1、结构振动控制技术结构振动控制技术X科技大学土木工程学院科技大学土木工程学院 X年三月年三月第一章第一章 绪论绪论结构的动力反应结构的动力反应222112stA x结构在动荷载作用下引起的响应结构在动荷载作用下引起的响应地震地震风风车辆车辆.常常见见激激励励地震作用（中国发生的地震作用（中国发生的14次地震）次地震）1556年中国陕西华县8级地震，死亡人数高达83万人。1668年山东郯（tan）城8.5级，波及8省161县，史称“旷古奇灾”。1920年宁夏海原县8.5级，死亡24万人。1927年甘肃古浪8级地震，死亡4万余人。1932年甘肃昌马堡7.6级地震，死亡7万人。1933年四川茂县7.5
2、级地震。1950年西藏察隅县8.6级地震。1966年邢台6.8级、7.2级地震，共死亡8064人。1970年云南省通海县7.7级地震。死亡15621人。1975年辽宁省海城县7.3级地震。地震被成功预测预报预防。1976年唐山7.8级地震，死亡24.2万人。1988年云南省澜沧7.6级(澜沧)、7.2级(耿马)的两次大地震。2008年汶川8.0级地震，6.9万人遇难。2010年青海省玉树7.1级地震2003年12月 伊朗伊朗6.6级强震级强震，5万人死亡。2004年2月 摩洛哥摩洛哥6.5级地震，级地震，564人死亡。2005年3月 苏门答腊苏门答腊8.7级地震，级地震，1300人死亡。200
3、5年3月 日本南部日本南部7级地震，级地震，1人死亡，672人受伤。2005年2月 伊朗南部伊朗南部6.4级地震，级地震，602人死亡。2006年5月 印尼爪哇印尼爪哇6.2级地震，级地震，5782人死亡。2007年7月 日本新潟日本新潟6.8级地震，级地震，地震造成11人死亡。2006年7月 印尼印尼7.7级强震，级强震，668人死亡。2007年9月 印尼印尼7.9级海底地震，级海底地震，10人死亡数百人受伤。2007年8月 秘鲁秘鲁8级强震，级强震，510人死亡。2009年9月 印尼印尼7.9级地震级地震，5000人死亡。2010年1月 海地海地7.3级地震级地震，十余万人死亡。2010年
4、2月 智利智利8.8级地震级地震，799人死亡。2011年2月 新西兰新西兰6.3级地震级地震，200人遇难。2011年3月 日本日本9.0级强震级强震2011年3月日本东北部海岸发生9.0级地震。2011年3月缅甸7.2级地震。地震作用（国外发生的地震作用（国外发生的16次地震）次地震）产生传递引起震源 地震波建筑物所在场地结构的地震反应地震的破坏作用地震的破坏作用钢结构钢结构 (扭转扭转)Torsion by eccentric stiffness in plan地震的破坏作用地震的破坏作用多高层钢筋混凝土结构多高层钢筋混凝土结构Taiwan Earthquake 1999.9.21 1:
5、47 2,300地震的破坏作用地震的破坏作用底层大空间底层大空间 Lessons from Earthquakes:damage by weak first story(only columns)低层剪断低层剪断滑移滑移 Lessons from Earthquakes:damage by weak first story(only columns)地震的破坏作用地震的破坏作用中间层刚度突变中间层刚度突变,剪断剪断 Lessons from Earthquakes:damage by weak story in middle height 地震的破坏作用地震的破坏作用平面不规则平面不规则 单层
6、单层Lessons from Earthquakes:Low rise buildings also are were severely damaged 地震的破坏作用地震的破坏作用房屋内部设备仪器倒塌破坏房屋内部设备仪器倒塌破坏Lessons from Earthquakes:Facilities inside the buildings were severely damaged地震的破坏作用地震的破坏作用地震中破坏的桥梁地震中破坏的桥梁风的作用 英国泰湾桥风毁英国泰湾桥风毁1897年年风作用下结构可能发生颤振、驰振、涡振以及静风失稳风灾破坏事例1948年美国塔可玛桥（年美国塔可玛桥（Ta
