1、需要更完整的资源请到 新世纪教育网-第五小组第五小组 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析教材分析教材分析需要更完整的资源请到 新世纪教育网-一、地位和作用：一、地位和作用：本章属于本章属于“统计与概率统计与概率”领域，统计部分领域，统计部分共三章内容，共三章内容，按照数据处理的基本过程来安排按照数据处理的基本过程来安排。在前两章中，我们学习了利用全面调查和在前两章中，我们学习了利用全面调查和抽样调查收集数据以及绘制扇形统计图、直方抽样调查收集数据以及绘制扇形统计图、直方图等描述数据的常用方法。图等描述数据的常用方法。本章是统计的最后一章，在前两章的基础本章是统计的最后一章，在前两章的基础上
2、，上，主要学习如何利用平均数（主要是加权平主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，均数）、中位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情以及如何利用极差、方差等描述数据的波动情况。况。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-第第4章章 数据的收集与整理（七年级上）数据的收集与整理（七年级上）第第12章章 数据的描述（八年级上）数据的描述（八年级上）第第20章章 数据的分析数据的分析（八所级下）（八所级下）一、收集数据一、收集数据二、整理数据二、整理数据三、描述数据三、描述数据四、分析数据四、分析数据五、撰写调查报告五、撰写调查报告需
3、要更完整的资源请到 新世纪教育网-平均数平均数 数据的分析数据的分析数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动中位中位数数众数众数极差极差方差方差二、本章知识结构框图二、本章知识结构框图：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-三、课时安排：三、课时安排：教学内容教学内容 参考课时参考课时建议课时建议课时20.1数据的代表数据的代表约约6课时课时20.2数据的波动数据的波动约约5课时课时20.3课题学习课题学习约约2课时课时数学活动数学活动小结小结约约2课时课时总课时总课时约约15课时课时教学内容教学内容 参考课时参考课时建议课时建议课时20.1数据的代表数据的代表约约6课时课时5课时课时20.2数
4、据的波动数据的波动约约5课时课时4课时课时20.3课题学习课题学习约约2课时课时1课时课时数学活动数学活动小结小结约约2课时课时2课时课时总课时总课时约约15课时课时12课时课时需要更完整的资源请到 新世纪教育网-四、学习目标：四、学习目标：v1进一步理解平均数、中位数和众数等统进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；计量的统计意义；v2会计算加权平均数，理解会计算加权平均数，理解“权权”的意义，的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；v3会计算极差和方差，理解它们的统计意会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；义
5、，会用它们表示数据的波动情况；v4能用计算器的统计功能进行统计计算，能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；进一步体会计算器的优越性；需要更完整的资源请到 新世纪教育网-四、学习目标：四、学习目标：v5会用样本平均数、方差估计总体的平均会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；用样本估计总体的思想；v6从事收集、整理、描述和分析数据得出从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和
6、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度事求是的科学态度.需要更完整的资源请到 新世纪教育网-本节教学目标：本节教学目标：进一步理解平均数、中位数、众数等统计进一步理解平均数、中位数、众数等统计量的统计意义；会计算加权平均数，理解量的统计意义；会计算加权平均数，理解“权权”的意义；能选择适当的统计量表示数据的集中的意义；能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；能用样本平均数估计总体平均数。趋势；能用样本平均数估计总体平均数。本节教学难点：本节教学难点：选择适当的统计量表示数据的集中趋势。选择适当的统计量表示
7、数据的集中趋势。20.1数据的代表数据的代表五、内容分析：五、内容分析：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-20.120.1数据的代表数据的代表加权平均数加权平均数需要更完整的资源请到 新世纪教育网-20.120.1数据的代表数据的代表加权平均数加权平均数 教科书没有直接给出利用加权平均数解教科书没有直接给出利用加权平均数解决问题的做法，而是设置一个决问题的做法，而是设置一个讨论栏目讨论栏目，给，给出一种学生中常见的一种出一种学生中常见的一种错误解法错误解法（即直接（即直接求平均数的平均数），让学生讨论这种解法，求平均数的平均数），让学生讨论这种解法，通过讨论通过讨论发现错误发现错误，找到产生
8、错误的原因，找到产生错误的原因，借此借此给出正确的解法给出正确的解法，引进加权平均数的概，引进加权平均数的概念。通过比较解决这个实际问题的正确与错念。通过比较解决这个实际问题的正确与错误的解法，也使学生对误的解法，也使学生对“权权”的意义和作用的意义和作用有所体会。有所体会。建议：建议：在定义加权平均数之前，在定义加权平均数之前，先引先引导学生明确算术平均数的概念导学生明确算术平均数的概念需要更完整的资源请到 新世纪教育网-加权平均数的概念加权平均数的概念强调强调“权权”的意义：的意义：能够反映数据的相对能够反映数据的相对“重要程度重要程度”。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-20.120.
