1、1静电场静电场稳恒电流与电场稳恒电流与电场稳恒磁场稳恒磁场电磁场电磁场2作者作者 张殿凤张殿凤1 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律2 2 电场强度电场强度3 3 高斯定理高斯定理4 静电场的保守性静电场的保守性5 电势梯度电势梯度6 静电场中的导体静电场中的导体7 电介质中的静电场电介质中的静电场8 电荷在外电场中电荷在外电场中的静电势能的静电势能9 电荷系的静电能电荷系的静电能10 电场的能量电场的能量31 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷kgmCe31191011.910602.13 3、物体带电的实质、物体带电的实质4 4、电荷守恒定律、电荷守恒定律5 5、电荷的量子化、电荷
2、的量子化2 2、电荷的种类、电荷的种类1 1、物体带电、物体带电4fKq qr122大小大小1q2qr 1、点电荷：、点电荷：2、库仑定律、库仑定律:二、库仑定律二、库仑定律:相对于惯性系观察，自由空间（或真空）中两个静止相对于惯性系观察，自由空间（或真空）中两个静止的点电荷之间的作用力（斥力或吸力，同称库仑力）与的点电荷之间的作用力（斥力或吸力，同称库仑力）与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。512312211221rrqqKff矢量式：
3、矢量式：1q2q12f21f12r式中式中 表示表示 所受的力，此力是由所受的力，此力是由 施加的。施加的。12f1q2q规定：矢径规定：矢径 的方向由的方向由 指向指向12r1q2q电量的单位和比例系数电量的单位和比例系数k的确定：的确定：国际单位制：电流是基本量，电量是导出量国际单位制：电流是基本量，电量是导出量KmN c 9 10922/6令令K 140 有有理理化化01222885 10.cm N真空介电常量真空介电常量 真空电容率真空电容率库仑定律库仑定律221041rqqf72 2 电场强度电场强度一、一、电场电场:“超距超距”作用、作用、“以太以太”学说学说 “场场”人们在长期的
4、实践中，认识到人们在长期的实践中，认识到“电磁电磁场场”是物质的一种形态，具有能量、动量、是物质的一种形态，具有能量、动量、质量质量 。二、电场强度：二、电场强度：试验电荷的引入有两个条件：电量小、空间小试验电荷的引入有两个条件：电量小、空间小电场强度的定义式：电场强度的定义式：0qFE单位单位CNmV或或8三、场强迭加原理：三、场强迭加原理：如果试验电荷处在若干个点电荷所产生的电场时如果试验电荷处在若干个点电荷所产生的电场时3210302010321EEEEqfqfqfqfffff四、电场强度的计算四、电场强度的计算1 1、点电荷的电场中的场强、点电荷的电场中的场强9q0q真空中有一个点电荷
5、真空中有一个点电荷 ，试验电荷，试验电荷 。q0qrrqqF20041rrqqFE30041q为正：为正：的方向与的方向与 的方向一致的方向一致Erq为负：为负：的方向与的方向与 的方向相反的方向相反Err102 2、点电荷系电场中的电场：、点电荷系电场中的电场：电偶极子：两个大小相等的正负电荷，相距为电偶极子：两个大小相等的正负电荷，相距为l电偶极子的轴线：连结两电荷的直线电偶极子的轴线：连结两电荷的直线轴线的正方向：从负电荷指向正电荷轴线的正方向：从负电荷指向正电荷电矩：电矩：l qp中垂线一点的电场中垂线一点的电场441220lrqEE qqEEE Ep po or rl1142cosc
6、os222lrlEEp3023220222204)4(41424412rplrqllrllrqEp123 3、电荷连续分布的带电体、电荷连续分布的带电体1 1）、带电体为线分布：）、带电体为线分布：例：真空中有一均匀带电直线，长为例：真空中有一均匀带电直线，长为L L，总电量为，总电量为Q Q，线外一点线外一点p p离开直线的垂直距离为离开直线的垂直距离为a a，p p点和直线两点和直线两 端的连线与直线之间的夹角分别为端的连线与直线之间的夹角分别为 和和 ，求，求p p 点的场强。点的场强。120 0 x xy ya ar rdExdEydEp p12dl130 0y ya ar rdExd
