1、2概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门学科。3u第一章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 1.2 样本空间 1.3 概率和频率 1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率 1.6 独立性u第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量及其分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率密度 2.5 随机变量的函数的分布u第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 相互独立的随机变量 3.5 两个随机变量的函数的分布 7概 率 论第一章概率论的基本概念8关键词：样本空间 随机事件频率和概率条件概
2、率事件的独立性第一章 概率论的基本概念91 随机试验确定性现象：结果确定不确定性现象：结果不确定确定性现象不确定性现象确定不确定不确定自然界与社会生活中的两类现象例：向上抛出的物体会掉落到地上 明天天气状况 买了彩票会中奖10概率统计中研究的对象：随机现象的数量规律 对随机现象的观察、记录、试验统称为随机试验。随机试验。它具有以下特性：可以在相同条件下重复进行事先知道可能出现的结果进行试验前并不知道哪个试验结果会发生 例：抛一枚硬币，观察试验结果；对某路公交车某停靠站登记下车人数；对某批电子产品测试其输入电压；对听课人数进行一次登记；112 样本空间随机事件(一一)样本空间样本空间 定义：随机
3、试验E的所有结果构成的集合称为E的 样本空间样本空间，记为S=e，称S中的元素e为基本事件基本事件或样本点样本点S=0,1,2,；S=正面，反面；S=(x,y)|T0yxT1；S=x|axb 记录一城市一日中发生交通事故次数 例：一枚硬币抛一次记录某地一昼夜最高温度x，最低温度y 记录一批产品的寿命x12(二)随机事件随机事件 一般我们称S的子集A为E的随机事件随机事件A，当且仅当A所包含的一个样本点发生称事件A发生。S=0,1,2,；记 A至少有10人候车10,11,12,S，A为随机事件，A可能发生，也可能不发生。例：观察89路公交车浙大站候车人数，如果将S亦视作事件，则每次试验S总是发生
4、，故又称S为必然事件必然事件。为方便起见，记为不可能事件不可能事件，不包含任何样本点。13(三)事件的关系及运算事件的关系及运算v事件的关系（包含、相等）v例：记A=明天天晴，B=明天无雨记A=至少有10人候车，B=至少有5人候车一枚硬币抛两次，A=第一次是正面，B=至少有一次正面 2 ABABBA1 ABAB：事件 发生一定导致 发生BABABASAB14v 事件的运算|ABx xAxBAB或：与 至少有一发生。121121,ninininiAAAAAAAA：至 少 有 一 发 生：同 时 发 生SBASABSBAAB A与B的和事件，记为,AB A B AB A与B的积事件，记为|ABx
5、xAxBAB且：与 同时发生。当AB=AB=时，称事件A A与B B不相容的，或互斥的。15“和”、“交”关系式1211nniiniiAAA AA；1211nniiniiAAAAA；AB AB ABABABABSABASA|A BABx xAxB且,AASABSAAA BA BA A的记为,若逆事件互逆、对立,称互为UU 例：设A A=甲来听课，B B=乙来听课 ，则：甲、乙至少有一人来甲、乙都来甲、乙都不来甲、乙至少有一人不来163 频率与概率(一)频率 定义：记 其中 A发生的次数(频数)；n总试验次 数。称 为A在这n次试验中发生的频率频率。v例：中国国家足球队，“冲击亚洲”共进行了n次
6、，其中成功了一次，则在这n次试验中“冲击亚洲”这事件发生的频率为某人一共听了17次“概率统计”课，其中有15次迟到，记A=听课迟到，则#频率 反映了事件A发生的频繁程度。An()nAfAnn；()nfA1 n；()15 1788%nfA()nfA试验序号n=5n =50n=500nHfn(H)nHfn(H)nHfn(H)1234567891023151242330.40.60.21.00.20.40.80.40.60.6222521252421182427310.440.500.420.500.480.420.360.480.540.622512492562532512462442582622