9、1数据的代表数据的代表加权平均数加权平均数 教科书安排了教科书安排了2个例题，从不同方面体现个例题，从不同方面体现“权权”的作用。的作用。例例1通过两问比较使学生体会到不同的通过两问比较使学生体会到不同的“权权”对最后结果的影响，从而加深学生对对最后结果的影响，从而加深学生对“权权”的的意义的认识。例意义的认识。例2的的“权权”是以百分比的形式给是以百分比的形式给出的。出的。教科书在例题旁边提出了教科书在例题旁边提出了关于关于“权权”的作用的作用的问题的问题，在教学中应，在教学中应注意引导学生认真体会。注意引导学生认真体会。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-需要更完整的资源请到 新世纪教育网
10、-20.120.1数据的代表数据的代表加权平均数加权平均数 教科书在这里将教科书在这里将算术平均数与加权平均数算术平均数与加权平均数统一统一起来起来，这里，这里“权权”的意义并不是很突出，为的是使的意义并不是很突出，为的是使学生对加权平均数有一个较全面的认识。学生对加权平均数有一个较全面的认识。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-20.120.1数据的代表数据的代表加权平均数与频数分布联系起来加权平均数与频数分布联系起来需要更完整的资源请到 新世纪教育网-用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数20.120.1数据的代表数据的代表需要更完整的资源请到 新世纪教育网-中位数众数中位数
11、众数20.120.1数据的代表数据的代表 本小节中，通过两个实际案例，研究本小节中，通过两个实际案例，研究如何利用样本中的中位数和众数估计总体如何利用样本中的中位数和众数估计总体中位数和众数的问题，加深学生对这两个中位数和众数的问题，加深学生对这两个统计量的理解。统计量的理解。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-中位数众数中位数众数20.120.1数据的代表数据的代表 例例6是综合利用平均数、中位数和众数解决问题是综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子。在这个例子中，要根据具体问题的需要选择的例子。在这个例子中，要根据具体问题的需要选择适当的统计量来刻画数据的集中趋势适当的统计量来刻画数据
12、的集中趋势（本节难点）（本节难点）。在解决问题的过程中，也让学生经历了一个对在解决问题的过程中，也让学生经历了一个对数据适当分组、用表格整理数据、用统计图描述数据，数据适当分组、用表格整理数据、用统计图描述数据，分析统计图表和计算平均数、中位数、众数来分析数分析统计图表和计算平均数、中位数、众数来分析数据的一个数据处理的基本过程。据的一个数据处理的基本过程。在这个过程中也体现了用样本估计总体的思想。在这个过程中也体现了用样本估计总体的思想。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-中位数众数中位数众数20.120.1数据的代表数据的代表 在本节最后，教科书利用一个归纳的栏目，在本节最后，教科书利用一
13、个归纳的栏目，对平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋对平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量进行了概括总结，突出了它们各自的势的统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征。统计意义和各自的特征。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-本节教学目标：本节教学目标：会计算极差和方差，理解它们的统计意会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；能用样义，会用它们表示数据的波动情况；能用样本方差估计总体方差。本方差估计总体方差。本节教学难点：本节教学难点：理解方差的统计意义和公式。理解方差的统计意义和公式。20.2数据的波动数据的波动需要更完整的资源请