7、coma Narrow）风毁）风毁Tacoma桥风毁视频毁视频风的破坏作用风的破坏作用从从 1918年起年起，至少有，至少有11座桥梁毁于强风座桥梁毁于强风风的破坏作用风的破坏作用风灾破坏事例-静风失稳冷却塔风毁冷却塔风毁输电塔风毁输电塔风毁台风毁坏的房屋和桥梁台风毁坏的房屋和桥梁风灾使广告牌毁坏风灾使广告牌毁坏风的作用风的作用斜拉桥拉索风雨振（日本）风的作用风的作用斜拉桥拉索风雨振（洞庭湖大桥）风的作用风的作用Tokyo bay Bridge风的作用风的作用结构振动控制结构振动控制被动控制主动控制半主动控制混合控制金属屈服阻尼器基础隔震粘弹性阻尼器摩擦阻尼器粘性液体阻尼器调谐质量阻尼器调谐液
8、体阻尼器质量阻尼器主动斜撑和锚索主动质量阻尼器混合质量阻尼器主动变阻尼控制主动变刚度控制磁流变阻尼器电流变阻尼器耗能减震可控流体振动控制技术的发展现状振动控制技术的发展现状MMPassive DamperMBase IsolationMmTuned Mass Damper被动控制形式被动控制形式Passive Control SystemsStructureExcitationResponsePED研究结构振动控制技术目的研究结构振动控制技术目的 控制结构的振动响应控制结构的振动响应 保证结构安全；提高结构的舒适性；避免因结构振动引起的公众恐慌。振动控制技术简介及发展历史振动控制技术简介及发展
9、历史 （1 1）被动控制）被动控制 a、隔震隔震 1881年，日本河合浩藏提出了结构基础隔震的概念。1924年，日本鬼头健三郎，提出了基础轴承隔震方案。1978年，美国Kelly等，提出叠层橡胶支座隔震方案及 技术。绪论绪论 b、耗能减振耗能减振 1970年开始，Kelly提出在结构中设置非结构构件的耗能元件金属软钢屈服耗能器，包括：扭转梁，弯曲梁、U型钢器件等，这一思想是对结构抗震延性设计的一个重要发展。阻尼器被动减振应用。80年代开始TMD,TLD,TLCD的应用。（2）主动控制主动控制 20世纪50年代，日本Kobori提出结构变刚度减震概念。1972年，Yao应用现代控制理论，提出了土
10、木工程结构振动控制的概念，开创了结构主动控制的新里程。结构主动控制特点：能取得很好的效果，需要很大外部能量的输入。绪论绪论（3）结构半主动控制结构半主动控制 近几十年来，半主动控制发展迅速。半主动变刚度，半主动变阻尼：电流变、磁流变。半主动控制特点：输入能量很小，控制效果接近主动控制。3 3、讲授内容讲授内容 隔震、TMD控制原理、TLD/TLCD减振、阻尼器减振，半主动变刚度、半主动变阻尼、混合控制，半主动与混合控制，主动控制与智能控制：主动控制、智能控制、自适用控制。绪论绪论参考书目n结构振动与控制李宏男n结构振动控制：被动耗能减振，主动、半主动 和智能控制欧进萍n高耸结构振动控制王肇民n
11、结构工程中的被动消能系统T.T.Soong等绪论绪论第二章第二章 基底隔震基底隔震1、概念、概念 基底隔震：在基础和上部结构间设置隔震层，使之与固结于地基中的基础顶面分开，限制地震动向结构物的传递。隔震层水平刚度显著低于结构的侧向刚度。目前基底隔震主要用于隔离水平地震作用。2、原理、原理 通过设置隔震装置系统形成隔震层,延长结构的周期，适当增加结构的阻尼,使结构的加速度反应大大减少,同时使结构的位移集中于隔震层,上部结构像刚体一样,自身相对位移很小，结构基本上处于弹性工作状态，从而建筑物不产生破坏或倒塌。gxmkxxcx mtptxmxmggsinsin00 0002ggstmxxpxkk0m
12、ax222221(1)+4gststxxxDxD 动力方程：设：图2.1 基底隔震模型2cm其中D为动力放大系数，当较大时，D小于1。图2.2 动力放大系数稳态相对位移反应：0sin()pxDtk弹性力和阻尼力：0()sin()sf tkxp Dt0()cos()ccp Df tcxtk总作用力的幅值：222220maxmaxmax00()()()1(2)sccp Dftffp Dp Dk传导比：2max01(2)fTRDp图2.3 振动传导比21TR时21TR时此时具有隔震效果。一般地震的周期为0.1s,卓越频率10HZ，采用隔震层，相当于减小k，周期为0.40.5s，结构固有频率0.20.