7、470.5020.4980.5120.5060.5020.4920.4880.5160.5240.494表表 1 1 例：抛硬币出现的正面的频率18实验者nnHfn(H)德摩根204810610.5181蒲 丰404020480.5069K皮尔逊1200060190.5016K皮尔逊24000120120.5005表表 2 219*频率的性质：且 随n的增大渐趋稳定，记稳定值为p()nfA121110()12()13,()()nnkkkniniiifAfSA AAfAfA。若,两两互不相容，则 20v(二)概率 定义1：的稳定值p定义为A的概率，记为P(A)=p 定义2：将概率视为测度，且满足
8、：称P(A)为事件A的概率概率。()nfA10()1P A。2()1P S。12113,()()niiiiA AAPAP A。若,两两互不相容，则 212()()()()()ABP BAP BP AP BP A，若则有 3 ()()()()P ABP AP BP AB概率的加法公式：1 ()1()P AP A性质：AAS()()1P AP A()0P BAAB()()()P BP AP AB()()()()0P BP AP ABP BA()()P BP A()ABABAB()()()P ABP AP BAB2()()()BABP BABP BP AB。又，由 知()()()()P ABP AP
9、 BP AB#3。的推广：1111121()()()()(1)()nniiijiij ninijknij k nPAP AP A AP A A AP A AA ()0()1P AAP AAS 不能；不能；224 等可能概型（古典概型）定义：若试验E满足：S中样本点有限(有限性)出现每一样本点的概率相等(等可能性)AP AS所包含的样本点数中的样本点数称这种试验为等可能概型等可能概型(或古典概型或古典概型)。23v例1：一袋中有8个球，编号为18，其中13 号为红球，48号为黄球，设摸到每一 球的可能性相等，从中随机摸一球，记A=摸到红球，求P(A)解：S=1,2,8 A=1,2,3 38P A
10、24v例2：从上例的袋中不放回的摸两球，记A=恰是一红一黄，求P(A)解：11235815()/53.6%28P ACC C()/,0,1,kn knkDNDNP AC CCkn0LmC（注：当Lm或L0，i=1,2,n；则称：12nAASABABAB1()(|)(|)()(|)iiinjjjP B P A BP BAP B P A B()(|)()iiP B AP BAP AijABABij与不相容1()()(|)njjjP AP BP A B为全概率公式全概率公式1()()njjP AP AB1()(|)njjjP BP A BB1B2BnSA证明：证明：定理：接上定理条件，称此式为Bay
11、esBayes公式。公式。40*全概率公式可由以下框图表示：设 P(Bj)=pj,P(A|Bj)=qj,j=1,2,n易知：11njjpSP1P2Pn.B2B1Bn.q2q1qnA 1|njjjP AP BP A B41例：一单位有甲、乙两人，已知甲近期出差的概率为80%，若甲出差，则乙出差的概率为20%；若甲不出差，则乙出差的概率为90%。(1)求近期乙出差的概率；(2)若已知乙近期出差在外，求甲出差的概率。()0.80,(|)0.20,(|)0.90P AP B AP B A已知 1 ()()P BP ABAB()(|)()(|)P A P B AP A P B A0.8 0.2 0.2
12、0.9 34%()()1682 (|)()()()34 17P ABP ABP A BP BP ABP ABABAB与不相容Bayes公式全概率公式()()P ABP AB解：设A=甲出差，B=乙出差42v 例：根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有5%的假阳性及5%的假阴性：若设A=试验反应是阳性，C=被诊断患有癌症 则有：已知某一群体P(C)=0.005，问这种方法能否用于普查？(|)5%,(|)5%,P A CP A C()(|)()P ACP C AP A()(|)0.087()(|)()(|)P CP A CP C P A CP C P A C若P(C)较大，不妨设P(C)=0.
