1、3.6 探索规律探索规律七年级数学组七年级数学组日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031678910111229162330你发现这些数字有什么特点了吗？数与数之间有什么关系？横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。日一二三四五六12345678910 11 1213 14 15 1617 18 1920 21 22 2324 25 2627 28 29 3031?a?a-7+a+7=2a a-7 a+7上下两数的和上下两数的和等于中间数的等于中间数的2倍。倍。你能用代你能用代数式表示数式表示这个规律这个规律吗？吗
2、？设中间的数为a,日一二三四五六123456789 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31在这个日历图中，在这个日历图中，十字框框出十字框框出5个数，问：个数，问：（1）这）这5个数的和与个数的和与中间一个数有何关系？中间一个数有何关系？（2）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？发现探究1、五个数的和等于、五个数的和等于50，50=510，即
3、：是，即：是中间数的中间数的5倍。倍。2、设中间的数是、设中间的数是 a,?16?a?a+116a-1a+7aa-73、对任何一个月的日历，这个关、对任何一个月的日历，这个关系都成立。系都成立。(a-7)+(a+7)+a+(a-1)+(a+1)=5a日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么为什么?(4)(4)你还能发现这样的方框中的你还能发现这样的方框中的9 9个数之间的其他关系个数之间的其他关系吗吗?用代数式表示
4、。用代数式表示。(1)(1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和与该方框正中间个数之和与该方框正中间的数有什么关系的数有什么关系?(2)(2)这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗?a-8a-7a-6a-1aa+1a+6 a+7 a+8678131415202122用a表示中间的数,你能用代数式表示这个关系吗你能用代数式表示这个关系吗?对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数对折次数1234n所得层数所得层数 对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数对折次数1234n折痕条数折痕条数 将
5、一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折次呢？对折n次呢？次呢？24816137152n2n-1折一折折一折 议一议议一议 (2)照这样的规律搭下去照这样的规律搭下去,搭搭n个这样的三角形个这样的三角形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？(1)填写下表填写下表三角形个数 1 2 3 4 5火柴棒根数357911(2n+1)根用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒
6、按下图的方式搭三角形 摆第一个图形用_枚棋子，摆第二个图形用_枚棋子，摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子，摆第100个图形用_枚棋子.3693n3003练习三练习三 1 2 3 4 n?条件条件简单情况简单情况特殊情况特殊情况归纳猜想归纳猜想探索探索一般结论一般结论用代数式表示用代数式表示作业：作业：A组：组：117页页 B组组2、3 B组组（开放性作业）：（开放性作业）：有人说一张有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数次。利用今天在折纸问题中对折次数以及所折层数的关系的探索，对这一以及所折层数的关系的探索，对这一论
7、点进行论证或反驳。论点进行论证或反驳。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同
8、学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声
9、，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，
10、何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满
11、自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是
12、杨蕙心的一大特点，一般同习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量
13、，而且计划性强，善于自我调节。此时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前成绩一直稳定在年级前5 5名左右。名左右。
