1、 2019 福建近三年一检试题分类汇编专题 4方程与不等式 题 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 1.2019苏科版苏科版上期末综合检测-1(3 分） 1.一元二次方程 x23x=0 的根是（ ） A. x=3 B. x1=0，x2=3 C. x1=0，x2= D. x1=0，x2=3 参考答案：解：x23x=0 x（ x3）=0 x1=0，x2=3 故选 D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 2.2019苏科版苏科版上期末综合检测-3(3 分） 3.下列方程中是一元二次方程的有（ ） A. B. C. D . 参考答案：解：只含有一个未知数，并且未知数的最高次
2、数为 2 的整式方程叫一元二次方程。 ；，符合一元二次方程的定义； ；，是一元一次方程； 是二元二次方程；是分式方程； 故选 C。 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 3.2019苏科版苏科版上期末综合检测-7(3 分） 7.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分 种上草坪要使草坪的面积为， 求道路的宽如果设小路宽为 x，根据题意，所列方程 正确的是（ ） A. （20-x） （32-x）=540 B. （20-x） （32-x）=100 C. （20+x） （32+x）=540 D. （20+x） （32-x）=540 参
3、考答案：解：由题意，得种草部分的长为（32-x）m，宽为（20-x） m， 由题意建立等量关系，得 （20-x） （32-x）=540 故选 A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 4.2019苏科版苏科版上期末综合检测-9(3 分） 9.一元二次方程 x2-2x+1=0 的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有 实数根 参考答案：解：a=1，b=-2，c=1，=b2-4ac=（-2）2-4 1 1=0， 方程有两个相等的实数根 选：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 5.2019苏科版苏科版上综
4、合检测-2(3 分） 2.已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个相等的实数根;B. 方程有两个不相等的实数根; C. 没有实数根 D. 无法确定 参考答案：B 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 6.2019苏科版苏科版上综合检测-7(3 分） 7.徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是 100 元，由于提高生产技术， 所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是 81 元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10 参考答案：D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与
5、不等式 7.2019苏科版苏科版上期末-1(3 分） 1.用配方法解方程 ，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 8.2019苏科版苏科版上期末-7(3 分） 7.方程 x23x+2=0 的最小一个根的倒数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 参考答案：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 9.2019苏科版苏科版上期末-9(3 分） 9.某商场将某种商品的售价从原来的每件 200 元经两次调价后调至每件 162 元，设平均每次调 价的百分率为 x ， 列出方程正确的是（ ） A. B. C. D
6、. 参考答案：D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 10.2019苏科版苏科版上期末-10(3 分） 10.已知 a，b 是方程 x2+2013x+1=0 的两个根，则（1+2015a+a2） （1+2015b+b2）的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案：D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 11.2019 江苏省镇江市丹徒区江苏省镇江市丹徒区上期末-2(2 分） 2.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 12.2019 江苏江苏省盐城市响
7、水县省盐城市响水县上期末-4(3 分） 4若关于 x 的一元二次方程（x+1） （x3）m 有两个不相等的实数根，则 m 的最小整数值为 （ ） A4 B3 C2 D3 参考答案：解：原方程可变形为 x22x（3+m）0， 方程（x+1） （x3）m 有实数根， （2）2+4（3+m）16+4m0， 解得：m4 m 的最小整数值为3 故选：B 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 13.2019江苏省无锡市锡山区 江苏省无锡市锡山区上期末-1(3 分） 1方程(2)0x x的解是 ( ) A0x B2x C0x或2x D0x或2x 参考答案：D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式
8、方程与不等式 14.2019江苏省 江苏省无锡市锡山区无锡市锡山区上期末-5(3 分） 5若关于 x 的一元二次方程04 2 kxx有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 ( ) Ak0 Bk4 C k4 D k4 且 k0 参考答案：C 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 15.2019江苏省无锡市惠山区 江苏省无锡市惠山区上期末-2(3 分） 2一元二次方程 x22x 的根是 （ ） Ax2 Bx0 Cx1=0，x22 Dx1=0，x2=2 参考答案：C 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 16.2019江苏省苏州市吴中、吴江、相城区江苏省苏州市吴中、吴江
9、、相城区上一检-1(3 分） 1.方程 x2=1 的解是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1 2 x 参考答案：B 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 17.2019江苏省苏州市吴中、吴江、相城区 江苏省苏州市吴中、吴江、相城区上一检-5(3 分） 5.已知关于x的一元二次方程 2 30xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 A. 9 4 m B. 9 4 m C. 9 4 m D. 9 4 m 参考答案：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 18.2019江苏省苏州市吴中、吴江、相城区 江苏省苏州市吴中、吴江、相城区上一检-7(3 分） 7.
