1、实验四探究动能定理实验四探究动能定理基础过关一、实验目的一、实验目的1.通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。2.通过实验数据分析,总结出外力做功与物体速度平方的正比关系。二、实验原理二、实验原理 1.改变功的大小:采用实验原理图所示的实验装置,用1条、2条、3条、规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置 由静止 释放,橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W0、2W0、3W0、。2.确定速度的大小:小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出,也可以用其他方法测出。3.寻找功与速度变化的关系:以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标,小车获得的速度v为横坐标,作出W-v或W-v2图像。分析图像,得出橡皮筋拉力对小
2、车所做的功与小车获得的速度的定量关系。三三、实验器材、实验器材小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺 。四、实验步骤四、实验步骤1.按原理图将仪器安装好。2.平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块,反复移动木块的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,轻推小车,纸带打出的点间距均匀,即小车能匀速运动 为止。3.先用1条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1,设此时橡皮筋对小车做的功为W,将这一组数据记入表格。4.用2条橡皮筋做实验,实验中橡皮筋拉伸的长
3、度与第一次相同,这时橡皮筋对小车做的功为2W ,测出小车获得的速度v2,将数据记入表格。5.用3条、4条、橡皮筋做实验,用同样的方法测出功和速度,记入表格。五五、数据处理、数据处理1.求小车速度求小车速度实验获得如图所示纸带,利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离,如纸带上A、C两点间的距离x,则B点的速度v=(其中T为打点周期)。2xT2.计算W0、2W0、3W0、时对应v、v2的数值,填入表格3.作图像在坐标纸上分别作出W-v和W-v2图像,从中找出功与速度变化的关系。六、误差分析六、误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。2.没有
4、完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过大也会造成误差。3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。七七、注意事项、注意事项1.平衡摩擦力时,将木板一端垫高,找到一个合适的倾角使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。方法是轻推小车,由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动。2.测小车速度时,纸带上的点应选均匀部分的,即选小车做匀速运动的部分。3.橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。4.小车质量应大一些,使纸带上打的点多一些。考点一 实验原理与实验操作考点二 实验数据处理与误差分析考点突破考点三 实验的拓展与创新考点一
5、实验原理与实验操作考点一实验原理与实验操作例例1 (2018南通、泰州一模)某实验小组利用如图甲所示装置探究恒力做功与物体动能变化的关系,质量为m的钩码通过跨过滑轮的细线牵引质量为M的小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。(1)(多选)下列做法中正确的有 。A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行B.在平衡摩擦力时,不需要连接纸带C.小车从靠近打点计时器处释放(2)接通电源,释放小车,打点计时器在纸带上打出一系列点,将打出的第一个点标为O,在纸带上依次取A、B、C若干个计数点,测得A、B、C各点到O点的距离分别为x1、x2、x3,已知相邻计数点间的时间间隔
6、均为T。实验中,钩码质量远小于小车质量,可认为小车受到的拉力大小等于mg,在打O点到打B点的过程中,拉力对小车做的功W=,打B点时小车的动能Ek=。(3)小明同学实验操作正确,但打出的纸带起始点不清晰,他挑选了一个清晰的点标为O1,以小车受到的二次方v2为纵坐标,计数点到O1点的距离x为横坐标,利用实验数据作出v2-x图像,该图像纵截距的物理意义是 。(4)小虎同学在实验过程中没有保证钩码质量远小于小车质量,他利用实验数据作出的v2-W图像 (选填“会”或“不会”)弯曲。答案答案(1)AC(2)mgx2 (3)打O2点时速度的二次方(4)不会2212()8M xxT解析解析(1)在平衡摩擦力时
7、,需要连接纸带,通过观察纸带上打出的点是否均匀,判断小车是否做匀速直线运动,B错误。(2)打O点到打B点的过程中,小车的位移为x2,小车受到的拉力大小等于mg,所以拉力对小车做的功W=mgx2;打B点时小车的速度vB=,打B点时小车的动能Ek=M=M。(3)根据速度位移公式v2-=2ax,变形得v2=+2ax,则v2-x图像的纵截距表示该过程的初速度的二次方,即打O2点时速度的二次方。ACv312xxT122Bv122312xxT20v20v(4)以小车与钩码组成的系统为研究对象,根据机械能守恒定律可得W=mgx=(M+m)v2,故v2-W图像是直线。12易错警示易错警示本实验成功的关键是正确
8、求出合外力做的功和动能的变化,因此在实验操作过程中,应注意平衡摩擦力并使钩码的总质量远小于滑块的质量,这样才能使误差尽量减小。考点二实验数据处理与误差分析考点二实验数据处理与误差分析例例2 (2017江苏单科)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交流电。(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到 。(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O,依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离x,记录在纸带上
