1、一次函数一次函数 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分） 1. （2014 温州）一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ） A （0，4） B （0，4） C （2，0） D （2，0） 2. （2014 邵阳）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（ ） A ab B a=b C ab D 以上都不对 3.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ） 2 5 yx A B C D 2 5，5 2，25，52， 4. (2014 陕西)若点 A（2，m）在正比例函数 y=x
2、的图象上，则 m 的值是（ ） A-2 B2 C1 D 1 5.一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（ ） (2)2ym xyxm A B C D 0m 0m 2m 2m 6.直线的图象经过的象限是（ ） 1yx A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 7. 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那 ykxbyxy 么对和的符号判断正确的是（ ） kb A B C D 00kb，00kb，00kb，00kb， 8.已知一次函数经过、两点，则它的图象不经过（ ） 0ykxb k21，3 4 ， （A）第一象限 （B）第二象限
3、（C）第三象限 （D）第四象限 9. （2014 娄底）一次函数 y=kxk（k0）的图象大致是（ ） A B C D 10. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0,3） ，OAB 沿 x 轴向右平移后得到 O A B ，点 A 的对应点在直线上一点，则点 B 与其对应点 B 间的距离为（ ） 3 4 yx （A）. （B）3. 9 4 （C）4. （D）5 . 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分） 11.已知点，在直线上，则_ ( 5)Aa ，(4)Bb，32yx ab 12. 在一次函数中，随的增大而_（填“增大”或“减小”） 23yxyx 13
4、. （2014 泰州）将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数 关系式为 14.已知一次函数的图象经过点（2，3） ，则的值为_ 3ykxkk 15. 在正比例函数中，函数的值随的增大而增大，则 在第_象限 3ymx yx(5)P m， 16. 将直线 y =x+4 向下平移 3 个单位后，得到的直线所对应的函数关系式为 . 17.（2014 株洲）直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0） ，且两直线与 y 轴 围城的三角形面积为 4，那么 b1b2等于 18. （2014 四川成都）在平面直角坐标系中，已知一
5、次函数 y=2x+1 的图象经过 P1（x1，y1） 、P2 （x2，y2）两点，若 x1x2，则 y1 y2 （填“”“”或“=”） 19.（2014 四川广安）直线 y=3x+2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后 直线与 y 轴的交点坐标为 20.（2014 山东烟台）如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx3 的 图象交于点 P，则不等式 kx32x+b 的解集是 三、解答题（三、解答题（共共 40 分）分） 21. 如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B（0，2） （1）求直线 AB 所对应的函数关系式 （2）点 C 在直线 AB 上，且
6、 SBOC=2，求点 C 的坐标 22. (2014 年四川资阳)如图，一次函数 y=kx+b（k0）的图象过点 P（ ，0） ，且与反比例函数 （m0）的图象相交于点 A（2，1）和点 B m y x （1）求一次函数和反比例函数的解析式 （2）求点 B 的坐标，并根据图象回答：当 x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比 例函数的函数值 23.（2014 福建泉州）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车 沿直线轨道 AC 做匀速直线运动的模型 甲、 乙两车同时分别从 A， B 出发， 沿轨道到达 C 处， 在 AC 上，甲的速度是乙的速度的 1.5
7、倍，设 t（分）后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1，d2，则 d1，d2与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）填空：乙的速度 v2= 米/分 （2）写出 d1与 t 的函数关系式 （3）若甲、乙两遥控车的距离超过 10 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车 的信号不会产生相互干扰 24. （2014 新疆）如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站飞路程 y1，y2（千米）与 行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象 （1）填空：A，B 两
8、地相距_千米 （2）求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式 （3）客、货两车何时相遇 25. （2014 新疆）如图，直线 y= x+8 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，动点 P 从 A 点出发， 以每秒 2 个单位的速度沿 AO 方向向点 O 匀速运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒 1 个单 位的速度沿 BA 方向向点 A 匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接 PQ，设运动时间为 t（s） （0t3） （1）写出 A，B 两点的坐标 （2）设AQP 的面积为 S，试求出 S 与 t 之间的函数关系式 ； 并求出当 t 为何值时，AQP 的 面积最大 （3）当 t 为何值时，以点 A，P，Q 为顶点的三角形与ABO 相似，并直接写出此时点 Q 的 坐标