10、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计 划 7 天，每天安排 4 场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 A. 1 (1)28 2 x x B. 1 (1)28 2 x x C. (1)28x x D. (1)28x x 参考答案：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 19.2019 江苏省苏州市高新区江苏省苏州市高新区上期末-8(3 分） 已知 、 是方程 x22x40 的两个实数根，则 3+8+6 的值为（ ） A1 B2 C22 D30 参考答案：解：、 是方程 x22x40 的两个实数根， +2，2240， 2
11、2+4 3+8+62+8+6 （2+4）+8+6 22+4+8+6 2（2+4）+4+8+6 8+8+14 8（+）+1430， 故选：D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 20.2019 江苏省南京市秦淮区江苏省南京市秦淮区上期末-1(2 分） 1已知关于 x 的一元二次方程（k1）x2+3x+k210 有一根为 0，则 k（ ） A1 B1 C 1 D0 参考答案：解：把 x0 代入一元二次方程（k1）x2+3x+k210， 得 k210， 解得 k1 或 1； 又 k10， 即 k1； 所以 k1 故选：B 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 21.2019
12、 江苏省南京市联合体江苏省南京市联合体上期末-1(2 分） 1下列方程中，是一元二次方程的是（ ） Ax25x0 Bx+10 Cy2x0 D2x320 参考答案：解：A、x25x0 是一元二次方程； B、x+10 是一元一次方程； C、y2x0 是二元一次方程； D、2x320 不是一元二次方程 故选：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 22.2019 江苏省江苏省南京南京市洪泽县市洪泽县上期末-1(3 分） 1小华在解方程 x25x 时，得 x5，则他漏掉的一个根是（ ） Ax5 Bx0 Cx1 Dx1 参考答案：解：方程移项得：x2+5x0， 分解因式得：x（x+5）0，
13、 解得：x10，x25， 则他漏掉的一个根式 x0， 故选：B 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 23.2019 江苏省江苏省南京南京市洪泽县市洪泽县上期末-6(3 分） 6已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20有两个不相等的实数根则 k 的取值范围 为（ ） Ak Bk4 Ck1 Dk4 参考答案： 解：关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k20 有两个不相等的实数根， （2k+1）24 1 k24k+10， k 故选：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 24.2019 江苏省江苏省南京南京市洪泽县市洪泽县上期末-9(3 分）
14、 9根据下面表格中的取值，方程 x2+x30 有一个根的近似值（精确到 0.1）是（ ） x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x3 0.36 0.01 0.36 0.75 A1.5 B1.2 C1.3 D1.4 参考答案： 解：x1.3 时，x2+x30.01；x1.4 时，x2+x30.36， 方程 x2+x30 有一个根在 1.3 与 1.4 之间， 当根的近似值精确到 0.1 时，方程的一个根为 1.3 故选：C 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 25.2019 江苏省淮安市洪泽县江苏省淮安市洪泽县上期末-1(3 分） 若一元二次方程式 x28x3 110 的两根为
15、 a、b，且 ab，则 a2b 之值为何？（ ） A25 B19 C5 D17 参考答案：解： （x11） （x+3）0， x110 或 x+30， 所以 x111，x23， 即 a11，b3， 所以 a2b112 （3）11+617 故选：D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 26.2019 无锡江阴市上期末-4(3 分） 4若 5 3 yx x ，则 y x 等于 （ ） A 2 3 B 8 3 C 3 2 D 5 8 参考答案：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 27.2019 无锡惠山区上期末-1(3 分） 一元二次方程 x 22x 的根是 （ ） A
16、x2 Bx0 Cx1=0，x22 Dx1=0，x2=2 参考答案：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 28.2019扬大附中东部分校期中扬大附中东部分校期中-1(3 分） 下列方程是一元二次方程的是 （ ） A026 x B012 2 yx C02 2 xx D2 1 2 x x 参考答案：A 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 29.2019扬大附中东部分校期中扬大附中东部分校期中-3(3 分） 用配方法解一元二次方程x 234x，下列配方正确的是（ ） A. (x2)22 B. (x2)27 C. (x2)21 D. (x2)21 参考答案：D 微专题微专题
17、 4 4： 方程与不等式方程与不等式 30.2019 泉州一检-4(4 分） 用配方法解方程016 2 xx，下列配方正确的是（ ） A8) 3( 2 x B8)3( 2 x C9) 3( 2 x D9) 3( 2 x 参考答案：B 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 31.2019扬大附中东部分校期中扬大附中东部分校期中-7(3 分） 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元.设平均每次降价的百分率为x， 根据题意可列方程为 （ ） A. 2 81 1100x B. 2 100 181x C. 2 81 1100x D. 2 100 181x 参考答案：
