1、浙江省桐庐中学浙江省桐庐中学2008.10.162008.10.161、ABC中，中，AB=1,BC=,CA=2,ABC的外接圆的的外接圆的圆心为圆心为O，若，若 实数实数,的值为的值为(),ACABAO6编写说明编写说明:平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来平面向量的地位和作用在新课程中更加凸现出来,也也是浙江高考卷选择题中的一个亮点是浙江高考卷选择题中的一个亮点.根据浙江省数学学科根据浙江省数学学科指导意见说明指导意见说明,平面向量的数量积的应用平面向量的数量积的应用,合理选择基向量合理选择基向量,求点的坐标求点的坐标,向量的几何意义都是重点内容向量的几何意义都是重点内容,而三角形中
2、的而三角形中的内心、外心、重心、垂心更是学生的难点，综合上述因素内心、外心、重心、垂心更是学生的难点，综合上述因素编写该向量题。编写该向量题。52535352B、A、54535354D、C、ABACBC21 ABAC.)21()(21ACABACABABAOAMOMABC,.0 ABOM,0 ACON5354，方法方法1:1:，两边平方得，两边平方得，分别取分别取ABAB、ACAC的中点的中点M M、N N，连结，连结OMOM、ON.ON.则则又又的外接圆的圆心为的外接圆的圆心为O O，则，则同理有同理有解得解得0221即有.0422即有)0,1(),815,81(),0,2(),415,41
3、(NMCB),(yxO)815,81(),1(yxOMyxON,0,0ACONABOM153,1yx53,54)0,2()415,41(AO方法方法2:如图所示建立直角坐标系，如图所示建立直角坐标系，设设，得得 方法方法3:作作OE/AB，OF/AC，N，M分别是分别是AC，AB的中点，的中点，54,53,51,54,515,51025104sin2ACAENEOEONAOBACBCR)3,3(A),(yxP002303yyxyxOAOP2、已知点、已知点，O是坐标原点，点是坐标原点，点的坐标满足的坐标满足。设。设z为为在在上的投影上的投影,则则z的取值范围是的取值范围是 。编写说明编写说明:
4、简单线性规划在高考中经常以小题形式出现，而且总简单线性规划在高考中经常以小题形式出现，而且总是以新面孔出现，不管是以新面孔出现，不管0909年会怎样考？注重概念、掌握方年会怎样考？注重概念、掌握方法，培养灵活运用知识的能力，这始终是我们教学的出发法，培养灵活运用知识的能力，这始终是我们教学的出发点，因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题点，因此我们设计了向量的投影在线性规划中的应用小题|OPOPOAzAOPOAcosAOPcos3265,6AOP6AOP6cos32maxz65AOP365cos32minz|OPOPOAz3,3解：解：=当当时，时，=3；时时,的取值范围为的取值范围为
5、当当数形结合思想数形结合思想,61)(),ln()(3bxxgaxxfxyl:)(xfy a)()(xgxf),0(,21xx、b121xx21xx 3、已知函数、已知函数直线直线与与相切相切的值的值.在在上有且仅上有且仅求求的取值范围的取值范围,并比并比与与的大小的大小.(2)若方程若方程(1)求求有两个解有两个解较较(3)设设n2,nN*,求证求证:1!ln!33ln!22lnnn编写说明编写说明:函数函数,导数导数,不等式这是大家都感兴趣的问题不等式这是大家都感兴趣的问题,在近几年高在近几年高考中都以解答题出现考中都以解答题出现,比值较重比值较重.根据新课程新增的内容根据新课程新增的内容
6、,方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点，由课本必修，由课本必修P96例例1求函求函数数f(x)=lnx+2x+b的零点，结合各种初等函数模型，导数、的零点，结合各种初等函数模型，导数、不等式知识的综合运用而编写该题。不等式知识的综合运用而编写该题。),(00yx,00 xy axxf1)(00y1,00ax解解:(1):(1)设切点设切点,则则且且.,11)(00axxfk,10ax)ln(00axy,61)1ln(3bxx.0)1ln(613bxx,)1ln(61)(3bxxxh)1(2)22)(1()1(22112)(2232xxxxxxxxxxh)1,0(,0)(xh(2).由由得得
7、令令 在在上上,上单调递减上单调递减,在在)1,0(在在).1(上上,0)(xh)(xh故故上单调递增上单调递增,在在故故)(xh).1(1,1021xx且0)1)(1()(1212121xxxxxx21211xxxx 02ln61)1(bh2ln61b由由由由,0)0(bh2ln610b而而,02ln229)3(bh,2ln610时当b上有且只有两解在),0()(xh)(比较法证明不等式 （3）求导数可证）求导数可证f(x)x，即即ln(x+1)x故故n2,nN*时时，lnnn1!1)!1(1!1!lnnnnnnn!1!1)1!31!21!21!11nn（!ln!33ln!22lnnn1!11n)(放缩法证明不等式谢谢指导！
