1、牛顿第二定律牛顿第二定律的的复杂复杂应用之应用之两类基本动力学问题两类基本动力学问题第3章 牛顿运动定律牛二定律八大类别问题牛二定律八大类别问题 牛顿第二定律的复杂应用牛顿第二定律的复杂应用1.两类基本动力学问题两类基本动力学问题2.多过程动力学问题多过程动力学问题已知受力情况，求运动情况已知受力情况，求运动情况学习物理的方法学习物理的方法 既要善于既要善于“因式分解因式分解”更要善于更要善于“合并同类项合并同类项”已知运动情况，求受力情况已知运动情况，求受力情况5.非平衡的动态变化问题非平衡的动态变化问题6.非平衡的动态临界问题非平衡的动态临界问题4.瞬间问题瞬间问题3.超重与失重问题超重与
2、失重问题7.连接体问题连接体问题8.传送带问题传送带问题典型问题：两类基本的动力学问题典型问题：两类基本的动力学问题 例例1.1.一静止木箱质量为一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，与水平地面间的动摩擦因数为，现，现用斜向右下方与水平方向成用斜向右下方与水平方向成角的力角的力F推木箱使之运动，求经推木箱使之运动，求经过过t秒时木箱的速度和位移。秒时木箱的速度和位移。tmFmgF)sin(cos22)sin(costmFmgFmaF合运动学公式运动学公式解题感悟解题感悟 1.1.解决已知解决已知受力情况受力情况求求运动情况运动情况的思路：的思路：受力情况受力情况a运动情况运动情况时间
3、时间t位移位移x速度速度v重力重力弹力弹力摩擦力摩擦力其它力其它力2.解决已知受力情况求运动情况的步骤解决已知受力情况求运动情况的步骤3.解决已知受力情况求运动情况的关键：充分理解架起物解决已知受力情况求运动情况的关键：充分理解架起物 体受力情况与物体运动情况的联系体受力情况与物体运动情况的联系桥梁是物体的加速度桥梁是物体的加速度受力分析受力分析根据牛二定律求加速度根据牛二定律求加速度根据运动学公式求运动情况根据运动学公式求运动情况典型问题：两类基本的动力学问题典型问题：两类基本的动力学问题 例例2.2.一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75kg，以，以V0=15m/s的初速度沿山的初速
4、度沿山坡匀减速地滑向上滑，山坡的倾角坡匀减速地滑向上滑，山坡的倾角=300，在，在t=2s的时间内向的时间内向上滑过的路程上滑过的路程x=15m，求滑雪人受到的阻力是多大？，求滑雪人受到的阻力是多大？187.5N典型问题：两类基本的动力学问题典型问题：两类基本的动力学问题maF合运动学公式运动学公式解题感悟解题感悟 1.1.解决已知解决已知运动情况运动情况求求受力情况受力情况的思路：的思路：受力情况受力情况a运动情况运动情况时间时间t位移位移x速度速度v重力重力弹力弹力摩擦力摩擦力其它力其它力2.解决已知运动情况求受力情况的步骤解决已知运动情况求受力情况的步骤3.解决已知运动情况求受力情况的关
5、键：充分理解架起物解决已知运动情况求受力情况的关键：充分理解架起物 体受力情况与物体运动情况的联系体受力情况与物体运动情况的联系桥梁是物体的加速度桥梁是物体的加速度运动分析运动分析根据运动学公式求加速度根据运动学公式求加速度根据牛二定律求受力情况根据牛二定律求受力情况典型问题：两类基本的动力学问题典型问题：两类基本的动力学问题maF合运动学公式运动学公式解题感悟解题感悟 1.1.解决已知解决已知两类基本的运动力学问题两类基本的运动力学问题的思路：的思路：受力情况受力情况a运动情况运动情况时间时间t位移位移x速度速度v重力重力弹力弹力摩擦力摩擦力其它力其它力2.解决解决两类基本的运动力学问题两类
6、基本的运动力学问题的步骤的步骤3.解决解决两类基本的运动力学问题两类基本的运动力学问题关键：充分理解架起物关键：充分理解架起物 体受力情况与物体运动情况的联系体受力情况与物体运动情况的联系桥梁是物体的加速度桥梁是物体的加速度运动分析运动分析根据运动学公式求加速度根据运动学公式求加速度根据牛二定律求受力情况根据牛二定律求受力情况典型问题：两类基本的动力学问题典型问题：两类基本的动力学问题受力分析受力分析根据牛二定律求加速度根据牛二定律求加速度根据运动学公式求运动情况根据运动学公式求运动情况典型问题二：多过程的动力学问题典型问题二：多过程的动力学问题5.5.在某一旅游景区在某一旅游景区,建有一山坡
7、滑草运动项目建有一山坡滑草运动项目.该山该山坡可看成倾角坡可看成倾角=30=30的斜面的斜面,一名游客连同滑草一名游客连同滑草装置总质量装置总质量m m=80 kg,=80 kg,他从静止开始匀加速下滑他从静止开始匀加速下滑,在在时间时间t t=5 s=5 s内沿斜面滑下的位移内沿斜面滑下的位移x x=50 m.(=50 m.(不计空气不计空气阻力阻力,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2).).问问:(1)(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F Ff f为多大？为多大？(2)(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数滑草装置与草皮之间的动摩擦