13、8推出P(C|A)=0.987说明这种试验方法可在医院用解：考察P(C|A)的值若用于普查，100个阳性病人中被诊断患有癌症的大约有8.7个，所以不宜用于普查。436 独立性v 例：有10件产品，其中8件为正品，2件为次品。从中取2 次,每次取1件，设Ai=第i次取到正品，i=1,221278(|)()910P AAP A2128(|)()10P AAP A()0,()0P AP B不放回抽样时，放回抽样时，即放回抽样时，A1的发生对A2的发生概率不影响 同样，A2的发生对A1的发生概率不影响定义：设A，B为两随机事件，若P(B|A)=P(B)，即P(AB)=P(A)*P(B)即P(A|B)=
14、P(A)时，称A，B相互独立相互独立。44 注意：,1A BA BA BA BP ABP AP BP ABP AABP AP ABP AP BP A P B相互独立相互独立相互独立相互独立当时1212112,2,kjnkiiiijnA AAnknP A AAP AA AA定义：设为 个随机事件，若对 均有：则称相互独立1 两两独立不能相互独立2 实际问题中，常常不是用定义去验证事件的独立性，而是由实际情形来判断其独立性。45v 例：甲、乙两人同时向一目标射击，甲击中 率为0.8，乙击中率为0.7，求目标被击中的概率。()()()()CABP CP AP BP AB则：，()0.70.80.56
15、0.94P C 解：设 A=甲击中,B=乙击中C=目标被击中 甲、乙同时射击，其结果互不影响，A，B相互独立46 例：有4个独立元件构成的系统(如图)，设每个元 件能正常运行的概率为p，求系统正常运行的 概率。,1,2,3,4 iAiiA解：设第 个元件运行正常系统运行正常1432注意：这里系统的概念与电路 中的系统概念不同1234AA A AA则：1234,A A A A由题意知，相互独立231234()()()()P AP AP A AAp ppp32512314()()P AP A A AA Appp另解，对吗？47 1,2p p 例：甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为 对甲而言
16、，采用三局二胜制有利，还是采用五局三胜制有利？设各局胜负相互独立。,1,2,5iiAiP Ap i解：设第 局甲胜A 再设甲胜 22121231231121P AP A AA A AA A Apppp 三局二胜制：22213121PPPPP 123452313233422 11P AP A A AAApCp pCppp 五局三胜制：前三次有一次输前四次有两次输21211,2 1,2pppppp当当48总结：1.2.;3.01;1 1 1 2AnSeASAB ABAB AB AnfAnP AP SABP ABP AP BP AP AABP AP 样本空间 随机事件事件的关系：事件的运算：频率：概
17、率的定义：满足当时，概率的性质：当时 1211 3 =4.|,()(|)()()(|),(|)()(|)5.nniijjinjjjjBP ABP AP BP ABP ABP B AP ABP A P B AP AB BBSP B P A BP AP B P A BP BAP B P A B条件概率：当为 的一划分时，事件独立性49复习思考题复习思考题 1 1,3.,A BABABABABA BA BABABA BAB设 和 为两事件即“至少有一发生”事件 为“恰有一发生”事件与“同时发生”事件的和事件。此结论成立吗？1.“事件A不发生，则A=”,对吗？试举例证明之。2.“两事件A和B为互不相容