9、。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=m/s。(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力对小车做的功W,利用Ek=Mv2算出小车动能,并求出动能的变化量Ek。计算结果见下表。12W/10-3 J2.452.923.353.814.26Ek/10-3 J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据,在方格纸上作出Ek-W图像。(4)实验结果表明,Ek总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=N。解析解析(1)挂钩码前,调节木板右侧的高
10、度,直至向左轻推小车,小车做匀速直线运动,表明此时已消除了摩擦力的影响。(2)打出计数点“1”时小车的速度v1=m/s=0.228 m/s。(3)根据题表格中的数据,描点作图,如图所示2(2.062.50)100.2答案答案(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)见解析图(4)0.093(4)由于W=mgx,Ek=Fx,则有F=mg=0.019.8 N0.093 N。kEW4.242.004.502.14易错警示易错警示利用图像探究物理量间的关系(1)利用图像探究物理量间的关系时,首先确定横、纵坐标轴对应的物理量及单位。(2)根据表中数据确定横、纵坐标轴的标度。(3)认真描绘各坐标点。(4)
11、连线时要注意连线原则,偏离图线较远的点要舍去。考点三实验的拓展与创新考点三实验的拓展与创新1.实验器材及装置的改进实验器材及装置的改进 2.数据测量的改进数据测量的改进 3.实验方案的改进实验方案的改进利用自由落体运动、平抛运动等探究功和动能的关系4.实验目的的改进实验目的的改进应用动能定理测量接触面间的动摩擦因数例例3 (2018清江中学考前冲刺)某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数,实验过程如下:(1)用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度如图乙所示,则d=mm,在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门,将光电门与数字计时器(图中未画出)连接。(2)用滑块把弹簧压缩到某
12、一位置,测量出滑块到光电门的距离x,释放滑块,测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t,则此时滑块的速度v=。(3)通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m,仍用滑块将弹簧压缩到(2)中的位置,重复(2)的操作,得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值。根据这些数值,作出v2-图像如图丙所示,已知当地的重力加速度为g,由图像可知,滑块与水平桌面之间的动摩擦因数=,继续分析这个图像,还能求出的物理量是 ,其值为 。1m答案答案(1)5.70(2)(3)每次弹簧被压缩时具有的弹性势能 dt2bgx2ba解析解析(1)由题图乙游标卡尺可知,主尺示数为0.5 cm=5 mm,游标尺示数为140.
13、05 mm=0.70 mm,游标卡尺读数d=5 mm+0.70 mm=5.70 mm。(2)滑块经过光电门的速度可以由经过光电门时的平均速度表示,故v=。(3)对滑块运动过程由动能定理可知W-mgx=mv2,可得v2=-2gx,结合题图丙可知,图像与纵坐标的交点为-b=-2gx;解得=,同时图像的斜率表示弹簧弹力做功的2倍,即2W=2Ep=,故可以求出每次弹簧被压dt122Wm2bgxba缩时具有的弹性势能Ep=。2ba(2018盐城调研)用图甲所示装置探究做功与物体速度变化的关系,A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时,小车在橡皮筋的作用下弹出,沿木板滑行,通过改变橡皮筋的条数改变做功的
14、多少,再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度,进而探究做功与物体速度变化的关系。随堂巩固(1)(多选)关于该实验的下列说法中,正确的有 。A.需要测出小车的质量mB.需要选择相同的橡皮筋进行实验C.需要测出每根橡皮筋对小车所做的功WD.改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放(2)实验中得到一条纸带如图乙所示,1、2、3是按时间先后顺序标出的计数点(每两个相邻计数点间还有4个打点未画出),造成59各计数点间距不相等的原因可能是 。由图乙所示的纸带可知,该小车达到最大速度时,橡皮筋的伸长量 (选填“大于零”或“等于零”)。(3)该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验,正确实验操作得到橡皮筋的条
15、数n与小车对应速度v的多组数据,作出v2-n的图像如图丙中的C、D所示,则用新橡皮筋得出的图像是 (选填“C”或“D”),根据该图像可以得出的结论是 。答案答案(1)BD(2)没有平衡摩擦力或是没有完全平衡摩擦力大于零(3)C v2与n成正比(或v2与橡皮筋对小车所做的功成正比)解析解析(1)此实验要验证的是W=mv2,即Wv2,则此实验中不需要测出小车的质量m,选项A错误;为了保证每条橡皮筋对小车做功都一致,则实验中需要选择相同的橡皮筋进行实验,选项B正确;实验中不需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W,选项C错误;改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放,选项D正确,故选B、D。12(2)实验中若平衡了摩擦力,则小车在橡皮条的作用下先加速运动,脱离橡皮条后做匀速运动,造成59各计数点间距逐渐减小的原因可能是没有平衡摩擦力或是没有完全平衡摩擦力;由题图乙所示的纸带可知,由于没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力,该小车达到最大速度时,加速度为零,此时橡皮筋仍有弹力,即伸长量大于零。(3)旧橡皮筋的弹力小于新橡皮筋,则用同样数量的新旧橡皮筋做实验时,新橡皮筋使小车得到的速度较大,由图像可知用新橡皮筋得出的图像是C,根据该图像可以得出的结论是:v2与n成正比(或v2与橡皮筋对小车所做的功成正比)。