8、因数为多大？为多大？(3)(3)设游客滑下设游客滑下50 m50 m后进入水平草坪后进入水平草坪,试求游客在试求游客在水平面上滑动的最大距离水平面上滑动的最大距离.素能提升素能提升(1)80 N (2)(3)100 m1533解题感悟解题感悟 一一.解决多过程问题的思路：解决多过程问题的思路：1.1.画过程图，情境分析画过程图，情境分析 2.2.明确对象，选择过程明确对象，选择过程 3.3.受力分析，运动分析受力分析，运动分析 4.4.选择规律，布列方程选择规律，布列方程 5.5.合理求解，反思总结合理求解，反思总结 典型问题一：两类基本的动力学问题典型问题一：两类基本的动力学问题二二.解决多
9、过程问题的关键：解决多过程问题的关键：1.画两图画两图 2.设字母设字母 3.定方向定方向 4.找联系找联系受力分析图和运动示意图受力分析图和运动示意图字母要规范，下标要统一字母要规范，下标要统一运动方向为正方向，统一为正运动方向为正方向，统一为正时间、位移、速度与加速度的联系时间、位移、速度与加速度的联系典型问题二：多过程的动力学问题典型问题二：多过程的动力学问题补充例补充例3.如图如图1212所示所示,物体的质量物体的质量m m=4 kg,=4 kg,与水平地面间的动摩擦因数为与水平地面间的动摩擦因数为 =0.2,=0.2,在倾角为在倾角为3737、大小为、大小为10 N10 N的恒力的恒
10、力F F的作用下的作用下,由静止开由静止开 始加速运动始加速运动,(g=10 m/s,(g=10 m/s2 2,sin 37,sin 37 =0.6,cos 37 =0.6,cos 37=0.8).=0.8).试求试求:(1)(1)物体运动物体运动5s5s的位移和此时的速度大小；的位移和此时的速度大小；(2)(2)若若t t1 1=5 s=5 s时时,撤去恒力撤去恒力F F,物体还能继续滑行的物体还能继续滑行的 距离和时间距离和时间.典型问题二：多过程的动力学问题典型问题二：多过程的动力学问题素能提升素能提升6.6.质量为质量为10 kg10 kg的物体在的物体在F F=200=200 N N
11、的水平推力作用下的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定斜面固定不动不动,与水平地面的夹角与水平地面的夹角=37=37,如图如图9 9所示所示.力力F F作作用用2 2秒钟后撤去秒钟后撤去,物体物体在斜面上继续上滑了在斜面上继续上滑了1.251.25秒钟后秒钟后,速度减为零速度减为零.求求:物体与斜面间的动摩擦物体与斜面间的动摩擦因数因数和物体的总位移和物体的总位移x x.(已知已知sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,=0.8,g g=10 m/s=10 m/s2 2)答案答案 0.25 16
12、.25 m运动情况运动情况现象现象视重视重(F F)重力（重力（G G）a a=0=0物体平衡物体平衡F F=mgmgmgmga a的方向竖直向上的方向竖直向上超重超重F F=m m(g g+a a)mgmga a的方向竖直向下的方向竖直向下失重失重F F=m m(g g-a a)mgmga a的方向竖直向下的方向竖直向下a a=g g完全失重完全失重F F=0=0mgmg一、意义一、意义超重超重失重失重完全失重完全失重定义定义视重视重FG视重视重FG视重视重F=0条件条件向上的向上的a，与与v无关无关向下的向下的ag，与与v无关无关向下的向下的a=g，与与v无关无关二、具体分析二、具体分析三
13、、超重失重环境下对测量仪的影响三、超重失重环境下对测量仪的影响天平、弹簧、比重计、天平、弹簧、比重计、水银压强计水银压强计（从测重力引出，先定性后定量）（从测重力引出，先定性后定量）例例2.2.典型问题：超重失重典型问题：超重失重如图如图3 3所示所示,一个盛水的容器底部有一小孔一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指静止时用手指堵住小孔堵住小孔不让它漏水不让它漏水,假设容器在下假设容器在下述几种运动过程中始终保述几种运动过程中始终保持平动持平动,且忽略空气阻力且忽略空气阻力,则则 ()()A.A.容器自由下落时容器自由下落时,小孔向下漏水小孔向下漏水B.B.将容器竖直向上抛出将容器竖直向上抛