13、25HZ。a、提高了结构地震安全性及舒适感。b、防止了非结构构件破坏和建筑物内物品振动、移动和翻倒。图2.4 隔震与非隔震结构地震反应对比c、降低了房屋结构造价。7度区可节省13；8度区 可节省515；9度区节省10%20%。d、结构平立面设计较为灵活。e、可以保持仪器和设备的正常使用功能。3 3、隔震结构的特性、隔震结构的特性n4 4、基底隔震方法、基底隔震方法 （1）橡胶垫隔震：竖向刚度大，水平刚度为竖向的1%。橡胶垫层隔震支座：普通叠层橡胶支座；铅芯叠层橡胶支座；高阻尼叠层橡胶支座。图2.5 橡胶垫层隔震支座（2）滑、转动支座 a、聚四氟乙烯支座：对输入的地震波频率不敏感，隔震范围广；b
14、、回弹滑动支座；c、滚轴、滚珠支座；图2.6 滚轴、滚珠隔震装置 d、摩擦锤支座（FPS）e、摇摆支座 f、踏步式支座 图2.7 摇摆式隔震支座 图2.8 踏步式隔震支座n5、隔震装置性能、隔震装置性能 隔震装置是指将结构与地基隔离的装置和机构，它一般由隔震器和阻尼器组成。要求隔震器具有承受荷载的能力、大变形性能和在大地震后帮助隔震器迅速恢复到原位的能力。图2.9 多层橡胶和单层橡胶块的变形状态（1）普通叠层橡胶支座的力学性能 a、竖向变形性能 b、水平大变形引起的竖向变形 图2.10 竖向受压时的荷载位移曲线 图2.11 水平大变形引起的竖向沉降 c、水平变形性能 图2.12 水平荷载位移曲
15、线 图2.13 竖向压力对水平刚度的影响（2）铅芯多层橡胶支座 a、竖向变形性能 铅芯多层橡胶支座在坚向压缩时的荷载位移曲线，以及伴随水平位移发生的竖向沉降量均和普通多层橡胶支座的性质基本相同。b、水平变形性能图2.14 铅芯橡胶支座水平荷载位移的关系（3）高阻尼多层橡胶支座 a、竖向变形性能 在竖向压力作用下，高阻尼多层橡胶支座的荷载位移曲线，以及伴随水平位移发生的竖向沉降量均和普通多层橡胶支座的性质大体相同。b、水平变形性能22c2dkhc 图2.15 高阻尼橡胶支座在水平荷载作用下的滞回曲线（4）阻尼比的确定其中：滞回曲线包围的面积；d水平刚度 水平位移2hkn6 6、隔震动力反应分析、
16、隔震动力反应分析 （1）隔震层分析模型 a、考虑隔震层的最大位移在多层橡胶隔震支座的线性范围内(一般最大变形约为250)，故在该范围内模型可取为线弹性的。b、当采用的阻尼器为粘滞型阻尼器时，阻尼力F可按下式计算：nFcv 式中，v为相对速度；c为阻尼常数；n为待定常数，一般取n0.52.0。图2.16 橡胶垫层隔震层恢复力模型 d、铅芯多层橡胶隔震支座和高阻尼多层橡胶隔震支座可采用修正的双线型模型，如图：c、当采用的阻尼器为滞回型阻尼器时，隔震层系统分析模型可采用如图5.13所示的双线型模型。图2.17 修正的双线型恢复力模型（2）隔震分析模型 a、刚体模型 基底隔震多用于高宽比较小的中低层房
17、屋。如果上部结构的刚度较大，则由于隔震层的水平刚度相对小得多，上部结构可简化成刚体。2.18 隔震结构的刚体模型振动方程：g+CU+KU=-MIxMU 式中，M、C、K、U和I分别为体系的质量阵、阻尼阵、刚度阵、位移向量和位置向量，具有如下形式：b、多质点体系平动分析模型 当上部结构相对较柔、层间变形较大时(如多层框架结构)，隔震房屋可简化成多质点体系。112223323300 00CCCCCC11222332330000KKKKKK vhUxx，1 00I 图2.19 多质点平动体系的分析模型动力方程：g+CX+KX=-MIxMX c、多质点体系平动摇摆分析模型 当上部结构层间刚度相对较小、
18、垂直荷载较大，而采用的多层橡胶垫的橡胶总厚度较大时。可能产生明显的坚向变形。在这种情况下，不仅要考虑结构的水平振动，而且还要考虑结构的摇摆振动，它的分析模型如图：图2.20 多质点隔震体系平动摇摆振动分析模型 振动方程：Mgb+CX+KX=-M(Ix+HI)MXb1,2H=digH.nHH 式中为结构地板的摇摆角加速度；H为体系质点 的位置矩阵。d、隔震桥梁支座模型tsgn()sFu wsu 摩擦力系数w正压力1）、聚四氟乙烯支座 摩擦力：gx 图2.21 聚四氟乙烯支座模型2）、RFBI（回弹滑动支座）、FPS（摩擦锤支座）模型2002sgn()sgxxxu gxx Mgx 图2.22 回弹