14、到 新世纪教育网-20.220.2数据的波动数据的波动极差极差：最简单的一种度量数据波动情况的统计量：最简单的一种度量数据波动情况的统计量教科书利用温差的例子来引入极差，温教科书利用温差的例子来引入极差，温差是人们日常生活中熟悉的概念，是一个典型差是人们日常生活中熟悉的概念，是一个典型的极差的例子，利用温差介绍极差，有助于学的极差的例子，利用温差介绍极差，有助于学生认识极差的统计意义。生认识极差的统计意义。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-方差方差方差越大，数据的波动越大方差越大，数据的波动越大方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小20.220.2数据的波动数据的波动需要更完整的资
15、源请到 新世纪教育网-方差方差20.220.2数据的波动数据的波动 为什么这样定义方差？为什么这样定义方差？在表示各个数据与其平均数的偏离程度在表示各个数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正负偏差的相互抵消；时，为了防止正负偏差的相互抵消；为什么对各个数据与其平均数的差不取为什么对各个数据与其平均数的差不取其绝对值，而要求它们的平方呢？其绝对值，而要求它们的平方呢？（1）含有绝对值的式子不便于计算；（）含有绝对值的式子不便于计算；（2）在衡量一组数据的波动大小的在衡量一组数据的波动大小的“功能功能”上，上，方差更强些。方差更强些。要让学生理要让学生理解解需要更完整的资源请到 新世纪教育网-方差
16、方差20.220.2数据的波动数据的波动例如，有两组数据：例如，有两组数据：甲：甲：9 1 0 -1 -9乙：乙：6 4 0 -4 -6 显然，甲组数据的波动要比乙组数据大显然，甲组数据的波动要比乙组数据大些，但它们的平均差都是些，但它们的平均差都是4，无法区分；而，无法区分；而甲组数据的方差是甲组数据的方差是32.8，乙组数据的方差是，乙组数据的方差是20.8，因此用方差可以区分。，因此用方差可以区分。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-用样本方差估计总体方差用样本方差估计总体方差章前引言问题：章前引言问题：20.220.2数据的波动数据的波动需要更完整的资源请到 新世纪教育网-方差方差20
17、.220.2数据的波动数据的波动特别说明：特别说明：由于教科书中没有介绍变异系数，在由于教科书中没有介绍变异系数，在教学中增加有关教学中增加有关比较两组数据的方差的实比较两组数据的方差的实例例时，要注意两组数据的时，要注意两组数据的平均数应该比较平均数应该比较接近接近。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-比如两组数据：比如两组数据：（1）3，4，5 平均数为平均数为4（2）30，40，50 平均数为平均数为40 显然，这第二组数据的方差比第一组大显然，这第二组数据的方差比第一组大得多，可实际上两组数据的波动情况差不多。得多，可实际上两组数据的波动情况差不多。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-
18、方差方差20.220.2数据的波动数据的波动特别说明：特别说明：利用计算器的统计功能也可以求方差，由利用计算器的统计功能也可以求方差，由于不同品牌计算器在计算方差时操作的步骤不于不同品牌计算器在计算方差时操作的步骤不同，同，教学中可以根据学生使用的计算器的类型教学中可以根据学生使用的计算器的类型学习利用计算器求方差的方法学习利用计算器求方差的方法；但也要注意让学生利用方差的定义求方差但也要注意让学生利用方差的定义求方差的训练，加深学生对方差意义的理解。的训练，加深学生对方差意义的理解。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-本节教学目标：本节教学目标：综合运用所学的统计知识和方法，经历综合运用所学
19、的统计知识和方法，经历统计调查的基本过程，体会通过统计调查活统计调查的基本过程，体会通过统计调查活动解决实际问题的思路、方法和策略；培养动解决实际问题的思路、方法和策略；培养学生的实践能力以及合作交流能力，建立统学生的实践能力以及合作交流能力，建立统计观念。计观念。本节教学重点：本节教学重点：培养学生综合运用统计知识和方法解决实培养学生综合运用统计知识和方法解决实际问题的能力。际问题的能力。20.3课题学习课题学习需要更完整的资源请到 新世纪教育网-收集数据收集数据1.确定样本确定样本2.确定抽取样本的方法确定抽取样本的方法20.320.3课题学习课题学习中学生体质健康登记表中学生体质健康登记