14、出,容器向上运动时容器向上运动时,小孔向下小孔向下 漏水漏水;容器向下运动时容器向下运动时,小孔不向下漏水小孔不向下漏水C.C.将容器水平抛出将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水容器在运动中小孔向下漏水D.D.将容器斜向上抛出将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水容器在运动中小孔不向下漏水D解题感悟解题感悟 超重失重是牛二定律的典型应用问题之一，利用超重失重的超重失重是牛二定律的典型应用问题之一，利用超重失重的知识解决问题的步骤如下：知识解决问题的步骤如下：典型问题：瞬间问题典型问题：瞬间问题1.确定物体或系统的动力学的确定物体或系统的动力学的桥梁桥梁即即加速度的方向加速度的方向2.
15、判断物体或系统所处的超重或失重状态判断物体或系统所处的超重或失重状态 3.分析视重分析视重 4.分析因为超失重引起的现象分析因为超失重引起的现象 变式练习变式练习2 2 在电梯中在电梯中,把一重物置于台秤上把一重物置于台秤上,台秤与力传感器台秤与力传感器相连相连,当电梯从静止加速上升当电梯从静止加速上升,然后又匀速运动一段时间然后又匀速运动一段时间,最最后停止运动后停止运动,传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的传感器的屏幕上显示出其受到的压力与时间的关系图象如图关系图象如图4 4所示所示,则则 ()()A.A.电梯在启动阶段约经历了电梯在启动阶段约经历了2.52.5秒的加速上升过程秒的加速
16、上升过程B.B.电梯在启动阶段约经历了电梯在启动阶段约经历了4 4秒的加速上升过程秒的加速上升过程C.C.电梯的最大加速度约为电梯的最大加速度约为6.7 m/s6.7 m/s2 2 D.电梯的最大加速度约为电梯的最大加速度约为16.7 m/s2典型问题：超重失重典型问题：超重失重BC如图所示，如图所示，A、B、C、D、E与与F四小球均处于静止状态，且四小球均处于静止状态，且质量都相同质量都相同。试问：。试问：（1）剪断）剪断A上方的细绳瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加上方的细绳瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加 速度。速度。（2）剪断）剪断C上方的细绳瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加上方的细绳瞬
17、间，试分析在剪断瞬间各小球的加 速度。速度。（3）剪断）剪断C下方的弹簧瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加下方的弹簧瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加 速度。速度。（4）剪断）剪断E下方的细绳瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加下方的细绳瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加 速度。速度。（5）剪断）剪断E上方的弹簧瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加上方的弹簧瞬间，试分析在剪断瞬间各小球的加 速度。速度。补例补例1.1.典型问题：瞬间问题典型问题：瞬间问题CDABEFg向下向下,g向下向下2g向下向下,00,g向下向下g向上向上,g向下向下g向下向下,g向下向下解题感悟解题感悟 瞬间问题是牛二定律的典型应用问
18、题之一，要解决瞬间问题瞬间问题是牛二定律的典型应用问题之一，要解决瞬间问题须明白以下几个问题。须明白以下几个问题。典型问题：瞬间问题典型问题：瞬间问题瞬瞬间间问问题题定义：研究物体在某一时刻因为受力突变而导致运动突变定义：研究物体在某一时刻因为受力突变而导致运动突变 的问题的问题方法方法2.分析和求解瞬间时刻的受力（不变力和突变力）分析和求解瞬间时刻的受力（不变力和突变力）3.根据牛二定律求解瞬间时刻的加速度根据牛二定律求解瞬间时刻的加速度1.分析和求解瞬间前时刻的受力分析和求解瞬间前时刻的受力 关键：区别绳与弹簧的施力特点，即弹簧的弹力不能突变，关键：区别绳与弹簧的施力特点，即弹簧的弹力不能
19、突变，而绳的弹力能突变而绳的弹力能突变绳绳：轻、能拉不能压，因无形变故弹力能突变：轻、能拉不能压，因无形变故弹力能突变弹簧：弹簧：轻、能拉能压、因有形变故弹力不能突变轻、能拉能压、因有形变故弹力不能突变 补变补变.如图所示，如图所示，A、B、C三物体的质量均相等，用轻三物体的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细之间的细绳剪断的瞬间，三物体的加速度的大小各为多少？绳剪断的瞬间，三物体的加速度的大小各为多少？ABC典型问题：瞬间问题典型问题：瞬间问题2g向上、向上、2g向下、向下、0 如图如图1 1甲所示甲所示,一质量为一质量为m m的物体系于