19、滑动支座模型世界中世界中,美美,日日 三国三国 隔震结构工程应用隔震结构工程应用应用应用 层数层数:中国中国1919层，层，已建近已建近 450 450 幢幢 美国美国2929层层，已建近，已建近 100 100 幢幢 日本日本 4242层，层，已建近已建近 1200 1200 幢幢 中国应用数量：中国应用数量：19911991年现在年现在 已建已建 450 450 幢幢 (广东广东,西昌，新疆，云南，山西西昌，新疆，云南，山西.).)我国我国 隔震技术的隔震技术的 应用应用为人民建造确保地震时安全的住宅为人民建造确保地震时安全的住宅让人民享用免遭地震伤亡的权利让人民享用免遭地震伤亡的权利(1
20、)(1)中国隔震建筑分布：中国隔震建筑分布：已应用在我国广东，福建，山西，陕西，云南，已应用在我国广东，福建，山西，陕西，云南，四川，宁夏，内蒙古，新疆，河北，河南，江苏，四川，宁夏，内蒙古，新疆，河北，河南，江苏，北京，上海，天津，台湾等北京，上海，天津，台湾等1616个省市自治区个省市自治区(2)(2)中国隔震建筑数量：中国隔震建筑数量：在我国设计和建成隔震房屋在我国设计和建成隔震房屋 近近450 450 幢幢(3)(3)范围范围:住宅住宅,办公大楼办公大楼,教学楼教学楼,医院医院,指挥中心指挥中心.邮电通信楼邮电通信楼,博物馆博物馆,体育馆体育馆 .民用住宅民用住宅70%,70%,重要建
21、筑重要建筑20%,20%,其它其它10%10%中国隔震建筑中国隔震建筑 应用分布图（已建成）应用分布图（已建成）1993-2002隔震技术应用分布图隔震技术应用分布图多种隔震型多种隔震型式式 （1 1）基底隔震）基底隔震 （有地下室）（有地下室）（2 2）首层隔震）首层隔震 （无地下室）（无地下室）（3 3）层间隔震）层间隔震 （竖向不规则）（竖向不规则）我国第一棟橡胶支座隔震房屋（我国第一棟橡胶支座隔震房屋（8 8层住宅）层住宅）-广东汕头广东汕头 1989-19931989-1993Seismic Isolation-Application in China平面布置平面布置图图Houses
22、 in Shantou City(2)隔震房屋隔震房屋不隔震房屋不隔震房屋 隔震结构隔震结构 工程应用工程应用 及及 地震考验地震考验Seismic Isolation-in Shantou City-Earthquake experience 中国第一栋中国第一栋:1993:1993年年 汕头汕头8 8层隔震房屋层隔震房屋 (联合国联合国UNIDOUNIDO国际项日国际项日)中国地震考验中国地震考验:1994.9.16:1994.9.16 台湾海峡地震台湾海峡地震 (M7.3)(M7.3)汕头汕头传统房屋传统房屋:晃动激烈晃动激烈 人站不稳人站不稳 青少年跳窗逃（青少年跳窗逃（死伤死伤126
23、126人人）水桶溅水水桶溅水1/31/3 汕头汕头隔震房屋隔震房屋:人无震感人无震感云南大理云南大理-隔震结构工程应用和地震考验（隔震结构工程应用和地震考验（1995.10.241995.10.24首层隔震首层隔震 广东澄海广东澄海 政府干部政府干部住宅楼（7层）Houses buildings in southern China四川四川 西昌西昌 隔震住宅楼（隔震住宅楼（8 8栋）栋）19951995Houses in Xichan City 隔震支座隔震支座基底隔震基底隔震首层隔震首层隔震 广州市地震监测指挥中心广州市地震监测指挥中心 2000年年汕头博物馆汕头博物馆 19961996年年
24、Museum in Shantou City,southern China(1)四川四川 西昌西昌 邮电局邮电局 隔震楼（隔震楼（7 7层）层）19951995隔震支座隔震支座基底隔震基底隔震太原市太原市 图书挡案馆图书挡案馆 隔震楼隔震楼(6(6层层)1998)1998 隔震支座隔震支座 基底隔基底隔震震 太原太原 综合综合楼楼-Application in ChinaHigh rise(19 story)building in Taiyuan City,northern China 新疆新疆 乌鲁木齐乌鲁木齐 石化厂区石化厂区 隔震隔震住宅楼群住宅楼群（3838栋，栋，1313万万m m2
25、 2）20002000年年 当年世界隔震面积最大当年世界隔震面积最大新疆新疆 乌鲁木齐乌鲁木齐 第八钢厂区第八钢厂区 隔震住宅楼群隔震住宅楼群（3636栋，栋，1212万万m m2 2 ）20012001年年 当年世界隔震面积最大当年世界隔震面积最大(基底隔震基底隔震)Isolated buildings-the largest area in the world北京地铁北京地铁 地面枢纽站地面枢纽站 大面积平台上大面积平台上 隔震住宅楼隔震住宅楼(建设中建设中)RC RC 大平台（大平台（20002000米米 15001500米）上米）上 建造建造 48 48 幢幢 9 9层的层的 隔震住宅