18、D 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 32.2019 龙岩五县一检-4.(4 分） 关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 A.k4 B.k0，所以 m ，所以 m=-1 舍去，综上 m=3. 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 20.2019苏科版苏科版上综合检测-11(3 分） 11.一元二次方程 x -4x+6=0 实数根的情况是_ 。 参考答案：方程没有实数根 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 21.2019苏科版苏科版上综合检测-13(3 分） 13.若关于 x 的一元二次方程 ax2bx+2=0
19、（a0）的一个解是 x=1，则 3a+b 的值是_ 参考答案：5 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 22.2019苏科版苏科版上综合检测-14(3 分） 14.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计 划安排 7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则可列一元二次方程为 _ （化用一般式表示） 参考答案： 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 23.2019苏科版苏科版上综合检测-17(3 分） 17.青山村 2012 年的人均收入 12000 元，2014 年的人均收入为 14520 元，则该村人均收入
20、的年 平均增长率为_ （填百分数） 参考答案：10% 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 24.2019苏科版苏科版上综合检测-18(3 分） 18.若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 _ 参考答案：k1 且 k0 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 25.2019苏科版苏科版上期末-11(3 分） 11.已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 _ 参考答案：3 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 26.2019苏科版苏科版上期末-13(3 分） 13.一元二次方程（x+6）2=16 可转化为两个
21、一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x+6=4， 则另一个一元一次方程是_ 参考答案：x+6=4 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 27.2019苏科版苏科版上期末-19(3 分） 19.某超市今年一月份的营业额为 60 万元三月份的营业额为 135 万元若每月营业额的平均 增长，则二月份的营业额是_万元 参考答案：90 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 28.2019 江苏省镇江市丹徒区江苏省镇江市丹徒区上期末-3(2 分） 3设 a，b 是方程 x2+x20110 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为 参考答案：解：a 是方程 x2+x20110 的实
22、数根， a2+a20110，即 a2a+2011， a2+2a+ba+2011+2a+ba+b+2011， a，b 是方程 x2+x20110 的两个实数根， a+b1， a2+2a+b1+20112010 故答案为 2010 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 1.2019 江苏省盐城市响水县江苏省盐城市响水县上期末-17(6 分） 17 （6 分）解一元二次方程（配方法） ： x26x70 参考答案：解： x26x70 （x212x）70 （x6）2250 （x6）225 （x6）250 x6， x16+5 ，x265 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 2.2
23、019 江苏省江苏省如东县如东县上期末-20(6 分） 20 （本题满分 6 分） 解方程： 531 2 43 xx 参考答案：解： 3(53)4(1)24xx 1594424xx 1137x 37 11 x 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 3.2019江苏省苏州市吴中、吴江、相城区 江苏省苏州市吴中、吴江、相城区上一检-20(8 分） .(本题满分 8 分，每小题 4 分) 解方程:(1) 2 13xx ; (2) 22 9(1)0xx. 参考答案： （1） 2 313 , 2 313 21 xx； （2） 4 1 , 2 1 21 xx 微专题微专题 4 4： 方程与不等
24、式方程与不等式 4.2019扬大附中东部分校期中扬大附中东部分校期中-19(8 分） 解下列方程： （1） （x2） 2=3（x2） （2）x2+3x+2=0 参考答案：参考答案： (1)x1=2 x25 4 分 (2) x1= 2 173 2 x2 2 173 8 分 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 5.2019 江苏省无锡市惠山区西漳镇江苏省无锡市惠山区西漳镇一检-20.(本题共 8 分) 20 （8 分） （1）解方程：x24x3=0 （2）解不等式组： 参考答案：参考答案： 解： （1）x24x3=0 x24x+4=3+4 （x2）2=7 x=2； （2）， 由得：x
25、1 由得：x， 所以原不等式组的解集为：x1 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 6.2019江苏省无锡市惠山区 江苏省无锡市惠山区上期末-19(8 分） 19解方程： （每题 4 分，共 8 分）(1) x28x60 (2) 2(x1)23x3 参考答案：x14+，x24 x11，x22.5 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 7.2019 江苏省南京市秦淮区江苏省南京市秦淮区上期末-17(8 分） 17 （8 分）解方程： （1）x2+2x1； （2） （x3）2+2（x3）0 参考答案：解： （1）方程配方得：x2+2x+12，即（x+1）22， 开方得：x+