20、长度分别为的物体系于长度分别为L L1 1、L L2 2的两根细线上的两根细线上,L L1 1的一端悬挂在天花板上的一端悬挂在天花板上,与与竖直方向夹角为竖直方向夹角为,L L2 2水平拉直水平拉直,物体处于平衡状物体处于平衡状态态.求解下列问题求解下列问题:(1)(1)现将线现将线L L2 2剪断剪断,求剪断求剪断L L2 2的瞬间物体的加速度的瞬间物体的加速度.(2)若将图甲中的细线若将图甲中的细线L L1 1换成长度相同换成长度相同,质量不计的质量不计的轻弹簧轻弹簧,如图乙所示如图乙所示,其他条件不变其他条件不变,求剪断求剪断L L2 2的瞬的瞬间物体的加速度间物体的加速度.（3）在乙图
21、中剪断弹簧瞬间小球的加速度）在乙图中剪断弹簧瞬间小球的加速度答案答案 (1)a=gsin,垂直垂直l1斜向下方斜向下方 (2)a=gtan,水平向右水平向右（3）g典型问题：瞬间问题典型问题：瞬间问题变式练习变式练习1 1 在动摩擦因数在动摩擦因数=0.2=0.2的水平面上有一个的水平面上有一个质量为质量为m m=1 kg=1 kg的小球的小球,小球与水平轻弹簧及与小球与水平轻弹簧及与竖直方向成竖直方向成=45=45角的角的不可伸长的轻绳一端相连不可伸长的轻绳一端相连,如图如图2 2所示所示.此时小球处于此时小球处于静止平衡状态静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零且水平面对小球的弹力恰好
22、为零,当当剪断轻绳的瞬间剪断轻绳的瞬间,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2.求求:(1)(1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？此时轻弹簧的弹力大小为多少？(2)(2)小球的加速度大小和方向？小球的加速度大小和方向？(3)(3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？典型问题：瞬间问题典型问题：瞬间问题答案答案 (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左方向向左 (3)0恩考：恩考：如何判断物体能如何判断物体能否保持相对静止？否保持相对静止？由由F其合其合与与Ffm的关系确定的关系确定 典型问题一：运动物体受到的摩擦阻力是变力的问题典型问题一：运动物体受到
23、的摩擦阻力是变力的问题课时作业课时作业5.5.竖直向上飞行的子弹竖直向上飞行的子弹,达到最高点后又达到最高点后又返回原处返回原处,假设整个运动过程中假设整个运动过程中,子弹受到的阻力子弹受到的阻力与速度的大小成正比与速度的大小成正比,则子弹在整个运动过程中则子弹在整个运动过程中,加速度大小的变化是加速度大小的变化是 ()()A.A.始终变大始终变大B.B.始终变小始终变小C.C.先变大后变小先变大后变小D.D.先变小后变大先变小后变大B 典型问题二：物体受到弹簧的弹力是变力的问题典型问题二：物体受到弹簧的弹力是变力的问题 如图如图1 1所示所示,自由下落的小自由下落的小球下落一段时间后球下落一
24、段时间后,与弹簧接触与弹簧接触,从从它接触弹簧开始它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短到弹簧压缩到最短的过程中的过程中,小球的速度、加速度的变小球的速度、加速度的变 化情况如何？化情况如何？解题感悟解题感悟 动态变化问题是牛二定律的典型应用问题之一，可以利用动力学知动态变化问题是牛二定律的典型应用问题之一，可以利用动力学知识解决问题识解决问题.注以下问题注以下问题 典型问题：动态问题典型问题：动态问题2.解决思路：解决思路：确定受力情况（变力与恒力）确定受力情况（变力与恒力）确定确定加速度加速度确定物体的运动确定物体的运动3.解题关键解题关键 （1）准确受力分析，找出变力的原因）准确受力分析，找出
25、变力的原因 （2）抓住力与运动的循环，突出量变）抓住力与运动的循环，突出量变 的过程和质变的状态的过程和质变的状态 （3）动态问题肯定伴随着临界极值问题）动态问题肯定伴随着临界极值问题1.物理情景物理情景 雨滴下落、弹簧振子、机车启动、导棒切割、带电滑块运动雨滴下落、弹簧振子、机车启动、导棒切割、带电滑块运动 典型问题二：物体受到弹簧的弹力是变力的问题典型问题二：物体受到弹簧的弹力是变力的问题变式练习变式练习1 1 如图如图2 2所示所示,弹簧左端固定弹簧左端固定,右端自由伸长到右端自由伸长到O O点并系住物点并系住物体体m m.现将弹簧压缩到现将弹簧压缩到A A点点,然然后释放后释放,物体一