26、楼隔震住宅楼 隔震隔震建筑面积建筑面积 480,000 480,000 平方米平方米 目前目前 世界世界面积面积最大最大 隔震隔震建筑群建筑群隔震隔震层层(隔震支座隔震支座)层间隔震层间隔震 Stories Isolation 隔震隔震层层(隔震支座隔震支座)北京地铁北京地铁 9 9层层 隔震房屋隔震房屋 （2 2）北京地铁北京地铁 9 9层层 隔震隔震房屋房屋 （4 4）(M)17P04BJ 05Stories-isolation 隔震隔震房屋完好无损房屋完好无损El Centro waveTianjing waveLocal Site waveGround Motion 地震地震 Ag=0
27、.60 gIsolationStructural Acc.结构结构As=0.110.16 g(M)17p04 BJ ISO 07Stories no-isolation Shaking table tests）不隔震不隔震No-Isolation(Fixed)Damage,CollapseEl Centro(N-S)(Transverse)Ground Motion 地震地震 Ag=0.366 gStructural Acc.结构结构 As=0.834 gComparison:隔震隔震/不隔震不隔震=1/4Stories no-isolation(Severe damage,collapse)
28、Stories no-isolation(Severe damage,collapse)北京地铁北京地铁 地面枢纽地面枢纽站站 RCRC平台上平台上隔震支座隔震支座 施工安装施工安装北京地铁北京地铁 地面枢纽站地面枢纽站 隔震住宅楼隔震住宅楼 技术经济效益技术经济效益(1)(1)房屋抗震房屋抗震安全度安全度提高提高4 4倍倍(2)(2)平台的地震反应降为平台的地震反应降为 2/32/3 (3)(3)住宅面积增加近住宅面积增加近 1010万平方米万平方米 （房屋从（房屋从 6 6层层 增加到增加到 9 9层）层）(4)(4)直接增创产值直接增创产值 6 6 亿元亿元(6000(6000元元/平方
29、米平方米)(未计未计 间接效益）间接效益）Seismic Isolation-Application in USA(1)USC University Hospital with isolationSeismic Isolation-Application in USA(2)USC University Hospital with isolationSeismic Isolation-Application in USA(3)USC University Hospital with isolation(After EQ 1994.1.17,Northridge)Seismic Isolation
30、-Application in USA(4)USC University Hospital with isolationSeismic Isolation-Application in USA(5)Olive View Hospital without isolationSeismic Isolation-Application in USA(6)Olive View Hospital without isolationSeismic Isolation-Application in USA(7)Olive View Hospital without isolationSeismic Isol
31、ation-Application in Japan(1)West post&communication building-with isolation53965 m2 electric and computer facilities Seismic Isolation-Application in Japan(2)West post&communication building-with isolationSeismic Isolation-Application in Japan(3)West post&communication building-with isolationJapan