20、表需要更完整的资源请到 新世纪教育网-整理数据整理数据描述数据描述数据需要更完整的资源请到 新世纪教育网-分析数据分析数据分析统计图表分析统计图表计算各种统计量：计算各种统计量：平均数、中位数、众数、极差、方差平均数、中位数、众数、极差、方差写出调查报告写出调查报告让学生从事统计活动，经历数据让学生从事统计活动，经历数据处理的基本过程。处理的基本过程。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-1.1.突出统计思想突出统计思想用样本估计总体的思想贯穿全章始终用样本估计总体的思想贯穿全章始终六、本章编写特点六、本章编写特点 在在20.1节通过实例学习了如何用样本的平均节通过实例学习了如何用样本的平均数、
21、中位数和众数估计总体的相应情况，在数、中位数和众数估计总体的相应情况，在20.2节通过实例研究了如何用样本的方差估计总体节通过实例研究了如何用样本的方差估计总体的方差的问题，在的方差的问题，在20.3节的课题学习中也要让学节的课题学习中也要让学生通过抽样进行统计调查活动，通过对样本数生通过抽样进行统计调查活动，通过对样本数据的分析得出对总体的估计等等据的分析得出对总体的估计等等.需要更完整的资源请到 新世纪教育网-章前引言章前引言需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数需要更完整的资源请到 新世纪教育网-用样本中位数、众数用样本中位数、众数估计
22、总体中位数、众数估计总体中位数、众数需要更完整的资源请到 新世纪教育网-用样本方差估计总体方差用样本方差估计总体方差需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 2.2.强调在活动中建立统计观念，强调在活动中建立统计观念，经历数据处理的基本过程；经历数据处理的基本过程；本章在研究选择适当的统计量刻画数据的本章在研究选择适当的统计量刻画数据的集中趋势的问题时（例集中趋势的问题时（例6），教科书从一个实际），教科书从一个实际问题出发，要求学生通过活动，经历数据处理问题出发，要求学生通过活动，经历数据处理的基本过程，在这个过程中，学习根据实际问的基本过程，在这个过程中，学习根据实际问题的需要，依照各统计量的
23、特征来选择它们描题的需要，依照各统计量的特征来选择它们描述数据的集中趋势。再如，本章第述数据的集中趋势。再如，本章第20.3节的课题节的课题学习，强调让学生综合利用所学的统计知识和学习，强调让学生综合利用所学的统计知识和方法，通过调查活动获得一些信息。方法，通过调查活动获得一些信息。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-需要更完整的资源请到 新世纪教育网-3.3.素材丰富，体现统计与生活素材丰富，体现统计与生活的密切联系的密切联系.在第在第20.1节中，教科书利用节中，教科书利用“求人均耕地面求人均耕地面积积”“”“公司招聘职员公司招聘职员”“”“演讲比赛成绩演讲比赛成绩”“”“公共汽公共汽车载
24、客量车载客量”“”“灯泡的使用寿命灯泡的使用寿命”等实际问题来学习等实际问题来学习加权平均数，利用加权平均数，利用“体育比赛成绩体育比赛成绩”“”“鞋店销售量鞋店销售量”等学习中位数和众数；又如，在等学习中位数和众数；又如，在20.2节中，借助于节中，借助于“温差温差”“年龄年龄”“”“身高身高”“”“选择甜玉米种子选择甜玉米种子”等等实际问题，研究极差和方差；再如，在第实际问题，研究极差和方差；再如，在第20.3节中，节中，教科书选择了一个与学生生活密切联系的教科书选择了一个与学生生活密切联系的“体质健体质健康测试中的数据分析康测试中的数据分析”作为作为“课题学习课题学习”。需要更完整的资源
25、请到 新世纪教育网-1.1.注意联系学生的已有经验注意联系学生的已有经验 七、注意的问题：七、注意的问题：教学中要注意对已有知识的复习，在复教学中要注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，使学生对于分析数习的基础上学习新内容，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。据的知识和方法形成整体认识。前前2 2学段：理解、会求平均数、众数、学段：理解、会求平均数、众数、中位数，选择不同的统计量表示数据的不中位数，选择不同的统计量表示数据的不同特征。同特征。第第3 3学段：会求加权平均数，能选学段：会求加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势，择适当的统计量表示数据的集中趋势，会计算