26、直可以运动到物体一直可以运动到B B点点,如果物体受到的阻力恒定如果物体受到的阻力恒定,则则 ()()A.A.物体从物体从A A到到O O先加速后减速先加速后减速B.B.物体从物体从A A到到O O加速运动加速运动,从从O O到到B B减速运动减速运动C.C.物体运动到物体运动到O O点时所受合力为点时所受合力为0 0D.D.物体从物体从A A到到O O的过程加速度逐渐减小的过程加速度逐渐减小 典型问题三：导棒切割时安培力是变力问题典型问题三：导棒切割时安培力是变力问题典型问题四：滑块受到的洛仑兹力是变力的问题典型问题四：滑块受到的洛仑兹力是变力的问题典型问题一：张紧的绳子变成松驰绳子的临界条
27、件是典型问题一：张紧的绳子变成松驰绳子的临界条件是FT=0 补例补例1.如图所示，小球的质量为如图所示，小球的质量为m，斜面光滑，小球，斜面光滑，小球与斜面向右匀加速运动，求：与斜面向右匀加速运动，求：（1）为保持小球与斜面体相对静止，问斜面体的最）为保持小球与斜面体相对静止，问斜面体的最大加速度不能超过多少？大加速度不能超过多少？（2）当）当a=g/2时，求绳子的张力多大？时，求绳子的张力多大？4g/3530PAa典型问题一：张紧的绳子变成松驰绳子的临界条件是典型问题一：张紧的绳子变成松驰绳子的临界条件是FT=0 补例补例2.小车在水平路面上加速向右运动，一质量为小车在水平路面上加速向右运动
28、，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成300）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：（1）加速度）加速度a1=g/3 （2）加速度）加速度a2=2g/3BAOa典型问题二：相互挤压的物体发生分离的临界条件是典型问题二：相互挤压的物体发生分离的临界条件是FN=0 补例补例3 3.在光滑的水平地面上有一质量为在光滑的水平地面上有一质量为M M、倾角为、倾角为的表面光滑斜劈的表面光滑斜劈A A，在劈顶端的钉子上系着一条长，在劈顶端的钉子上系着一条长为为l l的轻线，线下端栓一个质量为的轻线，线下端
29、栓一个质量为m m的小球的小球B B。用如图。用如图所示的方向的水平恒力所示的方向的水平恒力F F拉劈，求拉劈，求B B相对相对A A静止时线的静止时线的拉力拉力T T。ABF典型问题二：相互挤压的物体发生分离的临界条件是典型问题二：相互挤压的物体发生分离的临界条件是FN=0 补例补例4.4.一弹簧称的称盘质量一弹簧称的称盘质量m m1 1=1.5kg=1.5kg，盘内放一物，盘内放一物体体P P，P P的质量的质量m m2 2=10.5kg=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/mk=800N/m，系统处于静止状态，现给，系统处于静止状态，现给P P施
30、加一竖直向上施加一竖直向上的力的力F F使使从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s0.2s内内F F是变力，在是变力，在0.2s0.2s后后F F是恒力，求是恒力，求F F的最小值和最的最小值和最大值各为多少？大值各为多少？典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是Ff=Ffm 补例补例5.质量质量m=1kg的物体，放在的物体，放在=370的斜面上，的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数物体与斜面的动摩擦因数=0.3，要是物体与斜面体一，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？起沿
31、水平方向向左加速运动，则其加速度多大？300解题感悟解题感悟 临界问题是牛二定律的典型应用问题之一，注意以下问题：临界问题是牛二定律的典型应用问题之一，注意以下问题：典型问题：临界极值问题典型问题：临界极值问题1.临界极值问题：某种物理现象转化为另一种物理现象的转折临界极值问题：某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫临界状态，临界状态也可理解为状态叫临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现现象恰好出现现象”或或“恰恰不出现恰恰不出现”的状态，题目中经常出现恰好或刚好等字眼，的状态，题目中经常出现恰好或刚好等字眼，比如绳子刚好断、物体刚好分离、恰好不滑动、绳子刚好没力比如绳子刚好断、物体刚好