18、，即AB=,则A和B互逆”，对吗？反之成立吗？试举例说明之。4.甲、乙两人同时猜一谜，设A=甲猜中，B=乙猜中，则AB=甲、乙两人至少有1人猜中。若P(A)=0.7,P(B)=0.8,则“P(AB)=0.7+0.8=1.5”对吗？5.满足什么条件的试验问题称为古典概型问题？12 10,19 ,6.AAS SA ASAP A一口袋中有个球 其中有 个白球及 个红球。从中任意取一球 设取到白球则取到红球且设样本空间为中有两个样本点 而 是其中一个样本点问对吗？507.如何理解样本点是两两互不相容的？8.设A和B为两随机事件，试举例说明P(AB)=P(B|A)表示不同的意义。10.什么条件下称两事件
19、A和B相互独立？什么条件下称n个事件A1,A2,An相互独立？11.设A和B为两事件，且P(A)0,P(B)0,问A和B相互独立、A和B互不相容能否同时成立？试举例说明之。12.设A和B为两事件，且P(A)=a,P(B)=b,问：(1)当A和B独立时,P(AB)为何值？(2)当A和B互不相容时,P(AB)为何值？,0,|1|9.ABP AP B AP BP B AP B AP B A 设 和 为随机事件问是否成立？是否成立？5113.当满足什么条件时称事件组A1,A2,An为样为本空间 的一个划分？14.设A,B,C为三随机事件，当AB，且P(A)0,P(B)0时，P(C|A)+P(C|B)有
20、意义吗？试举例说明。15.设A,B,C为三随机事件,且P(C)0,问P(AB|C)=P(A|C)+P(B|C)P(AB|C)是否成立？若成立，与概率的加法公式比较之。作业：P.25:2,3,5,13,14,21,22,34(1),36,402022-11-26课件待续!第十二章 处方调剂与药学服务处方调剂与药学服务第一节 处方调剂n处方调剂（处方调配）处方调剂（处方调配）指收方、审查处方、调配处方、核对处方、发药的一系列过程。门诊药品调剂室 住院部药品调剂室 中药调剂室 急诊药品调剂室 部分零售药店一、处方介绍n概念 处方是指医疗机构和药品生产部门用于药剂调制的一项重要书面文件。n 医师处方n
21、 制剂处方n 单方n 验方n 秘方n其他（一）处方的种类及作用n医师处方 由注册的由注册的执业医师和执业助理医师执业医师和执业助理医师在诊疗活动中为患在诊疗活动中为患者开具的、由取得者开具的、由取得药学专业技术职务任职资格的药学药学专业技术职务任职资格的药学专业技术人员专业技术人员审核、调配、核对，并作为审核、调配、核对，并作为患者患者用药凭用药凭证的医疗文书。证的医疗文书。法律上、技术上、经济上法律上、技术上、经济上（一）处方的种类及作用n制剂处方 以药典为代表的以药典为代表的国家药品标准国家药品标准和省级药品监督管理部和省级药品监督管理部门批准的门批准的医疗机构制剂标准医疗机构制剂标准中收
22、载的处方。中收载的处方。生产依据生产依据（一）处方的种类及作用经方经方:是指经典医籍中所记载的处方。如是指经典医籍中所记载的处方。如伤寒论伤寒论，金匮要略金匮要略等。等。古方与时方古方与时方:古方是泛指古典医籍中所记载的处方。古方是泛指古典医籍中所记载的处方。时方指从清代至今出现的处方。时方指从清代至今出现的处方。单方、验方和秘方单方、验方和秘方:单方是比较简单的处方，往往只有单方是比较简单的处方，往往只有1 12 2味药。味药。验方为民间和医师积累的经验处方。验方为民间和医师积累的经验处方。秘方一般指过去密而不传的单方和验方。秘方一般指过去密而不传的单方和验方。（二）处方的组成处方前记处方后