26、1， 解得：x11+，x21 ； （2）分解因式得： （x3） （x3+2）0， 解得：x13，x21 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 8.2019 江苏省南京市联合体江苏省南京市联合体上期末-17(8 分） 17 （8 分）解方程 （1）x22x20 （2） （x+1）24（x1）2 参考答案：解： （1）x22x20， x22x+12+1， （x1）23， x1 ， x1， x11，x21， （2） （x+1）24（x1）2 （x+1）24（x1）20 （x+1）22（x1）20 （x+1）2（2x2）20 （x+12x+2） （x+1+2x2）0 （x+3） （3x1）
27、0 x13，x2 微专题微专题 4 4： 方方程与不等式程与不等式 9.2019 无锡惠山区上期末-19(8 分） (1) x 28x60 (2) 2(x1)23x3 参考答案：x14+，x24 x11，x22.5 10.2019江苏省无锡市锡山区江苏省无锡市锡山区上期末-20(8 分） 20解方程或不等式组（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）解方程：) 3(2) 3( 2 xx； （2）解不等式组： 1 2 1 , 21 x x 参考答案： （1）解： （x-3）(x-3-2)=0 2 分分 x-3=0，x-5=0 3 分分 3 1 x，5 2 x4 分分 （2）解：由
28、得：3x 1 分分 由得：1x 3 分分 原不等式组的解集31 x4 分分 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 11.2019 江苏省苏州市高新区江苏省苏州市高新区上期末-8(3 分） 20 （5 分）解方程：2（x3）3x（x3） 参考答案：解：2（x3）3x（x3） ， 移项得：2（x3）3x（x3）0， 整理得： （x3） （23x）0， x30 或 23x0， 解得：x13 或 x2 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 12.2019 江苏省徐州市江苏省徐州市一检-20.(本题共 10 分) 20 （10 分） （1）解不等式组： （2）解方程：2= 参考答
29、案： 解： （1）， 由得：x0， 由得：x3， 则不等式组的截击机为 0x3； （2）设 y=，方程变形为：y 2=， 去分母得：y22y3=0， 解得：y=1 或 y=3， 可得=1 或=3， 解得：x=或 x=， 经检验 x=与 x=都是分式方程的解 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 13.2019 江苏省淮安市洪泽县江苏省淮安市洪泽县上期末-17(12 分） 17 （12 分）选用适当的方法解下列方程： （1） （x+2）29 （2）2x（x3）+x3 参考答案：解： （1） （x+2）29， x+2 3， 解得：x11，x25； （2）2x（x3）+x3， 2x（x3
30、）+x30， （x3） （2x+1）0， x30，2x+10， x13，x2 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 14.2019.2019 福州一检福州一检 1717 （本小题满分 8 分） 解方程： 2 420xx 参考答案参考答案 17 （本小题满分 8 分） 解法一： x24x2， 1 分 x24x22222， 3 分 (x2)22 4 分 x22， x22， 6 分 即 x122，x222 8 分 解法二： a1，b4，c2 1 分 b24ac4241280 3 分 方程有两个不等的实数根 x 2 4 2 bbac a 4 分 48 2 1 22， 6 分 即 x122，
31、x222 8 分 【注：学生未判断，直接用求根公式计算，并获得正确可得满分 】 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 15.2019 厦门一检 17.(本题满分 8 分) 解方程 x23x10. 参考答案参考答案解：a1，b3，c1. b24ac 50. 4 分 方程有两个不相等的实数根 xb b 24ac 2a 3 5 2 . 6 分 即 x13+ 5 2 ，x23 5 2 8 分 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 16.2019 江苏省江苏省南京南京市洪泽县市洪泽县上期末-22（2）(4 分） （2）解方程： （x2）23x6 参考答案： （x2）23（x2）0
32、， （x2） （x5）0， 则 x20 或 x50， 解得：x2 或 x5 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 17.2019 无锡江阴市上期末-19（2）(4 分） （2）解方程：x28x+3=0 参考答案：（2）原方程可变为：13)4( 2 x x4 13 - 134134xx或 原方程的解为134134 21 xx， 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 18.2019 龙岩五县一检-17.(8 分） 解方程：x2+2x=1 参考答案： 解：2 分 4 分 8 分 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 19.2019莆田秀屿区一检 17.(本题满分
33、8 分) 用适当的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3） （2）2x24x30 参考答案： 解 ： （1）3x（x+3）2（x+3）， （x+3）（3x2）0， x+30 或 3x20， x13，x2 ； （2）2x24x30， a2，b4，c3， b24ac400， x 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 20.2019苏科版苏科版上期末综合检测-21(8 分） 21.解方程： （1）3x（x1）=2x2 （2）x2+3x+2=0 参考答案：解： （1）3x（x1）2（x1）=0， （x1） （3x2）=0， x1=0 或 3x2=0， 所以 x1=1，x2= ； （
34、2） （x+1） （x+2）=0， x+1=0 或 x+2=0， 所以 x1=1，x2=2 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 21.2019苏科版苏科版上期末-21(6 分） 21.解方程 x25x6=0 参考答案：解： （x6） （x+1）=0， x1=6，x2=1 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 22.2019 江苏省镇江市丹徒区江苏省镇江市丹徒区上期末-18(8 分） 18（8 分）解方程：x24x50 参考答案：解： （x+1） （x5）0， 则 x+10 或 x50， x1 或 x5 微专题微专题 4 4： 方程与不等式方程与不等式 1.2019 江
