1、1点与圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外d_r；点P在圆上d_r；点P在圆内d_r.2三角形的外接圆(1)不在同一直线上的三个点确定_一个_圆(2)经过三角形的三个_顶点_的圆，叫做三角形的外接圆，它的圆心是三角形的_三边垂直平分线_的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的_内接_三角形点与圆的位置关系1(3分)已知O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP6 cm时，点A与O的位置关系是(A)A点A在O内B点A在O上C点A在O外 D不能确定2(3分)已知点A不在半径为5 cm的O内，则点A与点O之间的距离d的取值范围是(C)Ad5 Bd5Cd5
2、Dd53(3分)在直角坐标系中，A，B的位置如图所示，下列四个点中，在A外部且在 B内部的是(C)A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(3，1)4(3分)已知O的半径为3，点P到O的圆心的距离是方程x25x60的根，则点P与O的位置关系是(D)A点P在圆内 B点P在圆上C点P在圆外 D点P在圆内或圆上5(3分)O的半径r5 cm，圆心到l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P在O_上_6(8分)如图，RtABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，以点B为圆心，BC长为半径作B，确定点A，C及AB中点M与B的位置关系确定圆的条件7(3分)已知A，B，C是平面内的三点
3、，AB3，BC3，AC6，下列说法正确的是(B)A可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内8(3分)如图，在55的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点_Q_.第7题图三角形的外接圆9(3分)如果一个三角形的外心在它的一条边上，那么此三角形必是(B)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形10(4分)下列命题正确的是(C)经过三点一定可以作圆；三角形三边的垂直平分线的交点是三角形的外心；一个圆只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形各顶点
4、的距离相等；三角形的外心到三边的距离相等A BC D11(4分)如图所示，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为(C)一、选择题(每小题4分，共8分)12在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法中不正确的是(A)A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a5时，点B在A外13下列命题中，正确的是(C)A三角形的外心是三角形的三条高线的交点B等腰三角形的外心一定在它的内部C任何一个三角形有且仅有一个外接圆D任何一个四边形都有一个外接圆二、填空题(每小题4分，共16分)14平面上一点到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2
5、 cm，则O的半径为_2或4_cm.15直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_8或10_16在ABC中，BC16 cm，外心O到BC的距离为6 cm，则ABC外接圆的直径为_20_cm_17已知矩形的两边长分别为6和8，则矩形的四个顶点在以_对角线的交点_为圆心，以_5_为半径的圆上三、解答题(共36分)20(10分)由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭，近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400 km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300 km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？【综合运用】274正多边
6、形和圆正多边形的有关概念正多边形的有关计算解：略一、选择题(每小题4分，共20分)11一个正多边形每一个内角是它相邻的外角的4倍，这个正多边形的边数是(D)A7 B8C9 D1012若一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是(C)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形13王明想用一块边长为60 cm的等边三角形做成一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此六边形的边长是(A)A20 cm B25 cmC30 cm D40 cm二、填空题(每小题4分，共12分)16如图，有一个边长为2 cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最
7、小半径为_2_cm.17中心角为40的正多边形的对称轴有_9_条三、解答题(共28分)19(8分)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的O，四边形EFGH是正方形，连接OF，OG.(1)求正方形EFGH的面积；(2)求OGF的度数20(8分)已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积【综合运用】21(12分)如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDEFG的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.(1)求图中MON的度数；(2)图中，MON的度数是_90_，图中MON的度数是_72_；(3)试探
8、究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)专题训练五圆中常见辅助线归类专题训练五圆中常见辅助线归类类型之一遇弦加弦心距或半径1如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD8，OP3，则O的半径为(C)A10B8C5D3第4题图第3题图6如图所示，点A，B，C，D分别是O上四点，ABD20，BD是直径，则ACB_70_5如图所示，已知：AB是O的直径，点C，D在O上，ABC50，则D为(C)A50 B45 C40 D30第5题图第6题图7如图所示，在ABC中，BC3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC的中点，ABC120.(1)求ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离8
9、如图所示，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点(1)求证：ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使PBDAED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由10如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作O的切线交AC于点E.(1)求证：DEAC；(2)若AB3DE，求tanACB的值12如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB8，则图中阴影部分的面积是_16_(结果保留)专题训练六圆周角与相似三角形专题训练六圆周角与相似三角形1如图，在A中，点B是弦CD，
10、EF的交点求证：BCBDBFBE.解：略解：略2如图，在A中，点B是弦DC，EF延长线的交点求证：BCBDBFBE.3如图，BC是A的直径，DBE的各个顶点在A上，BFDE于点F.求证：BDBEBCBF4如图，在A中，BC是A的直径，点D在A上，DEBC于点E.求证：DE2CEBE.5如图，BCD的各个顶点都在A上，BCBD，弦BE交CD于点F.求证：BD2BEBF.6如图，BCD的各个顶点都在A上，BCD的角平分线BF交CD于点E，交A于点F，连接CF.求证：BE2BCBDECED.专题训练七注意圆中易错题专题训练七注意圆中易错题类型之一忽视点的位置1若点P到O的最小距离是4 cm，最大距离
11、是9 cm，求O的半径解：O的半径为6.5 cm或2.5 cm3已知PA，PC分别切O于A，C两点，点B为O上与A，C不重合的点，若P50，求ABC的度数解：ABC65或115类型之二忽视圆心的位置4已知G的半径是10 cm，弦AB弦CD，AB12 cm，CD16 cm，求AB与CD之间的距离解：AB与CD之间的距离为2 cm或14 cm类型之三忽视圆周角的位置6若ABC内接于O，AOB100，求圆周角ACB的度数解：ACB50或130 7若圆的弦长恰好等于该圆的半径，求这条弦所对的圆周角的度数解：30或150小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考
12、状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风
13、采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女阳光女孩孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远
14、地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