32、Kobe Earthquake 1995.1.17 5:47 6,000Japan Kobe Earthquake 1995.1.17 5:47 6,000Seismic Isolation-Application in Japan日本高层（日本高层（26层）隔震住宅大楼层）隔震住宅大楼 日本高层（日本高层（32层）隔震商住大楼层）隔震商住大楼 日本超高层（日本超高层（42层）隔震住宅大楼（大坂市）层）隔震住宅大楼（大坂市）2002.10.施工至施工至28层层日本超高层（日本超高层（42层）隔震住宅大楼（大坂市）层）隔震住宅大楼（大坂市）日本超高层（日本超高层（42层）隔震住宅大楼（大坂市）层
33、）隔震住宅大楼（大坂市）旧房屋加固旧房屋加固Seismic Isolation-Application for Retrofit in USA(1)Salt Lake City and County Buildingbearing put on the base层间隔震层间隔震（旧房屋加固旧房屋加固）Seismic Isolation-Application for Retrofit 16 stories Buildingbearing put on 8th floor旧房屋加固旧房屋加固（日本（日本 Kobe）旧房屋加固旧房屋加固（新西兰（新西兰）旧房屋加固旧房屋加固（新西兰（新西兰）桥梁、
34、地铁等应用桥梁、地铁等应用南疆铁路布谷孜铁路隔震桥（南疆铁路布谷孜铁路隔震桥（9 9孔，各孔，各3232米）米）20002000年通车年通车20032003。2 2。24 24 新疆伽师地震新疆伽师地震 6 6。2 2级别级别 L=50KML=50KM地震后地震后救灾物资救灾物资 源源不断源源不断 运往灾区运往灾区Seismic Isolation-Application in Bridges in Japan(10)Seismic Isolation-Application in Oil Tank(4)Seismic Isolation-Application in industry fac
35、ilities第三章第三章 调谐质量阻尼器调谐质量阻尼器n1 1、概述、概述 调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，简称TMD），该系统是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动系统。TMD振动控制机理：当结构在外激励作用下产生振动时，带动TMD系统一起振动，TMD系统相对运动产生的惯性力反作用到结构上，调谐这个惯性力，使其对结构的振动产生控制作用，从而达到减小结构振动反应的目的。图3.1 TMD结构系统 研究表明，调谐TMD系统的自振频率与结构某一振型自振频率一致时，TMD系统对此振型的振动反应控制效果最佳。应用：应用较早的被动控制装置之一，在结构风振中应用较广，可以用于控制结构的
36、风振和地震反应。优点：(1)对结构功能的影响较小；(2)安装简单、方便；(3)维修、更换容易；（4）可以减少工程建设的造价。缺点：增加结构的附加质量1%2%。，sinppxAtsinssxAt()sinp tHt2()pppspssm AkkAk AH20ssssspm Ak Ak A则：2222221(1)(1)psssstspppAkkUkk22221(1)(1)sssstspppAkkUkk求解得：skpkpmsmppxsx图3.2无阻尼TMD计算模型()pppspssm xkkxk xp0ssssspm xk xk x无阻尼运动方程：stpHUk2ssskm2pppkm式中：若令：s*
37、主振系统振动消失，称为动力调谐条件。0psHAk S，A则：s*阻尼器弹簧传递给主质量的作用力：()sinesspfkxxHt ef 正好平衡外激振力，相互抵消无阻尼力消振器原理。2222221(1)(1)psssstspppAkkUkk22221(1)(1)sssstspppAkkUkkskpkpmsmppxsxpcsci ti ti tgppssxHexA exA e，spmm2222ppsspspspsppsskckcmmmm，设：图3.3 有阻尼TMD计算模型00pppssppssppgsssssssssmxcccxkkkxmxmxccxkkxm n3、有阻尼消振器 运动方程：可以得到