23、记处方正文（二）处方的组成n处方前记 医疗机构名称 科别 处方日期 患者姓名 性别 年龄 诊断及处方编号（二）处方的组成处方正文处方正文R或RpSig药品名称、剂型、规格、数量、用药方法用法用量（二）处方的组成处方后记处方后记医师签名医师签名药学技术药学技术人员签名人员签名审核者审核者调配者调配者发药者发药者药品交款药品交款情况情况二、医疗机构处方调剂（一）处方制度n处方印制要求 由各省卫生行政管理部门规定的格式统一印制：n白色：普通处方n白色：第二类精神药品处方，右上角标注“精二”n淡黄色：急诊处方，右上角标注“急诊”n淡绿色：儿科处方，右上角标注“儿科”n淡红色：麻醉药品及第一类精神药品处
24、方，右上 角标注“麻、精一”（一）处方制度n处方权的获得n经注册的执业医师在执业地点取得相应的处方权经注册的执业医师在执业地点取得相应的处方权n执业助理医师的处方应有执业医师签名n医师在医疗机构签名备案后方可开具处方医师在医疗机构签名备案后方可开具处方n执业医（药）师经考核认定后方可开具（调配）麻醉执业医（药）师经考核认定后方可开具（调配）麻醉药品和第一类精神药品药品和第一类精神药品（一）处方制度n处方书写的规定n字迹清楚，如需涂改，应在修改处签名和日期字迹清楚，如需涂改，应在修改处签名和日期n文字书写规范文字书写规范n西药、中成药方中，一种药品占据一行，一张处方不西药、中成药方中，一种药品占
25、据一行，一张处方不超超5种药品种药品n中药饮片处方中，按中药饮片处方中，按“君、臣、佐、使君、臣、佐、使”顺序，注明顺序，注明特殊要求特殊要求n药品超剂量时应注明原因并签名药品超剂量时应注明原因并签名n药品剂量与数量的书写药品剂量与数量的书写（一）处方制度n处方限量 处方一般不得超过处方一般不得超过7 7日用量；急诊处方一般不得超日用量；急诊处方一般不得超过过3 3日用量；对于某些慢性病、老年病或特殊情况，处日用量；对于某些慢性病、老年病或特殊情况，处方用量可以适当延长，但医师必须注明理由。麻醉药方用量可以适当延长，但医师必须注明理由。麻醉药品、精神药品、医疗用毒性药品、放射性药品的处方品、精
26、神药品、医疗用毒性药品、放射性药品的处方用量应当严格执行国家有关规定。开具麻醉药品处方用量应当严格执行国家有关规定。开具麻醉药品处方时，应有病历记录。时，应有病历记录。（一）处方制度n处方有效时间 处方为开具当日有效。特殊情况下需延长处方为开具当日有效。特殊情况下需延长有效期的，应由开具处方的医师注明有效有效期的，应由开具处方的医师注明有效期限，但有效期最长不得超过期限，但有效期最长不得超过3 3日。日。（一）处方制度n处方的调剂规定u取得药学专业技术资格的人员方可从事处方调剂取得药学专业技术资格的人员方可从事处方调剂工作工作u药师应当凭医师处方调剂处方药品药师应当凭医师处方调剂处方药品u药师
27、应当认真检查处方，药师应当认真检查处方，“四查十对四查十对”u处方不合理时应不得调剂并告知处方医师处方不合理时应不得调剂并告知处方医师u药师应当严格按操作规程调剂处方药师应当严格按操作规程调剂处方u为麻醉药品和第一类精神药品编号为麻醉药品和第一类精神药品编号（一）处方制度n处方保管规定u每日处方每类装订每日处方每类装订u普通处方保存普通处方保存1 1年；毒、精药品处方保存年；毒、精药品处方保存2 2年；麻醉药品处方保存年；麻醉药品处方保存3 3年备查年备查u处方保存期满，由药剂科报主管院领导批处方保存期满，由药剂科报主管院领导批准后登记并销毁准后登记并销毁（二）门诊调剂室调剂工作n特点特点：2