32、分离、恰好不滑动、绳子刚好没力等等。有关临界状态的问题就叫做临界问题，而临界问题中肯等等。有关临界状态的问题就叫做临界问题，而临界问题中肯定会存在极值情况。定会存在极值情况。2.解决临界极值问题的思路：解决临界极值问题的思路：（1）确定临界问题）确定临界问题-对引起物理现象变化的物理量采用极限法对引起物理现象变化的物理量采用极限法（2）分析临界情况）分析临界情况-准确描述临界情况准确描述临界情况（3）揭示临界条件）揭示临界条件（4）解决临界问题）解决临界问题 典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是Ff=Ffm 6.6.如图如图1414所
33、示所示,一质量为一质量为M M=5 kg=5 kg的斜的斜 面体放在水平地面上面体放在水平地面上,斜面体与地面的斜面体与地面的 动摩擦因数为动摩擦因数为1 1=0.5,=0.5,斜面高度为斜面高度为h h=0.45=0.45 m,m,斜面体与小物块的动摩擦因数为斜面体与小物块的动摩擦因数为2 2=0.8,=0.8,小物块的质量为小物块的质量为m m=1 kg,=1 kg,起初小物块在斜起初小物块在斜面的竖直面上的最高点面的竖直面上的最高点.现在从静现在从静 止开始在止开始在M M上作用上作用 一水平恒力一水平恒力,并并 且同时释放且同时释放m m,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2,
34、设小物设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力,小物块可小物块可视为质点视为质点.问问:(1)要使要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动保持相对静止一起向右做匀加速运动,加速度加速度 至少多大？至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？此过程中水平恒力至少为多少？(3)当当(1)问中水平恒力作用问中水平恒力作用0.4 s时时,撤去撤去F,求求m落地时落地时M相对相对 于出发点的位移为多少？于出发点的位移为多少？典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是Ff=Ffm 【例例7 7
35、】如图】如图5 5所示所示,质量为质量为M M的木板的木板上放着一质量为上放着一质量为m m的木块的木块,木块与木板木块与木板间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为1 1,木板与水平木板与水平地面间的动摩擦因数为地面间的动摩擦因数为2 2.若要将木若要将木板从木块下抽出板从木块下抽出,则加在木板上的力则加在木板上的力F F至少为多大？至少为多大？典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是典型问题三：相对静止的物体发生相对运动临界条件是Ff=Ffm 【例例8 8】如图质量为如图质量为m的物体的物体A放置在质量为放置在质量为M的的物体物体B上，上，B与弹簧相连，他们一起在光滑的水平与弹簧相连，他们
36、一起在光滑的水平面上做简谐运动，已知，面上做简谐运动，已知，A、B之间的动摩擦因素之间的动摩擦因素为为，振动过程中，振动过程中A、B无相对滑动，弹簧的劲度无相对滑动，弹簧的劲度系数为系数为K，求，求A、B一起振动的最大振幅为多少？一起振动的最大振幅为多少？BA 补充例补充例1.1.动摩擦因数为动摩擦因数为=0.05的水平面上放着两块静的水平面上放着两块静止的木块止的木块A、B，质量分别为，质量分别为m1=1kg和和m2=3kg。今。今对对A施加一个水平恒力施加一个水平恒力F1和和F2的作用的作用,且且F1=10N，使，使得得A、B一起向右做匀加速直线运动，且一起向右做匀加速直线运动，且a=1m
37、/s2,问问:（1）F2的大小是多少？的大小是多少？（2）A、B之间的相互作用力为多少？之间的相互作用力为多少？（3）A受到的合力是多大？受到的合力是多大？典型问题：连接体问题典型问题：连接体问题F2F14N4.51N温馨提示温馨提示求合力有两种方法求合力有两种方法 补充例补充例2.2.有有5个质量均为个质量均为m的相同木块的相同木块,并列地放在水并列地放在水平地面上平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为因数为。当木块。当木块1受到水平力受到水平力F的作用，的作用，5个木块同个木块同时向右做匀加速运动，求时向右做匀加速运动，求:（1）第）第4块