38、：sppfg，设：12222222 22122222222222222(1)4(1)(1)()44(1)()spp sspgfgg fAHf gggffggf gggf 推出：2222222212()2e22pi tpsppssssssssssssAiiHAii 为了简化分析，设 ，则：0p1222222222122222222222(1)4(1)(1)()4(1)spsgfgg fAHf gggfgf gg取10.05,sf，选择不同 图3.4 主振系统振幅曲线 *存在2个公共点。*对于任意的f，公共点的纵坐标是不同的。*改变f，可以得到2个公共点纵坐标值相等。*当公共点纵坐标相等，调节 使
39、主振系统振幅曲线的一个峰值与公共点重合，这时主振系统的振幅最小。s优化设计 1）利用第一个优化条件（两公共点纵坐标相等）因为公共点与 无关，取 则：ss 22(1)(1)1pAgHg22122212(1)(1)(1)1(1)1gggg此外：22pssAABHCD两个公共点与 无关，固有 sABCD222222222(1)1(1)()(1)1fgf gggfg 224222(1)(2)02(1)fggf对应存在2个正根 （即两个公共点）由韦达定理知：12gg，2222122(1)(2+)2(1)fgg联立方程组求解：22122212(1)(1)(1)1(1)1gggg2222122(1)(2+)
40、2(1)fgg21,212(2)2(1)g于是有：22222121(2)(2)2(1)fg g 优化值：121optf2）利用第二个优化条件：振幅曲线的一个峰值与公共点重合。10pg gdAdg2，g可得1,2(3)8(1)2s1,2s当 较小时，差别不大，则可以令：222122opt38(1)opt*外部激励为随机过程，采用谱分析。*宽带过程，频率分布广，宜采用AMD。*MTMD主要用于抗风设计，抗震方面备受争议。0pC s,optoptf *当 ，对于不同的 ，振幅曲线不存在公共点，不能按上述过程求解 ，可以采用数值方法计算。TMD应用应用Shinjuku Park Tower(1994)
41、RollerCiticorp Building278m in New York410 ton concrete blockwith two spring damping mechanisms,was installed in the 63rd floor.第四章 调谐液体质量阻尼器n1 1、概述、概述 调液质量阻尼器是一种结构被动控制装置，它是装有液体并固定在结构上的刚性容器。包括：TLD(Tuned liquid Damper)、TLCD(Tuned liquid column Damper)。调液质量阻尼器的减振原理：将调液质量阻尼器安装在结构上，当结构受荷载作用产生振动时，阻尼器中的液体
42、发生振荡。液体振荡产生的动水压力作用于刚性容器壁并传播到结构上，从而对结构运动产生影响。这个作用是惯性力和耗能作用的组合，利用其阻尼的耗能作用和惯性的吸振作用，达到减小结构反应的目的。应用：船防滚动箱、卫星转动轴减振、海洋平台、高层结构的风振。调液质量阻尼器有很多优点：(1)经济，基本上不增加或增加少量的土建费用就可以达到减振的作用；(2)简单易行，可方便地将盛液容器安装在结构上(3)较少的维护费用；(4)适合短期或长期使用；(5)多用途，盛有水的TLD可兼做储水装置；(6)无污染，阻尼器中液体使用普通水时有利于环保。n2 2、TLDTLD的减震原理的减震原理 研究证实，TLD的减振作用与容器
43、中液体的质量、频率、粘滞性及容器的尺寸等多种因素有关，调节这些参数就可以改变TLD的频率。TLD对结构的控制力由两部分组成：一部分是水随结构一起运动所产生的惯性力；一部分是水运动时产生的粘滞力。当TLD中的液体使用水时，由于水是低阻尼的液体，运动时产生的粘滞力可忽略不计。此时，水运动产生的惯性力构成了对结构的控制力。调节水的惯性力，从而达到结构减振的目的是TLD设计的准则。TLD频率与结构的自振频率接近时，TLD中液体惯性力最大，即控制力最大。n3 3、TLDTLD动水压力简化计算动水压力简化计算（1）、矩形TLD中水的固有频率 式中，h为液体的深度；A为TLD沿外荷载输入方向的边长；g为重力
44、加速度；n为液体自振频率的阶数。TLD中第一阶振荡周期 与h/A的关系如图4.1所示：TT 图 4.1 与h/A的关系 TT 1)由图中可以看到：当容器的长度A确定后，液体的周期随h/A的增大而减小；2)h/A确定后，液体的振荡周期 随容器长度A的增大而增大；T3)h/A大于0.5时，液体的振荡周期 趋于稳定值。T 利用TLD减振，需将丁TLD中液体的振荡周期 调谐到结构的自振周期附近，从而得到最大的动水压力。根据所设计结构的自振周期，由上图可以选择出合适的TLD形式。（2）TLD中液体动水压力计算 液体晃动问题为典型的非线性问题，目前还无法得到其解析解。求解一般采用流体体积函数法(简称VOF