28、424小时值班制小时值班制工作量分布不均匀工作量分布不均匀n要求：要求：合理设置发药窗口合理设置发药窗口合理摆放药品合理摆放药品合理安排调剂人员合理安排调剂人员（二）门诊调剂室调剂工作n处方调剂程序处方调剂程序收方收方审查处方审查处方调配处方调配处方核对处方核对处方发药发药（三）住院部调剂室调剂工作n凭方发药凭方发药 住院区护士凭医师处方到住院部调剂室领取药品。住院区护士凭医师处方到住院部调剂室领取药品。n摆药制摆药制 药师根据住院区治疗单或医嘱，在住院部调剂室内药师根据住院区治疗单或医嘱，在住院部调剂室内将药品摆入患者服用杯内，由护士核对后发药。将药品摆入患者服用杯内，由护士核对后发药。n住
29、院区小药柜住院区小药柜 在住院区内设置小药柜，护士凭药品有效凭证向住在住院区内设置小药柜，护士凭药品有效凭证向住院部调剂室领取规定数量的药品放在小药柜内院部调剂室领取规定数量的药品放在小药柜内 （四）中药调剂室调剂工作中药中药“斗谱斗谱”：由于中药品种繁多，品质各异，为了合理有序，由于中药品种繁多，品质各异，为了合理有序，便于管理，总结出一套经验规律，称为便于管理，总结出一套经验规律，称为“斗谱斗谱”。即指药斗架内饮片的编排方法。即指药斗架内饮片的编排方法。中药斗架的管理：中药斗架的管理：查斗查斗 装斗装斗 斗内药材保养斗内药材保养十八反是指中药的配合使用的问题。十八反是指中药的配合使用的问题
30、。相反：相反：就是两种药物配合应用后，可能发生剧烈的副作用。甘草反甘遂、大戟、海藻、莞花甘草反甘遂、大戟、海藻、莞花;乌头反贝母、瓜蒌、半夏、乌头反贝母、瓜蒌、半夏、白蔹、白芨白蔹、白芨;藜芦反人参、沙参、丹参、玄参、细辛、芍药。藜芦反人参、沙参、丹参、玄参、细辛、芍药。十八反歌诀：十八反歌诀：本草明言十八反，半蒌贝蔹芨攻乌，本草明言十八反，半蒌贝蔹芨攻乌，藻戟遂芫俱战草，诸参辛芍叛藜芦。藻戟遂芫俱战草，诸参辛芍叛藜芦。（四）中药调剂室调剂工作“十九畏十九畏”歌诀歌诀硫黄畏朴硝硫黄畏朴硝水银畏砒霜水银畏砒霜狼毒畏密陀僧狼毒畏密陀僧巴豆畏牵牛巴豆畏牵牛丁香畏郁金丁香畏郁金川乌、草乌畏犀角川乌、草
31、乌畏犀角牙硝畏三棱牙硝畏三棱官桂畏石脂官桂畏石脂人参畏五灵脂人参畏五灵脂（四）中药调剂室调剂工作1.工作态度不端正工作态度不端正2.审查处方不认真审查处方不认真3.调配药品时不仔细核对药品标签调配药品时不仔细核对药品标签4.处方调配后不进行核对处方调配后不进行核对5.发药时没有核对患者姓名发药时没有核对患者姓名（五）处方调剂过程中产生差错的原因及注意事项三、零售药店药品销售与处方调配零售药店定点零售药店定点零售药店非定点零售药店非定点零售药店单体经营药店单体经营药店连锁经营药店连锁经营药店小型企业小型企业中型企业中型企业大型企业大型企业按医改要求按医改要求按 经 营按 经 营模式模式按年销售额
32、按年销售额三、零售药店药品销售与处方调配u 零售药店的特点：零售药店的特点：经营形式的开放性 经营的商业性 处方药的限制性 经营模式的连锁化和规模化三、零售药店药品销售与处方调配u 零售药店的任务：零售药店的任务：依法从事药品经营活动 认真做好非处方药的销售 认真做好处方药的配发 积极开展用药咨询服务和宣传科普知识 加强药品销售人员思想教育和专业知识的学习三、零售药店药品销售与处方调配n药品销售程序：药品销售程序：准备准备迎客迎客包装包装询问询问售药售药收银收银道别道别三、零售药店药品销售与处方调配u销售与处方调剂工作中的注意事项：销售与处方调剂工作中的注意事项：应有执业药师或药师以上的技术人员在岗 服务态度应热情周到，耐心细致，高度负责 严格处方药和非处方药的分类配方和管理 非处方药可不凭医师处方出售，采取开架自选式销售 药品拆零销售使用的工具、包装用品应清洁卫生销售的中药饮片应符合炮制规范，并剂量准确应在零售场所内提供咨询服务，指导顾客合理用药做好药品不良反应报告工作药品不得采取有奖销售，附赠药品或礼品方式等销售
