1、 第四单元 什么是比例呢？什么是比例呢？6.4 4=9.6 6 或或6.49.646 像这样表示像这样表示两个比两个比相等的式子相等的式子叫作叫作比例比例。比例和比的区别是什么？比例由由两个数两个数组成，是一个组成，是一个式子式子表示两个数相除表示两个数相除比由由四个数四个数组成，是一个组成，是一个等式等式表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子15 10和60 40能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。（1）10 12和和25 30 （2）2 8和和9 27（3）0.9 3 和和 （4）115 151111488 16和和第（第（1）组中的两个比的比
2、值相等，都是）组中的两个比的比值相等，都是 ；第（第（4）组中的两个比的比值相等，都是）组中的两个比的比值相等，都是2，（1）（）（4）中的两个比可以组成比例，分别是（）中的两个比可以组成比例，分别是（1）10 12=25 30（4）。1111488 1656下面哪几组的两个比可以组成比例？下面哪几组的两个比可以组成比例？你能把组成的比例写下来吗？你能把组成的比例写下来吗？练一练总结：总结：1.表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。2.判断两个比是否能组成比例，关键要看两判断两个比是否能组成比例，关键要看两个比的比值是否相等，若比值相等，则能组个比的比值是否相等，若比值相
3、等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。成比例；若比值不相等，则不能组成比例。商场开展促销活动，商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。所有商品一律八折优惠。你能从中选择两组数你能从中选择两组数据，据，组成一个比例吗？组成一个比例吗？80 64 150 120 一辆汽车上午一辆汽车上午4 4小时行驶了小时行驶了320320千米，下午千米，下午3 3小时行驶了小时行驶了240240千米。千米。320 320：4 4（2 2）下午行驶的路程和时间的比是）下午行驶的路程和时间的比是（3 3）这两个比能组成比例吗？为什么？）这两个比能组成比例吗？为什么？240 240：3 3（1 1）上午行驶
4、的路程和时间的比是）上午行驶的路程和时间的比是320 320：4=240 4=240：3 3两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？320 320：240=4 240=4：3 31、由两个比组成的式子叫做比例（）2、2.4:1.6 =60:40还可以写成 （）3、0.1：0.3与2：6能组成比例。（）4、组成比例的两个比一定是最简的整数比。（）6.14.24060=你能根据图中数据写出比例吗？把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2每个三角形的底和高的比
5、相等6:4=3:2两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3每个三角形高和底的比相等4:6=2:3绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 组成比例的四个数，叫作比例的组成比例的四个数，叫作比例的项项。两端的两项叫作比例的。两端的两项叫作比例的外项外项，中，中间的两项叫作比例的间的两项叫作比例的内项内项。外项外项内项内项 6 6 3 =4 3 =4 2 26 3 =4 24 2 =6 36 4 =3 24 6 =2 3 如果用字母表示比例的四个项，即
6、ab=cd，那么这个规律可以表示成：ad=bc，即内项内项=外项外项 如果用字母表示比例的四个项，即 ab=cd，那么这个规律可以表示成：ad=bc 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？24366 2=3 4 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例 因为：0.5 0.2 2.5比例的意义：比例的基本性质：2.5=2.50.125=0.1250.50.2 和85418541=2.541 因为：0.5 =0.1250.2 85=0.125 所以：0.50.2 和8541可以组成比例
7、所以：0.50.2 和8541可以组成比例绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L3.60.250.91.80.50.93.6 1.8 =0.5 0.25练一练（2）根据上面的等式，）根据上面的等式，写出一个比例。写出一个比例。80 120 4 6120 160 3 4 1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：填空填空（1 1）在）在a:7=9:ba:7=9:b中，（中，（）是内项，）是内项，(）是）是 外项，外项，a ab=()b=()
8、。（2 2）一个比例的两个内项分别是）一个比例的两个内项分别是3 3和和8 8，则两个外项的，则两个外项的 积是（积是（），两个外项可能是（），两个外项可能是（）和（）和（）。）。（3 3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（项的积是（），如果一个外项是），如果一个外项是 ，另一，另一个外项是（个外项是（）。）。737、9a、b63241373 判断。判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是内项的积，差是0。（。（）（2）18:30和和3:5可以组成比例。（可以组成比例。（）（3）如
9、果）如果4X=3Y,（X和和Y均不为均不为0），），那么那么4:X=3:Y。（。（）（4）因为）因为310=56，所以，所以3:5=10:6。（。（）4测一测4：5=24（）3.5：（）=5:7小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是()。在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（）。8:4=2是一个比例。（）根据要求写出比例，比例的两个内项都是5，且比值都是5。四个数字正好组成了一个比例，其中三个数是1、2、6，另外一个数可能是（），也可能是（），还可能是（）。304.916:25225:5=5:1123测一测在比例6:18=30:90中，
10、如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加（）；也可以把90减少（）。一杯盐水中，盐有5克，盐与水的质量比是1:15。现在要使盐与水的质量比是1:10，请你找出两种方法。加盐蒸发水思考一下1、解下列简易方程215141x=解：解：2=8 9 x2=72x=72 2x=36x=20121x=101x21=201x复习导入 李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？按比例放大是什么意思？探索新知（3）这两个比能组成比例吗？为什么？把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形com 绿色圃中学资源网http:/cz.（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），200
