数学老师的鼓励下，我们小组对“购房中的数学问题”进行研究。课题研究的目的与意义：课题研究的目的与意义：可以让学生更接近的去解决社会中所遇到的问题,和实际生活很贴切!并且这个问题研究起来具有很强的挑战性无论
8、是对思维还是对生活都有相当大的帮助研究内容研究内容：首先通过问题调查了解不同人的职业及他们的月收入，然后了解他们是否有属于自己的楼层。如果没有针对自己的收入，了解他们如果购房会采取哪种方式？还需要了解他们身旁有没有准备购房的朋友，他们的朋友对购房的各种方式有怎样的了解?我们还要更深的了解不同人的购房动机。有的人是为了两地工作的方便，有的人时为了打工而找一个住所。研究方法：研究方法：由于这次的题目是：购房贷款决策问题，故不能对同学们进行问卷调查。所以只对一些老师进行问卷调查，并且上网调查了相关资料，加深的课题的了解。购房贷款问卷调查1.请问您属于那个年龄段（）A2030 B3040 C4050
9、D50602,.请问您的职业是（）A 工人 B教师 C白领 D自由职业3.您有属于自己的楼房吗？（）A.有 B没有 4.您的月收入是（）A20003000 B30004000 C40005000 D5000以上5.如果您没有房子，您会采取哪种方式购房（）A一次性付款 B抵押贷款6.您了解贷款购房的这种方式吗？（）A了解 B不了解 C 了解一点点7您的身边有购房贷款的朋友吗?()A有 B 没有 C不太清楚8、如果购房您的购房动机是（）A、满足居住要求 B改善住房条件 C其他9、如果您购房，最担心的问题是什么？（）A、资金风险 B手续复杂 C其他10.房贷新政出台后，您近期是负会有贷房打算（）A有
10、 B 没有11.您还了解哪些购房贷款的信息，清谈一谈。高一九班数学研究性学习小组通过问卷调查（抽取其中50份）我们可以发现采用购房贷款的购房者工资分布比例如采用购房贷款的购房者工资分布比例如下：下：对当前的购房贷款形式的了解比例如下：对当前的购房贷款形式的了解比例如下：研究性学习反思研究性学习反思存在的问题和不足：由于这次所选的课题题目与我们高中生的生活还有一定的差距，导致组员中有许多人对于课题的了解比较少，导致在研究过程中，有许多的问题需要老师的指导，还需要上网查阅有关的资料，使课题研究变得繁荣起来，延长了研究的时间，还有对于一些问题的认识比较浅，不能深入的了解。收获和感言：收获和感言：通过这个研究性学习，我对数学的认识，使我从只是学到书本上的知识，应付考试回到实际生活上去，切实关系到了生活中的一些问题如何去用数学的知识去解决。怎样应用数学知识，学会用数学知识去用到实际生活，加强了我们的交际能力。例如一次我们去天下广场做问卷调查，但是我们由于胆怯的原因，迟迟不敢和行人交谈。但是为了我们能够在此次调查中学习到东西，我们还是勇敢地迈出第一步。在这活动中，我们锻炼了各种能力，使我们日后更好地认识社会，融入社会。而且我们还利用了当今的科技与互联网来帮助我们寻找资料。