38、匀加速运动的加速度块匀加速运动的加速度;（2）第第3对对4块、块、2对对3和和1对对2木块所受合力木块所受合力;（3）第第4木块受到的合力大小木块受到的合力大小典型问题：连接体问题典型问题：连接体问题12345FgmF5FFF545352mgF5温馨提示温馨提示力是不可传递的力是不可传递的典型问题：连接体问题典型问题：连接体问题解题感悟（一）解题感悟（一）（1 1）求解系统时应会巧选研究对象，即巧用）求解系统时应会巧选研究对象，即巧用“整体法整体法”和和“隔离法隔离法”.应用整体法和隔离法时应理解以下概念：应用整体法和隔离法时应理解以下概念：系统外力：系统系统外力：系统外外的物体对系统的物体对
39、系统内内的物体的作用的物体的作用系统内力：系统系统内力：系统内内的物体对系统的物体对系统内内的物体的作用的物体的作用定义：两个或两个以上相互作用的物体组成的物体系统定义：两个或两个以上相互作用的物体组成的物体系统隔离法：选部分物体作研究对象，受力分析时即要分析隔离法：选部分物体作研究对象，受力分析时即要分析 受到的外力，还要分析受到的内力，求系统内力受到的外力，还要分析受到的内力，求系统内力 或部分物体的加速度时选用隔离法或部分物体的加速度时选用隔离法整体法：选整体系统作为研究对象，此时只要分析系统整体法：选整体系统作为研究对象，此时只要分析系统 外力而无需分析内力，一般求系统外力或外力而无需
40、分析内力，一般求系统外力或 整体加速度时选整体法。整体加速度时选整体法。确定确定对象对象的方的方法与法与策略策略系统系统作用力作用力典型问题：连接体问题典型问题：连接体问题解题感悟（二）解题感悟（二）（1 1）求解）求解连接体连接体时应会巧选研究对象，即巧用时应会巧选研究对象，即巧用“整体法整体法”和和“隔离法隔离法”.应用整体法和隔离法时应理解以下概念：应用整体法和隔离法时应理解以下概念：连接体外力：连接体连接体外力：连接体外外的物体对连接体的物体对连接体内内的物体的作用的物体的作用连接体内力：连接体连接体内力：连接体内内的物体对连接体的物体对连接体内内的物体的作用的物体的作用定义：两个或两
41、个以上相互作用的且相对静止的物体组成定义：两个或两个以上相互作用的且相对静止的物体组成 的物体系统的物体系统隔离法：选部分物体作研究对象，受力分析时即要分析隔离法：选部分物体作研究对象，受力分析时即要分析 受到的外力，还要分析受到的内力，求连接体内受到的外力，还要分析受到的内力，求连接体内 力或部分物体的加速度时选用隔离法力或部分物体的加速度时选用隔离法整体法：选整体个连接体作为研究对象，此时只要分析整体法：选整体个连接体作为研究对象，此时只要分析 连接体外力而无需分析连接体内力，一般求连连接体外力而无需分析连接体内力，一般求连 接体外力或整体加速度时选整体法。接体外力或整体加速度时选整体法。
42、确定确定对象对象的方的方法与法与策略策略连接体连接体作用力作用力典型问题：连接体问题典型问题：连接体问题变式练习变式练习2 2 小车上固定有小车上固定有一个竖直方向的细杆一个竖直方向的细杆,杆上杆上套有质量为套有质量为M M的小环的小环,环通过环通过细绳与质量为细绳与质量为m m的小球连接的小球连接,当车向右匀加速当车向右匀加速运动时运动时,环和球与车相对静止环和球与车相对静止,绳与杆之间的绳与杆之间的夹角为夹角为,如图如图5 5所示所示.求杆对环作用力的大求杆对环作用力的大小和方向小和方向.答案答案 方向沿右上方与杆间方向沿右上方与杆间的夹角为的夹角为2tan1)(gmM典型问题：连接体问题
43、典型问题：连接体问题 如图如图4 4所示所示,一辆汽车一辆汽车A A拉着装有集装箱的拖车拉着装有集装箱的拖车B B,以速度以速度v v1 1=30 m/s=30 m/s进入向下倾斜的直车道进入向下倾斜的直车道.车道每车道每100 m100 m下降下降2 m.2 m.为使为使汽车的速度在汽车的速度在x x=200 m=200 m的距离内减到的距离内减到v v2 2=10 m/s=10 m/s,驾驶员必须刹驾驶员必须刹车车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的且该力的70%70%作用于作用于拖车拖车B B,30%,30%作用于汽车作用于汽车A A.已知已知A A的
44、质量的质量m m1 1=2 000 kg,=2 000 kg,B B的质量的质量m m2 2=6 000 kg.=6 000 kg.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力力.重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2.答案答案 880 N一、素能提升一、素能提升8.8.如图如图1313所示所示,在倾角为在倾角为=30=30的的 固定斜面上固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳跨过定滑轮的轻绳 一端系在小车的前端一端系在小车的前端,另一端被另一端被 坐在小车上的人拉住坐在小车上的人拉住.已知人的已知人的 质量为质量为60 kg,60 kg,小车
