1、尺规作图尺规作图教学目标教学目标:n1.1.了解什么是尺规作图了解什么是尺规作图.n2.2.能够用尺规完成下列基本作图：能够用尺规完成下列基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线角等于已知角；作角的平分线;经过经过一点画已知直线的垂线。一点画已知直线的垂线。作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段.n已知：线段已知：线段a a，b b（a ab b）n求作：一条线段，使它等于求作：一条线段，使它等于2a-b.2a-b.a ab b基本作图基本作图1 1n作法：作法：1.1.画射线画射线AE.AE.2.2.在射线在射线AEAE上顺次截取
2、上顺次截取AB=BC=aAB=BC=a.3.3.在线段在线段ACAC上上截取截取CD=b.CD=b.EABCD线段线段ADAD就是所要画的线段就是所要画的线段.作一个角等于已知角作一个角等于已知角基本作图基本作图2作一个角等于已知角作一个角等于已知角n已知：已知：AOB.AOB.n求作：求作：O OA AB BA AO OB B.B BO OA A使使,B BO OA A n作法作法:.1.作射线1.作射线 .B B作射线O作射线O5.过点D5.过点D 就就是是所所求求作作的的角角.B BO OA A .半径作弧，交前弧于D半径作弧，交前弧于D为圆心，以CD长为为圆心，以CD长为4.以点C4.
3、以点C O OA AB B，交交O OB B于于D D.半半径径作作弧弧，交交O OA A于于C C任任意意长长为为2 2.以以点点O O为为圆圆心心，以以.于于C CA A半半径径作作弧弧，交交O O为为圆圆心心，以以O OC C长长为为3 3.以以点点O O 平平 分分 已已 知知 角角基本作图基本作图3 3已知：已知：AOBO OAB求作：射线求作：射线OC，使使AOC=BOC作法：作法：1、在、在OA和和OB上，上，分别分别截取截取OD、OE，使使OD=OEDEC2、分别以、分别以D、E为圆心为圆心，以大于以大于 的的长为半径长为半径作弧作弧，在，在AOB内，内，两两弧交于点弧交于点C
4、DE213、作射线、作射线OCOCOC就是所求作的就是所求作的射线射线1 1、如图，点、如图，点C C在直线上，试过在直线上，试过点点C C画出直线的垂线画出直线的垂线.2 2、如图，如果点、如图，如果点C C不在直线上，试和同学不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点讨论，应采取怎样的步骤，过点C C画出直画出直线的垂线？线的垂线？课内探究课内探究 经过已知直线上一点如何作已知直线的垂线？已知：直线已知：直线l和其上一点和其上一点C C.求作：求作：l的垂线的垂线,使它经过点使它经过点C C.作法：作法：1.作平角作平角ACB的平分线的平分线CM；2.反向延长射线反向延长射线CM;所
5、以直线所以直线CM就是所求的垂线就是所求的垂线.2、如图，如果点、如图，如果点C不在直线上，试和同学不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直画出直线的垂线？线的垂线？n（1 1）任取一点）任取一点M M，使点，使点M M和点和点C C在的两侧；在的两侧；n（2 2）以）以C C点为圆心，以点为圆心，以CMCM长为半径画弧，交于长为半径画弧，交于A A、B B两点；两点；n（3 3）分别以）分别以A A、B B两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于长为半径画弧，两弧相交于D D点；点；n（4 4）过）过C C、D D两点作直线两
6、点作直线CD.CD.n所以，直线所以，直线CDCD就是所求作的就是所求作的.12ABn什么垂直平分线？什么垂直平分线？（过线段的中点，垂直这条线段的直线）（过线段的中点，垂直这条线段的直线）n线段垂直平分线有哪些特征？线段垂直平分线有哪些特征？（线段的垂直平分线上的点到线段两端（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线点距离相等的点在线段的垂直平分线上）上）这种作法的依据是什么？这种作法的依据是什么？这种作图方法还有哪些作用？这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中确定线段的中点点 作法：作法：如图如图（1）分别以点）分别以点A，B 为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的长为半径的长为半径 作弧，两弧相交于作弧，两弧相交于C，D 两点；两点；（2）作直线）作直线CD CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 12作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线怎样作线段怎样作线段AB 的垂直平分线呢？的垂直平分线呢？ABCD