45、法)，它是求解不可压缩的、粘性的、瞬变的和具有自由表面流体运动的一种差分方法。对于刚性的、装有粘性流体的容器，假定流体是不可压缩的、均匀层流，流体满足的Navier-Stokes方程为：T 式中，P为流体的压力；为流体的密度；为流体的运动粘滞系数；分别为x、y和z方向的体积加速度。定义一个流体体积函数F(x，y，z，t)。若单元体充满流体，F值为1；若单元体无流体时，F值为0；当单元体与自由表面相交时，F值介于0与l之间。F函数满足方程：zxgg，yg mF采用施主与受主单元体方法来处理F的对流量。利用有限差分法，通过计算分析得出单位宽矩形TLD中动水压力最大值 的简化计算公式为：mF图4.2
46、 动水压力图n4 4、TLDTLD结构减振体系的简化计算方法结构减振体系的简化计算方法（1）控制系统的数学模型 n个自由度的土木结构的运动方程：()sMxCxKxD F t0000 x(t),()x x tx21(t)=nxZx n rsDR M,C,K分别为质量、阻尼、刚度矩阵 ，环境干扰位置矩阵ptR（）n psBR 设结构上安装P个控制装置，控制力为 ，相应的位置矩阵为 。受控结构的运动方程：()()ssMxCxKxD F tBt定义：21(t)=nxZx ssMxCxKxD FB1111ssxM CxMkxMD FMB 得：n1111000nnnssxIxFM DM BxM kM Cx
47、 状态方程可以表示为：ZAZBDF（2）TLD结构体系的状态方程及时域分析 在相对地面的坐标系统中，可以简化成n个质点的结构装有了TLD装置时，TID结构系统的受控反应方程可表示为：+gMxCxKxM I xS ,xxxnn nnMCn n、K Igx S C 式中，分别为结构位移反应向量、速度反应向量和加速度反应向量；分别为体系的质量阵、阻尼阵和刚度阵；为单位列向量；为地面输入加速度；为TLD对结构的控制力，阻尼为瑞利阻尼，其表达式为：设 求解状态方程，即可以求得TLD结构这个控制系统的地震动反应。TLD减振效果：质量比2%；位移减振率19%22%；加速度减振率19%37%。TLD（Tune
48、d Liquid Damper）TLCD减振装置一般采用U型，U型管中设有小孔的隔板，面积可调节。利用液体振荡过程中产生的阻尼消耗能量达到减小结构振动反应的目的。液体在流经小孔前后，由于截而突然变化，运动的液体将产生局部水头损失(能量损耗)，这种损失是TLCD耗散能量的主要部分。局部水头损失与液体在孔洞处流速的平方成比：hb 图4.3 TLCD装置202jvhkg0A0v K为局部水头损失系数，与液体的截面面积A和隔板的小孔面积 有关；为液体在空洞处的平均流速。n5 5、TLCDTLCD的减振原理及设计的减振原理及设计 （1）TLCD减振原理 根据需要调节U型管中液体的长度L及宽度d以及管中液
49、体的质量，使管中液体的振荡频率 与结构的自振频率f相等或接近，从而达到最好的减振效果。f（2）TLCD运动方程（模型）拉格朗日方程()()dT UT UQdt222222112()()221()2rHrHvvTxdvxdvgh xAb x2vhhvvhhUg zdvgAzdzgAzdzgAhb20gLAg12GAkTmAL2TkAg22=TTTkgmL振荡频率与L有关无结构振动时：20gLGAg（3）TLCD结构系统的运动方程00()()10002sssTCkmALAbxxxf tkAbALAk 图4.4 TLCD减振体系无阻尼自由振动：20010.5 1AAkAA2,TsALgmL,2sss
50、ssssCkmm引入参数：，结构阻尼比：质量比 有效质量比：AbALTLCD阻尼比T线性化TC（简谐振动半周内的总水头损失与线性体系能量相等的条件）定义误差：12eqeAkC 2()0eqE eCe12()02qAkEC E 22()2eqAkECE 则：设：00cos()Tt20000020000cos()cos()12cos()43TTTTeqTTTttdtAkTCtdtTAk 2002k=233eqTTTCkALLg 简化体系运动方程为：2s2()2010+02100ssTTTf txxxm 优化设计：soptT*一般情况下很小，研究表明*由上述方程求得0,k A，进行优化设计。n6、利