45、的质量为小车的质量为10 kg,10 kg,绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面斜面 对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.10.1倍倍,取取 重力加速度重力加速度g g=10 m/s=10 m/s2 2,当人以当人以280 N280 N的力拉绳时的力拉绳时,试求试求(斜面足够长斜面足够长):):(1)(1)人与车一起运动的加速度大小人与车一起运动的加速度大小.(2)(2)人所受摩擦力的大小和方向人所受摩擦力的大小和方向.(3)(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s3 m/s,
46、此时此时 人松手人松手,则人和车一起滑到最高点所用时间为多则人和车一起滑到最高点所用时间为多 少？少？答案答案 (1)2 m/s(1)2 m/s2 2 (2)140 N (2)140 N 方向沿斜面向上方向沿斜面向上(3)0.5 s(3)0.5 s 补充例补充例1.1.传送带两轮传送带两轮C、D之间的距离为之间的距离为L=9m，皮带，皮带的速度恒为的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的小滑块的小滑块A，从，从C端轻轻地放上，滑块与皮带之间的端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为滑动摩擦因数为=0.2。(g=10m/s2)试问：试问：（1）将）将A由
47、由C传送到传送到D处所需时间？处所需时间？（2）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将 A物在最短时间内传送到物在最短时间内传送到D点，则传送带的速度点，则传送带的速度 满足什么条件？满足什么条件？典型问题一：水平传送带典型问题一：水平传送带 CDAv5s6m/s 补充例补充例1.1.传送带两轮传送带两轮C、D之间的距离为之间的距离为L=9m，皮带，皮带的速度恒为的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的小滑块的小滑块A，从，从D端地放上，放上时的有初速度，滑端地放上，放上时的有初速度，滑块与皮带之间的滑动摩擦
48、因数为块与皮带之间的滑动摩擦因数为=0.2。(g=10m/s2)试问：试问：（1）V0=10m/s将将A由由C传送到传送到D处所需时间？处所需时间？（2）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将 A物在最短时间内传送到物在最短时间内传送到D点，则传送带的速度点，则传送带的速度 满足什么条件？满足什么条件？典型问题一：水平传送带典型问题一：水平传送带 CDAv5s6m/s 补充例补充例1.1.传送带两轮传送带两轮C、D之间的距离为之间的距离为L=9m，皮带，皮带的速度恒为的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的小
49、滑块的小滑块A，从，从C端轻轻地放上，滑块与皮带之间的端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为滑动摩擦因数为=0.2。(g=10m/s2)试问：试问：（3）（4）典型问题一：水平传送带典型问题一：水平传送带 CDAv传送带的角色扮演传送带的角色扮演施力物体施力物体七：传送带问题七：传送带问题【同类变式【同类变式I I】两轮两轮CD之间的距离为之间的距离为L=9m，=37，皮带的速度恒为皮带的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一质量，方向如图，现有一质量m=1kg的小滑块的小滑块A，从，从C端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑端轻轻地放上，滑块与皮带之间的滑动摩擦因数为动摩擦因数为=0.8。(
50、g=10m/s2)CDAv试问：试问：（1）是否能够将）是否能够将A上传？上传？（2）将）将A由由C传送到传送到D处所需时间？处所需时间？（3）若提高传送速度，则可以缩短）若提高传送速度，则可以缩短传送时间。若要将传送时间。若要将A物在最短时间内物在最短时间内传送到传送到D点，则传送带的速度应满足点，则传送带的速度应满足什么条件？什么条件？传送带的角色扮演传送带的角色扮演施力物体施力物体七：传送带问题七：传送带问题 【同类变式【同类变式IIII】两轮两轮CD之间的距离为之间的距离为L=8.2m，=37，皮带的速度恒为，皮带的速度恒为v=2m/s，方向如图，现有一，方向如图，现有一质量质量m=1