7、EydEp p12dll解：线密度解：线密度LqlLqlqddd cosddEEx lLrqElLrqEyxdsin4ddcos4d2020 204ddrqE sinddEEy 14 dcscdcsc)2(222222alalaractgatgl 0 0 x xy ya ar rdExdEydEp p12dll dcsccoscsc4d2220aLaqEx dcos40aLq dsin4d0aLqEy 15 dcsccoscsc4d2220aLaqEx dcos40aLq dsin4d0aLqEy 16)sin(sin4dcos4d120021 aaEExx直线无限长直线无限长 210aEEy
8、x020)cos(cos4dsin4d210021 aaEEyy17例：均匀带电圆环，半径为例：均匀带电圆环，半径为R R，带电量为，带电量为q,q,求圆环轴线求圆环轴线 上任一点的电场度。上任一点的电场度。0 0R Rx xr rp pdqdEdE/dE解：解：cos4dcosdd20/rqEE qrrqEd4coscos4d2020 2220cos4cosxRrrxrqE 1823220)(4xRqxE 方向沿着方向沿着X X轴轴当当 时时Rx 20323224)(xqExRx 远离环心处的电场也相当于一个点电荷远离环心处的电场也相当于一个点电荷q q所产生的电场。所产生的电场。19例：求
9、均匀带电平面外部空间的电场强度，面电荷例：求均匀带电平面外部空间的电场强度，面电荷 密度是密度是 。x xR Ro or rdrdrp pdEdE解：平面视为许多解：平面视为许多 同心圆环组成同心圆环组成23220)(4d2dxrxrrE )(1 2)(d2d2122023220 xRxxrrrxEER 2)2)、带电体为面分布：、带电体为面分布：20当当 时，时，Rx 02E当当 时时Rx 204xqE213 3 高斯定理高斯定理一、电力线：画电力线的依据，电力线的性质一、电力线：画电力线的依据，电力线的性质二、电通量：二、电通量：Es sEs sESe1 1、SEecos2 2、22Es
10、sn3 3、seesESEdcosdcosd E4 4、对于闭合曲面、对于闭合曲面 穿出为正，穿入为负穿出为正，穿入为负 sesE0d 三、高斯定理：三、高斯定理：iseqsE01d 231 1、电点荷的场，、电点荷的场，闭合球面。闭合球面。q qsrqsEssed4d20 q q2 2、任意闭合曲面、任意闭合曲面EE020d4 qsrqs 24qE3 3、闭合曲面不包围电荷、闭合曲面不包围电荷0d sesE 4 4、闭合曲面包围电荷系、闭合曲面包围电荷系eneesnssesEsEsE 2121ddd iseqsE01d 25例：求均匀带电球面的电场分布。球面半经为例：求均匀带电球面的电场分布
11、。球面半经为R,R,带电量为带电量为q q。o oR RR Ro os sEp p解：解：Rr 球外球外球内球内0EE E四、高斯定理的应用四、高斯定理的应用：解决电荷高度对称分布问题：解决电荷高度对称分布问题 sserEsEsE24dd 204rqE 024 qrE 26o o例：求均匀带电球体电场分布。球半径为例：求均匀带电球体电场分布。球半径为R R，带电量为，带电量为 。q解：球外，解：球外，204rqERr 方向方向球内，球内，0 0r rR RE E303303234344RqrrRqrEe Rr rRqE304 rE03 27例：半径为例：半径为R R的的“无限长无限长”均匀带正电的圆柱面，均匀带正电的圆柱面，电荷面密度为电荷面密度为 ，计算柱内外场强。计算柱内外场强。解：解：lr rR RrlERre2高斯面内电荷高斯面内电荷Rl2022 RlrlE rE020ERr28例：求无限大均匀带电平面的电场分布。例：求无限大均匀带电平面的电场分布。电荷面密度为电荷面密度为EE02 SES 解：解：均匀场均匀场02 E29211例：两个平行的无限大均匀例：两个平行的无限大均匀 带电平面，电荷面密度带电平面，电荷面密度 分别为分别为 和和 。2求电场分布求电场分布解：解：板外空间板外空间板内空间板内空间00022 E0 E加强加强0 E0 E