11、=30025在解比例时要根据比例的基本性质，有些同学找不准内项和外项20 50=12 25:200 和30:250不能组成比例。如果用字母表示比例的四个项，即 ab=cd，那么6 3 =4 2绿色圃中小学教育http:/www.=301.3与2：6能组成比例。com 绿色圃中学资源网http:/cz.凤凰小学去年男生和女生的人数的比为5:3，今年转来200名男生，使得女生和男生的人数比变为1:2，那么今年凤凰小学学校一共有多少名学生？com 绿色圃中学资源网http:/cz.凤凰小学去年男生和女生的人数的比为5:3，今年转来200名男生，使得女生和男生的人数比变为1:2，那么今年凤凰小学学校一
12、共有多少名学生？现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.20 50=12 项的积是（），如果一个外项是 ，另一个外项是（）。已知一个内项是 ，另一个内项是多少？凤凰小学去年男生和女生的人数的比为5:3，今年转来200名男生，使得女生和男生的人数比变为1:2，那么今年凤凰小学学校一共有多少名学生？两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2320：240=4：3（两张照片长的比与宽的比能组成比例。李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？13.5cmX cm长的比长的比 13.5 13.5 ：6 6宽的比宽的比
13、X X ：4 4组成比例组成比例 13.5 13.5 ：6 =X 6 =X ：4 4解：设放大后照片的宽是解：设放大后照片的宽是X X厘米。厘米。怎样才能求怎样才能求出这个比例中的未出这个比例中的未知数知数X X呢？呢？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L13.5 13.5 ：6 =X 6 =X ：4 4 6X =13.5 6X =13.54 4 6X=54 6X=54 X=54 X=546 6 X=9 X=9解：设放大后照片的宽是解：设放大后照片
14、的宽是X X厘米。厘米。李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.5厘米，宽是多少厘米？答：放大后照片的宽是 9 厘米。13.5cmX cm先把比例变成方程先把比例变成方程解：解：1.2 =750.4 1.2 =30 =301.2 =25=1.2750.4比例的基本比例的基本性质，分子性质，分子、分母交叉、分母交叉相乘。相乘。解下面的比例28=9x解：2x=89 x=89 214x=3625=1.2x75解：75x=251.2 x=251.2 75310.41x=0.4绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http
15、:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L典例精讲解下面的比例121514x解：12x1514x1514 2x11012在解比例时要根据比例的基本性质，有些同学找不准内项和外项易错提醒3 3=9=94 43 3=36=36 =12=12 9 9 =3 4=3 4：解：解：练一练11101814：=：18=14110140=1 8 140=8=1 5解：解：=0.10.01100 解：解：0.1=1000.010.1=1 =10.1 =10 （1 1）把左边的长方形按比放大后得到右）把左边的长方形按比放大后得到右边的长方形，求未知数边的长方形，求未知数。201250（单
16、位：（单位：cm）20 50=12 20 50=12 ：2解解:20 5020 50 =1212 ：2020=50=5012122020=600=600 =30=30 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？25 200：30 250：25250=625020030=600025:200 和30:250不能组成比例。3解：设300毫升水中应加入蜂蜜毫升。25 200=300：答：300毫升水中应
17、加入蜂蜜37.5毫升。25 200：蜂蜜:水200=30025 =7500200 =37.5 在一个比例中，两个外项的积正好互为倒 数。已知一个内项是 ，另一个内项是多少？1631163=3164测一测96：X=16:50.6：0.75=4：X10：X=5：4.2小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。解：设还要买x本4:3.2=x：4.83.2x=19.2X=6凤凰小学去年男生和女生的人数的比为5:3，今年转来200名男生，使得女生和男生的人数比变为1:2，那么今年凤凰小学学校一共有多少名学生？解：设去年男生5x人，女生3x人（5x+200）
18、：3x=2:15x+200=6xX=2005x=1000 3x=6001000+600+200=1800 人5厘米，宽是多少厘米？（2）下午行驶的路程和时间的比是3（5x-15）=4（2x+8）9 3 和 （4）两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:26 3 =4 2com 绿色圃中学资源网http:/cz.李明在电脑上把下面的图片按比放大，放大后的长是13.第（1）组中的两个比的比值相等，都是 ；李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.320：240=4：3com 绿色圃中学资源网http:/cz.120 160 3 4由四个数组成，是一个等式把左边的三角形按比缩小后得到右边
19、的三角形由两个数组成，是一个式子小明有55枚，小强有22枚15 10和60 40能组成比例吗？你是怎样判断的？9 3 和 （4）20 50=12 （1）上午行驶的路程和时间的比是思考一下：一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.5厘米，宽是多少厘米？解：设300毫升水中应加入蜂蜜毫升。一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：小明和小强原有的邮票枚数比是5:2，后来小明用去15枚，小强买来8枚，这时他们的邮票枚数比是4:3。原来两人各有多少枚邮票？解：设小明原有5x枚，小强原有2x枚（5x-15）：（2x+8）=4:33（5x-15）=4（2x+8）15x-45=8x+327x=77X=11小明有55枚，小强有22枚思考一下：一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?