26、极差、方差，会表示数据的离散会计算极差、方差，会表示数据的离散程度。程度。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-2.2.强调统计量的统计意义强调统计量的统计意义 淡化统计量的计算技巧淡化统计量的计算技巧 突出统计量的特征和作用突出统计量的特征和作用七、注意的问题：七、注意的问题：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-3.3.合理使用计算器（机）合理使用计算器（机）必学：必学：用计算器的统计功能求平均用计算器的统计功能求平均数、方差数、方差选学：选学：用计算机求几种统计量用计算机求几种统计量.七、注意的问题：七、注意的问题：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-1.1.由学生感兴趣的实际问题引由学生感
27、兴趣的实际问题引入相关统计量的概念入相关统计量的概念.八、教学建议：八、教学建议：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-张张某某餐餐 馆馆招招 工工生活中的小故事生活中的小故事需要更完整的资源请到 新世纪教育网-我来应聘我来应聘李刚李刚张张某某拟招员工拟招员工1 1名，名，月平均工资是月平均工资是10601060元。元。需要更完整的资源请到 新世纪教育网-工作几天后工作几天后李刚，平李刚，平均工资是均工资是10601060元，元，不信，你不信，你看这张工看这张工资表。资表。张张某某 你欺骗我，我你欺骗我，我已经问过其它员工，已经问过其它员工，没有一个人的工资没有一个人的工资超过超过1000100
28、0元，月平元，月平均工资怎么可能是均工资怎么可能是10601060元呢？元呢？李刚李刚需要更完整的资源请到 新世纪教育网- 张某：张某：40004000元元 厨师乙：厨师乙：900900元元 会计：会计：700700元元 杂工甲：杂工甲：580580元元厨师甲：厨师甲：10001000元元杂工乙：杂工乙：560560元元服务员甲：服务员甲：620620元元服务员乙：服务员乙：600600元元 服务员丙：服务员丙：580580元元请大家仔细看表中的数据，讨论回答下面的问题请大家仔细看表中的数据，讨论回答下面的问题：(1)(1)张某说月工资张某说月工资10601060元是否欺骗了李刚？元是否欺骗了
29、李刚？(2)(2)这个平均工资能否客观的反映出为张某打这个平均工资能否客观的反映出为张某打 工的人的一般收入？工的人的一般收入？(3)(3)若不能，你认为应该用什么工资反映普若不能，你认为应该用什么工资反映普通职工的一般收入比较合适？通职工的一般收入比较合适？想一想想一想需要更完整的资源请到 新世纪教育网-2.2.在解决实际问题的活动中在解决实际问题的活动中加深统计观念加深统计观念.八、教学建议：八、教学建议：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-结合统计案例学习统计结合统计案例学习统计的知识和方法的知识和方法需要更完整的资源请到 新世纪教育网-老师的烦恼老师的烦恼甲、乙两个同学本学期五次测验的
30、数学成绩分别甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下如下（单位：分）（单位：分）下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？选哪一位比较适宜？计算两名同学的平均成绩；计算两名同学的平均成绩；)(90)(90_分分分分乙乙甲甲 xx甲甲8590909095乙乙9585958590计算方差计算方差需要更完整的资源请到 新世纪教育网-小明的烦恼小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下成绩分别如下（
31、单位：分）（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？对小明的学习你有什么建议？平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 115;英语英语 10英语较稳定但要提高英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努力进步数学不够稳定有待努力进步!需要更完整的资源请到 新世纪教育网-抽样抽样 总体、个体总体、个体样本和样本容量样本和样本容量用样本估计总体用样本估计总体平均数平均数众数众数中位数中位数极差极差方差方差反映数据集中反映数据集中程度的统计量程度的统计量反映数据离散反映数据离散程度的统计量程度的统计量分析、判断分析、判断预测、决策预测、决策3.3.在教学中，要突出统计活动的基本过程在教学中，要突出统计活动的基本过程.八、教学建议：八、教学建议：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-
